問題誘導(dǎo)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

朱耀洲 劉雪嬌

[摘? ?要]數(shù)學(xué)是高中教育必不可少的一部分，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要學(xué)科，如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量成為教師面臨的主要問題。教師在實(shí)際教學(xué)中要重視學(xué)生主體地位的體現(xiàn)，通過問題誘導(dǎo)的運(yùn)用引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，使他們較好地發(fā)散數(shù)學(xué)思維，保證每個(gè)人都能在解決問題的過程中完成一系列學(xué)習(xí)任務(wù)，從根本上優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué);問題誘導(dǎo);課堂關(guān)系

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）33-0051-02

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式已滿足不了學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展訴求，教學(xué)結(jié)構(gòu)的適當(dāng)優(yōu)化調(diào)整顯得十分必要。教師要明確運(yùn)用問題誘導(dǎo)的積極作用，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)相應(yīng)問題，為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向，使他們能主動融入數(shù)學(xué)課堂，一步步將理論知識轉(zhuǎn)化為自身的數(shù)學(xué)儲備，進(jìn)而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成受益終生的數(shù)學(xué)思維。

一、建立和諧師生關(guān)系，做好問題誘導(dǎo)準(zhǔn)備

和諧師生關(guān)系的建立是運(yùn)用問題誘導(dǎo)的前提條件。教師要打破傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛，改變固化的教學(xué)方式，建立以學(xué)生為主、教師為輔的新型課堂師生關(guān)系，為學(xué)生營造相對自由寬松的課堂氛圍，創(chuàng)設(shè)多樣的學(xué)習(xí)情境，使他們在分析問題、解決問題的過程中能有效發(fā)散思維，不會被課堂所局限，既保證了問題誘導(dǎo)的有效性，也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

例如，在進(jìn)行《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》的教學(xué)時(shí)，我運(yùn)用問題誘導(dǎo)前會重視和諧師生關(guān)系的建立。教學(xué)準(zhǔn)備階段，我先以朋友的身份走到學(xué)生群體中，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)訴求，以及他們對點(diǎn)、直線、平面之間位置關(guān)系的了解程度，將其作為設(shè)計(jì)問題的基本出發(fā)點(diǎn)。教學(xué)開始后，我直接提出問題：直線和平面存在相交、相離的位置關(guān)系，那平面和平面之間呢？問題提出后，我將二十分鐘左右的課堂時(shí)間交給學(xué)生自由討論。在寬松的課堂氛圍下，這一問題成功誘導(dǎo)學(xué)生主動挖掘教材相關(guān)內(nèi)容。在問題誘導(dǎo)中，我會扮演好引導(dǎo)者的角色，在學(xué)生無從下手時(shí)給出一些參考性建議，點(diǎn)明探究方向，如有的學(xué)生認(rèn)為平面和平面之間只有相交和相離這兩種位置關(guān)系，我會提醒他們放寬視野，從不同的角度去分析這一問題。在我的引導(dǎo)下，保證了學(xué)生能高效利用課堂時(shí)間，發(fā)揮了問題誘導(dǎo)的積極作用。通過這一方式，成功建立了以學(xué)生為主、教師為輔的新型師生關(guān)系，問題誘導(dǎo)成功率大大提升，學(xué)生會主動從直線和平面的位置關(guān)系這一知識點(diǎn)延伸到平面和平面的位置關(guān)系，拓展了數(shù)學(xué)思維，全面提升了課堂教學(xué)效率。

和諧師生關(guān)系的建立能提高問題誘導(dǎo)的有效性，改變了學(xué)生固化單一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，讓他們更好地參與到探究活動中，同時(shí)也能幫助他們突破固化數(shù)學(xué)思維的束縛，真正理解和掌握數(shù)學(xué)理論知識。教師的主要職責(zé)是做好課堂指導(dǎo)，全力滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，讓每個(gè)學(xué)生都能在問題誘導(dǎo)下完成提升數(shù)學(xué)綜合能力的任務(wù)。

二、問題設(shè)計(jì)合理分層，拉近學(xué)生能力差距

高中生數(shù)學(xué)能力的差異是普遍存在的，這是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、生活環(huán)境、先天智力等多個(gè)因素共同造成的。教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)要考慮到這些差異，對問題適當(dāng)分層，保證每個(gè)層次的學(xué)生都能被問題引導(dǎo)，明確下一階段的探究方向，這樣才能有效拉近學(xué)生之間數(shù)學(xué)能力的差距。教師也要鼓勵(lì)學(xué)生以合作的方式解決問題，更好地展示問題誘導(dǎo)的正面影響。

例如，在進(jìn)行《概率》教學(xué)時(shí)，我會運(yùn)用兩種問題誘導(dǎo)方式，保證所有學(xué)生都能融入數(shù)學(xué)課堂。教學(xué)開始后先在黑板上展示幾種常見的古典概型，如抽獎(jiǎng)問題、摸牌問題等，這些問題學(xué)生在初中就接觸過，我會繼續(xù)提問：古典概型是對規(guī)則的一種運(yùn)用，那么將概率知識延伸到圖形上會出現(xiàn)哪些變化呢？數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生會被此問題所誘導(dǎo)，不由自主地思考區(qū)別于傳統(tǒng)古典概型的幾何概率問題，并且做出一定程度的延伸拓展。但是不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生毫無頭緒，感覺無從下手，所以他們產(chǎn)生了畏難情緒，不愿意投入問題分析中。因此，我再次導(dǎo)入生活化情境，將生活中的轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)引入課堂。轉(zhuǎn)盤由一個(gè)個(gè)面組成，每個(gè)面的面積不同，一等獎(jiǎng)面積最小，二等獎(jiǎng)其次，三等獎(jiǎng)最大，我以轉(zhuǎn)盤為基礎(chǔ)，提出問題：如何計(jì)算一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率？學(xué)生在生活中遇到類似情境時(shí)從未深入探究，通過問題誘導(dǎo)，使得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生有了明確的思考方向，也感受到了數(shù)學(xué)和日常生活之間的緊密聯(lián)系，他們會主動結(jié)合生活實(shí)際，一步步分析幾何概型，這也是我想看到的結(jié)果。隨著教學(xué)的深入，問題誘導(dǎo)的作用得到體現(xiàn)，每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究都具有目的性，學(xué)習(xí)效率大大提升。我鼓勵(lì)學(xué)生之間相互合作，先進(jìn)生帶動后進(jìn)生，在公平性和互補(bǔ)性兩大原則的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組分配，以小組為單位一起完成幾何概型的學(xué)習(xí)任務(wù)。

問題設(shè)計(jì)的合理分層是提升誘導(dǎo)有效性的重要保障，教師不能滿足于單一的數(shù)學(xué)誘導(dǎo)問題，而是應(yīng)該走進(jìn)學(xué)生群體，了解不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，將其作為設(shè)計(jì)問題的理論支撐，使得誘導(dǎo)問題的可接受程度提升，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心競爭力。

三、問題誘導(dǎo)趣味化，激發(fā)學(xué)生參與熱情

高中數(shù)學(xué)教學(xué)枯燥乏味，長時(shí)間理論知識的講述會導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)開小差、走神等問題，因此，教師在運(yùn)用問題誘導(dǎo)時(shí)，要重視趣味性的提高，激發(fā)學(xué)生的參與熱情。教師要把握好學(xué)生的興趣所在，將其作為設(shè)計(jì)問題的重要參考，豐富問題誘導(dǎo)的途徑，進(jìn)而改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，促使他們主動融入之后的探究活動中。

例如，在進(jìn)行《圓與方程》的教學(xué)時(shí)，我會將問題誘導(dǎo)趣味化，為之后知識點(diǎn)的講解做好準(zhǔn)備?！皥A”的相關(guān)知識學(xué)生在初中階段就已經(jīng)接觸過，但是掌握的是圓的面積計(jì)算等基礎(chǔ)知識，和“圓與方程”的關(guān)聯(lián)性不大。我將學(xué)校中的圓形花壇引入課堂，提出問題：這一圓形花壇和方程有什么聯(lián)系？問題提出后我會帶著學(xué)生走出課堂，丈量學(xué)校圓形花壇的各種數(shù)據(jù)，作為之后解答問題的參考。通過這一方式，問題趣味性明顯提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在開放性的問題中也有效發(fā)散，愿意參與到下一階段的探究活動中。在問題誘導(dǎo)下，學(xué)生會將教材中“圓與方程”的知識點(diǎn)和活動獲取的數(shù)據(jù)結(jié)合起來，解決問題的同時(shí)也初步掌握了“圓與方程”的應(yīng)用方法。但是在帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂的過程中，教師要監(jiān)督好學(xué)生，把握好整個(gè)節(jié)奏，減少各種負(fù)面問題的出現(xiàn)。隨著教學(xué)的深入，我又提出了問題：假設(shè)我放了一根竹竿在花壇周圍，你怎么確定竹竿的位置？又將其延伸到了“圓、直線的位置關(guān)系”知識點(diǎn)上。此問題也抓住了學(xué)生的好奇心，每個(gè)人都不由自主地思考這個(gè)問題，學(xué)生之間會組成學(xué)習(xí)小組，積極利用課余時(shí)間一起尋找問題的答案，這也是問題誘導(dǎo)趣味性提升的作用體現(xiàn)。最后我會將學(xué)生的結(jié)論整合起來，用多媒體設(shè)備進(jìn)行模擬，使得學(xué)生更加直觀地看到自己結(jié)論中的不足，指明了修改方向。

在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師不能長時(shí)間使用單一的問題誘導(dǎo)方式，要正確使用現(xiàn)有教學(xué)資源，以合理的手段適當(dāng)增加問題誘導(dǎo)的趣味性，打破枯燥乏味的課堂教學(xué)現(xiàn)狀，促進(jìn)整體教學(xué)質(zhì)量的提高。問題誘導(dǎo)趣味性的提高為開展教學(xué)提供了較好的助力，也符合激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的需求。

四、問題誘導(dǎo)課外延伸，完善學(xué)生數(shù)學(xué)能力

在應(yīng)試教育制度下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要用于講解基礎(chǔ)理論知識，不可能給學(xué)生大量的時(shí)間進(jìn)行問題的分析探究。因此，教師可以發(fā)揮問題誘導(dǎo)的作用，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼n外延伸拓展，鼓勵(lì)學(xué)生利用課外時(shí)間對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行二次學(xué)習(xí)，真正理解其本質(zhì)內(nèi)涵。這既有利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的完善，也能讓學(xué)生養(yǎng)成良好的自主拓展習(xí)慣，對他們未來的生活學(xué)習(xí)有不可忽視的作用。

例如，在《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》的教學(xué)中，我會運(yùn)用問題誘導(dǎo)進(jìn)行課外延伸，提高學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度。在有限的課堂時(shí)間中，我只講述了兩角和與差的正弦及余弦公式，正切公式還未涉及，但正切公式是實(shí)際解題中必不可少的一環(huán)，因此，課堂結(jié)束前我又提出了如下問題：三角函數(shù)中有正弦、余弦和正切這三種，如何利用正弦和余弦公式推導(dǎo)出正切公式呢？高中生的探究欲望普遍較強(qiáng)，他們在問題誘導(dǎo)下會產(chǎn)生好奇心，較為主動地利用課余時(shí)間進(jìn)行相應(yīng)知識的探究。為了確保問題誘導(dǎo)和學(xué)生課外拓展的有效性，我還使用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立了一個(gè)線上學(xué)習(xí)平臺，將誘導(dǎo)問題以任務(wù)的形式展示，并且給出一些任務(wù)參考，保證學(xué)生能高效利用課余時(shí)間完成。同時(shí)，我也鼓勵(lì)學(xué)生將課外學(xué)習(xí)過程中遇到的問題上傳到平臺中，和其他人共享，合作解決，這有利于學(xué)生產(chǎn)生思維碰撞，相互幫助，共同發(fā)展。除此之外，我還利用網(wǎng)絡(luò)時(shí)效性強(qiáng)的特點(diǎn)增加了一個(gè)評價(jià)版塊，將師生評價(jià)、生生評價(jià)和自我評價(jià)這三種評價(jià)方式結(jié)合起來，分別從教師、同學(xué)、學(xué)生本身這三個(gè)不同的角度給出評價(jià)，將其作為監(jiān)督學(xué)生課外拓展情況的重要手段。我要求學(xué)生每個(gè)階段都將課外拓展成果上傳，將自己對誘導(dǎo)問題的見解以書面的形式表達(dá)出來，而我則從專業(yè)角度評價(jià)每個(gè)學(xué)生的成果，指出其中的優(yōu)缺點(diǎn)，促使他們及時(shí)調(diào)整優(yōu)化，防止類似問題的繼續(xù)出現(xiàn)，也能杜絕學(xué)生應(yīng)付式完成問題誘導(dǎo)任務(wù)等現(xiàn)象的出現(xiàn)。

教師要發(fā)揮問題誘導(dǎo)的真正作用，不能將目光局限在課堂中，要考慮到學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展訴求，將問題誘導(dǎo)視作課外教學(xué)拓展的主要途徑，通過多樣的數(shù)學(xué)問題，誘導(dǎo)學(xué)生主動參與到課外探究活動中，使得他們主動發(fā)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)綜合能力上的不足之處，并且保證學(xué)生能將課堂學(xué)習(xí)和課外拓展有效結(jié)合起來，讓學(xué)生全面提高數(shù)學(xué)核心競爭力。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題誘導(dǎo)的運(yùn)用給課堂帶來了新的活力，教師要合理運(yùn)用問題誘導(dǎo)這一教學(xué)手段，為學(xué)生明確數(shù)學(xué)探究方向，促使每個(gè)人都能較好地參與探究活動中，一步步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師不能被應(yīng)試教育制度所束縛，要考慮到學(xué)生未來生活學(xué)習(xí)的發(fā)展，發(fā)揮問題誘導(dǎo)的針對性特點(diǎn)，為學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成提供助力。

[? 參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ]

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（責(zé)任編輯 黃? ?曉）