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    基于三軸光電跟蹤系統(tǒng)的目標(biāo)捕獲方法

    2019-12-20 00:52:30陳德毅柳萬(wàn)勝祝培軍
    傳感器與微系統(tǒng) 2019年1期
    關(guān)鍵詞:視軸偏角方位

    陳德毅, 柳萬(wàn)勝, 賀 東, 祝培軍

    (1.中國(guó)科學(xué)院 光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610209; 2.中國(guó)科學(xué)院 光電技術(shù)研究所,四川 成都 610209;3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

    0 引 言

    光電跟蹤系統(tǒng)具有高分辨率、高精度和抗電子干擾等特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈制導(dǎo)、火炮控制、星體跟蹤和靶場(chǎng)測(cè)量等方面,主要是對(duì)目標(biāo)進(jìn)行捕獲、跟蹤以及測(cè)量等工作。其中,捕獲是跟蹤、測(cè)量階段的前提。

    目前,國(guó)內(nèi)外關(guān)于捕獲方法的研究多針對(duì)兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)的光電跟蹤系統(tǒng)。如,日本的LUCE系統(tǒng)就是典型的兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)的星地光通信平臺(tái),捕獲階段采用超前瞄準(zhǔn)快反鏡以縮短捕獲時(shí)間,但系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜[1];于思源等人[2]針對(duì)激光星間鏈路系統(tǒng),捕獲的目標(biāo)相對(duì)光電系統(tǒng)屬于低仰角目標(biāo);周彥平等人[3]分析了天基非合作目標(biāo)捕獲過(guò)程,但分析過(guò)程中對(duì)掃描區(qū)域只進(jìn)行了簡(jiǎn)單的假設(shè)。

    三軸光電跟蹤系統(tǒng)由方位軸(A)、俯仰軸(E)、橫傾軸(G)和視軸構(gòu)成,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且能很好地解決過(guò)頂跟蹤問(wèn)題。在實(shí)際的目標(biāo)捕獲跟蹤中,當(dāng)目標(biāo)位于光電系統(tǒng)的天頂位置時(shí),三軸光電跟蹤系統(tǒng)將空間目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度分解到各軸上轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度遠(yuǎn)小于兩軸光電跟蹤系統(tǒng)的分解結(jié)果,尤其是方位軸,使得三軸光電跟蹤系統(tǒng)捕獲跟蹤目標(biāo)時(shí),視場(chǎng)內(nèi)圖像穩(wěn)定,有利于目標(biāo)的識(shí)別處理。由于結(jié)構(gòu)的不同和在各軸上分解的速度不同,三軸光電跟蹤系統(tǒng)的捕獲策略不同于兩軸,因此應(yīng)重新考慮基于三軸光電跟蹤系統(tǒng)的捕獲策略,以縮短一定捕獲概率要求下的平均捕獲時(shí)間。本文針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了探討,詳細(xì)分析了捕獲過(guò)程中掃描區(qū)域的特性以及設(shè)計(jì)掃描捕獲方式的方法并給出了評(píng)價(jià)指標(biāo),最終建立了基于三軸光電跟蹤系統(tǒng)的目標(biāo)捕獲方法,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的捕獲方法的有效性。

    1 捕獲方法原理

    三軸光電跟蹤系統(tǒng)受視場(chǎng)大小、探測(cè)性能的限制,在不確定區(qū)域內(nèi)不能及時(shí)捕獲目標(biāo)。不確定區(qū)域(field of uncertain,FoU)是指某一確定的歷元時(shí)刻,光電跟蹤設(shè)備指向的位置,與目標(biāo)在空間中的真實(shí)位置會(huì)存在一定的偏差,目標(biāo)以一定的概率密度分布在該偏差所構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)。為了短時(shí)間、高概率地捕獲目標(biāo),需要三軸光電跟蹤系統(tǒng)的各個(gè)軸相互配合,在FoU內(nèi)設(shè)計(jì)出合理的掃描捕獲方式。掃描捕獲方式的設(shè)計(jì)與FoU的形狀、大小以及目標(biāo)在FoU內(nèi)的概率分布類型有關(guān),而FoU的這些特性又決定于引起FoU的一系列誤差源。研究捕獲方法的總體方案如圖1。

    圖1 捕獲方法的技術(shù)路線

    2 捕獲方法的建立

    2.1 誤差源分析

    圖2 目標(biāo)在三軸測(cè)量坐標(biāo)系中的位置

    經(jīng)分析引起FoU的誤差源為:軌道預(yù)報(bào)誤差、三軸指向誤差、系統(tǒng)時(shí)間誤差、測(cè)量站址誤差。其中,主要誤差為軌道預(yù)報(bào)誤差和三軸指向誤差;次要誤差為系統(tǒng)時(shí)間誤差和測(cè)量站址誤差。

    2.2 誤差到FoU的映射

    考慮主要誤差到FoU的映射。首先討論軌道預(yù)報(bào)誤差,一般情況下,軌道預(yù)報(bào)采用點(diǎn)位預(yù)報(bào),即給定(t,A,E,G)引導(dǎo)三軸光電跟蹤系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行捕獲跟蹤。點(diǎn)位預(yù)報(bào)通常受軌道預(yù)報(bào)數(shù)、攝動(dòng)力模型及參數(shù)的影響存在誤差。針對(duì)中軌目標(biāo),設(shè)確定歷元時(shí)刻,精密定軌提供的精確軌道數(shù)據(jù)為真值(t,Ar,Er,Gr),為單站車載三軸光電跟蹤設(shè)備提供的軌道數(shù)據(jù)為預(yù)報(bào)值(t,Am,Em,Gm)。軌道預(yù)報(bào)誤差為

    (1)

    在多次測(cè)量的情況下,經(jīng)分析得到,軌道預(yù)報(bào)值在方位和俯仰方向上存在隨時(shí)間變化的系統(tǒng)誤差和均值為μ,方差為σ的隨機(jī)誤差。假設(shè)提供的軌道預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)很新,則可以認(rèn)為隨時(shí)間變化的系統(tǒng)誤差已被修正??紤]軌道預(yù)報(bào)誤差的隨機(jī)誤差,其在方位、俯仰方向上的概率密度函數(shù)(PDF)為

    (2)

    (3)

    由于軌道預(yù)報(bào)誤差中的隨機(jī)誤差在方位、俯仰方向上獨(dú)立同分布,因此,μA0=μE0,σA0=σE0。為了得到軌道預(yù)報(bào)誤差到三軸光電跟蹤系統(tǒng)各軸上的分配情況,在方位軸A確定的情況下,誤差傳遞關(guān)系如下[4]

    (4)

    式中i,j,k=0或1。

    如圖3給出了描述誤差傳遞結(jié)果,可以看出,在方位、俯仰方向上服從高斯分布的軌道預(yù)報(bào)誤差傳遞到三軸光電跟蹤系統(tǒng)后,只有橫傾軸G仍然服從高斯分布,設(shè)傳遞后的標(biāo)準(zhǔn)差為σEpre(mard,1mard為100 m處的10 cm),σEpre(mard)。

    圖3 軌道預(yù)報(bào)誤差傳遞到三軸的結(jié)果

    根據(jù)三軸光電跟蹤系統(tǒng)捕獲高仰角目標(biāo)的實(shí)際工作模式,三軸指向誤差主要來(lái)自俯仰軸和橫傾軸轉(zhuǎn)角誤差[5],即

    δE=f1(E,G)+f2(A,E,G)+εE

    (5)

    δG=g1(E,G)+g2(A,E,G)+εG

    (6)

    式中f1,f2,g1,g2為系統(tǒng)誤差,εE,εG為隨機(jī)誤差??紤]修正三軸光電跟蹤系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差之后,影響三軸指向的誤差主要為系統(tǒng)殘差和隨機(jī)誤差。文獻(xiàn)[5]可知,在俯仰軸和橫傾軸上誤差分布為正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)為

    (7)

    (8)

    以上分析中,軌道預(yù)報(bào)誤差和三軸指向誤差是相互獨(dú)立的。因此,根據(jù)誤差合成原理[6],誤差合成后在俯仰軸、橫傾軸的總標(biāo)準(zhǔn)差分別為

    (9)

    如圖4所示為誤差在俯仰、橫傾軸上合成的結(jié)果??梢钥闯觯铣珊蟮恼`差在俯仰軸和橫傾軸上的分布類型為高斯分布。

    圖4 主要誤差合成的結(jié)果

    現(xiàn)將三軸光電跟蹤系統(tǒng)俯仰軸、橫傾軸合成后的誤差映射到空間FoU平面。連接視軸指向和軌道預(yù)報(bào)值的位置為直線L,作垂直L的平面O,垂足為坐標(biāo)原點(diǎn),沿軌跡的切線方向?yàn)榉轿惠S,右手螺旋法則的方向?yàn)楦┭鲚S建立FoU所在平面的直角坐標(biāo)系,如圖5所示。

    圖5 視軸偏角誤差到FoU平面的映射

    設(shè)由E,G誤差造成的視軸偏角為θb,映射到O-AE平面中,方位、俯仰上的偏角分別為θv,θh。由E,G誤差到θv,θh的轉(zhuǎn)換關(guān)系可知,方位、俯仰視軸偏角誤差仍服從高斯分布[7],則目標(biāo)出現(xiàn)在不確定區(qū)域聯(lián)合概率密度函數(shù)

    (10)

    在O-AE平面,設(shè)FoU的方位、俯仰大小分別為θuv,θuh。令α=θuv/σv=θuh/σh,θv=σvv,θh=σhh,可得

    (11)

    當(dāng)θuv=θuh=2θb=θFOU時(shí),F(xiàn)oU的形狀為圓或正方形;當(dāng)θuv≠θuh時(shí),F(xiàn)oU的形狀為橢圓或長(zhǎng)方形。圖6給出了FoU視軸偏角誤差標(biāo)準(zhǔn)差以及捕獲概率的關(guān)系??芍曒S偏角誤差標(biāo)準(zhǔn)差越大,捕獲目標(biāo)的概率越高,則需要掃描捕獲的FoU越大。

    圖6 Pu,σ和θFoU的變化趨勢(shì)

    2.3 FoU內(nèi)捕獲方案設(shè)計(jì)

    目標(biāo)捕獲過(guò)程是在一定條件下進(jìn)行,其捕獲過(guò)程的5個(gè)先驗(yàn)條件為:1)單站車載三軸光電跟蹤設(shè)備捕獲目標(biāo)為中軌目標(biāo);2)O-AE平面中,方位、俯仰的偏角對(duì)稱分布;3)短時(shí)間掃描捕獲且軌道預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)很新;4)目標(biāo)的捕獲概率為98.89 %;5)設(shè)備視場(chǎng)半徑為rfov。

    由條件(1)~條件(3)可知,視軸偏角誤差映射到FoU可近似為圓形區(qū)域,即θFoU=2θb,且在O-AE平面中的方位、俯仰上的聯(lián)合密度函數(shù)為二維高斯分布,宜采用螺旋掃描。圖7給出了捕獲概率與FoU比上視軸偏角誤差標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系,若要滿足條件4,則θFOU/2=3σb。

    圖7 Pu與θFoU/2σb變化趨勢(shì)

    視軸偏角誤差的概率密度函數(shù)為

    (12)

    設(shè)以軌道預(yù)報(bào)值(Am,Em)為圓心,采用等線速度等距螺旋掃描如下[8]

    (13)

    不漏掃條件為d=rfov≥h,d為螺距,h為掃描過(guò)程視場(chǎng)的重疊量;成功掃描捕獲目標(biāo)的條件為

    R=(|X(ti)-Asao(t)|2+

    |Y(ti)-Esao(t)|2)1/2<|Ω|≈rfov

    (14)

    式中 (X(ti),Y(ti))為目標(biāo)在FoU內(nèi)出現(xiàn)的位置坐標(biāo)。

    等距等線速度的螺旋掃描線如圖8所示,同時(shí)給出了方位軸A=(3π)/2時(shí),E,G軸的分配情況。從圖中看出,方位軸A確定時(shí),三軸光電跟蹤系統(tǒng)合成等距等線速度的螺旋掃描線,轉(zhuǎn)動(dòng)量主要是在俯仰軸上。設(shè)掃描時(shí)間間隔為Δt,則三個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

    (15)

    已知三個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)量的情況下,改變掃描間隔時(shí)間,即可滿足系統(tǒng)條件的前提下合成等距等線速度的螺旋掃描線。

    圖8 螺旋掃描線以及在三軸上的分配

    在確定了FoU的特性以及三軸光電跟蹤系統(tǒng)各軸系合成螺旋掃描的分配方式之后,根據(jù)給定的捕獲概率,可計(jì)算平均捕獲時(shí)間

    (16)

    3 結(jié)束語(yǔ)

    本文基于三軸光電跟蹤系統(tǒng)捕獲空間目標(biāo)這一應(yīng)用場(chǎng)景,建立了一種適用于現(xiàn)有工作模式下的三軸捕獲方法。給出了FoU的形狀、大小以及目標(biāo)在FoU內(nèi)的分布類型的具體描述。同時(shí),在給定條件下,給出了對(duì)應(yīng)的掃描捕獲方法以及三軸合成螺旋掃描線在各個(gè)軸上的分配方式。在確定了FoU特性和掃描捕獲方法之后,給出了評(píng)價(jià)捕獲方法性能的計(jì)算公式,即平均捕獲時(shí)間。為三軸光電跟蹤系統(tǒng)捕獲空間目標(biāo)提供了一種參數(shù)選擇方法。

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