基于主成分分析的電影數(shù)據(jù)研究

張超

摘要：為了綜合分析電影數(shù)據(jù)，本文通過工具SPSS19.0，運(yùn)用主成分分析方法，對(duì)樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，建立了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，希望為電影制作方和影院提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：主成分分析;數(shù)學(xué)模型;SPSS

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（201 9）30-0001-02

1概述

隨著涌現(xiàn)出很多優(yōu)秀并且龐大的電影量，一部電影又包含了眾多的屬性，這些不同的屬性引起的效應(yīng)大小各異。基于龐大的電影數(shù)據(jù)，就需要我們用計(jì)算機(jī)來處理和分析，來減少人工工作量，獲得我們想要的信息。本文使用主成分分析方法，對(duì)電影數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)分析，希望可以為電影制片方合理分配資源和影院排片提供一定的參考。

3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文實(shí)驗(yàn)采用了50部電影數(shù)據(jù)，其來源于豆瓣網(wǎng)站，包含了導(dǎo)演影響指數(shù)、明星指數(shù)、評(píng)分、片長、是否黃金周、影片類型、是否續(xù)集、想看人數(shù)、制作地區(qū)、票房收入共10個(gè)屬性。其中影片類型和制作地區(qū)數(shù)據(jù)不能直接使用，必須先轉(zhuǎn)換為數(shù)值類型，本文采用最基本的分類標(biāo)記，對(duì)制作地區(qū)中國大陸標(biāo)記為1，香港標(biāo)記為2，美國標(biāo)記為3，印度標(biāo)記為4。同理對(duì)影片類型進(jìn)行標(biāo)記。通過這種簡單的數(shù)值標(biāo)記能確保這兩個(gè)變量能進(jìn)人數(shù)據(jù)分析。

4主成分分析過程

本文使用從豆瓣電影搜集的票房相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，借助數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析工具SPSS19.0對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，分析步驟：首先加載數(shù)據(jù)：文件一打開一數(shù)據(jù)一選擇本地?cái)?shù)據(jù)。然后分析數(shù)據(jù)：分析一降維一因子分析。獲得輸出結(jié)果如下表1、2所示：

由表1結(jié)果可知，在本例中，成份1、2、3和4的特征值大于1，他們累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到70.21%，還算不錯(cuò)，所以我們通過主成分分析，可以提取4個(gè)主要成份，轉(zhuǎn)換后的這4個(gè)綜合指標(biāo)可以大致反映原始數(shù)據(jù)。

使用spss數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)電影票房數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從中提取出了4個(gè)主要成份，從表2可知導(dǎo)演影響指數(shù)、評(píng)分、片長和想看人數(shù)在第一主成份具有較高載荷，明星指數(shù)和是否續(xù)集在第二主成份具有較高載荷，第三主成份上沒有反映出較高載荷的指標(biāo)，第四主成份主要反映了是否黃金周這一個(gè)指標(biāo)信息。

用成份矩陣中一個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的數(shù)值，與主成分相對(duì)應(yīng)特征值平方根的商，計(jì)算出的數(shù)值便是一個(gè)主成分中每個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的系數(shù)，便得到4個(gè)主成分的數(shù)學(xué)模型如下：

5結(jié)束語

本文通過主成分分析數(shù)據(jù)分析方法，使用spss軟件分析數(shù)據(jù)，提取了4個(gè)主成分，他們累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到70.21%，轉(zhuǎn)換后的這4個(gè)綜合指標(biāo)可以大致反映原始數(shù)據(jù)，并且建立了綜合數(shù)學(xué)模型，對(duì)于電影的綜合評(píng)價(jià)分析具有一定的參考意義。但由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)面窄，某些重要的特征屬性無法獲取，這些因素對(duì)綜合分析電影數(shù)據(jù)都有一定的幫助，未來通過搜集更全面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行改進(jìn)。