基于ANSYS的汽油機(jī)曲軸結(jié)構(gòu)分析

楊佳敏　李瑞雪

摘 要：分析四缸汽油機(jī)曲軸的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)性能，以支持曲軸設(shè)計(jì)的強(qiáng)度計(jì)算，為汽油機(jī)的曲軸優(yōu)化進(jìn)一步提供理論支持。首先，在用UG軟件對(duì)曲軸建成三維模型的基礎(chǔ)上，利用ANSYS網(wǎng)格劃分，設(shè)定邊界條件，采用有限元法進(jìn)行靜態(tài)分析。接著，討論曲軸的形變特征和應(yīng)力狀態(tài)分布，根據(jù)云圖結(jié)果發(fā)現(xiàn)曲軸應(yīng)力最大值位于第三主軸頸與曲柄相連的過渡圓角處。然后，對(duì)曲軸前階自由振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行模態(tài)分析并計(jì)算，其中的模態(tài)頻率旨在預(yù)測(cè)汽油機(jī)各部件間動(dòng)態(tài)干擾程度，避開容易發(fā)生共振的頻率。經(jīng)過模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)以下三段對(duì)曲軸的正常工作影響程度依次減弱：中頻段振動(dòng)、高頻段振動(dòng)、低頻段振動(dòng)。實(shí)際上，低頻段振動(dòng)已經(jīng)對(duì)曲軸工作性能沒影響。

關(guān)鍵詞：汽油機(jī);曲軸;有限元法;靜力分析;模態(tài)分析

中圖分類號(hào)：U464文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.14031/j.cnki.njwx.2019.10.006

0 引言

曲軸是發(fā)動(dòng)機(jī)主要部件之一，在很大程度上影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行。作為發(fā)動(dòng)機(jī)的核心，曲軸連桿、活塞等部件，支持了發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)作[1]。在發(fā)動(dòng)機(jī)中，曲軸不僅僅要承受汽缸內(nèi)的高壓的急速推進(jìn)，還要隨著汽缸在做功的過程中發(fā)生旋轉(zhuǎn)以及伴隨而來(lái)的扭轉(zhuǎn)力量等等。因此，在這些極端的條件下，當(dāng)曲軸出現(xiàn)裂紋、變形或者高度磨損甚至斷裂，就可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的損毀乃至報(bào)廢。所以如何研制適合不同發(fā)動(dòng)機(jī)、不同條件下的曲軸是非常有必要的，也是發(fā)動(dòng)機(jī)向前發(fā)展的不二選擇?，F(xiàn)今，國(guó)內(nèi)外采用單拐、1/2或1/4曲拐模型進(jìn)行曲軸有限元分析較多[2]，往往假定相對(duì)于曲拐平面的曲軸形狀和載荷對(duì)稱分布。雖然這種方式計(jì)算量小，但是不能夠反映出整體曲軸內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)的分布狀態(tài)。付澤民等[3]利用曲軸的對(duì)稱性選取1/4結(jié)構(gòu)模型，將曲軸簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁，分析每一連桿軸頸的受力情況，但是缺少主軸頸的相應(yīng)受力，計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際工作條件下偏差較大。為了曲軸內(nèi)部的應(yīng)力狀況表現(xiàn)更準(zhǔn)確，也為了能夠更準(zhǔn)確的有限元計(jì)算，本文選取曲軸三維整體模型。

1 曲軸三維模型建立

在曲軸強(qiáng)度分析過程中，主要關(guān)注曲柄銷圓角處的應(yīng)力集中[4]。同時(shí)，為避免之后有限元建模過程中網(wǎng)格太過密集，應(yīng)減少模型的單元數(shù)量和后處理求解時(shí)間。由此，在忽略曲軸油孔、倒角和圓角的前提下，得到如圖1所示的三維模型，相關(guān)建模參數(shù)如表1所示。

2 曲軸有限元模型建立

2.1 定義材料類型

汽油機(jī)常用曲軸材料為45號(hào)碳素鋼，在ANSYS前處理中定義單元類型為8節(jié)點(diǎn)六面體單元solid 45，材料彈性模量3e+7，泊松比為0.3，密度為7.85 g/cm3。

2.2 劃分網(wǎng)格

設(shè)置單元長(zhǎng)度為3 mm，得到圖2所示97 405節(jié)點(diǎn)、481 548單元的有限元模型。

3 靜力分析

3.1 添加約束

根據(jù)實(shí)際工作環(huán)境，從x、y、z方向?qū)χ鬏S頸兩端完全約束，從x、y方向?qū)χ虚g各段主軸頸約束，約束后模型如圖3所示。

3.2 施加載荷

在實(shí)際工作中，主要作用在曲軸上的是由燃料和空氣混合物燃燒時(shí)推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的作用力[5]。忽略扭矩對(duì)曲軸的作用，只考慮彎矩作用。做功汽缸的活塞運(yùn)動(dòng)至上止點(diǎn)時(shí)，連桿軸頸載荷達(dá)到最大，設(shè)其為PⅠ，計(jì)算得出轉(zhuǎn)過π、2π、3π的載荷值見表2。四缸發(fā)動(dòng)機(jī)的單缸做功順序?yàn)?→3→4→2，在做功時(shí)1和4、3和2分別受力狀況相同[6]。比較各缸燃?xì)鈮毫Ρl(fā)時(shí)應(yīng)力分布狀況可得：3缸對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值最大，1缸次之，2缸和4缸較小。本文以第3缸做功時(shí)曲軸的受力情況為研究對(duì)象，此時(shí)載荷分布如圖4所示。

曲軸有限元模型施加載荷后如圖5所示。

3.3 求解及后處理

求解完成后，調(diào)出圖6所示的曲軸位移矢量云圖，圖7為應(yīng)力分布圖。

3.4 結(jié)果分析

由圖6曲軸位移云圖可知，位移變形量從藍(lán)色到紅色逐漸增大，最大位移處為第三缸連桿軸頸載荷處，形變量為0.026 7 mm。如圖7所示，曲軸連桿軸頸所受應(yīng)力分布由中間向兩側(cè)逐漸遞增，曲軸最大應(yīng)力在第三主軸頸的曲柄銷處，且最大應(yīng)力值為38.208 5 MPa，根據(jù)圖8（c）所示，在最大應(yīng)力位置相對(duì)的曲柄銷處，應(yīng)力值為29.717 7 MPa，因此，在曲柄銷應(yīng)力集中明顯，易發(fā)生斷裂破壞。與Setyamartana Parman[6]所得結(jié)論一致。

4 模態(tài)分析

模態(tài)指在模態(tài)向量和固有頻率的共同作用下對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響，每一階模態(tài)對(duì)應(yīng)各自的模態(tài)向量、固有頻率，因而，根據(jù)模態(tài)分析是分析機(jī)構(gòu)振動(dòng)特性，防止與機(jī)架發(fā)生共振的重要依據(jù)。

4.1 有限元模態(tài)分析理論

通過有限元法將彈性體劃分為有限個(gè)共節(jié)點(diǎn)單元，根據(jù)振動(dòng)理論中多自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)方程

Mx¨+C+Kx=F（t）（1）

式中 M、C、K—質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣;

x¨、、x—加速度、速度、位移;

F（t）—外加激振動(dòng)。

由于在求解固有頻率和振型中，不記阻尼。振動(dòng)微分方程為

MU¨+KU=F（2）

式中 M、K—系統(tǒng)質(zhì)量矩陣、系統(tǒng)剛度矩陣;

U—系統(tǒng)廣義坐標(biāo)矩陣;

U¨—系統(tǒng)廣義坐標(biāo)矩陣的二階導(dǎo);

F—廣義力矩陣。

特征方程為

（-ω2M+K）U=0（3）

式中 ω—系統(tǒng)固有頻率。

求解以上特征方程，進(jìn)而得到n階固有頻率。其中，每一固有頻率所對(duì)應(yīng)的特征向量即為各自的振型[6，7]。

4.2 ANSYS模態(tài)分析

定義單元類型為solid 45，材料彈性模量為3e+7，泊松比為0.3，密度為7.8e-9，設(shè)置網(wǎng)格大小為5 mm，所得限元模型共有216 552個(gè)單元。

通過Block Lanczos型自由模態(tài)分析法，提取出6階模態(tài)。進(jìn)一步求解成功后，在后處理中查看每一階的結(jié)果云圖，為圖9所示。

4.3 模態(tài)結(jié)果分析

曲軸第2階模態(tài)頻率為237.6 Hz，與發(fā)動(dòng)機(jī)工作的頻率范圍（26.7～134 Hz）相差較遠(yuǎn)，不會(huì)產(chǎn)生共振。由圖9可知，曲軸第一階振動(dòng)不明顯;第二階振型來(lái)自x方向，為一階彎曲振動(dòng);第三階振型為z方向，為一階彎曲振動(dòng);第四階振型是來(lái)自y方向，為二階彎曲振動(dòng);第五階振型是來(lái)自x方向，為扭轉(zhuǎn)振動(dòng);第六階振型則為耦合振動(dòng)，由彎曲和扭轉(zhuǎn)疊加。較大的變形位于曲軸兩端，應(yīng)在曲軸的兩端選用剛度和強(qiáng)度較大的軸承材料來(lái)減小發(fā)生危險(xiǎn)的幾率;且主軸頸、連桿軸頸與曲柄銷連接處受力較為集中，變形量較大，易出現(xiàn)疲勞損傷。因此，在曲軸參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)可采用空心軸頸提高曲軸的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

以四缸汽油機(jī)曲軸為研究對(duì)象，通過UG建立曲軸模型，在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用ANSYS對(duì)曲軸進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析。

在靜力分析過程中可得，第三缸點(diǎn)火時(shí)，最大位移為第三缸連桿軸頸載荷處，形變量為0.026 7 mm。曲軸最大應(yīng)力在第三主軸頸的曲柄銷處，且最大應(yīng)力值為38.208 5 MPa。以上數(shù)據(jù)可作為汽油機(jī)曲軸后續(xù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化的理論依據(jù)。

在模態(tài)分析過程中可得，約束模態(tài)分析更加符合曲軸的實(shí)際工作狀況。汽油機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)里，中頻段振動(dòng)會(huì)最大程度上影響曲軸的正常工作，其次是高頻段振動(dòng)，低頻段振動(dòng)對(duì)曲軸工作性能沒有影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭建強(qiáng). 粗加工曲軸相位專用測(cè)量工具的設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J]. 柴油機(jī)設(shè)計(jì)與制造，2011， 17（4）： 43-46.

[2]王受路. 基于ANSYS的曲軸強(qiáng)度有限元分析[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2011.

[3]付澤民，李延平，常勇，等. ANSYS環(huán)境中柴油機(jī)曲軸靜動(dòng)特性的有限元分析[J]. 柴油機(jī)，2006（1）： 34-38.

[4]周志鴻. 基于ANSYS的曲柄壓力機(jī)曲軸剛度分析[J]. 鍛壓技術(shù)，2007.

[5]Setyamartana Parman B A A J. Finite Element Analysis of a Four-Cylinder Four Stroke Gasoline Engine Crankshaft[J]. MATEC Web of Conferences，2014.

[6]江冰，何勇靈. 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸應(yīng)力影響因素的有限元分析[J]. 洛陽(yáng)工學(xué)院學(xué)報(bào)，2002（2）： 46-50.

[7]徐兆華，崔志琴，張騰. 基于ANSYS的6300柴油機(jī)曲軸的模態(tài)分析[J]. 煤礦機(jī)械，2012， 33（2）： 102-103.

（05）