瞬變電磁資料處理中干擾壓制的濾波技術對比分析

解海軍，栗 升，李靜蕊，董 毅

(1.西安科技大學地質與環(huán)境學院，陜西 西安 710054； 2.中國礦業(yè)大學(北京)地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

瞬變電磁法輕便、高效、對低阻異常體靈敏、指向性好，已成為應用最廣泛的煤炭電法勘探方法之一[1]。但是，瞬變電磁在野外數(shù)據(jù)采集時，經常受到天然電場噪聲、工頻噪聲和礦山電器噪聲等干擾的影響，天然電場噪聲是大氣層釋放電荷引發(fā)閃電形成的，頻率在1～1 000 Hz之間，8 Hz、14 Hz、20 Hz和32 Hz共振頻率幅度較大，與地理位置和季節(jié)相關，具有一定的隨機性。工頻噪聲和供電頻率相關，在50 Hz和150 Hz左右，能量在時域上均勻分布，較易壓制。礦山電器噪聲是由礦山電器通、斷電的瞬間強脈沖造成的，具有隨機性，對瞬變電磁信號采集影響嚴重，較難壓制。摻雜在瞬變電磁信號中的各種噪聲一定程度上降低了采集數(shù)據(jù)的信噪比，這給地質異常特征的分析與解釋帶來諸多不便[2]。

瞬變電磁資料處理干擾壓制中常用信號濾波技術，目前眾多學者提出了不同的TEM干擾濾波方法，杜慶豐等[3]對數(shù)據(jù)組合濾波、弱信息增強處理及異常分離等瞬變電磁數(shù)據(jù)預處理方法進行了研究，在實際應用中取得了良好的效果；范濤等[4]基于衰減曲線的形態(tài)特征，采用綜合考慮衰減曲線斜率和測點方差，參考鄰近未受干擾測點的方法壓制干擾，應用于煤礦采空區(qū)資料處理中，取得了與實際相符的結果；李貅等[5]將小波分析技術引入到TEM信號提取中，使噪聲得到有效壓制；同時解海軍等[6]、劉家富等[7]、徐潔等[8]、戚庭野[9]和曹軍等[10]進一步在瞬變電磁數(shù)據(jù)處理中研究和應用了小波去噪技術，并取得了較好的效果。此外，還有較多的濾波方法，如手動圓滑濾波、三點指數(shù)逼近非線性平滑濾波、曲線擬合等[11]也應用到瞬變電磁數(shù)據(jù)的干擾壓制中。

從前人的研究成果來看，不同濾波方法的特點和適用條件不同，去噪效果不一，但尚未見到不同濾波方法的對比分析。本文選擇了常用的抽道平滑濾波、斜率平滑濾波和混合小波濾波三種濾波手段，基于VC++實現(xiàn)濾波程序編寫，然后對受干擾的瞬變電磁實測數(shù)據(jù)分別進行濾波處理。結合實際地質驗證情況，對比分析三種方法的干擾壓制效果，總結出三種干擾壓制方法各自的特點，為瞬變電磁數(shù)據(jù)濾波技術的選擇提供參考依據(jù)。

1 三種TEM濾波技術

1.1 抽道平滑濾波

抽道平滑濾波是通過提取相鄰測點同一測道的感應電動勢均值(或加權值)作為該測道響應值的一種數(shù)值濾波方法。由于瞬變電磁勘探具有體積效應，相鄰測點均受區(qū)域范圍內的地質異常影響，某測點處的響應值是一定區(qū)域范圍內地質體的綜合作用結果，隨著遠離地質異常體，異常響應幅度逐漸變弱。三點抽道平滑濾波公式見式(1)。

Vi,j=(εi-1,j+2εi,j+εi+1,j)/4 2≤i≤N-1

(1)

式中：i為測點號；j為測道號；εi,j和Vi,j分別為i測點j測道的實測和抽道平滑濾波后的感應電動勢值；N為測線的測點數(shù)。

1.2 斜率濾波

瞬變電磁場早期衰減快，晚期衰減慢，其理論衰減曲線在雙對數(shù)軸中近似一條直線。若野外數(shù)據(jù)的后一測道數(shù)值較前一測道不衰減，或出現(xiàn)較大的“跳躍”現(xiàn)象，則認為該數(shù)據(jù)受到干擾[3]。

基于TEM衰減曲線的這一特征，可以根據(jù)測道的斜率計算公式在雙對數(shù)坐標下計算出某測點各測道的斜率kj，見式(2)。

(2)

式中：j為測道號；tj為第j測道的中心窗口時間；εj為第j測道的實測感應電動勢。如果某測道出現(xiàn)斜率為負或是相鄰斜率值變化大的情況，則認為該測點受到了干擾；然后選取兩個該測線上未受干擾的測點作為參考。當某測點第L測道受到干擾時，在其前一測道斜率的基礎上，綜合考慮其前后測道加權斜率k1以及兩個參考測點的斜率k2和k3，根據(jù)式(3)得到加權斜率k。

(3)

式中：r1、r2為兩參考測點與校正測點間的距離；C為經驗參數(shù)，取值范圍0到1。最后，通過式(4)即可計算出濾波后某測道的感應電動勢值Qj。

Qj=exp[ln(εj-1)+(ln(tj+1)-ln(tj))×kj]

(4)

1.3 混合小波去噪

小波閾值去噪認為，信號經小波變換后，能量不同的信號可轉化為值大小不同的小波系數(shù)[12]，經小波分解后有用信號的小波系數(shù)要大于噪聲信號，且只分布在小波域內有限的幾個系數(shù)中。通過設置合適的閾值，盡可能剔除噪聲而保留有用信號，再經信號重構，就可達到去噪的目的。

閾值函數(shù)的選取是影響去噪效果的主要因素之一。傳統(tǒng)的小波軟、硬閾值去噪是將分解出的噪聲系數(shù)按照某一固定值衰減或直接置為零，這會導致去噪前后小波系數(shù)間存在恒定的偏差。介于軟閾值、硬閾值之間的改進小波閾值函數(shù)，通過改變閾值函數(shù)調節(jié)參數(shù)的值可使閾值函數(shù)在軟閾值、硬閾值函數(shù)間變動，有效避免傳統(tǒng)閾值函數(shù)的缺陷，但針對變化的實際信號，為了實現(xiàn)最佳的去噪效果，需要手動調節(jié)參數(shù)來處理新的含噪信號，限制了去噪算法對處理信號的適應性。改進小波閾值函數(shù)種類較多，其中HY閾值去噪函數(shù)見式(5)。

(5)

式中：x為小波系數(shù)；T為預置閾值或門限值；a為調節(jié)參數(shù)，a∈[0,1]。經證實，a=0.444時，濾波效果比較好[2]。

HD閾值去噪函數(shù)見式(6)。

(6)

式中，α和β為調節(jié)參數(shù)，α,β∈[0,1]。經證實α=0.4，β=0.618時，去噪效果最好[13]。

在總結各種小波閾值函數(shù)去噪特點基礎上，解海軍等[2]提出了一種混合小波閾值去噪的方法，通過輸入多種改進的小波去噪函數(shù)，綜合考慮信噪比和最小均方差作為篩選標準，自動選擇適合每個測點的最佳去噪函數(shù)。其中最小均方差Eu和信噪比γ[14]的定義見式(7)和式(8)。

(7)

(8)

式中：sj為原始信號的第j測道值；fj為某小波函數(shù)處理后的第j測道值；M為測道數(shù)。各測點最優(yōu)的閾值去噪函數(shù)的判別標準σ定義見式(9)。

σ=γ/100+Eu

(9)

它綜合考慮了Eu和γ，用來篩選各測點最優(yōu)去噪函數(shù)，能夠在提高信噪比的同時保證信號不失真，其中σ越小，信號去噪效果越好。

2 三種去噪方法對實測數(shù)據(jù)處理效果的對比分析

2.1 研究區(qū)概況

三道壩煤田火區(qū)位于烏魯木齊市米東區(qū)東南，研究區(qū)煤層層數(shù)多、厚度大、埋藏淺、傾角較大，地層從上到下主要為第四系、侏羅系，巖性主要以砂巖、泥巖及煤層為主。由于煤層自燃及開采導致地下存在大量采(燒)空區(qū)，在滅火施工過程中，上部重型設備的碾壓和注水注漿，都會造成空區(qū)上部巖石力學性質的改變而引發(fā)空區(qū)的突然坍塌[15]，嚴重影響火區(qū)的安全治理，查明地下采(燒)空區(qū)的分布成為安全生產急需。鑒于地下空區(qū)與圍巖存在較大的電阻率差異，為此選用施工高效、分辨率高的瞬變電磁法進行勘探。測線垂直煤層走向布設，考慮到空區(qū)埋藏一般在地表下50 m左右，施工采用了中心回線裝置，發(fā)射線框為2 m×2 m(20匝)，接收線框等效面積為450 m2，測點間距20 m。

2.2 實測數(shù)據(jù)的加噪驗證

選用VC++對三種濾波處理方法進行程序編寫，選擇衰減曲線較圓滑和均方誤差較小的實驗線Z4線17號測點為實驗點。對該測點實測數(shù)據(jù)加上20 dB的高斯白噪聲，模擬共振頻率電場噪聲和工頻噪聲，原始及加噪后感應電動勢衰減曲線見圖1。用這三種方法分別對加噪曲線濾波，去噪后信號的均方差、信噪比和判別值見表1。由表1可以看出，混合小波濾波和斜率濾波的均方差小，信噪比高，判別值小，它們的去噪效果明顯優(yōu)于抽道平滑濾波。

濾波后的效果圖見圖2。由圖2可以看出，三種方法對于加噪后的衰減曲線濾波效果很好，基本還原了實測的原始曲線形態(tài)。由圖2(a)可以看出，抽道平滑濾波后的衰減曲線早期數(shù)值低于實測值，這是受到前后測點相同測道響應值較低的影響，濾波后的曲線和原曲線基本吻合，但對原曲線晚期的噪聲壓制效果不好；由圖2(b)可以看出，斜率濾波后的衰減曲線整體圓滑，與原始曲線吻合度很高，不僅壓制高斯白噪聲，還去除了原始曲線中摻雜的噪聲，但參考點選擇的不同對濾波效果影響較大；由圖2(c)可以看出，混合小波濾波去噪后的曲線整體吻合較好，曲線光滑，很好地保留了原始曲線的衰減特征，特別是保證了晚期信號不失真，有利于深部信息的解釋。

表1 三種濾波方法的去噪效果對比Table 1 Comparison of de-noising effects ofthree filtering methods

2.3 三種方法的處理及效果對比分析

選用Z4線的實測數(shù)據(jù)進行三種濾波方法的去噪處理，選取衰減曲線的圓滑程度高和均方誤差小的4號測點和17號測點作為斜率濾波的參考點。濾波中系數(shù)C取0.5；混合小波濾波中選用降噪效果較好的bior2.4小波作為小波變換的基函數(shù)。

圖1 原始及加噪后曲線對比Fig.1 Comparison of original and noise-adding curve

圖2 去噪后衰減曲線對比Fig.2 Comparison of curve after de-noising

圖3是Z4實驗線采集的原始數(shù)據(jù)及其經三種濾波方法分別處理后的數(shù)據(jù)通過反演繪制出的擬視電阻率-深度斷面圖。由于地層傾角較大，相鄰煤層間距小，導致斷面圖上橫向分辨率不高。圖3(a)原數(shù)據(jù)的深度-視電阻率斷面圖中地層有明顯的成層性，橫向分辨率低，由于瞬變電磁勘探存在盲區(qū)，淺層低阻層反映不明顯。高阻層對應煤系地層，其中的相對高阻部分可能存在采空區(qū)，其中40 m處附近的高阻由地形引起。而兩高阻中間為煤層間夾的低阻泥巖層，深部低阻層是砂泥巖層，與地層吻合，但異常響應幅度小，縱橫向分辨率不高；圖3(b)是由數(shù)據(jù)經抽道濾波后反演的結果，斷面圖中地層的成層性更加顯著，在降噪的同時，也弱化了異常響應幅度；圖3(c)是數(shù)據(jù)經斜率濾波處理后的斷面圖，可以看出地層橫向上電阻率變化更加明顯，能很好地分辨煤層和中間低阻層，且縱橫向的分辨率也有一定的提高，噪聲得到了有效壓制，與實際較為符合；圖3(d)中混合小波濾波后的斷面圖，同以上斷面圖相比，相對高阻最明顯，橫向分辨率最高。其晚期信號的干擾同樣得到壓制，并保證了原信號包含的信息不丟失。圖3(c)和圖3(d)中的高阻異常深度比圖3(a)和圖3(b)深，有利于瞬變電磁在深度方向上的解釋和異常范圍的圈定。

在結合各斷面圖和已有地質資料的基礎上，Z4線上共圈定了3處高阻異常區(qū)，其具體位置見圖3。經后期打鉆驗證，劃定的3個異常位置均為采空區(qū)。瞬變劃定的異常范圍及鉆探驗證的采空區(qū)范圍見表2。

表2 異常區(qū)及驗證鉆孔Table 2 Anomaly area and verification by drilling

圖3 擬等視電阻率斷面對比Fig.3 Comparison of Quasi-equal resistivity section

結合表2可以看出，圖3(a)和圖3(b)中的異常深度偏淺，圖3(c)和圖3(d)中異常與實際深度較為吻合。綜合鉆探驗證結果認為，三種濾波手段均可有效壓制噪聲，提高分辨率。但不同的去噪方法效果不同，本次勘探線中的斜率濾波和小波濾波效果較好，有效壓制了噪聲，為成果的解釋提供較為可靠的參考。

3 結 論

1) 抽道平滑濾波能夠有效壓制噪聲強度較弱的隨機干擾，凸顯地層成層性，但降噪同時會相對弱化局部異常響應，不適用于瞬變電磁異常幅度較小的數(shù)據(jù)濾波。

2) 斜率濾波去噪效果較好，對隨機噪聲能夠有效壓制，對工頻噪聲能夠較好地壓制，能增強異常響應幅度，提高橫向分辨率，其濾波效果很大程度依賴參考點的選取。

3) 混合小波濾波按照某一標準自動篩選程序中適合各測點的最優(yōu)去噪函數(shù)，不僅能夠有效壓制隨機噪聲，還能夠有效壓制工頻噪聲，在提高異常響應同時，也提高了縱橫向分辨率，有利于深部信息的地質解釋?；旌闲〔V波去噪與輸入的去噪函數(shù)有關，同時也與小波基的選擇有一定的關系。

4) 三種濾波方法均可在保留有效信號的前提下達到去噪的目的，有利于地質異常更加準確地定位與定形。但對幅度較大的礦山電器強脈沖噪聲，尚未有較好的濾波方法，在數(shù)據(jù)采集時應盡量避開。并且在對實測資料處理前需結合具體情況選擇合理方案，以便獲得最佳解釋效果。