核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究

摘 要：深度學(xué)習(xí)關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，強(qiáng)調(diào)理解、反思等高階思維層次的學(xué)習(xí)，面對(duì)發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，本文重點(diǎn)探討核心素養(yǎng)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，全面剖析學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中存在的問題和不足，通過(guò)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，引領(lǐng)學(xué)生把握小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)和思想方法，提升學(xué)生的抽象思維、推理能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種數(shù)學(xué)方面的綜合應(yīng)用能力，是運(yùn)用具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，處理和解決數(shù)學(xué)問題，獲取數(shù)學(xué)思想和方法，在培養(yǎng)學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理念下，要重點(diǎn)探討小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的策略和方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的落地。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)概述

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是通過(guò)教師的指導(dǎo)和引領(lǐng)，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究和實(shí)踐，把握小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心知識(shí)和內(nèi)涵，體會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的思維方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象化、情景化表達(dá)和問題解決，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我反思、評(píng)價(jià)和管理，全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的具體特征主要表現(xiàn)為以下方面：①指向高階思維。學(xué)習(xí)者可以在真實(shí)的情境中進(jìn)行問題分析、歸納、類比和總結(jié)，找尋到解決問題的途徑，引入批判性思維，學(xué)會(huì)對(duì)新知識(shí)的自主判斷、篩選，進(jìn)行快速的類比、聯(lián)想、遷移、創(chuàng)新，找尋新知識(shí)與既有知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，通過(guò)同化、順應(yīng)的方式構(gòu)建完整的認(rèn)知架構(gòu)，發(fā)展高階思維，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)者的思維品質(zhì)。②注重整合式學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)關(guān)注整合性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)新知識(shí)與既有知識(shí)的內(nèi)在邏輯性關(guān)聯(lián)，通過(guò)對(duì)知識(shí)的整合式學(xué)習(xí)加深對(duì)復(fù)雜概念、深層知識(shí)的理解。相關(guān)的整合式學(xué)習(xí)策略包括有認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略、反思等。③強(qiáng)調(diào)問題的解決。小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)要采用推理、演繹、比較、歸納、分析、決策等方式，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。④關(guān)注反思。小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)關(guān)注和強(qiáng)調(diào)反思，通過(guò)反思學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)的監(jiān)控、調(diào)節(jié)、補(bǔ)救和提高，呈現(xiàn)出小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的循序漸進(jìn)性和螺旋上升趨勢(shì)。⑤積極情感的投入。學(xué)習(xí)者在小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中要投入積極的情感，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，并強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)克服困難的過(guò)程，初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑的良好品質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的良性循環(huán)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)存在的問題剖析

（一） 片面關(guān)注知識(shí)的記憶學(xué)習(xí)，缺少深度加工

大多數(shù)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，過(guò)分偏重于數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶性學(xué)習(xí)，而缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度加工，不會(huì)采用復(fù)雜的聯(lián)想、概念圖等方法，難以真正全面地把握新知識(shí)。

（二） 缺乏合作協(xié)同學(xué)習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生的合作交流呈現(xiàn)出形式化、表面化的傾向，部分學(xué)生的積極參與性不強(qiáng)，沒有與組內(nèi)成員進(jìn)行真正的交流和互動(dòng)，對(duì)于教師布置的核心任務(wù)缺乏深入的探討和溝通，暴露出合作協(xié)同學(xué)習(xí)不足的問題。

（三） 反思意識(shí)和能力較為薄弱

學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)活動(dòng)中的自我反思意識(shí)和能力還相對(duì)薄弱，沒有對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行反思，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)自身學(xué)習(xí)過(guò)程的有效監(jiān)控、調(diào)節(jié)，無(wú)法選擇優(yōu)化的補(bǔ)救和改進(jìn)策略，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。

三、 核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略分析

（一） 預(yù)先做好數(shù)學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備

1. 預(yù)先評(píng)估和把握學(xué)生的緘默點(diǎn)

學(xué)生在各自的成長(zhǎng)環(huán)境、生活經(jīng)歷和認(rèn)知水平下，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有不同的差異性，為此，教師要預(yù)先知曉學(xué)生的認(rèn)知水平、背景知識(shí)，通過(guò)是非小測(cè)驗(yàn)、預(yù)習(xí)卡、詞匯頭腦風(fēng)暴等方式，明晰學(xué)生的緘默點(diǎn)，合理設(shè)置教學(xué)起點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)和進(jìn)度。例如：在小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容中，就可以通過(guò)預(yù)習(xí)卡的方式進(jìn)行學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的預(yù)評(píng)估，設(shè)置預(yù)評(píng)估題目：①一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為am，寬為bm，其周長(zhǎng)為（ ?）m，其面積為（ ?）m2。②一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為acm，其周長(zhǎng)為（ ?）cm，其面積為（ ?）cm2。③任意平行四邊形有（ ?）種高，有（ ?）條高。④試著將平行四邊形紙片剪拼成長(zhǎng)方形。由此獲悉和了解學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的特征認(rèn)知情況，幫助教師準(zhǔn)確地判斷學(xué)生的既有知識(shí)水平，考查學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)對(duì)新知識(shí)的理解程度及思維路徑，獲悉學(xué)生的緘默點(diǎn)，全面把握數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)。

2. 重建單元知識(shí)結(jié)構(gòu)

要通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)幫助學(xué)生重建單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過(guò)多維知識(shí)的整合、分析和深入挖掘，進(jìn)行單元知識(shí)的適當(dāng)選擇、調(diào)整、重組和再構(gòu)，把握數(shù)學(xué)知識(shí)主線和脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性思維和能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。同時(shí)，教師要立足于整體，深入探究和把握例題的深層次意圖，把握各例題之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，預(yù)先向?qū)W生滲透知識(shí)要素的內(nèi)在關(guān)系，并進(jìn)行自主思考和向后延伸，為學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)挖掘能力生長(zhǎng)點(diǎn)。以學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》單元知識(shí)點(diǎn)為例，可以先求取長(zhǎng)方體的體積、利用正方體擺出不同的長(zhǎng)方體，獲取長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算公式，進(jìn)而探究體積單位之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，再與生活實(shí)物——土豆的體積測(cè)量延伸到不規(guī)則物體體積的測(cè)量，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的主線脈絡(luò)及邏輯順序。

3. 精心創(chuàng)設(shè)情境，激活認(rèn)知沖突

要精心創(chuàng)設(shè)有意義的情境，基于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和背景，構(gòu)建富于數(shù)學(xué)意義的情境，充分利用學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生陷入新的困境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和探究，不斷突破思維過(guò)程的結(jié)點(diǎn)，解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的問題，獲得輕松愉悅的情緒體驗(yàn)，進(jìn)而強(qiáng)化自己的認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)。如：在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”的過(guò)程中，教師可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)的生活化情境，讓學(xué)生結(jié)合自己的既有知識(shí)和背景，計(jì)算出教室的粉刷面積，可以采用先估算、再實(shí)際測(cè)量和準(zhǔn)確計(jì)算的方式，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，通過(guò)信息采集、計(jì)算、分析的方式解決問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的生活化，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（二） 設(shè)置啟迪性的問題，引領(lǐng)學(xué)生深層次思考

核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)離不開教師的啟發(fā)和引導(dǎo)，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)要求和目標(biāo)，設(shè)置啟迪性的、層次化的數(shù)學(xué)問題，合理運(yùn)用質(zhì)疑，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的巧妙轉(zhuǎn)化，使之演變?yōu)橐詥栴}探究為核心的對(duì)話活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行自主思考、獨(dú)立探究、合作討論，使學(xué)生在不斷的提問和追問中保持活躍的思維狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生快速聚焦教學(xué)核心，擴(kuò)寬學(xué)生的問題思考角度，幫助學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的廣度和深度。同時(shí)，還可以設(shè)計(jì)問題串，引領(lǐng)學(xué)生的思維不斷深化和延伸，通過(guò)啟發(fā)性、過(guò)程性、層次性、暗示性的語(yǔ)言帶動(dòng)學(xué)生思考的逐層深入，逐漸把握小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“三角形的面積計(jì)算”教學(xué)為例，教師可以讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，思考拼成什么樣的圖形，學(xué)生思考并回答：“可以拼成長(zhǎng)方形”“可以拼成菱形”“還可以拼成一個(gè)平行四邊形”……繼而教師讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，并說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生積極動(dòng)手實(shí)踐并思考，并說(shuō)出自己的想法：“只要是兩個(gè)完全一樣的三角形就可能拼成平行四邊形，鈍角三角形也可以，然而也可能只拼成一個(gè)四邊形，而不一定就是平行四邊形。”還有一個(gè)同學(xué)補(bǔ)充回答說(shuō)出自己的看法：“用兩個(gè)三角形較短的一邊拼可以得到一個(gè)四邊形，換成兩邊即是平行四邊形。”通過(guò)上述問題的逐層設(shè)計(jì)，進(jìn)入到對(duì)本課的“如何利用平行四邊形求三角形的面積”學(xué)習(xí)中。

（三） 加強(qiáng)數(shù)學(xué)質(zhì)疑辯論，推動(dòng)知識(shí)加工

教師可以為學(xué)生提供質(zhì)疑辯論的思維平臺(tái)，讓學(xué)生通過(guò)質(zhì)疑辯論的方式進(jìn)入到深度思考活動(dòng)之中，通過(guò)思考、比較、復(fù)述、詳述、提取、反思、聯(lián)想等活動(dòng)，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。以學(xué)習(xí)“梯形的面積”數(shù)學(xué)知識(shí)為例，教師向?qū)W生展示一道判斷題：“梯形的面積總是平行四邊形面積的一半?！弊寣W(xué)生進(jìn)行思考和辯論，正方代表沿平行四邊形底邊中間的高對(duì)折后撕開，得到完全相同的梯形，由此向?qū)Ψ椒磫枺骸皩⒁粋€(gè)平行四邊形紙片撕成完全相同的梯形，難道其中一個(gè)梯形的面積不是平行四邊形面積的一半嗎？”反方代表則出示數(shù)學(xué)書封面大小的梯形紙片和手掌大小的平行四邊形紙片，說(shuō)：“難道這個(gè)梯形的面積是平行四邊形面積的一半嗎？”正方大多數(shù)成員表示認(rèn)同，然而仍有一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“確實(shí)剛撕出的梯形面積是平行四邊形面積的一半呀，難道梯形面積計(jì)算公式會(huì)出錯(cuò)嗎？”這時(shí)，反方代表立即反駁說(shuō)：“你那是等底同高的梯形和平行四邊形，然而題目中并沒有等底同高的條件，難道這個(gè)大的梯形面積是小的平行四邊形面積的一半嗎？”至此，正方觀點(diǎn)被反方代表駁得啞口無(wú)言，由此通過(guò)激烈的辯論也使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)和理解梯形面積的本質(zhì)。

（四） 注重教學(xué)反思和評(píng)價(jià)

在小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要注重基于反思的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，使反思性評(píng)價(jià)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)全過(guò)程，觀察和把握學(xué)生的思維狀態(tài)，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)加工過(guò)程，及時(shí)加以修正和調(diào)節(jié)，具體包括有：延續(xù)性的反思性評(píng)價(jià)、階段性的反思性評(píng)價(jià)、整體性的反思性評(píng)價(jià)，較好地提升學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力，增強(qiáng)學(xué)生的高階思維能力。

四、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，要基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的理念設(shè)計(jì)有益于學(xué)生深度思考的教學(xué)活動(dòng)，結(jié)合學(xué)生既有的知識(shí)水平和背景，關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)數(shù)學(xué)問題情境的合理創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，并采用合作探討、質(zhì)疑辯論等方式，培養(yǎng)學(xué)生的深度思維能力，促進(jìn)學(xué)生關(guān)鍵能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：

蔣自軍，江蘇省宜興市，宜興市潘漢年實(shí)驗(yàn)小學(xué)。