Fama-French三因子模型在中國A股市場的實證研究

(同濟大學經(jīng)濟與管理學院 上海 200092)

一、緒論

資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)問世以來，一眾學者對其進行了實證檢驗和研究，對1969年以前的數(shù)據(jù)而言，此模型是有效的，而對從那之后的股票市場數(shù)據(jù)，CAPM模型就缺乏說服力了。在對橫截面數(shù)據(jù)進行回歸時，股票的平均收益和市場的系數(shù)β相關(guān)性很低，因而除了市場因子，應(yīng)該還存在更多影響股票收益的因素亟待發(fā)現(xiàn)。Fama & French在1992年對其他因子進行了探究，他們研究了市場因子β、市值因子(size)、賬面市值比因子(book-to-market equity)和市盈率(P/E)對于股票加權(quán)平均收益率的影響，通過對橫截面數(shù)據(jù)進行回歸后，他們發(fā)現(xiàn)，在獨立檢驗這四個因子對于股票收益率的影響時，四者均有很強的解釋能力。隨后1993年的論文CommonRiskFactorsinTheReturnsonStocksandBonds中，他們不僅利用橫截面回歸的方法，同時還使用了Black,Jensen & Scholes所采取的時間序列回歸方法，對于影響股票和債券的因子進行了實證研究。這一論文的見刊也意味著Fama-French三因子模型的正式建立。

本文對中國A股市場進行了Fama-French三因子模型的實證檢驗，具體分為兩大部分。第一個部分是三個因子的構(gòu)造以及回歸驗證分析，第二部分是按照不同板塊檢驗三因子模型。

二、Fama-French三因子模型在中國A股市場的實證研究

(一)模型與數(shù)據(jù)

1.模型

文章所采用的三因子模型為Fama & French在其1993年論文CommonRiskFactorsinTheReturnsonStocksandBonds中進行回歸的模型，其表達式為：

R(t)-Rf(t)=a+b[Rm(t)-Rf(t)]+sSMB(t)+hHML(t)+e(t)

其中，R(t)為股票組合的收益率，Rf(t)為無風險收益率，Rm(t)為市場回報率，[Rm(t)-Rf(t)]為市場溢價因子，SMB(t)為規(guī)模因子，HML(t)為賬面市值比因子。

2.數(shù)據(jù)

考慮到由2007年美國次貸危機爆發(fā)引起的全球性金融危機對于中國股票市場的影響，本文在進行數(shù)據(jù)選取時跳過經(jīng)濟低迷的2007年和2008年，選用了2009年7月到2017年6月共8年的A股非ST所有股票的月收益率。股票價格、收益率和公司財務(wù)資料來自由香港理工大學中國會計與金融研究中心設(shè)計,深圳市國泰安信息技術(shù)有限公司開發(fā)的中國股票市場研究數(shù)據(jù)庫(CSMAR)。收益率資料已經(jīng)對分紅、配股、增發(fā)等做出了調(diào)整。公司的總市值和A股市值以及公司財務(wù)資料均來自該數(shù)據(jù)庫。

本文涉及的股市信息和財務(wù)數(shù)據(jù)有每只股票月總市值、賬面市值比、個股回報率、市場回報率和無風險利率。其中：①無風險利率，采用的是一年期國庫券利率除以12后得到的利率；②市場收益率采用的是總市值為權(quán)重，區(qū)分公司規(guī)模時，采用總市值為劃分標準；③賬面市值比是權(quán)益賬面價值與市值的比值；④個股回報率是考慮現(xiàn)金紅利再投資的個股回報率；⑤月數(shù)據(jù)中剔除了當月整月停牌且無任何交易的股票數(shù)據(jù)以及賬面市值比和總市值為負值的股票數(shù)據(jù)。

(二)因子構(gòu)建與分析

1.三因子構(gòu)建

遵循Fama & French論文中的因子構(gòu)造方法，本文利用中國市場數(shù)據(jù)進行了因子構(gòu)建，具體構(gòu)建過程如下：

利用t-1年12月末的個股股票市凈率數(shù)據(jù)求出對應(yīng)股票的賬面市值比(BM)，協(xié)同t年6月末的個股市值(MV)對t年7月到t+1年6月期間的觀測股票進行分組，每年分組一次，具體分組方法為：

①按照MV大小將股票平均分為兩組(S組和B組)；②按照BM從小到大分為三組，前30%(L組)，中間40%(M組)后30%(H組)；③將前兩個步驟中得到的組進行組合，共得到6個組合，即SL、SM、SH，以及BL、BM、BH六組。

若分組過程中BM或MV為負值或缺失，則予以刪除。

利用每組t年6月末的相對市值作為權(quán)重(個股的市場價值與組內(nèi)個股市場價值總和的比)，對t年7月至t+1年6月期間內(nèi)個股月回報率進行加權(quán)平均，從而獲得每個組股票組合的月回報率。其中的個股月回報率是考慮現(xiàn)金分紅再投資的個股月回報率。

以上述每組的月回報率為依據(jù)，計算每個月的SMB和HML值：

2.三因子分析

三因子的描述性統(tǒng)計和相關(guān)性分析見表1所示。HML和SMB的均值都為正數(shù)，標準差較大，說明我國股票市場收益率在2009—2017年的波動比較大。規(guī)模因子與市場溢價因子正相關(guān)，而賬面市值比因子與規(guī)模因子和市場溢價因子均呈負相關(guān)關(guān)系。

表1 三因子描述性統(tǒng)計和相關(guān)性分析

3.因變量構(gòu)建

按照自變量三因子的構(gòu)建方法，利用t-1年12月末的個股股票市凈率數(shù)據(jù)求出對應(yīng)股票的賬面市值比(BM)和t年6月末的個股市值(MV)對t年7月到t+1年6月期間的觀測股票進行分組，同樣每年分組一次，分組方法如下：

①按照MV大小將股票平均分為5組；②按照BM從小到大分為5組；③將前兩個步驟中得到的組進行組合，共得到25個組合；④分別按相對市值(t年6月末)加權(quán)求出各個組合的月度收益率作為模型的因變量數(shù)據(jù)。若分組過程中BM或MV為負值或缺失，則予以刪除。

(三)回歸分析

我們在超額收益率方程中加入公司的規(guī)模和賬面市值比(SMB和HML)構(gòu)建三因子模型進行回歸，所有回歸均在1%的水平上顯著，回歸結(jié)果為表2。

表2 三因子回歸結(jié)果

續(xù)表

我們發(fā)現(xiàn)回歸的R2遠大于0.9說明三因子整體能夠較強解釋股票市場的收益率，這說明Fama-French三因子模型在中國A股市場具有較好的適用性。

分別來看，市場風險溢價因子的系數(shù)全為正，并且全都通過了t檢驗，顯著性水平遠大于規(guī)模和價值因素系數(shù)的顯著性水平，這說明我國股市中市場風險因素仍占重要地位，對證券組合收益率的解釋力很強。

公司規(guī)模因子的系數(shù)隨著規(guī)模的變大而變小，當規(guī)模接近最大時系數(shù)由正值變?yōu)樨撝?。由于小?guī)模公司風險更大，需要更多的收益率補償，因此小規(guī)模公司股票超額收益率大于大規(guī)模公司股票超額收益率。規(guī)模因子的系數(shù)為正數(shù)，表明在我國A股市場確實存在著規(guī)模效應(yīng)，而隨著規(guī)模的不斷擴大，s系數(shù)越來越小，這說明規(guī)模越大，股票的規(guī)模效應(yīng)遞減。

賬面市值比因子的系數(shù)隨著賬面市值比的變大而變大，始終為正值。賬面市值因子的系數(shù)，即高賬面市值比公司收益率減低賬面市值比公司收益率對于投資組合超額收益率回歸的系數(shù)，可以用來表示這種價值帶來風險的溢價效應(yīng)，學術(shù)界稱之為價值效應(yīng)。h系數(shù)隨著賬面市值比的增大而提高，說明賬面市值比越大，股票的價值效應(yīng)越大。

綜合以上回歸分析，可以發(fā)現(xiàn)：第一，F(xiàn)ama-French三因素模型在我國股票交易市場基本上是成立的，可以作為一個實用性較高的工具幫助投資者分析我國的股票市場。第二，規(guī)模效應(yīng)和價值效應(yīng)在我國股票市場確實存在。小規(guī)模公司的股票收益率要明顯大于大規(guī)模公司的股票收益率；成長型公司的股票收益率低于價值型公司的股票收益率。且規(guī)模效應(yīng)是隨規(guī)模的增加而遞減的，價值效應(yīng)是隨價值的增加而遞增的。

三、Fama-French三因子模型在中國證券市場板塊指數(shù)的實證研究

通過上一步實證研究，我們發(fā)現(xiàn)Fama-French三因子模型能夠很好地解釋中國證券市場股票收益率的變動。但Fama-French的結(jié)論是基于充分分散非系統(tǒng)性風險的投資組合提出的，我們的研究結(jié)論是否會因為投資組合方式的不同而發(fā)生變化?下文從板塊層面使用股票指數(shù)收益率為被解釋變量對Fama-French三因子模型的適用性進行檢驗。

(一)數(shù)據(jù)選取與描述性統(tǒng)計

本文選用了Wind數(shù)據(jù)庫2010年1月到2016年12月共七年的上證A指、中小板指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的月收益率，無風險收益率使用的是月度化的一年期國債的收益率。

(二)三因子回歸

本研究采用Fama-French提出的模型，在市場風險基礎(chǔ)上，引入規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比兩個因子對中國證券市場股票指數(shù)的股指收益率進行回歸，回歸結(jié)果為表3。

表3 Fama三因子回歸結(jié)果(股票指數(shù)收益率)

表3的左、中、右三列分別是中小板指數(shù)、創(chuàng)業(yè)板指數(shù)和上證A股指數(shù)的三因子模型。我們發(fā)現(xiàn)Fama-French三因子模型對三個板塊市場均具有較強的解釋力。

值得關(guān)注的是，規(guī)模因子SMB雖然在三個證券市場對股票收益率都有顯著影響，但是其影響程度不盡相同。其中上證A股指數(shù)規(guī)模效應(yīng)為負，而中小板和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)規(guī)模效應(yīng)為正，同時創(chuàng)業(yè)板指數(shù)SMB的期望均值最高。該現(xiàn)象源自我國“政策市”的特征。與國外成熟的，擁有完善退出機制的股票市場不同，我國的證券市場制度不完善，會受到政府政策的巨大影響。即頻繁的政府政策變動之下，公司本身的價值受到忽略。因此，市場風險能夠解釋我國三個股票指數(shù)絕大多數(shù)的收益率變動。除“政策市”之外，散戶為主體的特征使市場的投機性增強，更容易受到政策輿論的影響過度投資。加劇了市場的風險，使市場容易受羊群效應(yīng)而大起大落。

中國的股票市場經(jīng)過二十多年的發(fā)展，至今已形成了主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板等多個層次的股票市場。其中主板歷史最為悠久，上市條件最為嚴格，所以在主板市場交易的股票都是在該領(lǐng)域內(nèi)擁有一定規(guī)模的大盤股，其中國有股比例在三個證券市場最高。中小板是民營企業(yè)的集中上市的證券市場，而創(chuàng)業(yè)板市場上市的準入門檻最低。從三個市場股票上市條件的角度，可以解釋SMB系數(shù)s在上證A指，中小板指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)依次遞增的現(xiàn)象。

賬面市值比因子HML在三個股票市場中的影響程度也出現(xiàn)了分化的現(xiàn)象。其中賬面市值比因子與上證A指的收益率溢價為負相關(guān)，而與中小板指數(shù)的收益率變動呈正相關(guān)，兩者均值皆為1%水平下顯著。與之相反，HML因子并不能解釋創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的收益率溢價問題。出現(xiàn)這樣現(xiàn)象的原因在于我國的股票市場是不成熟的新興市場，以及我國股票市場中散戶為主且投資者對投機居多，對價值投資更忽視。

Fama-French三因子模型將HML因子前的系數(shù)解釋為財務(wù)困境系數(shù)，即高賬面市值比的企業(yè)通常是被低估的股票。該類股票盈利能力較差，有較高財務(wù)困境可能性，所以投資者會索要更高的收益率。在中國證券市場，上證A指中成分股賬面市值比較高而且規(guī)模較大，所以HML前系數(shù)最大。中小板市場企業(yè)規(guī)模較小，且賬面市值比較低。所以HML前系數(shù)較小。創(chuàng)業(yè)板市場HML因子不顯著，原因在于創(chuàng)業(yè)板市場企業(yè)上市規(guī)模最小，流動性較差、發(fā)展不成熟，容易存在小盤股炒作的莊家現(xiàn)象。同時我國股票市場散戶居多，容易投資風格缺乏個性，投資者憑借莊家炒作的媒體輿論熱點而忽視價值投資。

(三)小結(jié)

Fama所得出的觀點根植與美國證券市場環(huán)境，但是考慮到中國證券市場的制度的不完善和本身“政策市”的特點，市場風險和政策因素主導(dǎo)了整個股票市場絕大多數(shù)收益率的變動。規(guī)模溢價和賬面市值比溢價因子在上證綜指、中小板指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的解釋能力各不相同，尤其是中小板市場和創(chuàng)業(yè)板市場的監(jiān)管需要進一步地規(guī)范。

四、研究結(jié)論

Fama-French三因子定價模型在A股股票規(guī)模、賬面市值比組合層面以及市場板塊層面能夠很好地解釋中國證券市場時間序列數(shù)據(jù)大部分的變動。同時觀察到中國股票市場上存在“小規(guī)模公司”與價值溢價。

市場風險因子(Rm-Rf)與股票收益率顯著相關(guān)，且與股票收益率是正相關(guān)關(guān)系。說明對我國的股票市場而言，市場因子仍然是影響股票收益率時間序列變動的最重要因素。規(guī)模因子(SMB)與股票收益率顯著相關(guān)，且其系數(shù)隨規(guī)模的增大而遞減，即規(guī)模因子與股票收益率呈負相關(guān)關(guān)系，這與Fama等人得出的結(jié)論一致。賬面市值比因子(HML)與股票收益率顯著相關(guān)，其系數(shù)隨賬面市值比的增大而遞增，即賬面市值比因子與股票收益率基本上呈正相關(guān)關(guān)系。

綜上所述，F(xiàn)ama-French三因子定價模型在中國股票市場同樣適用。Fama-French三因子定價模型可以作為一個解釋和預(yù)測我國股票市場估價變動的金融工具。本文的檢驗結(jié)果能夠幫助投資者對股票市場上的投資組合進行預(yù)測，在幫助投資者進行投資決策方面起到了一定的作用。