基于灰色系統(tǒng)的城市軌道交通換乘站客流預(yù)測(cè)

馮啟龍

（濟(jì)南城建集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250000）

1 背景及意義

城市軌道交通車站的客運(yùn)能力對(duì)軌道交通的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，尤其是在城市軌道交通換乘站，早晚高峰期、節(jié)假日、天氣突變、大型活動(dòng)等會(huì)形成大客流，大客流如應(yīng)對(duì)不當(dāng)，則會(huì)產(chǎn)生安全和乘降秩序混亂等一系列的問題。因此，對(duì)換乘站的客流進(jìn)行預(yù)測(cè)能為軌道交通的發(fā)展提供強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)支持以及提高軌道交通系統(tǒng)的客運(yùn)運(yùn)輸效率。

2 灰色系統(tǒng)

城市軌道交通客流受多種因素的影響，只建立一個(gè)n 階微分方程已不能解決軌道交通的客流問題。因此，本文通過對(duì)影響軌道交通客流的多個(gè)因素進(jìn)行綜合考慮來(lái)建立多元灰色預(yù)測(cè)模型MGM（1，n）。通過將n 個(gè)n 元微分方程聯(lián)立求解，使預(yù)測(cè)值與實(shí)際值更加接近且能夠反映出各參數(shù)之間關(guān)系的答案。

n 元多變量灰色模型MGM（1，n）為：

記：

則上述方程可簡(jiǎn)記為：

通過將上述方程進(jìn)行離散化求解，利用最小二乘法求出Ci的辨識(shí)值。

式中：

通過上式求解出C 和L 的辨識(shí)值。因此，多元灰色預(yù)測(cè)模型MGM（1，n）的值為：

根據(jù)以上公式，我們可以對(duì)城市軌道交通的客流進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而得到一個(gè)基于多個(gè)變量的預(yù)測(cè)模型。

表1 日客流量調(diào)查數(shù)據(jù)

3 基于灰色系統(tǒng)的城市軌道交通客流預(yù)測(cè)

3.1 客流量調(diào)查及分析

采用人工調(diào)查的方法對(duì)某城市地鐵換乘站的客流進(jìn)行30d的調(diào)查，得到非工作日客流統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖1 所示，工作日客流統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖2 所示。

圖1 非工作日客流

圖2 工作日客流

通過將工作日與非工作日客流進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：在早晚高峰時(shí)段客流呈現(xiàn)的規(guī)律大致相同，早晚高峰時(shí)段工作日客流比非工作日客流多，平峰時(shí)段客流量相差不大；換乘客流量在工作日與非工作日相比相差不大，峰值均出現(xiàn)在早晚高峰時(shí)段，但工作日的換乘人數(shù)明顯高于非工作日的換乘人數(shù)，達(dá)到半小時(shí)換乘人數(shù)為1500 人。

對(duì)該換乘站日客流進(jìn)行整理，如表1 所示。

并根據(jù)這30 日整個(gè)軌道交通的客流統(tǒng)計(jì)量擬合出本站客流占比α 為0.28。

3.2 換乘站客流預(yù)測(cè)

根據(jù)表1 中數(shù)據(jù)調(diào)查結(jié)果，并根據(jù)2016—2019 年的整個(gè)城市軌道交通系統(tǒng)的日均客流量，分別為13879 人、28287 人、45591 人和64453 人并結(jié)合該換乘站的客流占比α=0.28，可以算出2016—2019 年的該站日均客流量，分別為13879 人、42166人、87757 人和15220 人，從而通過灰色預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)出2021 年該站的日均客換乘流量為135986 人。

3.3 灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度分析

本文采用殘差值對(duì)灰色模型預(yù)測(cè)出的結(jié)果與實(shí)際調(diào)查出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。利用殘差值評(píng)估灰色預(yù)測(cè)模型的精度符合模型的假設(shè)條件。本文主要利用相對(duì)殘差評(píng)估模型的精度，即：

當(dāng)σ（i）＜10%時(shí)，采用灰色模型預(yù)測(cè)出的結(jié)果符合要求。

式中：σ（i）——相對(duì)殘差值

根據(jù)計(jì)算得出σ（i）=7.8%。

根據(jù)殘差檢驗(yàn)結(jié)果，誤差為7.8%＜10%，符合要求，因此，預(yù)測(cè)2021 年該換乘站日均客流量為135986 人。

4 結(jié)論

通過對(duì)換乘站的客流量進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，得出在工作日及非工作日的客流在時(shí)間分布規(guī)律上的趨勢(shì)大致相同，并根據(jù)車站客流占比及軌道交通系統(tǒng)日均客流站對(duì)換乘站歷史客流量進(jìn)行估算，采用多元灰色預(yù)測(cè)模型MGM（1，n）對(duì)換乘站未來(lái)的日均客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)出的客流量利用相對(duì)殘差進(jìn)行分析，得到預(yù)測(cè)結(jié)果誤差為7.8%，符合模型的精度要求。