基于STEM教育的枚舉算法學習教學設(shè)計

謝永盛 張 超 王 璐 蘇 柏 苑井孝

(西北民族大學，甘肅 蘭州 730124)

近些年STEM教育在國內(nèi)開展的如火如荼，不少國內(nèi)學者、研究人員針對STEM教育進行了不同程度上的探究，從理論分析到實踐驗證。STEM教育強調(diào)通過跨學科整合，這一集合，不是課程的簡單組合，而是把學生學習到的零碎知識與項目工程轉(zhuǎn)變成一個探究世界相互聯(lián)系的不同側(cè)面的過程，強調(diào)學生在“雜亂無章”的學習情境中提升設(shè)計能力、合作能力、問題解決能力和實踐創(chuàng)新能力[1]。枚舉算法起源于原始的計數(shù)方法，即數(shù)數(shù)。其本質(zhì)是一種列舉式搜索的算法，常常借助循環(huán)嵌套分支結(jié)構(gòu)和計算機的超強運算能力，一一驗證大量可能的答案。

一、找回忘記的密碼

(一)情境引入

某人將自己的旅行箱密碼忘記了，密碼可能是生日也可能是電話號碼。同學們列出的多種情況促使當事人想起他的密碼是一個三位自然數(shù)，并且密碼個位數(shù)是8，其它位含有1但是不能確定在哪個位置。那么如果要解決上面的問題，我們就要把問題的所有可能解都一一列舉出來，并按照問題要求的條件逐個判斷每個答案是否是正確的解。

(二)分組討論

按照項目所學內(nèi)容可將同學們分成若干組，本項目學習過程中，學習小組可以參考以下活動建議進行合作學習和交流分享。

表1 項目活動建議

圖1 找回密碼程序

運行結(jié)果：108、118、128、138、148、158、168、178、198、218、318、418、518、618、718、818、918。

(三)設(shè)計程序

教師可根據(jù)學生在課堂上的學習情況開展下一項教學任務(wù)。在這個項目中學生們將借助Python程序語言和數(shù)學知識來解決問題。Python是一種面向?qū)ο?、解釋型計算機程序設(shè)計語言，由Guido van Rossum(吉多·范羅蘇姆)于1989年發(fā)明，第一個公開發(fā)行版發(fā)行于1991年。它是一個開源語言，擁有大量的庫，可以高效地開發(fā)各種應(yīng)用程序。特點：簡單、高級、面向?qū)ο?、可擴展性、免費開源、可移植性、豐富的庫、可嵌入性[2]。這個過程需要每個小組成員的參與，動手敲代碼并將本小組的運行結(jié)果通過教學平臺分享給大家。

圖2 尋找三位數(shù)中的水仙花數(shù)程序

運行結(jié)果：153、370、371、407。

在程序中：通過取余運算%判斷個位數(shù)。如x%10==8成立，則可判斷個位數(shù)為8；借助邏輯運算符“and”可以判斷復雜情況；可使用整除運算(//是整除運算符號)取得該自然數(shù)的前兩位數(shù)，利用in判斷前兩位中是否有1。程序，見圖1。

(四)課堂小結(jié)

本節(jié)課教師通過項目式學習的方式開展教學，借助找回密碼的生活場景吸引學生學習興趣，融合數(shù)學學科知識并通過Python程序語言掌握了枚舉算法中的邏輯框架。借助STEM教育理念培養(yǎng)學生的思維能力和動手能力達到預期的教學目標。

二、尋找水仙花數(shù)

通過上一個項目——找回忘記的密碼的介紹，我們再來感受下尋找水仙花數(shù)的教學過程。水仙花數(shù)是各位數(shù)字的立方之和等于該本身的數(shù)，如153=13+53+33?，F(xiàn)讓求出所有三位數(shù)的水仙花數(shù)。

(一)分析問題，確定枚舉范圍

我們根據(jù)已有的知識判斷出水仙花數(shù)的特征和所給問題的數(shù)字范圍，對該項目逐一給出解決方案。確定枚舉對象的取值范圍：用i表示該三位數(shù)，foriinrange(100，1000);一個三位數(shù)的百位上的數(shù)用整除的計算方式獲

得：用a表示，a=i//100；十位上的數(shù)用整除和求余兩種計算方式獲得：用b表示，b=i//10%10；個位上的數(shù)用求余的計算方式獲得：用b表示，c=i%10。

(二)確定枚舉條件，設(shè)計枚舉程序

要求水仙花數(shù)等于各位數(shù)字的立方之和，所以枚舉條件是i==a**3+b**3+c**3，程序，見圖2。

三、教學反思與總結(jié)

在STEM教學理論的指導下，利用算法和編程去優(yōu)化并解決生活中的問題，這不僅有效提高學生對數(shù)學和編程學習興趣的提升而且也為國內(nèi)STEM教育的實踐探索提供可以研究的視角。人工智能和大數(shù)據(jù)充斥著生活中的各個方面，從生活中學習再回歸到生活中，讓學生真正體會到編程的無限樂趣。同時在學習過程中，切實地提升了學生綜合運用知識的能力和解決問題的創(chuàng)新能力，逐漸養(yǎng)成STEM素養(yǎng)[3]。