數(shù)學先生的教學小悟

劉國輝 于喆

摘 要：初中數(shù)學教師最關注的提高學生分數(shù)的問題，究其根本還是提高學生用數(shù)學思想和方法解決問題的能力及理解能力、語言表達能力等綜合能力。作為奮斗在一線的數(shù)學教師必須要深入地反思課堂教學和自身發(fā)展中存在的問題，并及時做好調整和提高。

關鍵詞：提高能力;鉆研教材;課堂設計;習題講解;課堂管理;課前準備;自身發(fā)展

每一名教育教學工作者在教學工作中都想取得優(yōu)秀的教學效果，作為一名初中數(shù)學老師，我們一直都在認真研究該學科的各種規(guī)律，探討積極有效的教學方法。如何能提高學生們的數(shù)學成績，相信這是大家最關注的一個問題，其實分數(shù)的本質就是我們常常提到的一個關鍵詞——能力。不難發(fā)現(xiàn)，有時候一個題目的得分情況不僅取決于學生的數(shù)學知識點掌握程度，更取決于他的理解能力、讀圖能力、表達能力和嚴謹思維能力等等。那么我們怎樣通過平時的教學，提高學生的能力呢？

一、 務必重視40分鐘課堂這一提高成績的主陣地

課堂是教師實現(xiàn)自我，展現(xiàn)自己的舞臺;更是學生學習知識，提高能力，不斷成長的圣地，是師生共同努力提高教學成績的主陣地、主戰(zhàn)場?！爸鲬?zhàn)場”的仗打好了，教學的效率和質量才會有所保障。那么，怎樣打好這一仗呢？

1. 首先備課是關鍵。一定要養(yǎng)成鉆研教材大綱、課程標準的習慣;一定要細細琢磨每節(jié)課的目標，知識點的形成過程，每個教學環(huán)節(jié)的存在價值和設置意義，教材編寫的理由等等。

比如從目標上來看，我們要從三個方面來研究本節(jié)課的目標：教學目標、課程目標、教育目標。有些老師認為課上的好壞與分數(shù)的高低沒有關系，或者就只是為了眼前短期的分數(shù)而去教學和指導，這樣的認識是不對的。其實真正的好成績并不是靠題海戰(zhàn)術、機械背誦、書山練習、嚴師監(jiān)控就能得到的。真正的一節(jié)好課不僅會將知識點有設計的、全面的、在遵守學生認知規(guī)律的前提下展現(xiàn)給學生，更能在教學設計中鍛煉出學生的種種能力，激發(fā)出學生自主思考的激情。所以這樣的課教出的學生怎么會不好？怎么還會需要題海戰(zhàn)術？

雖然剛參加工作時就常聽專家們說要鉆研教材，邱學華老師也說過：“課本，課本，教學之本”。但是年輕浮躁的自己卻從來沒把教材當做一回事，當時的課堂基本走題海戰(zhàn)術這個路線，即以很快的速度給出新知，然后留出大部分時間給學生們練習，屬于典型的“學不會，練會”的狀態(tài)。但是慢慢的弊端就暴露出來，孩子們上數(shù)學課的積極性越來越低，考試的時候如果能碰到原題，分數(shù)相對還可以，但是這種幾率太低了，大部分時候學生的分數(shù)都是偏低的。慢慢的我開始尋找原因，調整思路，將備課的重心轉移到對課程標準及教材編寫的研究中，這才發(fā)現(xiàn)，專家的話真是真理，所謂的實踐出真知大抵就是這么一個尋找真理、發(fā)現(xiàn)真理的過程。

通過研究課程標準，我才知道“四基”是：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗;而基本技能是指：運算技能、繪圖技能、處理數(shù)據(jù)的技能、推理技能等。當有了這些理論知識后，我才逐漸感覺到在這一個環(huán)節(jié)的處理上，自己不僅僅要教會學生某一個知識點，更重要的是通過某一活動提高學生的某些能力，讓學生們感知并學會某種學識探究方法。老師在教學意識和認知上提高了，課堂環(huán)節(jié)的設計方面才能向能力發(fā)展上去靠攏。只有仔細研究課標、準確把握課標，才能知道課程標準對課堂的要求，才能做到有的放矢，不額外補充，不盲目深挖教材，不做無用功。所謂事半功倍，磨刀不誤砍柴工，只有做好足充分的準備，才能讓自己走得更穩(wěn)，行得更遠。只有經(jīng)常研究課標、教材，才能體會并掌握“目標中認識”“了解”“理解”……這些專業(yè)詞匯之間的區(qū)別與聯(lián)系。仔細研究教材還有助于教師理清教材前后的關系，體會教材設計的意圖。比如6.2同類項的這節(jié)課的學習，其實在6.1的教材設計上最后一個題第8題就是讓學生對單項式有分類的意識，也是對這一節(jié)課對一個鋪墊，這樣我們就能充分利用這一點。當然我們也可以像教材一樣在這一節(jié)課上去設計一些承上啟下的問題，既能鞏固本節(jié)課內容，也對我們引入下節(jié)課起到很好的引導作用。

所以掌握和駕駛教材是備好課的首要條件，是教師的一項重要的基本功也是提高學生能力和分數(shù)的前提。

2. 在每節(jié)課的設計上，也要盡可能做到循序漸漸、層層遞進，這就需要我們對教材有深刻的認識，這樣才能確保在課堂上360°全方位立體化地呈現(xiàn)全面的知識點。而針對每一個知識點的不同要求，教師需要設計一些不同類型的問題，然后再根據(jù)每個題目的難易程度及培養(yǎng)目標，去設計不同的處理方式：獨立思考、黑板展示、合作交流……這樣才能非常緊湊的完成一節(jié)課的任務，也才能達到高效的課堂效果，實現(xiàn)我們所預想的結果。當然這樣做可能會需要我們付出很多，但是對我們本身來說這可以說是一種鍛煉和磨礪，也是一種收獲和成長。

王國維先生說過，探知真理需要經(jīng)歷“三種境界”，在經(jīng)過“獨上高樓，望盡天涯路”的彷徨和無奈，“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”的執(zhí)著和偏執(zhí)之后，我們才會熬到最后的“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的豁然開朗，這個歷程是艱難的，卻是人生路上不可或缺的。以我為例，我每參加一次公開課、優(yōu)質課等活動，事前都會備課到深夜，一遍一遍不厭其煩地琢磨、試講、修正，工作量要增加很多，但是正因為有了這許多的“麻煩”和“較真”，我才會在對教材的把握上，課堂環(huán)節(jié)的處理上收獲頗豐。逐漸的，自己成長了起來。時間會讓我們失去很多，但同時也會給予我們很多，正是在這種堅持不懈的執(zhí)著下，在教學這條道路上，我看到越來越多的風景，收收獲越來越多的果實，也見證了許多孩子的成長。雖不敢稱桃李滿天下，但至少，我正在朝著這個目標前進著，至死不渝。

3. 在平常教學時，我非常注重學生能力及數(shù)學思想方法的培養(yǎng)。好多老師認為數(shù)學就是多做題，搞題海戰(zhàn)術就行，我想說的是，這樣的想法是大錯特錯的，那樣只能讓學生機械地記住一些原題或類型相近的問題，所謂的舉一反三，融會貫通，學生們不可能靠題海戰(zhàn)術達到這個目標?？窟@個教學方法提高成績肯定是行不通的，比如在一些考試中，好多老師都著重關注有沒有我們曾經(jīng)講過的題？都期望著在試卷上能出現(xiàn)原題或者類似的問題，但實際上往往事與愿違。如果我們平時不僅注重知識點的講授，還重視學生學習能力及方法的培養(yǎng)，就不會如此憂心忡忡了。讓學生了解并掌握學習方法，不僅能讓孩子們能取得一個好成績，對于他們以后的持續(xù)性發(fā)展也是有好處的。

在平時的教學中，雖然知識與技能的培養(yǎng)只是數(shù)學教育目標的一部分，但是這部分往往是看得見、可測量、易操作的。我們往往在教學與評價中把關注的焦點放在所謂的知識點上和技能訓練上，評價學生也往往注重在其知識技能上的表現(xiàn)，從而忽視其他的方面。實際上，數(shù)學教育的目標除知識技能外，還應當包括學生多方面的能力、學生對數(shù)學思想的把握、活動經(jīng)驗的積累以及孩子們的情感態(tài)度等。

因而，只有知識技能是不夠的，必須同時發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)的其他方面，而基本思想和基本活動經(jīng)驗正是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分。數(shù)學基本思想應貫穿于整個數(shù)學學習過程，需要我們慢慢滲透、循序漸進、逐步教導，讓學生先認識再體會最后學以致用，自己慢慢學會實際應用，這其中，老師能做的是牢牢抓住教學中的每一個環(huán)節(jié)，讓學生學會應用解決問題，這才是我們最終要達到的目的。比如，七上剛開始接觸找規(guī)律的題目時，我就會引導學生體會什么是特殊，什么是一般，然后明確指出這兩個概念，引導學生感受從特殊到一般的數(shù)學方法，以后碰到類似的題目就要抓住機會，提出特殊，一般，讓學生去體會，去感受，慢慢的，學生們就會認識這種方法，感受這種方法的重要性，從而才會主動地想要去掌握這種方法，并隨之應用解決問題。

很多數(shù)學思想如分類討論思想、轉化思想等等的培養(yǎng)模式也是這樣的，由教學實例，逐一滲透，慢慢接受和理解并加以應用。而要想實現(xiàn)這個目標，絕不僅僅是老師提一句，講一次，學生們就能認識，掌握的。所以，在課堂上教會學生課本上的知識這是必需的，也是最基本的，但更重要的是我們要在教學中選擇適當?shù)慕虒W方法、方式，抓住一切機會鍛煉學生的能力（閱讀能力、分析問題的能力、語言總結和表達能力、邏輯思維能力等），滲透給孩子們數(shù)學方法、數(shù)學思想（分類討論思想、數(shù)形結合思想、化歸思想等）是更重要的。所謂“授之以魚不如授之以漁”，學會如何學習比簡單直接灌輸知識點更有利于孩子們的成長。老師還可以在課堂中適時抓準機會對孩子們進行思想教育，讓學生們體會到數(shù)學課的多樣性，不再給數(shù)學課貼上枯燥的標簽。

4. 一定要抓好課堂管理。課堂上，如果教師只是很賣力地講自己的課，而不管學生聽不聽、怎么聽，這樣的課堂不會取得好的效果。學生們的學習狀態(tài)很重要，一來認真聽講是對教師的尊重，二來可以提高分數(shù)，最重要的是可以培養(yǎng)學生們做人做事的習慣。所以學生們怎么聽課很重要。

教師在講課過程中，要學會“耳聽六路，眼觀八方”，在教授課程的同時眼要睛隨時觀察教室里的所有孩子，提醒那些思想開小差、做小動作、講閑話的學生注意聽講。只有做到教管并重才能有效地提高課堂質量。

學生們學習數(shù)學的細節(jié)習慣也不容忽視。比如練習本的規(guī)范使用，課前兩分鐘的利用等等。以課前兩分鐘舉例，雖然學生都知道課前兩分鐘的重要性，但是漫無目的的兩分鐘和有任務的兩分鐘相比，后者會更有效率。所以，教師可以在課間將課前兩分鐘的任務逐條寫在黑板上或展示在多媒體上，如講全等三角形的判定這一節(jié)我們就可以在多媒體上展示：①準備三角板，量角器，練習本，筆記本;②在練習本上畫一個40°的角;③回顧上節(jié)課知識點，上課會提問到。這樣學生們不僅能遵守紀律，快速收心，還能為我們下節(jié)課做好準備，快速進入到上課狀態(tài)，提升本節(jié)課的教學效率和質量，對老師和學生而言，可謂是雙贏結果。

5. 做好教師的課前準備，提高教學基本功。很對教師認為所謂的課前準備無非就是準備好三角板，圓規(guī)，課件，課堂上需要的習題。其實這是過分依賴課堂形成的表現(xiàn)，將課堂的精彩交給了教師的臨場發(fā)揮，可想而知，這樣的課堂不會有太多的精彩。如教師可以在備好課的基礎上提前走進教室，組織好學生的收心工作，和部分學生進行簡單交流，提高師生親密度。教學基本功，以課堂語言為例，如果一個教師的語言存在口頭語或者喜歡隨意重復，問題描述不準確，指向性不強，教學語言隨意性大等問題，這些都會降低一節(jié)課的質量，嚴重影響課堂教學的有效實施，長此以往，就會留下一連串的后遺癥，比如課堂效率低總是拖堂，課堂效果不好，課下瘋狂留作業(yè)等等。而這些做法都會讓學生慢慢對數(shù)學學習產(chǎn)生抵觸情緒，沒有了興趣與激情，何談學習？

二、 善于積累工作經(jīng)驗和教學方法技巧（教學方法、數(shù)學題型等）

數(shù)學老師要把自己的腦子變成一個隱形的巨大題庫，這樣才會在處理每一個知識點的時候，隨之涌出來相應的題型，有素材了，才能設計出由易到難的題目，或者將這些題目做一些稍許的改變，串聯(lián)起來，做出一系列的變式，既能從不同角度鞏固對知識的理解，又能增強數(shù)學學習的趣味性。另外，一定要鍥而不舍地堅持學習。千里之行始于足下，千里之堤潰于蟻穴，作為教師，一定要知道堅持的重要性，也一定要養(yǎng)成堅持不懈的習慣。學習可以通過多個途徑進行，網(wǎng)絡、書籍、新聞廣播等都能帶給我們不一樣的收獲，當積累了一定的知識見解后，再思考或解決一些問題時，我們的出發(fā)點和視覺角度肯定會有所不同，高度和深度也會更有力度和權威性，從而也會更有說服力。而且先進的教學理念，靈活的教學方法肯定能帶來更好的課堂效果。雖說教無定法，但教學有法，這就需要我們不斷學習，不斷實踐，不斷積累。一位博學多識的教師，一定能將科技發(fā)展的最新動態(tài)、前沿成果應用到自己的教學中，把歷史文化、民族文化，人文文化等自然清晰的展示在學生的面前，不僅讓學生感受到數(shù)學知識的博大精深，提高學生學習數(shù)學的熱情，激發(fā)學生學習新知的渴望，更重要的是提高教師自身的魅力，真正做到了親其師，信其師。隨著自身不斷地學習，你會逐漸地喜歡上這種習慣，隨之而來就會發(fā)現(xiàn)自身的不足，子曰“吾日三省吾身”，學習帶給我們最重要的不是成績，不是分數(shù)，不是榮譽，而是自我反思、自我沉淀和自我成長。我們的終極目標是教會學生如何學習，如何做人，如何應對未來人生可能會出現(xiàn)的多重問題，而這些的關鍵在于學會如何學習而不是如何提高所謂的分數(shù)。

總之，一節(jié)課的成功與否要看課堂的生成性和學生的有效性。學生的有效性即學生的學習首先是有意義的。初步的意義是孩子們學到了新的知識——課本知識，但這只是基礎;進一步是要鍛煉他們的能力;再往前發(fā)展，在這個過程中會有良好的、積極的情感體驗，產(chǎn)生進一步學習的強烈要求;再發(fā)展一步，他們越來越會主動投入到學習中去。在這樣的學習模式中，學生才會學到新的東西。學生上課，“剛進教室的時候和下課出去的時候是不是有了變化”，如果沒有變化就沒有意義。一切進行得都很順利，教師講的東西學生全都知道了，那又何必再上這個課呢？換句話說，有意義的課，它首先應該是一節(jié)扎實的課，這是一節(jié)優(yōu)質課的基礎。

課堂的生成性是指這節(jié)課不完全是預先設計好的，而是在課堂中有教師和學生情感、智慧、思維和能力的投入，有互動的過程，思維的碰撞，氣氛相當活躍。在這個過程中，既有資源的生成，又有過程狀態(tài)的生成，這才可稱之為一節(jié)豐實的課。

這樣的課雖不是我們能預先設計和規(guī)劃好的，但卻可以通過不斷地學習和積累，能給予學生的。

作者簡介：

劉國輝，于喆，山東省臨清市，山東省臨清市京華中學。