砂漿單軸抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)律研究

楊偉軍　袁帥　楊春俠

摘? ?要：為評(píng)估尺寸效應(yīng)行為對(duì)砂漿準(zhǔn)脆性材料力學(xué)性能的影響及完善砂漿尺寸效應(yīng)理論，以物理模型試驗(yàn)方法及理論解析方法對(duì)砂漿尺寸效應(yīng)行為進(jìn)行了研究. 通過對(duì)12組幾何相似的砂漿立方體試件及12組非幾何相似的砂漿板式試件進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，研究砂漿尺寸效應(yīng)行為及砂漿強(qiáng)度等級(jí)對(duì)尺寸效應(yīng)的影響. 研究結(jié)果表明，砂漿抗壓強(qiáng)度隨著試件幾何尺寸的增大而減小，尺寸效應(yīng)隨砂漿強(qiáng)度等級(jí)的提高而增強(qiáng). 引入基于斷裂力學(xué)能量釋放理論尺寸效應(yīng)律分析砂漿幾何相似試件的尺寸效應(yīng)行為，加入強(qiáng)度項(xiàng)修正Bazant尺寸效應(yīng)律并以修正尺寸效應(yīng)律分析砂漿非幾何相似試件的尺寸效應(yīng)行為，分別建立了砂漿抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)律計(jì)算式，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好. 該研究成果可為砂漿材料工程應(yīng)用提供指導(dǎo)，為砌體精細(xì)化細(xì)觀模型的建立提供重要依據(jù).

關(guān)鍵詞：板式砂漿試件;非幾何相似;能量釋放;抗壓強(qiáng)度;尺寸效應(yīng)

中圖分類號(hào)：TU502.6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Study on Size Effect Law of Compressive Strength

of Building Mortar under Uniaxial Compression

YANG Weijun，YUAN Shuai，YANG Chunxia

（School of Civil Engineering，Changsha University of Science & Technology，Changsha 410114，China）

Abstract：In order to evaluate the size effect on the mechanical properties of mortar and to improve the size effect theory of mortar， size effect behaviours of mortar were investigated by using test method and theoretical analysis method. Based on the uniaxial compression test on 12 groups of mortar cube specimen and 12 groups of motar plate specimen， the size effect behaviour of mortar specimen and the relationship between mortar strength grade and size effect of compressive strength were investigated. The results indicate that the mortar compressive strength decreases with the increase of the specimen size， while the degree of size effect is enhanced with the increase of mortar strength grade. The energy release based size effect law was introduced to study the size effect of mortar geometrically similar specimen. The size effect of the mortar specimen of non-geometric similarity was also analyzed by correcting the Bazant size effect law with adding intensity term. Finally， the mortar size effect laws which can predict the size effect behavior of geometrically similar specimen， as well as the non-geometrically similar specimen，are derived，respectively. The predicted results of the proposed size effect law match well with test data. The research results provide an important basis for the establishment of the fine microscopic model of masonry， and also provide guidance for the engineering application of mortar.

Key words：mortar plate specimen;non-geometrically similarity;energy release;compressive strength;size effect

尺寸效應(yīng)是指材料的力學(xué)性能不再是一個(gè)常數(shù)，而是隨著結(jié)構(gòu)幾何尺寸的變化而變化[1]. 砂漿屬于準(zhǔn)脆性材料范疇，尺寸效應(yīng)行為是準(zhǔn)脆性材料的普遍現(xiàn)象[2]. 砂漿作為建筑材料被廣泛應(yīng)用，在實(shí)際工程中結(jié)構(gòu)尺寸均不同于試驗(yàn)室立方體模型試件，多以砌筑砂漿與抹灰砂漿等小尺度形態(tài)使用，尺寸效應(yīng)問題直接關(guān)系到砂漿材料結(jié)構(gòu)性能以及力學(xué)行為的評(píng)估. 隨著計(jì)算機(jī)和細(xì)觀力學(xué)的發(fā)展，砌體精細(xì)化細(xì)觀模型數(shù)值分析方法為砌體結(jié)構(gòu)的研究提供了新思路，同時(shí)也提出了亟待解決的問題，其中之一就是灰縫砂漿的強(qiáng)度尺寸效應(yīng)行為，因此研究尺寸效應(yīng)是可行且必要的.

一般而言，小尺寸試件具有較高的強(qiáng)度和較大的強(qiáng)度離散性，為了解釋這種尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，研究者已提出不少理論. 20世紀(jì)初，Gonnerman將尺寸效應(yīng)應(yīng)用于混凝土材料力學(xué)特性研究中. 20世紀(jì)30年代，Weibull等人在Peirce最弱鏈連接模型及Tippett極值統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)上建立了隨機(jī)強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)尺寸效應(yīng)理論[3].20世紀(jì)80年代后，Leieester認(rèn)為混凝土的尺寸效應(yīng)源于斷裂力學(xué)，將損傷和斷裂力學(xué)理論應(yīng)用于混凝土材料尺寸效應(yīng)研究，Bazant通過應(yīng)力重分布和能量釋放理論對(duì)尺寸效應(yīng)現(xiàn)象進(jìn)行了解釋[4-5]. Carpinteri等人認(rèn)為結(jié)構(gòu)裂紋分形特征上的差異是準(zhǔn)脆性材料產(chǎn)生尺寸效應(yīng)的原因，提出了多重分形尺寸效應(yīng)理論[6-7]. 混凝土強(qiáng)度存在非線性與一定的隨機(jī)性，裂縫在發(fā)展過程中也存在分形特性，但當(dāng)混凝土試件失效主要是由斷裂破壞引起時(shí)，基于應(yīng)力重分布和能量釋放理論的尺寸效應(yīng)理論占主導(dǎo). 使用斷裂力學(xué)能量釋放理論來描述和解釋混凝土材料的尺寸效應(yīng)行為被越來越多的學(xué)者所接受，大量試驗(yàn)研究表明[8-10]，Bazant尺寸效應(yīng)律[11]能較好地描述混凝土材料尺寸效應(yīng)行為.

目前國內(nèi)外對(duì)混凝土力學(xué)性能的尺寸效應(yīng)理論研究已有良好基礎(chǔ)，而對(duì)砂漿力學(xué)性能的尺寸效應(yīng)行為少有研究，且已有研究主要采用試驗(yàn)方法. Pahl和Soosaar[12]認(rèn)為：尺寸效應(yīng)可以用以下的線性方程表示：f=a+bV-c，式中f為混凝土強(qiáng)度，V為試件體積，a、b、c為正值常數(shù). Becica和Harris[12]設(shè)計(jì)了不同尺寸立方體和圓柱體試件試驗(yàn)，試驗(yàn)得出砂漿試件強(qiáng)度隨受力體積的減小而增加. 蘇捷等[13]通過對(duì)36組強(qiáng)度等級(jí)分別為M30、M50和M80且不同邊長的水泥砂漿立方體試件進(jìn)行抗壓試驗(yàn)，得出了相應(yīng)強(qiáng)度等級(jí)砂漿的尺寸效應(yīng)率計(jì)算公式. 文獻(xiàn)[14]未得到穩(wěn)定的試驗(yàn)值，得出了試驗(yàn)范圍內(nèi)水泥砂漿強(qiáng)度指標(biāo)隨尺寸的增加而逐漸降低，存在較為明顯的尺寸效應(yīng). 上述研究對(duì)象為砂漿幾何相似試件，未對(duì)砂漿非幾何相似試件尺寸效應(yīng)進(jìn)行研究，且未對(duì)砂漿尺寸效應(yīng)行為進(jìn)行機(jī)理分析.

隨著尺寸效應(yīng)理論分析的進(jìn)一步發(fā)展，砂漿尺寸效應(yīng)的理論及試驗(yàn)研究有待完善. 基于此，本文通過設(shè)計(jì)水泥砂漿幾何相似試件與非幾何相似試件，以物理模型試驗(yàn)方法及理論解析方法對(duì)砂漿尺寸效應(yīng)行為進(jìn)行分析研究.

1? ?試驗(yàn)研究

1.1? ?試件設(shè)計(jì)

砂漿試件分為立方體試件及板式試件，立方體試件為幾何相似試件，板式試件底面積尺寸相同，試件高度為變量. 砂漿立方體試件邊長分別為70.7 mm、100 mm、150 mm和200 mm. 每一尺寸的試件包含M5、M10和M15三個(gè)強(qiáng)度等級(jí)，砂漿立方體試件每小組制作3個(gè)，以確定各組砂漿試件立方體抗壓強(qiáng)度. 砂漿板式試件底面尺寸為70.7 mm×70.7 mm，試件高度分別為30 mm、40 mm、50 mm及60 mm，試件包含M5、M10和M15三個(gè)強(qiáng)度等級(jí)，砂漿板式試件每小組制作6個(gè)，以確定各組砂漿試件抗壓強(qiáng)度. 立方體試件總計(jì)12組，板式試件總計(jì)9組. 根據(jù)《砌筑砂漿配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》（JGJ98-2010），各組試件配合比見表1. 試驗(yàn)采用2 000 kN微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)，以0.3 MPa/s的速率加載，板式試件受壓面放置兩層聚四氟乙烯薄膜，試驗(yàn)場景見圖1.

1.2? ?試驗(yàn)結(jié)果

實(shí)測砂漿立方體試件及板式試件抗壓強(qiáng)度見表2. 由表2可知各組試件抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)均小于7%，試驗(yàn)結(jié)果離散性較小. 圖2給出了不同強(qiáng)度等級(jí)下，砂漿試件單軸抗壓強(qiáng)度隨試件幾何尺寸的變化趨勢(shì). 立方體試件抗壓強(qiáng)度隨試件尺寸的增大而降低，板式試件抗壓強(qiáng)度隨試件高度的增加而降低，兩者變化規(guī)律一致.

2? ?幾何相似試件尺寸效應(yīng)分析

2.1? ?強(qiáng)度等級(jí)對(duì)尺寸效應(yīng)的影響

引入尺寸效應(yīng)度對(duì)砂漿試件的強(qiáng)度等級(jí)與抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)關(guān)系進(jìn)行定量描述，以截面邊長70.7 mm的立方體試件為基準(zhǔn)尺寸試件，定義非基準(zhǔn)尺寸試件的抗壓強(qiáng)度與基準(zhǔn)尺寸試件間的差值占基準(zhǔn)尺寸試件的百分率為尺寸效應(yīng)度. 邊長為d的立方體抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)度γd為：

式中：fmc，d為截面邊長為d試件的抗壓強(qiáng)度. 將表1中數(shù)據(jù)代入上式，可得砂漿立方體試件抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)度，如圖3所示. 由圖2（a）及圖3可知砂漿立方體抗壓強(qiáng)度具有以下規(guī)律：

1）砂漿立方體抗壓強(qiáng)度及峰值應(yīng)變具有尺寸

效應(yīng)現(xiàn)象，表現(xiàn)為抗壓強(qiáng)度隨著試件幾何尺寸的增大而減小. 強(qiáng)度等級(jí)為M5、邊長為100 mm、150 mm及200 mm試件的抗壓強(qiáng)度分別為標(biāo)準(zhǔn)試件的97%、92%和88%;強(qiáng)度等級(jí)為M10、邊長為100 mm、150 mm及200 mm試件的抗壓強(qiáng)度分別為標(biāo)準(zhǔn)試件的95%、89%和85%;強(qiáng)度等級(jí)為M15、邊長為100 mm、150 mm及200 mm試件的抗壓強(qiáng)度分別為標(biāo)準(zhǔn)試件的89%、82%和77%.

2）尺寸效應(yīng)隨砂漿強(qiáng)度等級(jí)的提高而增強(qiáng).

M15砂漿試件抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)度γ100、γ150及γ200分別為M10試件的2.4倍、1.6倍和1.5倍，分別為M5試件的3.3倍、2.3倍和2倍.

砂漿抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)現(xiàn)象較為明顯，造成該現(xiàn)象的主要原因是砂漿破壞之前局部有穩(wěn)定裂縫的擴(kuò)展階段，其尺寸效應(yīng)主要與儲(chǔ)存在結(jié)構(gòu)中的能量釋放相關(guān)的應(yīng)力重分布和開裂損傷局部化有關(guān)，砂漿抗壓強(qiáng)度隨結(jié)構(gòu)尺寸增加而減小以維持能量平衡. 而砂漿尺寸效應(yīng)隨砂漿強(qiáng)度等級(jí)提高而增強(qiáng)，是因?yàn)榈蛷?qiáng)度等級(jí)砂漿試件內(nèi)含初始缺陷較多[15]，破壞時(shí)斷裂破損區(qū)面積相對(duì)較大，從而斷裂破損區(qū)耗散的能量較大，因此低強(qiáng)度等級(jí)砂漿尺寸效應(yīng)較小.

2.2? ?尺寸效應(yīng)分析

在裂紋經(jīng)歷穩(wěn)定擴(kuò)展后，達(dá)到最大荷載時(shí)的結(jié)構(gòu)名義強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)行為可由能量釋放的漸進(jìn)分析得出. 達(dá)到最大荷載有兩個(gè)條件，其一為能量釋放率必須與能量消耗率相等，其二為能量釋放率曲線必與能量消耗率曲線相切. 基于結(jié)構(gòu)在恒載下的余能的變化分析結(jié)構(gòu)的能量釋放，可得結(jié)構(gòu)名義強(qiáng)度表達(dá)式：

式中：α為裂縫相對(duì)長度，α = a/D，a是裂紋總長度， D為試件特征尺寸;α0是α初始值;g（α0）為無量綱能量釋放率函數(shù);E為材料的彈性模量;Gf為Hillerborg虛擬裂縫模型雙線性σ-ω曲線初始退化剛度下包圍的面積;cf為特征長度.

對(duì)式（2）在點(diǎn)α0處作泰勒級(jí)數(shù)展開，可得如下結(jié)構(gòu)名義強(qiáng)度級(jí)數(shù)展開式

式中：ft ′為抗拉強(qiáng)度;D0，D，κ2，κ3，…為常數(shù)，由函數(shù)g 及其偏導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)α0處的取值決定.

由式（3）前兩項(xiàng)可導(dǎo)出統(tǒng)一的表達(dá)式[4]

式中：B和D0是依賴于結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù);ft為標(biāo)準(zhǔn)試件抗拉強(qiáng)度，在此引入以平衡量綱.

對(duì)式（4）變化得到如下表達(dá)式

將表1中數(shù)據(jù)代入Y = （ft /f）2得出γ值，以式（6）為基準(zhǔn)公式對(duì)水泥砂漿單軸受壓試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行線性回歸分析，如圖4所示，回歸分析后B和D0參數(shù)值見表3.

參考學(xué)者Bazant研究[16]對(duì)式（4）再次轉(zhuǎn)換得到如下表達(dá)式以log β和log（f/Bft）分別為x和y作雙對(duì)數(shù)圖，并與Bazant尺寸效應(yīng)律進(jìn)行對(duì)比分析. 各項(xiàng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果見表4，對(duì)比分析如圖5所示.

由雙對(duì)數(shù)曲線圖可知，Bazant尺寸效應(yīng)律能較好地描述水泥砂漿立方體抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)行為，且立方體試件尺寸較小時(shí)其抗壓強(qiáng)度趨近基于塑性理論確定的強(qiáng)度上限，尺寸較大時(shí)趨近基于斷裂力學(xué)線彈性理論確定的斜率為-1/2的強(qiáng)度界限. 通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析分別給出不同強(qiáng)度等級(jí)水泥砂漿尺寸效應(yīng)率建議參數(shù)值，可為混凝土結(jié)構(gòu)及砌體結(jié)構(gòu)工程應(yīng)用提供參考.

3? ?非幾何相似試件尺寸效應(yīng)分析

3.1? ?強(qiáng)度等級(jí)對(duì)尺寸效應(yīng)的影響

不同高度的板式試件抗壓強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)度γh為：

式中： fmc，h為高度為h試件的抗壓強(qiáng)度，將表2中數(shù)據(jù)代入上式可得砂漿板式試件尺寸效應(yīng)度，如圖6所示.

由圖2（b）及圖6可知砂漿板式試件抗壓強(qiáng)度具有以下規(guī)律：

1）板式試件尺寸效應(yīng)行為顯著，抗壓強(qiáng)度隨著試件幾何尺寸的減小而明顯提高. 強(qiáng)度等級(jí)為M5，高度為60 mm、50 mm、40 mm及30 mm試件的抗壓強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)試件抗壓強(qiáng)度比值fmc，h /fmc，70.7分別為1.04、1.15、1.34及1.77;強(qiáng)度等級(jí)為M10，高度為60 mm、50 mm、40 mm及30 mm試件fmc，h /fmc，70.7分別為1.06、1.22、1.43及1.84;強(qiáng)度等級(jí)為M15，高度為60 mm、50 mm、40 mm及30 mm試件fmc，k /fmc，70.7分別為1.09、1.26、1.49和1.91.

2）尺寸效應(yīng)度隨砂漿強(qiáng)度等級(jí)的提高而增大. M15砂漿試件抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)度γ30、γ40、γ50及γ60分別為M10試件的1.09倍、1.13倍、1.18倍和1.53倍，分別為M5試件的1.18倍、1.44倍、1.7倍和2.29倍.

3.2? ?尺寸效應(yīng)分析

Bazant尺寸效應(yīng)率基于斷裂力學(xué)能量平衡的概念推導(dǎo)而成，基本假定為峰值荷載前幾何相似的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件斷裂失效模式相同. 板式試件尺寸變量是試件單軸受壓方向高度，為非幾何相似試件，式（4）不再適用. 本文參考學(xué)者Kim和Eo[17]的研究，在Bazant尺寸效應(yīng)率基礎(chǔ)上提出增加一項(xiàng)與試件尺寸無關(guān)的強(qiáng)度項(xiàng)，用以對(duì)非幾何相似試件的強(qiáng)度做出預(yù)測. 修正后的尺寸效應(yīng)率如式（9）所示.

式中：α為與尺寸無關(guān)的強(qiáng)度系數(shù)，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合確定.

以式（9）為基函數(shù)分別擬合表1中各組數(shù)據(jù)，其中參數(shù)D0 = λd0 = 3 × 5 = 15，d0為砂漿細(xì)骨料最大粒徑值，擬合結(jié)果見表5，對(duì)比分析如圖7所示.

由表5擬合相關(guān)系數(shù)值可知修正尺寸效應(yīng)律能較好地預(yù)測砂漿板式試件尺寸效應(yīng)行為，圖7雙對(duì)數(shù)曲線圖直觀地反映出修正尺寸效應(yīng)律的適用性. 通過擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別給出不同強(qiáng)度等級(jí)水泥砂漿尺寸效應(yīng)率建議參數(shù)值，可為混凝土結(jié)構(gòu)及砌體結(jié)構(gòu)工程應(yīng)用提供參考，且在實(shí)際工程中砂漿材料多應(yīng)用于非幾何相似結(jié)構(gòu)，故基于Bazant尺寸效應(yīng)律所做出的修正尺寸效應(yīng)律應(yīng)用范圍將更廣泛.

4? ?考慮砂漿尺寸效應(yīng)的砌體抗壓強(qiáng)度

砂漿特性是砌體結(jié)構(gòu)受壓性能的影響因素之一，我國現(xiàn)行《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50003-2001）[18]在分析國內(nèi)外砌體抗壓強(qiáng)度公式的基礎(chǔ)上提出形式統(tǒng)一的砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式：

式中：fm為砌體抗壓強(qiáng)度平均值;f1為塊體抗壓強(qiáng)度平均值;f2為砂漿抗壓強(qiáng)度平均值;參數(shù)k、α、k2取值參考規(guī)范[18]. 砂漿抗壓強(qiáng)度平均值以邊長70.7 mm標(biāo)準(zhǔn)立方體試件受壓試驗(yàn)測得. 結(jié)合文獻(xiàn)[19]、[20]、[21]、[22]及[23]中蒸壓粉煤灰實(shí)心磚砌體、灰砂磚砌體和混凝土砌塊砌體試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用本文建議砂漿尺寸效應(yīng)律公式（9），根據(jù)灰縫厚度修正灰縫砂漿抗壓強(qiáng)度，再將灰縫砂漿強(qiáng)度代入式（10）計(jì)算砌體抗壓強(qiáng)度，進(jìn)而對(duì)比分析多種磚砌體軸壓強(qiáng)度的試驗(yàn)值fm、規(guī)范計(jì)算值fm及修正值fm′，計(jì)算分析結(jié)果見表6.

從表6中可知，由砂漿尺寸效應(yīng)律修正砂漿抗壓強(qiáng)度后計(jì)算所得砌體抗壓強(qiáng)度修正值高于規(guī)范公式計(jì)算值，低于砌體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值，并在安全的范圍內(nèi)比規(guī)范值更接近實(shí)測值. 由此可知，非幾何相似砂漿尺寸效應(yīng)律能較好地描述灰縫厚度對(duì)砌體抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律，也能較好地預(yù)測砌體結(jié)構(gòu)中灰縫砂漿實(shí)際強(qiáng)度.

5? ?結(jié)? ?論

通過物理模型試驗(yàn)方法及理論解析方法對(duì)砂漿尺寸效應(yīng)行為進(jìn)行分析研究，建立了適用于砂漿材料的尺寸效應(yīng)律以預(yù)測砂漿尺寸效應(yīng)行為，具體結(jié)論如下：

1）砂漿立方體試件抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)現(xiàn)象較

為明顯，抗壓強(qiáng)度隨著試件幾何尺寸的增大而減小，尺寸效應(yīng)隨砂漿強(qiáng)度等級(jí)的提高而增強(qiáng). 立方體試件強(qiáng)度等級(jí)為M5、邊長為100 mm、150 mm及200 mm試件的抗壓強(qiáng)度分別為標(biāo)準(zhǔn)試件的97%、92%和88%;M10試件的抗壓強(qiáng)度分別為標(biāo)準(zhǔn)試件的95%、89%和85%;M15試件的抗壓強(qiáng)度分別為標(biāo)準(zhǔn)試件的89%、82%和77%. M15砂漿試件抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)度γ100、γ150及γ200分別為M10試件的2.4倍、1.6倍和1.5倍，分別為M5試件的3.3倍、2.3倍和2倍.

2）砂漿板式試件抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)行為顯著，抗壓強(qiáng)度隨試件高度的減小而增大，尺寸效應(yīng)隨砂漿強(qiáng)度等級(jí)的提高而增強(qiáng). 強(qiáng)度等級(jí)為M5，高度為60 mm、50 mm、40 mm及30 mm試件的抗壓強(qiáng)度分別為標(biāo)準(zhǔn)試件的1.04、1.15、1.34及1.77倍;M10試件的抗壓強(qiáng)度分別為標(biāo)準(zhǔn)試件的1.06、1.22、1.43及1.84倍;M15試件抗壓強(qiáng)度分別為標(biāo)準(zhǔn)試件的1.09、1.26、1.49和1.91倍. M15砂漿試件抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)度γ30、γ40、γ50及γ60分別為M10試件的1.09倍、1.13倍、1.18倍和1.53倍，分別為M5試件1.18倍、1.44倍、1.7倍和2.29倍.

3）試驗(yàn)驗(yàn)證了基于斷裂力學(xué)能量釋放理論的

尺寸效應(yīng)律適用于砂漿材料. Bazant尺寸效應(yīng)律能較好地描述砂漿立方體抗壓強(qiáng)度尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，以最小二乘法線性回歸試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到尺寸效應(yīng)律建議參數(shù)值，理論公式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好.

4）建立了基于Bazant尺寸效應(yīng)律的修正尺寸

效應(yīng)律，以修正尺寸效應(yīng)律擬合砂漿板式試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出不同強(qiáng)度等級(jí)砂漿相應(yīng)建議參數(shù)值，理論公式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好. 實(shí)際工程中砂漿材料多應(yīng)用于非幾何相似結(jié)構(gòu)，故修正尺寸效應(yīng)律較Bazant尺寸效應(yīng)律計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際，應(yīng)用范圍更為廣泛.

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