線性規(guī)劃問(wèn)題的考查內(nèi)容探析

楊原明

[摘? ?要]線性規(guī)劃不僅是重要的知識(shí)，同樣也是重要的分析工具，正是由于其本身的特殊性，高考在考查時(shí)既關(guān)注其幾何意義、圖形構(gòu)建，又側(cè)重優(yōu)化分析，同時(shí)還重視從知識(shí)融合的角度考查綜合能力.

[關(guān)鍵詞]線性規(guī)劃;幾何定義;約束條件

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）32-0029-02

線性規(guī)劃是高中階段需要學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，掌握線性規(guī)劃的相關(guān)知識(shí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力有著一定的幫助.高考數(shù)學(xué)對(duì)線性規(guī)劃內(nèi)容的考查是多視角的，具有多種問(wèn)題形式.下面將簡(jiǎn)要探究線性規(guī)劃的考查內(nèi)容.

一、立足幾何定義，考查問(wèn)題轉(zhuǎn)化

線性規(guī)劃的知識(shí)本質(zhì)是代數(shù)問(wèn)題的幾何化，因此線性規(guī)劃與幾何之間有著極高的關(guān)聯(lián)性，例如可以結(jié)合幾何定義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分析直線斜率、平面距離等.解題時(shí)需要根據(jù)約束條件繪制對(duì)應(yīng)的可行域，分析問(wèn)題的代數(shù)形式，然后將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的幾何問(wèn)題.

評(píng)注：上述問(wèn)題表面上屬于數(shù)列問(wèn)題，但通過(guò)條件變形可獲得相應(yīng)的二元一次不等式組，根據(jù)知識(shí)聯(lián)系可將其視為線性規(guī)劃問(wèn)題，因此可以利用對(duì)應(yīng)的知識(shí)來(lái)分析求解.考慮到數(shù)列與線性規(guī)劃的關(guān)系較為隱晦，求解時(shí)需要充分利用公式對(duì)其進(jìn)行變形細(xì)化.

總之，對(duì)于線性規(guī)劃而言，其命題形式多樣，高考考查點(diǎn)也較多，為提升學(xué)生的解題能力，需要教師對(duì)其加以剖析，有目的地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解法歸納，使學(xué)生掌握線性規(guī)劃常見(jiàn)題型的解題方法，特別是對(duì)于衍生的線性規(guī)劃隱性題，需要指導(dǎo)學(xué)生掌握其中的轉(zhuǎn)化技巧.

[? 參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ]

[1]? 俞仁宗.解一題，拓一類：一道2017年全國(guó)卷Ⅱ線性規(guī)劃的變式問(wèn)題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（11）：41-42.

[2]? 安世凡.例析函數(shù)與不等式綜合題中參數(shù)的取值范圍[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（9）：40-42.

[3]? 蔣力.課堂上的火花“從特殊到一般”：談?wù)動(dòng)镁€性規(guī)劃的方法解決平面向量的系數(shù)問(wèn)題[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（30）：68-70.

（特約編輯 安? ?平）