生鮮供應(yīng)鏈中保鮮努力投入及訂貨定價研究

曹 裕， 吳 堪， 熊壽遙

(1.中南大學(xué) 商學(xué)院，湖南 長沙 410083; 2.長沙理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，湖南 長沙 410114)

0 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們在消費生鮮品的過程中，不僅追求產(chǎn)品的安全還追求產(chǎn)品的高質(zhì)，食品生鮮度是衡量食品質(zhì)量的重要指標(biāo)，正日益引發(fā)消費者關(guān)注?，F(xiàn)階段，先進的產(chǎn)品識別和感知等技術(shù)得到了極大地發(fā)展，消費者獲取生鮮品的新鮮度信息已經(jīng)成為可能[1～5]。我國每年僅果蔬損耗造成的經(jīng)濟損失就超過千億元，這大大影響了生鮮供應(yīng)鏈各節(jié)點的利潤，因此投入資本加強保鮮已成為企業(yè)的共識。同時，消費者對生鮮品的高生鮮度的需求也驅(qū)動供應(yīng)商和零售商投入更多的保鮮努力，但由于受到生鮮品本身非瞬時變質(zhì)性等特征的影響，供應(yīng)鏈的上下游在合作保鮮過程中往往存在利益分配不均勻等問題[6]。保鮮努力是減少損耗的有效辦法，但過度保鮮投入也導(dǎo)致了保鮮成本增加和一些食品安全事件(如僵尸肉事件)，且供應(yīng)商應(yīng)對這類食品安全事件負(fù)主要責(zé)任，因為這類事件往往是由于供應(yīng)商長久大批量儲存生鮮品所致。因此，本文在此背景下，探究二級供應(yīng)鏈保鮮努力的合作保鮮機制，以期為生鮮供應(yīng)鏈升級提供理論基礎(chǔ)。

生鮮供應(yīng)鏈管理的重要意義引起了國內(nèi)外學(xué)者對生鮮供應(yīng)鏈管理相關(guān)問題的關(guān)注，目前有關(guān)生鮮供應(yīng)鏈管理的研究主要集中于生鮮品訂貨、定價及保鮮三個方面。本文的研究主要與生鮮品定價及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)相關(guān)，以下將作出詳細(xì)闡述。

針對生鮮品的定價研究方面，較為常見的研究問題主要分為生鮮品訂貨和定價的聯(lián)合決策、生鮮品的動態(tài)定價策略以及捆綁銷售下的生鮮品定價三個方面[7,8]。有關(guān)生鮮品訂貨和定價的聯(lián)合決策研究，Maihami和Mukhopadhyay等[8,9]考慮到時間和價格的依賴需求函數(shù)，研究了非瞬間變質(zhì)品的定價與補貨策略。Ghoreishi等[10]將客戶回報和通貨膨脹考慮在內(nèi)，探究最優(yōu)補貨及定價策略。而在動態(tài)定價方面，陳軍等[11]將新鮮度進行量化，研究了彈性需求下零售商提供多級價格折扣的生鮮品訂貨策略。Wang[1]和王道平等[12]在生鮮品質(zhì)量實時探測技術(shù)發(fā)展的大背景下，設(shè)計了基于動態(tài)觀測的定價機制，以實現(xiàn)控制食品損耗和提高企業(yè)利潤的目的。李琳和范體軍[13]基于RFID技術(shù)，研究了基于農(nóng)產(chǎn)品實時價值損耗信息下的零售商定價與訂貨策略，考慮分別在固定定價、動態(tài)定價以及帶有降價時點定價三種不同模式下，最優(yōu)定價與訂貨策略的變化情況。通過回顧不難看出，已有很多生鮮品定價方面的研究，但它們要么未考慮供應(yīng)商在供應(yīng)鏈中的作用，要么是以輔助性的、靜態(tài)的思想闡明供應(yīng)商的功能，因而也就很少量化研究供應(yīng)商保鮮努力對定價的影響。本文以前人研究為基礎(chǔ)，充分考慮供應(yīng)商在供應(yīng)鏈中付出保鮮努力的作用，從供應(yīng)鏈整體的成本來源及優(yōu)化出發(fā)，在邊際利潤價格決定機制下，探討了供應(yīng)鏈主體保鮮努力及變質(zhì)率對供應(yīng)鏈節(jié)點定價的影響。

供應(yīng)鏈保鮮努力方面的研究，一般采用契約、損耗控制等方式[14,15]。Cai等[16]從食品損耗的控制出發(fā)，假設(shè)生鮮品變質(zhì)將同時減少產(chǎn)品數(shù)量和降低產(chǎn)品質(zhì)量，提出了供應(yīng)商保鮮努力對生鮮供應(yīng)鏈升級的重要意義，并在此基礎(chǔ)上研究了生鮮供應(yīng)鏈的優(yōu)化和協(xié)調(diào)問題。而在通過契約提高生鮮品質(zhì)量方面，王磊和但斌[17]針對消費者對生鮮品新鮮度要求較高但供應(yīng)商獨自保鮮動力不足的問題，在構(gòu)建消費者時變效用函數(shù)的基礎(chǔ)上建立了由零售商和供應(yīng)商組成的兩級生鮮供應(yīng)鏈利潤模型，設(shè)計了基于生鮮品新鮮度的采購價契約和批發(fā)價保鮮成本分擔(dān)契約兩種促進供應(yīng)商提高保鮮努力的激勵機制。熊峰等[18]以冷鏈設(shè)施補貼模式為視角，通過構(gòu)建兩種供應(yīng)鏈組織模式下的利潤模型，對生鮮供應(yīng)鏈關(guān)系契約穩(wěn)定性影響進行了研究。他們都指出了供應(yīng)商保鮮努力具有重要意義，但并沒有結(jié)合生鮮品隨時間逐步變質(zhì)的特征，以漸變的思想研究供應(yīng)商的保鮮努力投入。本文即在以上研究的基礎(chǔ)上，探究了供應(yīng)鏈主體成本收益共享機制存在與否對供應(yīng)鏈生鮮度升級的影響，提出了供應(yīng)鏈主體地位差別懸殊時，搭便車行為對供應(yīng)鏈整體的利益分配影響機制。

在生鮮品的研究方法上，大部分學(xué)者都采用運籌優(yōu)化方法[19～21]。Soto-Silva等[22]主要綜述了運籌優(yōu)化模型方法在生鮮水果供應(yīng)鏈中的應(yīng)用，結(jié)果顯示水果行業(yè)目前遇到的新的問題是對生鮮水果供應(yīng)鏈的設(shè)計和管理缺乏整體路徑。也有一些學(xué)者采用博弈和期權(quán)定價的方法來研究生鮮品問題[23,24]。本文利用前一種方法結(jié)合博弈的思想，對二級生鮮供應(yīng)鏈中的保鮮管理進行設(shè)計，以期達到優(yōu)化供應(yīng)鏈整體利潤的目的。在供應(yīng)鏈的設(shè)計上，本文考慮供應(yīng)商或零售商單方面做出保鮮努力的分散式供應(yīng)鏈以及兩者同時對保鮮采取合作努力的集中式供應(yīng)鏈等三種供應(yīng)鏈，其中集中式供應(yīng)鏈在供應(yīng)商和零售商共享收益，共擔(dān)成本的基礎(chǔ)上，對供應(yīng)商儲存和運輸環(huán)節(jié)與零售商零售環(huán)節(jié)做了區(qū)分，分別求取兩個環(huán)節(jié)的最優(yōu)保鮮努力投入。

綜上所述，已有關(guān)于生鮮供應(yīng)鏈的研究主要集中于訂貨、定價及保鮮投入三個方面。但研究中幾乎只關(guān)注生鮮食品實際有效供貨的過程(即食品通過零售商可直接面向消費者的時長)，忽視了供應(yīng)商在生鮮供應(yīng)鏈中的作用，因而初始新鮮度也多假設(shè)為1或者為0到1之間的常數(shù)。此外，研究中通常只考慮新鮮度的對需求的影響而忽視產(chǎn)品標(biāo)簽上的保質(zhì)期對需求的影響。因此本文以生鮮品安全食用期為保質(zhì)期，以零售商取得產(chǎn)品到保質(zhì)期的實際可向市場供貨的時長為實際有效供貨時長，摒棄現(xiàn)有多數(shù)文獻在研究多級供應(yīng)鏈中供應(yīng)商保鮮努力投入時常數(shù)初始新鮮度的假設(shè)，在充分肯定供應(yīng)商在生鮮供應(yīng)鏈中的重要作用的基礎(chǔ)上，結(jié)合生鮮品隨時間逐漸變質(zhì)的特征，研究供應(yīng)商和零售商共享收益、共擔(dān)成本的集中式供應(yīng)鏈的保鮮努力投入、定價和收益問題；同時用斯坦伯格博弈方法研究供應(yīng)商或零售商單方面做出保鮮努力的分散式供應(yīng)鏈的保鮮努力投入、定價、收益及搭便車問題，并進行因素分析和對比分析。

1 模型設(shè)定

1.1 主要符號及說明

決策變量：

m：零售商的邊際利潤；w：供應(yīng)商的邊際利潤；k：供應(yīng)商保鮮努力因子；v：零售商保鮮努力因子。

1.2 問題描述與模型假設(shè)

本文研究由一個供應(yīng)商S和一個零售商F組成的二級生鮮供應(yīng)鏈系統(tǒng)。如圖1，供應(yīng)商以固定成本c取得生鮮品，供應(yīng)商取得產(chǎn)品后一般不可能直接將產(chǎn)品立即交付零售商，而是在尋找零售商的過程中，需要做必要的倉儲和運輸，設(shè)為T1，在這段時間內(nèi)產(chǎn)品會隨時間流逝而變質(zhì)，供應(yīng)商會選擇是否投入保鮮努力、投入多少努力來提高產(chǎn)品的新鮮度。找到零售商后，供應(yīng)商以c+w的價格批發(fā)給零售商。零售商接收產(chǎn)品后直接將產(chǎn)品以價格p(即c+w+m)出售到市場。零售商將產(chǎn)品銷售到最終市場前，產(chǎn)品的新鮮度隨產(chǎn)品在零售商處儲存時間的增長而降低，當(dāng)產(chǎn)品到達保質(zhì)期T后，產(chǎn)品的需求陡降變?yōu)?，因為沒有人愿意為標(biāo)簽上顯示的過期產(chǎn)品支付價格。從零售商收到產(chǎn)品到產(chǎn)品到達保質(zhì)期的時間記為T2，它衡量了變質(zhì)產(chǎn)品直接面向顧客的最長時間。

圖1 決策流程圖

生鮮品的新鮮度具有以下特征：0時刻新鮮度最高，設(shè)為1；在一定時期T內(nèi)，隨著時間的增加，新鮮度呈線性形式下降即φ(t)=1-t/T(其中t∈[0,T])，類似設(shè)置見文獻[10]，當(dāng)該文獻中b=1/T時即為本文采用的新鮮度函數(shù)；到達產(chǎn)品標(biāo)注的保質(zhì)期T后，市場對這種產(chǎn)品的需求為0。由于只有零售商是銷售終端，產(chǎn)品的實際需求發(fā)生在零售商儲存商品的時期，因此，以供應(yīng)商向零售商交付產(chǎn)品的時間節(jié)點為新的零點，則新鮮度隨時間的變化函數(shù)可表示為

φ(t)=1-T1/T-t/T,t∈[0,T2]

(1)

銷售期內(nèi)，顧客對新鮮產(chǎn)品的需求取決于產(chǎn)品的新鮮度和價格兩個因素，即d(t)=α-βp(t)+ηφ(t)[1]，本文假設(shè)產(chǎn)品價格是穩(wěn)定的，即p(t)=p。綜上所述，零售商和供應(yīng)商需要分別決策自己的邊際利潤和保鮮努力程度，從而最大化自身收益。此外，假設(shè)只考慮保鮮努力的變動成本函數(shù)是線性的，由于付出相同成本對于保鮮水平提高是遞減的，因而對應(yīng)的保鮮努力對產(chǎn)品新鮮度的影響采用指數(shù)遞減形式，Hsueh[25]在研究企業(yè)社會責(zé)任時采用了類似的函數(shù)。

2 模型建立

無論是普通供應(yīng)鏈還是投入保鮮努力的供應(yīng)鏈，文中均考慮兩種情形：集中式系統(tǒng)，即零售商和供應(yīng)商合作，二者聯(lián)合成為一個整體，共擔(dān)成本、共享收益，其目標(biāo)是最大化整體的收益；分散式系統(tǒng)，即零售商和供應(yīng)商同時分別決策，以達到各自最優(yōu)化的目的。

2.1 普通供應(yīng)鏈模型

集中式供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和零售商合作，二者的利潤

(2)

將1.2節(jié)假設(shè)中變換計時方法點后新鮮度函數(shù)帶入產(chǎn)品的需求函數(shù)有

d(t)=α-βp+η(1-T1/T-t/T),t∈[0,T2]

(3)

因此在集中式供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商和零售商的整體利潤函數(shù)為

(4)

在分散式供應(yīng)鏈中，新的計時方式下供應(yīng)商和零售商的需求函數(shù)相同，即

d(t)=α-β(m+w+c)+

η(1-T1/T-t/T),t∈[0,T2]

(5)

此時零售商和供應(yīng)商的利潤函數(shù)分別為

(6)

命題1二級供應(yīng)鏈中，與分散式系統(tǒng)相比，集中式系統(tǒng)總能獲得更大的收益。而且凈增收益隨著T2的延長而增加，隨著的延長而減小。

證明對(4)式求導(dǎo)，求解方程?π1/?p=0得集中式供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價為p1=(α+βc)/2β+ηT2/4βT。將最優(yōu)定價p1帶入(4)式，得集中式供應(yīng)鏈的最大利潤為π1=T2(α-βc+ηT2/2T)2/4β。

而分散式供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商和零售商同時分別決策，求解(6)式得二者最優(yōu)邊際利潤m=w=(α-βc)/3β+ηT2/6βT。

所以集中式供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和零售商的合作凈收益隨著保質(zhì)期的延長而減小，隨著零售商可以儲存產(chǎn)品的時間延長而增大。證畢！

命題1一方面說明供應(yīng)商和零售商在生鮮供應(yīng)鏈中都有合作的利益驅(qū)動，在一個完全且完美信息市場中，雙方都無法通過壓低對方的邊際利潤來取得超額收益；另一方面說明對新鮮度要求越高的產(chǎn)品利潤越大，且產(chǎn)品面向最終市場的時間越長，收益也越大。

2.2 保鮮努力下集中式供應(yīng)鏈模型

供應(yīng)鏈存在供應(yīng)商從生產(chǎn)到交付零售商的供應(yīng)環(huán)節(jié)和零售商實際可向市場提供生鮮品的零售環(huán)節(jié)兩個環(huán)節(jié)，集中式供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商和零售商共享出售生鮮的收益，共擔(dān)保鮮努力投入及生產(chǎn)成本。生鮮度隨著時間的變化趨勢與普通供應(yīng)鏈相似，但是供應(yīng)商和零售商通過提高保鮮技術(shù)使得變質(zhì)率下降，同樣把供應(yīng)商向零售商交貨時間點設(shè)置為時間零點。設(shè)k為供應(yīng)環(huán)節(jié)的保鮮努力因子，v為零售環(huán)節(jié)的保鮮努力因子，新鮮度為保鮮努力因子的函數(shù)，即有

φ(t)=1-e-kT1/T-e-vt/T其中k∈[0,∞),v∈[0,∞)

(7)

當(dāng)k=0且v=0時，供應(yīng)商和零售商沒有做出保鮮努力，變質(zhì)速度也沒有變，此時新鮮度隨時間的變化同(1)；當(dāng)k=∞(或者v=∞)時，供應(yīng)商或(零售商)做出了完美努力，產(chǎn)品幾乎不會發(fā)生變質(zhì)。此時整體利潤函數(shù)為

=(p-c)(α-βp+(1-e-k)η+

ηT2(-e-v+2e-k)/2T)T2-(k+v)

(8)

命題2二級供應(yīng)鏈中，如果供應(yīng)商和零售商為保鮮而合作努力，則在集中式供應(yīng)鏈中，供應(yīng)鏈存在唯一的最優(yōu)解。

p=(A+4βc)/4β,k=ln(AηT2T1/4βT)

(9)

或p=c+4/AT2,k=ln(4ηT1/TA)

v=ln(2ηT2/TA)

(9*)

或(9)和(9*)帶入(8)的雅克比行列式，可得一、二、三階順序主子式分別為-2βT2、4βT2和-4βT2，即雅克比矩陣是負(fù)定的。所以(9)和(9*)都是(8)的極大值點。

極值點的利潤分別為

(10)

(10*)

4β-4lnA+2ln(16β/T2)

命題2說明在一個集中式供應(yīng)鏈?zhǔn)袌鲋?，如果供?yīng)商和零售商都為保鮮而努力，則集中式供應(yīng)鏈中整體的最優(yōu)投入和最優(yōu)邊際利潤總是存在。也就是說，集中式供應(yīng)鏈可以通過增加保鮮投入來擴大市場需求，并因此增加供應(yīng)鏈總的收益。同時命題2的證明過程及結(jié)果還說明，縮短供應(yīng)鏈條，增加生鮮品面向市場的有效供應(yīng)時間，也能帶來總收益的提升。

2.3 保鮮努力下分散式供應(yīng)鏈模型

在追求各自利潤最大化的分散式供應(yīng)鏈當(dāng)中，供應(yīng)商需要決策批發(fā)價和保鮮努力投入，而零售商需決策最終售價和保鮮努力，本文將對供應(yīng)商或零售商在供應(yīng)鏈當(dāng)中占主導(dǎo)地位的情形進行研究。

(1)供應(yīng)商占主導(dǎo)的情形

類似于1.2，依然以供應(yīng)商向零售商交貨時間點為時間零點。因供應(yīng)商在供應(yīng)鏈中占主導(dǎo)，具有較強的引導(dǎo)市場需求的能力，也就更具有投入保鮮努力的動機，因而設(shè)只有供應(yīng)商為保鮮做出努力，此時新鮮度為供應(yīng)商保鮮努力因子的函數(shù)，即有

φ(t)=1-(e-kT1+t)/T,k∈[0,∞)

當(dāng)k=0，沒有做出保鮮努力，產(chǎn)品新鮮度沒有改變，變質(zhì)速度也沒有變，此時新鮮度隨時間的變化同(1)；當(dāng)k=∞時，供應(yīng)商和零售做出了完美努力，產(chǎn)品幾乎不會發(fā)生變質(zhì)。

d(t)=α-βp+η(1-(e-kT1+t)/T)

于是供應(yīng)商的利潤為

=wT2(α-β(m+w+c)-ηe-k+η)+

(11)

而零售商的利潤為

=mT2(α-β(m+w+c)-e-kη+η)+

(12)

命題3分散式供應(yīng)鏈中，如果供應(yīng)商單方面為保鮮而努力，供應(yīng)商有唯一的最優(yōu)保鮮投入量及邊際利潤。此時，零售商可以搭便車，從而都能得到更多的收益，而且其的收益大于供應(yīng)商的收益。

m=w=B/6β,k=ln(BηT1T2/6βT)

(13)

或m=2=2/BT2，k=ln(2η(T-T2)/BT)

(13*)

將(13)和(13*)帶入知J>0，均為極大值點。二者對應(yīng)的極大值是

(14)

(14*)

同2.2證明過程，取y=12β/T2，x=α-βc+η/2+ηT1/2T，可證明(13)為(11)式的最優(yōu)解，最優(yōu)值為(14)式。證畢！

命題3說明在供應(yīng)商領(lǐng)導(dǎo)的分散式供應(yīng)鏈中，供應(yīng)鏈可以確定唯一最優(yōu)的保鮮努力的投入量及邊際利潤。而此時，零售商作為供應(yīng)鏈的終端，由于生鮮品的生鮮度提高，需求增加，相應(yīng)的收益也相應(yīng)提高，也就是說零售商可以通過搭便車提升收益。

(2)零售商占主導(dǎo)的情形

類似于2.3(1)中，此時因零售商在供應(yīng)鏈中占主導(dǎo)，零售商具有較強的引導(dǎo)市場需求的能力，也就更具有投入保鮮努力的動機，因而設(shè)只有零售商為保鮮做出努力，此時新鮮度為零售商保鮮努力因子的函數(shù)，即有φ(t)=1-(T1+e-vt)/T,v∈[0,∞)。

當(dāng)k=0，沒有做出保鮮努力，產(chǎn)品新鮮度沒有改變，變質(zhì)速度也沒有變，此時新鮮度隨時間的變化同(1)；當(dāng)k=∞時，供應(yīng)商和零售做出了完美努力，產(chǎn)品幾乎不會發(fā)生變質(zhì)。

d(t)=α-βp+η(1-(T1+e-vt)/T)

于是零售商的利潤為

=mT2(α-β(m+w+c)+

nT2(2-e-v)/2T)-v

(15)

而供應(yīng)商的利潤為

=wT2(α-β(m+w+c)+

nT2(2-e-v)/2T)

(16)

命題4分散式供應(yīng)鏈中，如果零售商單方面為保鮮而努力，零售存在最優(yōu)的保鮮努力量及邊際利潤。此時，供應(yīng)商可以搭便車，且其收益大于零售商的收益。

m=w=C/6β,v=ln(CT2/6β)

(17)

或m=w=2/CT2,v=ln(2/C)

(17*)

(17)和(17*)對應(yīng)行列式J>0，將(17)及(17*)帶入(15)得零售商在極值點的利潤為

(18)

(18*)

命題4說明在零售商領(lǐng)導(dǎo)的分散式供應(yīng)鏈中，供應(yīng)鏈可以確定唯一最優(yōu)的保鮮努力的投入量及邊際利潤。與供應(yīng)商領(lǐng)導(dǎo)的分散式供應(yīng)商相反，此時，供應(yīng)商成為搭便車者。但是通過與命題3結(jié)果的對比，易發(fā)現(xiàn)就單一的分散式供應(yīng)鏈而言，搭便車者相比主動投入保鮮努力的一方能得到更高的回報；但就單一主體而言，主動投入比搭便車的收益更高。因此分散式供應(yīng)鏈的主體也具有主動增加保鮮努力投入的動力。

3 數(shù)值分析

顧客對于生鮮品的需求通常取決于價格和產(chǎn)品新鮮度兩個因素，下面分別研究普通供應(yīng)鏈和加入保鮮努力的供應(yīng)鏈中，價格和新鮮度敏感系數(shù)對供應(yīng)商和零售商的最優(yōu)邊際利潤、最優(yōu)供應(yīng)量以及最大利潤的影響。假設(shè)生鮮品的潛在需求為α=100千克，供應(yīng)商取得的成本為c=5元/千克，產(chǎn)品保質(zhì)期T=40小時[1]。在研究價格(或新鮮度)敏感系數(shù)的影響時，新鮮度(或價格)敏感系數(shù)取常數(shù)2(或5)，產(chǎn)品在零售商處最大停留時間為T2=30小時；在研究有效供貨時長T2的影響時，新鮮度(或價格)敏感系數(shù)取常數(shù)2(或5)[1,2,20]。為方便作圖，用C表示集中式供應(yīng)鏈、D表示分散式供應(yīng)鏈，下標(biāo)β、η和T2為影響因素價格敏感系數(shù)、新鮮度敏感系數(shù)和有效供貨時長，S和F分別為供應(yīng)商和零售商。

3.1 普通供應(yīng)鏈中最優(yōu)價格及收益的影響因素分析

普通供應(yīng)鏈中，價格及新鮮度敏感系數(shù)對供應(yīng)鏈最優(yōu)邊際利潤和最大利潤的影響如圖2 和圖3。從圖2和圖3中可以看出，分散式供應(yīng)鏈的邊際利潤要高于集中式邊際利潤，但集中式供應(yīng)鏈的利潤總大于分散式供應(yīng)鏈的利潤。圖2和圖3 還表明，在一般情況下，生鮮品是否為生活必需品是顧客考慮是否消費該生鮮品的決定因素，當(dāng)生鮮品為生活必需品時，顧客對價格不敏感，零售商可以通過提高零售價格增加收益，當(dāng)生鮮品不是生活必需品時，顧客對價格敏感，零售商不得不降價通過提高零售量來增加收益；而顧客是否對新鮮度敏感對零售商定價的影響較小。因此顧客需求對價格不敏感程度越高且對新鮮度敏感程度越低，零售價越高，收益也越高，即圖2和圖3中所示的邊際利潤和總利潤都隨著價格(新鮮度)的敏感系數(shù)增大而減小(增大)。因顧客需求對新鮮度的敏感程度對供應(yīng)商邊際利潤的影響較低，故有效供貨時長對供應(yīng)商邊際利潤的影響也較低(如圖4)，但是有效供貨時長越長，顧客的需求總量越大，因此供應(yīng)商和零售商總利潤基本呈現(xiàn)線性上升趨勢(如圖5)。

圖2 價格及新鮮度敏感性對供應(yīng)鏈邊際收益的影響

圖3 價格及新鮮度敏感性對供應(yīng)鏈總收益的影響

圖4 有效供貨時長對供應(yīng)鏈邊際收益的影響

圖5 有效供貨時長對供應(yīng)鏈總收益的影響

3.2 保鮮努力供應(yīng)鏈中保鮮努力投入、最優(yōu)價格及收益的影響因素分析

最優(yōu)保鮮努力投入量受生鮮品的特征影響，如圖6和圖7。從圖6和圖7可以看出，集中式供應(yīng)鏈最優(yōu)保鮮努力投入量基本介于零售商領(lǐng)導(dǎo)保鮮努力的分散式供應(yīng)鏈和供應(yīng)商領(lǐng)導(dǎo)保鮮努力的分散式供應(yīng)鏈之間，即處于同一供應(yīng)鏈中的零售商和供應(yīng)商，供應(yīng)商相比零售商更愿意投入保鮮努力。集中式供應(yīng)鏈中，如果生鮮品為必需品，供應(yīng)商和零售商可以通過提高新鮮度增加收入，而不是必需品時，顧客容易因生鮮品新鮮度下降轉(zhuǎn)向?qū)で筇娲?，因此供?yīng)鏈保鮮努力隨著顧客對價格(新鮮度)的敏感程度提高(降低)而降低。有效供貨時長對保鮮努力投入的影響呈右偏倒U型形式，保鮮努力投入隨著有效供貨時長的上升先快速上升，在有效供貨時長約占保質(zhì)期的四分之三時，保鮮努力投入達到最大，而后投入減少。在分散式供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商和零售商追求各自利潤最大化時，提高了生鮮品的零售價格，削弱了零售商在市場上的競爭力，因而隨著顧客對價格和新鮮度的敏感程度提升，供應(yīng)商和零售商都會選擇提高生鮮品的新鮮度來增加需求以達到利潤最大化。分散式供應(yīng)鏈中零售商保鮮努力隨有效供貨時長增加而上升；而供應(yīng)商保鮮努力隨有效供貨時長增加呈倒U型結(jié)構(gòu)。

圖6 價格及新鮮度敏感性對保鮮投入量的影響

圖7 有效供貨時長對保鮮投入量的影響

圖8 價格及新鮮度敏感性對邊際收益的影響

圖9 有效供貨時長對邊際收益的影響

圖10 價格及新鮮度敏感性對供應(yīng)商收益的影響

圖11 價格及新鮮度敏感性對零售商收益的影響

圖8～圖13顯示了價格敏感系數(shù)、新鮮度敏感系數(shù)和有效供貨時長對零售商和供應(yīng)商邊際利潤及總利潤的影響。與普通供應(yīng)鏈類似，隨著顧客對價格的敏感程度的增加，供應(yīng)鏈的邊際利潤和總利潤快速下降，而隨著顧客對新鮮度的敏感程度的增加緩慢上升，如圖8、圖10、圖11。但分散式供應(yīng)鏈中，與普通供應(yīng)鏈相同，同一供應(yīng)鏈的上下游，不管誰投入保鮮努力，供應(yīng)商和零售商都具有相同的邊際利潤，而保鮮努力投入主體不同的兩供應(yīng)鏈，其邊際利潤也不同，但差異很小。從圖9可以看出，隨有效供貨時長的增加，生鮮品在供應(yīng)商處停留時間越來越短，而零售商提供生鮮品的時間越來越長，生鮮品可以更長時間滿足市場需求，因而供應(yīng)商的邊際利潤越來越低，而零售商的邊際利潤越來越高。

圖12 有效供貨時長對供應(yīng)商收益的影響

圖13 有效供貨時長對零售商收益的影響

雖然供應(yīng)商或零售商投入保鮮努力時，給另一方提供了搭便車的機會，但從圖12和圖13看出，在有效供貨時長占生鮮品保質(zhì)期的比約小于3/4時，理性的供應(yīng)商選擇自身投入保鮮努力，而零售商會選擇搭便車；反之，在有效供貨時長占生鮮品保質(zhì)期的比約大于3/4時，理性的零售商選擇自身投入保鮮努力，而供應(yīng)商商會選擇搭便車。

3.3 保鮮努力供應(yīng)鏈中保鮮努力投入、最優(yōu)價格及收益的影響因素分析

無論是集中式供應(yīng)鏈還是分散式供應(yīng)鏈，保鮮努力的投入都顯著增加了供應(yīng)商和零售商的收入，如圖14和圖15。如果生鮮品價格彈性降低，消費者將在市場上越來越難找到替代品，同時隨著生鮮度提高，市場需求越來越大，此時供應(yīng)鏈上的保鮮努力投入滿足了消費者對生鮮品質(zhì)和量的需求。因此，在最優(yōu)決策下，與普通供應(yīng)鏈相比，隨著消費者對價格敏感度的降低或?qū)π迈r度的敏感度的上升，保鮮努力帶來的凈收益顯著增加，如圖14。而有效供貨時長對保鮮努力供應(yīng)鏈的收益凈額的影響不是單一的。隨著有效供貨時長的增加，集中式供應(yīng)鏈通過保鮮努力帶來的收益凈增加值逐漸上升，但上升速度逐漸降低。零售商領(lǐng)導(dǎo)的分散式供應(yīng)鏈也因有效供貨時長的延長而增加了有效供給，因此收益凈增加逐漸上升，但上升速度是遞增的。而有效供貨時長對供應(yīng)商領(lǐng)導(dǎo)的分散式供應(yīng)鏈的影響和前兩者顯著不同，當(dāng)有效供貨時長很短時，供應(yīng)鏈無法形成有效供給，因而保鮮努力無法帶來顯著的凈收益；隨著有效供給時長增加，總需求增加，供應(yīng)鏈的凈收益也隨之增加；但是，有效供給時長足夠長時，生鮮品在供應(yīng)商處停留時間很短，因此供應(yīng)商保鮮努力的效果也不是很明顯。近幾年，市場上出現(xiàn)了不少僵尸肉就是因為供應(yīng)商使用過度保鮮努力造成的，過度保鮮努力使得肉類食品的儲存時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過食品的安全食用期限，最終由于監(jiān)管不嚴(yán)等原因，在利益驅(qū)動下，這些變質(zhì)的肉類食品流向了市場，給人們的生命財產(chǎn)安全造成了威脅。因此，在供應(yīng)商領(lǐng)導(dǎo)的分散式供應(yīng)鏈中，保鮮努力帶來的收益凈增加成倒U型結(jié)構(gòu)。

圖14 價格及新鮮度敏感性對保鮮努力凈收益的影響

圖15 有效供貨時長對保鮮努力凈收益的影響

4 結(jié)論

基于單一零售商與單一供應(yīng)商構(gòu)成的生鮮品二級供應(yīng)鏈，本文將保鮮努力、合作等因素考慮在內(nèi)，在區(qū)分保質(zhì)期和實際有效供貨時長的基礎(chǔ)上，比較研究兩個主體合作與否以及主導(dǎo)主體變化對二級供應(yīng)鏈整體保鮮努力水平的影響機制。解析解及數(shù)值分析表明，在保鮮努力供應(yīng)鏈中，供應(yīng)鏈總的保鮮努力投入與消費者對新鮮度、價格的敏感性和有效供貨時長有關(guān)。集中式供應(yīng)鏈最優(yōu)保鮮努力投入量基本介于零售商領(lǐng)導(dǎo)的分散式供應(yīng)鏈和供應(yīng)商領(lǐng)導(dǎo)的分散式供應(yīng)鏈之間，且分散式供應(yīng)鏈的保鮮投入隨著顧客對新鮮度和價格的敏感性增強而增加，而集中式供應(yīng)鏈保鮮投入隨顧客對新鮮度(價格)的敏感性增強(減弱)而增大。同時，供應(yīng)商和零售商的邊際利潤及最大利潤也都隨顧客對新鮮度(價格)的敏感性增強(減弱)而增加。而有效供貨時長對供應(yīng)鏈的邊際利潤影響較小，但會對保鮮努力造成倒U型的影響，且隨著有效供貨時長的增加，供應(yīng)商和零售商的利潤也會增加。此外，存在保鮮努力的供應(yīng)鏈中，當(dāng)單一主體獨自做出保鮮努力時，另一主體存有搭便車的機會，且付出保鮮努力的一方無法通過提高批發(fā)價或者壓低進貨價將努力成本轉(zhuǎn)嫁，因此搭便車者的收益會更高，但理性的決策者會根據(jù)有效供貨時長占保質(zhì)期的比例決定是否投入保鮮努力，因為一定情況下，自身投入保鮮努力帶來的收益要比搭便車的收益大。

研究還表明，與普通供應(yīng)鏈相比，存在保鮮努力的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，無論是在集中式供應(yīng)鏈中還是分散式供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商和零售商都可獲得不少于普通供應(yīng)鏈的利潤，且收益凈增加值隨顧客對新鮮度(價格)的敏感性增強(減弱)而增大。與此同時，集中式供應(yīng)鏈和零售商領(lǐng)導(dǎo)的分散式供應(yīng)鏈，收益凈增加隨著有效供貨時長增加而上升，而供應(yīng)商領(lǐng)導(dǎo)的分散式供應(yīng)鏈隨著有效供貨時長增加先上升后下降。

每年生鮮品的變質(zhì)損耗巨大，減少生鮮品的變質(zhì)損耗于企業(yè)和國家都意義重大。生鮮供應(yīng)鏈的上下游企業(yè)合作能帶來更大的凈收益，但由于囚徒困境、外部性等原因，競爭條件下的個體最優(yōu)解并不是供應(yīng)鏈最優(yōu)解，因而，政府應(yīng)鼓勵供應(yīng)鏈合作，在供給側(cè)改革的當(dāng)今形勢下，切實通過稅收減免、補貼等方式促進生鮮品產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級。隨顧客對新鮮度的敏感性增強，供應(yīng)鏈的利潤顯著上升，損耗也下降?；诖?，政府、零售商和生產(chǎn)商都應(yīng)加大對生鮮品的宣傳力度，形成市場錨定效應(yīng)，從根本上擴大新鮮度較高的生鮮品市場基礎(chǔ)，為培育生鮮品市場盡自己的一份力量。