淺談如何利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)和提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力

賴登榕 黃曉花

摘 要：本文所說的數(shù)學(xué)表達(dá)包括文字表達(dá)、圖形表達(dá)以及符號表達(dá)等，基于思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)加以設(shè)計與創(chuàng)新，為培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力找到了抓手。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖;初中學(xué)生;數(shù)學(xué)表達(dá)能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程課標(biāo)（2011年版）》對第三學(xué)段（7～9年級）的情感態(tài)度培養(yǎng)目標(biāo)的要求是：“敢于發(fā)表自己的想法、敢于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度?！?。數(shù)學(xué)教育中注重對初中學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)是新時代數(shù)學(xué)課程改革的要求。學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)和提高，直接影響著在初中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力，這一點已逐漸被一線的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師所重視，是毋庸置疑的。

“合作交流”離不開良好的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，數(shù)學(xué)表達(dá)是數(shù)學(xué)思維從無聲到有聲的展示，是對數(shù)學(xué)抽象性的具體化。由于人腦的思維呈現(xiàn)出放射狀的特點，思維導(dǎo)圖恰好具備了這種特征，每一個數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞對應(yīng)了每個知識點，每一個知識點又可以包括各自的概念、性質(zhì)、公式、法則以及判定或推理等相關(guān)內(nèi)容。其形式多種多樣，其中最常用的當(dāng)屬樹狀圖、括號圖和（復(fù)）流程圖等，常常表現(xiàn)為集合形式或者樹狀結(jié)構(gòu)形式。

利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)和提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，首先，需要學(xué)生在教師的指導(dǎo)下從模仿給定樣式開始，到平時課堂有意訓(xùn)練，再到靈活應(yīng)用思維導(dǎo)圖整理并描述課堂內(nèi)容，從而為課堂教學(xué)中訓(xùn)練和提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力做好必要的準(zhǔn)備;其次，教師利用學(xué)生掌握好的制圖、讀圖方法，在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，掌握好時機(jī)，引導(dǎo)他們交流探討，說出自己對所學(xué)知識的認(rèn)識和理解，積極培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。在實際教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己對章節(jié)（主題）與相關(guān)知識點（關(guān)鍵詞）之間內(nèi)在關(guān)系的理解，選擇恰當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行全新的設(shè)計、拓展和創(chuàng)新。接下來重點談一談如何利用思維導(dǎo)圖，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)和提高初中學(xué)生的語言表達(dá)能力。

一、 在新課引入的過程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)能力

良好的開端是一成功的一半，如何在新課引入時，利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)初中學(xué)生的語言表達(dá)能力，讓新課內(nèi)容的引入方式更加流暢，更顯自然？

（一） 靈活設(shè)計，展現(xiàn)思維，引導(dǎo)表述

數(shù)學(xué)具有自己的學(xué)科特質(zhì)——深刻的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。正因此，許多人對數(shù)學(xué)望而生畏、談數(shù)色變。在初中階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，要激勵學(xué)生形成不畏艱難、不輕言放棄的品質(zhì)。作為引導(dǎo)者與組織者的教師，特別是要把握好教學(xué)的深度和廣度，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，牢固樹立因材施教的教育理念;作為參與者與合作者的教師，要鼓勵、協(xié)同學(xué)生設(shè)計并繪制出符合個人認(rèn)知狀態(tài)的思維導(dǎo)圖，積極倡導(dǎo)靈活的設(shè)計、引導(dǎo)合理的表達(dá)，通過設(shè)計與表達(dá)來展現(xiàn)自己的思維，在學(xué)習(xí)交流中讓數(shù)學(xué)變得通俗些、直觀些。

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要始終做好中小學(xué)的聯(lián)系，有時還可以指向高中的部分內(nèi)容（圖1）。教師要協(xié)同學(xué)生設(shè)計出合理的能夠呈現(xiàn)知識生成和發(fā)展的思維導(dǎo)圖，通過展示思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生用語言描述自己的設(shè)計成果，使所學(xué)知識內(nèi)化于心，促進(jìn)知識的融合，形成優(yōu)化的知識體系，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力得到進(jìn)一步的鍛煉和提高，在實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的同時充分展示數(shù)學(xué)育人的實際價值。

? ? ?（二） 創(chuàng)建預(yù)設(shè)，引發(fā)生成，促使表述

在課堂教學(xué)設(shè)計時，有許多好的方式和構(gòu)思可以選擇，比如可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境的方式引入新課，這種引入方式有利于問題情境的生動有趣，容易吸引學(xué)生的注意力，快速進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài);也可以通過展示相關(guān)內(nèi)容的方式引入新課，這種引入方式有利于學(xué)生整合舊知識;還可以引導(dǎo)學(xué)生動手操作探討的方式引入新課，這種引入方式需要課前做好充分的準(zhǔn)備，學(xué)生多感觀參與，體會深刻，優(yōu)點很多。

我們可以在新課引入時運用思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生陳述舊知識，在主題與關(guān)鍵詞的聯(lián)系中構(gòu)建和諧的知識鏈條，感受新知識產(chǎn)生的必然性和必要性;創(chuàng)設(shè)思維導(dǎo)圖，在類比中延伸預(yù)設(shè)，在聯(lián)想中引發(fā)生成，感受知識的延續(xù)性與科學(xué)性，為新課做好鋪墊。如在學(xué)習(xí)七年級下冊《三角形》的全等作圖時，我們可以類比三角形全等的條件進(jìn)行學(xué)習(xí)，運用思維導(dǎo)圖引入新課的過程中，學(xué)生體驗了緊扣學(xué)習(xí)主題，把握新知識產(chǎn)生和發(fā)展的歷程;在充實各關(guān)鍵詞所包含的具體內(nèi)容時，通過標(biāo)注圖形、公式、法則及注意事項等活動，學(xué)生經(jīng)歷了基本的書面表達(dá)和口頭表達(dá)相結(jié)合的表述過程，有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生良好的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

總之，針對不同的教學(xué)內(nèi)容，教師可以靈活選擇恰當(dāng)?shù)囊敕绞健?/p>

二、 完善體系建構(gòu)，發(fā)展表達(dá)能力

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以學(xué)生為主體的活動的教學(xué)過程，一堂完整的課應(yīng)當(dāng)做到有始有終，新課結(jié)束時的課堂回顧不僅是學(xué)習(xí)內(nèi)容的歸納總結(jié)，更應(yīng)該是新舊認(rèn)知過程的整合與知識體系的重構(gòu)，是一堂課畫龍點睛之筆。課堂回顧不僅要展現(xiàn)教師的歸納能力，而且要展示學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的綜合水平，是促進(jìn)數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)和提高的契機(jī)。

課堂回顧可以依托課堂板書設(shè)計的內(nèi)容，提綱挈領(lǐng)，既方便又實用。如果運用課堂上逐步完善起來的思維導(dǎo)圖表述新認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生表述課堂學(xué)習(xí)的收獲與困惑，不僅可以掃除盲點，明確課堂內(nèi)容，而且可以完善知識建構(gòu)，使所學(xué)知識緊扣主題，有利于密切聯(lián)系相關(guān)內(nèi)容，便于學(xué)生了解知識的延續(xù)情況。

比如在學(xué)習(xí)平行四邊形和特殊平行四邊形等內(nèi)容時，我們可以構(gòu)建圖形樣式或者集合形式的思維導(dǎo)圖（圖2）來反映各種四邊形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來描述圖形之間的演化遞進(jìn)關(guān)系，在明確圖形性質(zhì)和判定條件的同時，培養(yǎng)和提高他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

? ? ?三、 促成知識廣度鏈接，提升表達(dá)能力

在促成知識的廣度鏈接方面，數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的運用顯然成為是最佳的選擇。由于新的內(nèi)容的掌握被我們重點關(guān)注，對知識之間的聯(lián)系和拓展略顯局促。因而在復(fù)習(xí)課上我們應(yīng)當(dāng)改變設(shè)計思路，比如章節(jié)復(fù)習(xí)與回顧時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖自主整理章節(jié)所學(xué)的內(nèi)容，特別是在進(jìn)行數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)時，更應(yīng)當(dāng)如此，其間或數(shù)形結(jié)合，比如函數(shù)模塊化復(fù)習(xí)等;或圖文并茂，比如多邊形模塊化復(fù)習(xí)等。既要把握好知識理解的深度，也要形成知識鏈接的廣度，讓所學(xué)內(nèi)容融合到更大的知識體系當(dāng)中。

引導(dǎo)并協(xié)同學(xué)生繪制恰當(dāng)?shù)乃季S導(dǎo)圖，用豐富的鏈條廣度連接相關(guān)內(nèi)容，頭腦風(fēng)暴式地表達(dá)自己所有掌握的相關(guān)知識。課堂上有針對性地選擇學(xué)生中好的設(shè)計成果，通過多媒體展臺展示給全班同學(xué)。在展示成果的同時，讓學(xué)生介紹自己對知識整理的具體思路，復(fù)述各要點的具體內(nèi)容，描述各關(guān)鍵詞之間的關(guān)聯(lián)，指明相關(guān)注意事項。在與他人分享的同時，自己的數(shù)學(xué)表達(dá)能力也得以鍛煉和提高。

總之，如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動，讓師生有效地交往互動起來，真正做到教學(xué)相長是新課程標(biāo)準(zhǔn)賦予數(shù)學(xué)教學(xué)的重要使命。如何利用好教學(xué)素材去培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力是一項復(fù)雜的工作，其任重道遠(yuǎn)，教師要繼續(xù)付出不懈的努力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]蔡萬剛.從零開始學(xué)思維導(dǎo)圖[M].北京：中國商業(yè)出版社，2018（7）：91-107.

作者簡介：

賴登榕，福建省三明市，尤溪縣梅仙中學(xué);

黃曉花，福建省三明市，尤溪縣第七中學(xué)。