新元煤礦破碎煤體單軸抗壓強(qiáng)度快速測定方法研究及應(yīng)用

雷 順，康紅普，高富強(qiáng)，司林坡

(1.煤炭科學(xué)研究總院 開采研究分院，北京 100013; 2.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計事業(yè)部，北京 100013; 3.煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗室，北京 100013)

煤巖體力學(xué)參數(shù)研究是巷道圍巖工程穩(wěn)定性問題的關(guān)鍵，對于分析現(xiàn)場不同地質(zhì)和工程的力學(xué)參數(shù)有著重要意義[1]。煤巖體強(qiáng)度是巖體力學(xué)中最基本的參數(shù)，且有多種形式，包括單軸抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度，抗剪強(qiáng)度，三軸抗壓強(qiáng)度等。其中，單軸抗壓強(qiáng)度是最常用的巖石強(qiáng)度指標(biāo)[2-3]。

煤的單軸抗壓強(qiáng)度試驗數(shù)據(jù)直接反映了煤體軟弱特性[4]。煤層單軸抗壓強(qiáng)度大多在實驗室加工成標(biāo)準(zhǔn)煤樣進(jìn)行測量。然而對于破碎煤層，在現(xiàn)場取樣困難，制備煤樣可操作性差、成本高，若為了獲得標(biāo)準(zhǔn)煤樣進(jìn)行大量的重復(fù)試驗，無疑將消耗大量的人力、財力、物力和時間。點載荷強(qiáng)度測試方法多用于巖石強(qiáng)度測試，目前在巖土工程領(lǐng)域較為成熟[5]。鉆孔鉆進(jìn)法、鉆孔觸探法等現(xiàn)場原位測試方法，在煤體較破碎的條件下，測試結(jié)果還存在不確定性[2]。因此，如何將現(xiàn)有常用的強(qiáng)度測試方法有機(jī)結(jié)合，提出一種能比較有效地測定、衡量破碎煤體的強(qiáng)度，并能定量得到其單軸抗壓強(qiáng)度的方法，對快速測定地下工程中破碎圍巖的煤巖體單軸抗壓強(qiáng)度具有重要的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值?；诖?，筆者以新元煤礦為工程背景，將現(xiàn)場試驗與實驗室試驗相結(jié)合，根據(jù)破碎煤體鉆孔觸探法與點載荷法強(qiáng)度測試特點,詳細(xì)分析了破碎煤體強(qiáng)度測試數(shù)據(jù)的分布，并提出破碎煤體單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測公式，最終得到其單軸抗壓強(qiáng)度值。

1 破碎煤體UCS的測定思路

目前，國內(nèi)外現(xiàn)有的煤體強(qiáng)度測量方法有多種，包括單軸抗壓強(qiáng)度測試方法、點載荷測試方法及現(xiàn)場原位強(qiáng)度測量方法，尤其在煤礦井下應(yīng)用較多。

單軸壓縮試驗是在實驗室獲取煤巖樣單軸抗壓強(qiáng)度的常見方法。標(biāo)準(zhǔn)試樣的單軸抗壓強(qiáng)度指其在無側(cè)壓且受軸向載荷作用下所能承受的最大壓應(yīng)力，是目前地下工程中使用最廣泛的力學(xué)參數(shù)[3]。在獲取煤巖體簡單且在制備標(biāo)準(zhǔn)試樣容易時選用此類方法。

點荷載試驗是一項快速測定巖石強(qiáng)度的試驗，主要用于巖石分類及巖石各向異性的測定，并可計算其單軸抗壓強(qiáng)度[6-8]。由于試件可直接選用鉆探巖芯及不規(guī)則的巖塊，尤其適用于室內(nèi)試驗制樣困難的軟弱、破碎巖石，對不規(guī)則的塊體進(jìn)行強(qiáng)度測試具有優(yōu)勢。但是其測試結(jié)果比單軸壓縮試驗結(jié)果的離散性要大。

鉆孔觸探法是一種原位測試煤巖體強(qiáng)度的方法，不需要現(xiàn)場取樣[2]。鑒于煤礦井下環(huán)境潮濕陰暗，作業(yè)空間狹窄，巷道和采場工作面所需測點多而分散，鉆孔觸探法原位強(qiáng)度測試儀器簡單輕便，作業(yè)范圍廣，且在一個鉆孔中完成測量以后，就可以將鉆孔中的煤巖體強(qiáng)度劃分成幾個基本級別。此外，根據(jù)測試過程中臨界壓力的異常波動來判斷鉆孔軸向方向弱化帶的位置，為數(shù)值模擬和圍巖穩(wěn)定性分析提供詳細(xì)、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)[9]。

此外，國外相關(guān)學(xué)者采用針式貫入器(Needle Penetrometer)進(jìn)行強(qiáng)度測試，其在歷史遺址、紀(jì)念碑和建筑物等特殊的巖石工程研究中應(yīng)用較為廣泛[10]。

表1 三種強(qiáng)度測試方法對比

Table 1 Comparison of three strength test methods

強(qiáng)度測試方法試件要求特點應(yīng)用范圍單軸壓縮試驗滿足徑高比1∶2的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則體對試樣尺寸有嚴(yán)格要求,數(shù)據(jù)可靠性高,應(yīng)用廣泛獲得標(biāo)準(zhǔn)尺寸完整煤樣的單軸抗壓強(qiáng)度值點載荷法規(guī)則或不規(guī)則塊體對測試樣品要求低,測試數(shù)據(jù)離散性偏高建立在大量測試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,點載荷強(qiáng)度指數(shù)與單軸抗壓強(qiáng)度有明顯的相關(guān)性鉆孔觸探法測試圍巖無明顯裂縫原位測試、一孔多測、不需要取樣井下復(fù)雜地質(zhì)條件下原位測試,避免取樣等出現(xiàn)的問題

綜上所述，無論是從現(xiàn)場還是實驗室，取出標(biāo)準(zhǔn)煤樣即可通過單軸壓縮試驗直接獲得其單軸抗壓強(qiáng)度值，而對于破碎煤體雖然無法獲得標(biāo)準(zhǔn)煤樣，但是可以取出滿足點載荷強(qiáng)度測試尺寸要求的煤塊。點載荷法可直接測試煤塊的強(qiáng)度，根據(jù)測試的破碎煤體點載荷強(qiáng)度范圍，參考之前學(xué)者得出的關(guān)系式，可得到其單軸抗壓強(qiáng)度值，即y=f(t)，y為所求單軸抗壓強(qiáng)度;t為中間變量點載荷強(qiáng)度;但是考慮到點載荷法測試需要大量樣本，即參數(shù)t不易獲得，而之前介紹的鉆孔觸探法其最大優(yōu)勢是實現(xiàn)原位強(qiáng)度測試且無需取樣，測試過程簡單，因此通過建立兩者之間的對應(yīng)關(guān)系，即用g(x)來代替參數(shù)t，從而得到了一種既簡單又便捷的測試破碎煤體抗壓強(qiáng)度方法即y=f(g(x))。即為:通過點載荷試驗搭建破碎煤體鉆孔觸探法與其單軸抗壓強(qiáng)度之間的聯(lián)系，得到破碎煤體鉆孔觸探法與其單軸抗壓強(qiáng)度關(guān)系式，最后計算出破碎煤體單軸抗壓強(qiáng)度值，如圖1所示。

圖1 破碎煤體強(qiáng)度測定方法思路

2 原位鉆孔觸探法試驗

2.1 新元煤礦破碎煤體特征

本文研究的破碎煤體是指現(xiàn)場或?qū)嶒炇覠o法(很難)取到滿足單軸壓縮試驗的標(biāo)準(zhǔn)試樣的煤體，導(dǎo)致煤體破碎的因素為:煤體所處的位置、所受應(yīng)力狀態(tài)以及本身節(jié)理裂隙發(fā)育程度等。

新元煤礦開采3號煤，煤層埋深550～600 m，煤層厚度2.7～3.10 m，平均2.90 m，傾角1°～4°，平均3°，煤層黏結(jié)強(qiáng)度低，裂隙較發(fā)育，以小型裂隙和微裂隙為主，現(xiàn)場取樣效果很差，取芯率低，如圖2所示，煤體中節(jié)理裂隙發(fā)育，屬于典型破碎煤體特征，故選在該礦31004工作面巷道煤幫進(jìn)行現(xiàn)場試驗。

圖2 現(xiàn)場56 mm鉆孔取芯效果

根據(jù)現(xiàn)場煤幫鉆孔孔壁可以看出破碎煤體內(nèi)部的裂隙分布形態(tài)(圖3)，綠色標(biāo)記處孔壁明顯光滑呈現(xiàn)出完整，紅色標(biāo)記線為孔壁凹凸不平處，黃色標(biāo)記線為破碎煤體節(jié)理裂隙發(fā)育區(qū)域。

圖3 破碎煤體裂隙在孔內(nèi)不同的分布形態(tài)

2.2 鉆孔觸探法對破碎煤體的適用性改進(jìn)

前人采用鉆孔觸探儀對完整鉆孔孔壁加壓進(jìn)行圍巖強(qiáng)度測定[2]。鉆孔觸探儀的一個最重要部件是探頭，探頭內(nèi)的探針直徑為5 mm，隨著探針伸出與孔壁接觸，當(dāng)探針壓力到達(dá)鉆孔孔壁巖石的臨界壓力時，探針位移會急劇增大，探針位移指示儀指針會出現(xiàn)躍進(jìn)，孔壁巖石發(fā)生破壞同時會伴隨破壞產(chǎn)生的劈裂聲，這些特征可以用來判斷探針壓力的臨界點[12]。而現(xiàn)場測試煤層黏結(jié)強(qiáng)度低，裂隙較發(fā)育，以小型裂隙和微裂隙為主，且煤體較破碎，在現(xiàn)場測試過程中采用直徑為5 mm探針躍進(jìn)現(xiàn)象不明顯，探針緩慢插入煤體，無法判斷探針壓力的臨界點[13]。因此，本文基于以往鉆孔觸探法測試出現(xiàn)的問題和不足對現(xiàn)有鉆孔觸探法進(jìn)行補(bǔ)充，通過改進(jìn)測試系統(tǒng)動力源、探針直徑，分析測試過程壓力變化曲線，從記錄的壓力曲線中觀測即探針扎入煤壁時油管內(nèi)油壓為探針躍進(jìn)所需的實際壓力，最終確定躍進(jìn)點壓力為鉆孔觸探法測試破碎煤體強(qiáng)度的臨界壓力值。

通過調(diào)整探針直徑，獲得不同直徑的探針測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(表2)，最終選擇直徑為10 mm的探針對現(xiàn)場破碎煤體強(qiáng)度測試，其測試有效率為78.6%，變異系數(shù)為0.18，探針躍進(jìn)現(xiàn)象明顯。探針端頭圓弧曲率半徑與鉆孔直徑大小保持一致，有關(guān)分析不同直徑探針測試數(shù)據(jù)及分析的過程，請參考雷順等[13]的研究，在此不再贅述。

表2 不同直徑探針測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計

Table 2 Statistical table of test data of different diameter probes

探針直徑/mm有效點個數(shù)有效率/%標(biāo)準(zhǔn)差/MPa變異系數(shù)躍進(jìn)現(xiàn)象627/933.31.020.19不明顯828/1967.92.070.25較明顯1028/2278.61.870.18明顯

此外，采用氣動泵升壓過程穩(wěn)定性好，平穩(wěn)升壓，而且保證探針均勻平穩(wěn)壓入煤體，有利于破碎煤體強(qiáng)度測試。如圖4所示為改進(jìn)后鉆孔觸探法測試系統(tǒng)各部件實物圖。

圖4 鉆孔觸探法測試系統(tǒng)構(gòu)成

通過分析鉆孔觸探法原位強(qiáng)度測試過程及油壓監(jiān)測曲線，確定破碎煤體躍進(jìn)點。結(jié)合圖5分析鉆孔觸探法原位強(qiáng)度測試過程為:① 探針啟動阻力升壓階段;② 探針接觸鉆孔壁階段;③ 升壓探針扎入煤壁階段;④ 加載卸壓壓降過程。

圖5 鉆孔觸探法原位強(qiáng)度測試過程

具體過程如下:階段1:氣動泵開始工作提供恒定油壓，油管路充滿油液，探針克服初始阻力，油壓開始小幅上升后短時間內(nèi)穩(wěn)定。階段2:從探針啟動到接觸煤壁過程，阻力不斷增加，油壓繼續(xù)上升。階段3:探針從接觸煤壁到扎入過程導(dǎo)致煤體破碎，即由接觸點到躍進(jìn)點的過程是油路在持續(xù)憋壓，直到探針扎入煤壁此時油管內(nèi)油壓為探針躍進(jìn)所需的實際壓力，同時也是判斷探針是否具有躍進(jìn)現(xiàn)象的關(guān)鍵。階段四:探針伸出達(dá)到最大值，動力源停止加壓，探針回縮，油壓開始回落至初始狀態(tài)，整個測試過程結(jié)束。通過分析測試曲線及4個階段，最終確定躍進(jìn)點壓力為鉆孔觸探法臨界壓力值。

2.3 鉆孔觸探法測試結(jié)果分析

在新元煤礦31004工作面巷道煤幫進(jìn)行鉆孔觸探法原位強(qiáng)度測試。具體測試步驟及取值如下:① 先在煤體巷幫打設(shè)1～20號直徑φ56 mm的鉆孔，在孔內(nèi)軸向由里往外間隔為50 mm設(shè)置2個測試水平，在每個測試水平處徑向以120°布置3個觸點分別對應(yīng)直徑φ10 mm探針，如圖6所示。② 然后用連接桿將強(qiáng)度測試探頭送入孔內(nèi)測試對應(yīng)觸點位置。③ 打開壓力采集儀與油泵開始供液，此時探針啟動到持續(xù)加壓至探針扎入煤壁過程中，油壓傳感器記錄完整壓力曲線。④ 從記錄的壓力曲線中觀測即探針扎入煤壁時油管內(nèi)油壓為探針躍進(jìn)所需的實際壓力，最終確定躍進(jìn)點壓力為鉆孔觸探法臨界壓力值。

圖6 鉆孔觸探法測試煤巖體強(qiáng)度示意

將1～20號孔內(nèi)采用鉆孔觸探法測試破碎煤體臨界載荷匯總結(jié)果見表3。

表3 鉆孔觸探法臨界載荷測試數(shù)據(jù)

Table 3 Tested critical pressures using borehole penetration method

測試孔號鉆孔觸探法測試數(shù)據(jù)/MPa測試水平一觸點方位角/(°)0120240測試水平二觸點方位角/(°)0120240均值標(biāo)準(zhǔn)差13.113.203.22NA3.393.233.230.1092NANA3.012.882.812.702.850.1333NA2.001.661.741.76NA1.790.1754NANA3.12NA3.25NA3.190.06053.293.25NA3.583.493.363.390.1076NA3.163.27NA3.183.133.190.12073.293.223.393.353.51NA3.350.09282.51NA2.60NANA2.972.690.24493.223.143.083.06NA2.963.090.10110NA1.501.59NA1.63NA1.570.032112.662.642.56NANA2.532.600.13012NA3.153.193.052.913.253.110.13413NA3.003.153.002.98NA3.030.07914NA1.932.09NA2.032.342.100.147151.751.80NANA1.74NA1.760.067162.672.81NA2.852.92NA2.810.097172.182.512.682.982.732.872.660.284183.293.533.503.323.523.493.440.13819NANANA2.70NA2.892.800.105202.782.92NA3.06NA2.992.940.062

注:“NA”表示無躍進(jìn)現(xiàn)象。

3 破碎煤塊點載荷強(qiáng)度測試

3.1 點載荷法

點載荷強(qiáng)度試驗是一種簡易快速地測定巖石強(qiáng)度的試驗方法[14]。由于試件可直接選用鉆探巖心及不規(guī)則的巖塊，因此它適用于野外，尤其適用于室內(nèi)試驗制樣困難的風(fēng)化巖石，軟弱破碎巖石等[15]。

基于本文對鉆孔觸探法與點載荷法兩者的測試特點、試件要求及應(yīng)用范圍等方面對比分析，雖然兩者試驗方式不同，前者是現(xiàn)場原位試驗，后者是實驗室試驗，但兩者的測試原理均為通過液壓系統(tǒng)(液壓泵)加壓，使圓錐形壓頭(或探針)壓入煤塊時記錄當(dāng)前的破壞壓力值(躍進(jìn)壓力值)來確定其強(qiáng)度測試結(jié)果，即兩者的測試結(jié)果具有關(guān)聯(lián)性。

點載荷強(qiáng)度指數(shù)是研究破碎煤體強(qiáng)度的重要參數(shù)之一。根據(jù)試件的形狀和尺寸，對于不同形狀和大小的煤塊進(jìn)行點載荷測試，分為徑向、軸向、規(guī)則塊體(方塊)和不規(guī)則塊體4種形式(圖7)，其中，D為試樣破壞面上的載荷加載點間距，mm;L為試樣的長度，mm;W為過加載點通過試樣最小橫截面的平均寬度，mm;De為等效直徑，mm;W1為加載點通過試樣最小截面上端寬度，mm;W2為加載點通過試樣最小截面下端寬度，mm。

3.2 點載荷測試過程及結(jié)果分析

根據(jù)ISRM點載荷測試方法，結(jié)合點載荷測試塊體尺寸要求，適當(dāng)放寬取芯管直徑，在鉆孔觸探法測試的相同位置(圖8)采用直徑φ132 mm的取芯管，取回滿足點載荷測試尺寸的煤塊，進(jìn)行實驗室點載荷試驗。

圖7 點載荷試樣形狀與尺寸要求示意

圖8 某一鉆孔內(nèi)鉆孔觸探法測試孔與取芯位置對應(yīng)

考慮到破碎煤體強(qiáng)度低等特點，在提高破碎煤體點載荷強(qiáng)度測試精度方面:① 采用HRDZ-2型數(shù)顯式點載荷儀，結(jié)合破碎煤體強(qiáng)度范圍，選用壓力傳感器范圍為:0～2 kN，測力誤差≤1%F.S(F.S為壓力量測傳感器的滿量程);② 剔除結(jié)構(gòu)面發(fā)育和存在瑕疵的試樣，選擇形狀相對規(guī)整的煤塊進(jìn)行點載荷測試。由于煤塊本身尺寸限制，本文點載荷試驗涉及圓柱體軸向和不規(guī)則2種測試形式，部分試驗煤塊和2種形式煤塊試驗如圖9所示。

圖9 不同形狀煤塊點載荷測試

在現(xiàn)場鉆孔觸探法測試的20個鉆孔位置處，分別取出滿足點載荷試驗要求尺寸的煤塊進(jìn)行測試，大多數(shù)為不規(guī)則形狀的煤塊樣本。根據(jù)點載荷強(qiáng)度計算公式得到修正前后所測試煤塊點載荷強(qiáng)度指數(shù)，1～20號鉆孔中的煤塊樣本點載荷測試數(shù)據(jù)匯總，見表4，其中，Is為未修正的點載荷強(qiáng)度指數(shù)；P為試樣破壞時的載荷，N；F為尺寸修正系數(shù)。

此外，對上述表中點載荷強(qiáng)度指數(shù)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,其分布如圖10所示，破碎煤塊Is50范圍為0.03～0.92 MPa，平均值為0.21 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.13 MPa。

表4 點載荷測試數(shù)據(jù)匯總

Table 4 Results of point load tests on coal samples with different shapes and sizes

測試孔號序號L/mmD/mmW/mmP/NDe/mmIsFIs50/MPa139.015.021.728020.3580.6760.6670.451254.215.227.012022.8590.2300.7030.1611號孔330.615.920.45020.3220.1210.6670.081…1332.41527.910023.0840.1880.7060.1332號孔……181.525.947.239039.4530.2510.8990.225256.024.845.635037.9460.2430.8830.21520號孔346.124.739.722035.3350.1760.8550.151…1664.044.248.663052.2990.2301.0200.2351767.420.026.231025.8300.4650.7430.345

圖10 破碎煤體點載荷強(qiáng)度指數(shù)分布

4 新元煤礦破碎煤體UCS的確定

4.1 Pc與Is50擬合回歸關(guān)系

根據(jù)現(xiàn)場鉆孔觸探法測試臨界載荷與對應(yīng)實驗室點載荷強(qiáng)度指數(shù)測試結(jié)果(表5),將鉆孔觸探法單孔標(biāo)準(zhǔn)差大于0.2 MPa的測試數(shù)據(jù)剔除，與此對應(yīng)的點載荷測試數(shù)據(jù)去掉一個最大值和一個最小值取平均值并將標(biāo)準(zhǔn)差大于0.1 MPa的測試數(shù)據(jù)剔除，獲得不同測試位置處兩者的對應(yīng)關(guān)系值。

根據(jù)上述鉆孔觸探法和點載荷法測試所得到的測試結(jié)果，采用Weibull提出的威布爾分布可以將試樣和應(yīng)力水平的影響與相同類型試樣的強(qiáng)度變化相關(guān)聯(lián)[16]。下面給出威布爾分布的累計失效概率公式:

表5 現(xiàn)場鉆孔觸探法測試臨界載荷與對應(yīng)實驗室點載荷強(qiáng)度指數(shù)測試結(jié)果匯總

Table 5 Summary table of test results ofPcandIs50of corresponding laboratory point load tested by field borehole penetration method

測試孔號鉆孔觸探法測試數(shù)據(jù)/MPa測試水平一觸點方位角/(°)0120240測試水平二觸點方位角/(°)0120240平均值/MPa標(biāo)準(zhǔn)差點載荷強(qiáng)度指數(shù)測試結(jié)果平均值/MPa標(biāo)準(zhǔn)差方差剔除離散性大的點13.113.203.22NA3.393.233.230.1090.2470.1490.022×2NANA3.012.882.812.702.850.1330.1860.0750.0063NA2.001.661.741.76NA1.790.1750.1280.0400.0024NANA3.12NA3.25NA3.190.0600.2370.0670.00553.293.25NA3.583.493.363.390.1070.2740.1500.022×6NA3.163.27NA3.183.133.190.1200.2270.0500.00373.293.223.393.353.51NA3.350.0920.2480.1230.015×82.51NA2.60NANA2.972.690.2440.1650.0400.002×93.223.143.083.06NA2.963.090.1010.1880.0650.00410NA1.501.59NA1.63NA1.570.0320.1000.0250.001112.662.642.56NANA2.532.600.1300.1490.0820.00712NA3.153.193.052.913.253.110.1340.2200.0880.00813NA3.003.153.002.98NA3.030.0790.1870.0850.00714NA1.932.09NA2.032.342.100.1470.1460.0490.002151.751.80NANA1.74NA1.760.0670.1180.0210.000162.672.81NA2.852.92NA2.810.0970.1670.0550.003172.182.512.682.982.732.872.660.2840.1560.0700.005×183.293.533.503.323.523.493.440.1380.2900.1360.018×19NANANA2.70NA2.892.800.1050.1660.0690.005202.782.92NA3.06NA2.992.940.0620.1860.0720.005

注:“×”為剔除此組數(shù)據(jù)。

(1)

式中，Pf(σ)為累計失效概率;σ為應(yīng)力;σ0為比例參數(shù);m為形狀參數(shù)。

由下式可得出一種隨機(jī)變量在壓力作用下的可靠性概率:

(2)

式中，Ps(σ)為可靠性概率。

為了推算在應(yīng)力水平作用下不同測試方法對煤塊破壞時各自的可靠性概率，通常來講，按照順序排列測試的每一組樣本，用不同的估計值來計算第i個可靠性概率[16]。常用的估計量Pi:

綜上所述，在上消化道出血患者中實施基于循證護(hù)理的健康教育，更有利于加強(qiáng)患者對疾病和健康知識的掌握，有利于提高生活質(zhì)量。

(3)

式中，Pi為樣本排序中第i個的可靠性概率;N為每組中煤塊的數(shù)量。

通過轉(zhuǎn)換式(4)得到一個應(yīng)力水平為σ試樣的可靠性概率，即

(4)

由式(4)可知，ln[-ln(Ps(σ))]與ln(σ)成線性關(guān)系，參數(shù)m和σ0分別稱為威布爾參數(shù)。

根據(jù)鉆孔觸探法和點載荷法2種測試方法將測試數(shù)據(jù)分為兩組，每組測試數(shù)據(jù)中有效數(shù)據(jù)為14個(表5)。通過式(3)計算出每一個點載荷指數(shù)對應(yīng)的可靠性概率，得到2種測試方法對應(yīng)測試結(jié)果威布爾分布可靠性概率圖，如圖11所示，根據(jù)擬合公式并結(jié)合轉(zhuǎn)換式(4)得到其對應(yīng)的威布爾分布形狀參數(shù)分別為:4.02，4.12，表明2種測試方法的測試結(jié)果分布函數(shù)形狀基本一致。

圖11 鉆孔觸探法和點載荷法測試結(jié)果威布爾分布可靠性概率

根據(jù)現(xiàn)場煤體鉆孔觸探法與對應(yīng)點載荷試驗獲得的試驗數(shù)據(jù)，繪制臨界載荷與點載荷強(qiáng)度指數(shù)的散點圖，如圖12所示。將試驗數(shù)據(jù)采用線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)3種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行回歸擬合處理，并運用專業(yè)數(shù)理統(tǒng)計軟件SPSS19.0分別對3種模型進(jìn)行回歸方程和回歸系數(shù)顯著性檢驗。通過對回歸系數(shù)及方程的統(tǒng)計量t值、F值檢驗與分析，t值是對每一個自變量逐個檢驗，當(dāng)回歸系數(shù)的t的絕對值大于其相應(yīng)的臨界值時，即可認(rèn)為自變量對因變量影響是顯著的。F值是方差檢驗量，是整個模型的整體檢驗。煤體臨界載荷與點載荷強(qiáng)度指數(shù)回歸模型系數(shù)檢驗分析統(tǒng)計見表6，其中，Sig.為顯著性P值。

圖12 臨界載荷與點載荷強(qiáng)度指數(shù)散點圖

表6 煤體臨界載荷與點載荷強(qiáng)度指數(shù)回歸模型系數(shù)統(tǒng)計表

由上述現(xiàn)場破碎煤體鉆孔觸探法原位強(qiáng)度測試與對應(yīng)點載荷強(qiáng)度測試，對測試數(shù)據(jù)擬合分析并對3種回歸模型進(jìn)行檢驗，選取相關(guān)系數(shù)高且各項檢驗效果好的數(shù)學(xué)模型為最佳擬合方程，確定了破碎煤體鉆孔觸探法臨界載荷(Pc)與點載荷強(qiáng)度指數(shù)(Is50)轉(zhuǎn)換關(guān)系式為:Is50=0.066Pc-0.002。

4.2 計算模型的確定

在現(xiàn)場實測和實驗室試驗的基礎(chǔ)上，回歸分析破碎煤體點載荷強(qiáng)度指數(shù)與鉆孔觸探法臨界載荷的關(guān)系，其次筆者通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)參考1980—2008年國內(nèi)外學(xué)者研究點載荷強(qiáng)度指數(shù)與單軸抗壓強(qiáng)度之間關(guān)系式[17-31]，結(jié)合本文研究的破碎煤體強(qiáng)度特點和點載荷強(qiáng)度指數(shù)范圍，同時考慮公式的適用范圍，選擇適合本文破碎煤體強(qiáng)度特點的關(guān)系式。最終建立鉆孔觸探法臨界載荷、點載荷強(qiáng)度指數(shù)和單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系，開發(fā)適合破碎煤體的單軸抗壓強(qiáng)度測試方法。

在之前學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)建立的破碎煤體鉆孔觸探法臨界載荷與點載荷法關(guān)系式，結(jié)合本文所測試破碎煤體的點載荷強(qiáng)度指數(shù)分布范圍為0.03～0.92 MPa，進(jìn)一步選取與Is50分布范圍接近的6組關(guān)系式(表7)，根據(jù)6種參考公式得到模型誤差百分比與累積頻率曲線，如圖13所示，在公式④模型的預(yù)測能力最低，而公式①預(yù)測有大約63%的UCS值可以在20%的誤差中預(yù)測，公式⑤預(yù)測有74%的UCS值可以在10%的誤差中預(yù)測，公式②預(yù)測有88%的UCS值落在-10%～+10%的誤差范圍內(nèi)。

表7 允許誤差條件下單軸抗壓強(qiáng)度值預(yù)測

Table 7 Prediction of the uniaxial compressive strength of weak coal under allowable error conditions

序號UCS與Is50參考公式Is50范圍/MPa允許誤差條件下預(yù)測UCS占比/%±40%±30%±20%±10%①UCS=12.6Is50[20]4.50～8.00100100630②UCS=14.1Is50[21]10010010088③UCS=23.62Is50-2.69[21]0.23～4.4096775635④UCS=3.86(Is50)2+5.65Is50[23]0.45～3.5912000⑤UCS=12.23Is50+1.75[26]0.03～0.9710010010074⑥UCS=13Is50[27]0.35～1.95100100887

圖13 模型誤差百分比與累積頻率曲線

綜上所述，將破碎煤體Pc與Is50回歸關(guān)系:

Is50=0.066Pc-0.002

(5)

代入UCS與Is50對應(yīng)關(guān)系:

UCS=14.1Is50

(6)

中得到新元煤礦破碎煤體單軸抗壓強(qiáng)度計算模型:

UCS=0.807Pc+1.726

(7)

測試破碎煤體的臨界載荷值適用范圍為1.5～3.5 MPa。

根據(jù)文中在新元煤礦井下現(xiàn)場1～20號鉆孔內(nèi)采用鉆孔觸探法測試破碎煤體的臨界載荷處于1.55～3.48 MPa，不同孔位破碎煤體鉆孔觸探法臨界載荷值的分布圖，如圖14所示。在巷道煤幫的不同位置破碎煤體臨界載荷最小值為1.55 MPa，最大值為3.48 MPa，平均值為2.78 MPa。然后將臨界載荷值代入UCS=0.807Pc+1.726中得到巷幫破碎區(qū)煤體的單軸抗壓強(qiáng)度處于2.97～4.53 MPa，且對應(yīng)的模型計算單軸抗壓強(qiáng)度值分布(圖14)。

本文提出的測試方法是對現(xiàn)有鉆孔觸探法的補(bǔ)充，通過改進(jìn)測試系統(tǒng)動力源、探針直徑，分析測試過程壓力變化曲線，從記錄的壓力曲線中觀測即探針扎入煤壁時油管內(nèi)油壓為探針躍進(jìn)所需的實際壓力，最終確定躍進(jìn)點壓力為鉆孔觸探法測試破碎煤體強(qiáng)度的臨界壓力值。通過點載荷試驗搭建破碎煤體鉆孔觸探法與其單軸抗壓強(qiáng)度之間的聯(lián)系(即對應(yīng)式(5)，(6))，得到破碎煤體鉆孔觸探法與其單軸抗壓強(qiáng)度關(guān)系式(即得到式(7))，最后計算出破碎煤體單軸抗壓強(qiáng)度值。

由于煤層生成和賦存環(huán)境的差異性，不同地區(qū)煤層的成分、結(jié)構(gòu)及水分和地質(zhì)構(gòu)造都會對煤體強(qiáng)度產(chǎn)生影響[32-33]。本文僅對新元煤礦3號煤層煤樣進(jìn)行了強(qiáng)度測試，得出破碎煤體臨界載荷與點載荷強(qiáng)度指數(shù)之間具有一定的關(guān)聯(lián)性，提供了關(guān)于破碎煤體強(qiáng)度研究的一種新思路。今后這方面的研究仍需搜集不同煤礦的煤塊樣本進(jìn)行試驗，擴(kuò)充與完善測試數(shù)據(jù)，提高破碎煤體抗壓強(qiáng)度測試的可靠性，得到具有普適性的結(jié)論。

5 結(jié) 論

(1)現(xiàn)場采用改進(jìn)后的鉆孔觸探法測試破碎煤體的臨界載荷處于1.55～3.48 MPa，破碎煤塊Is50范圍為0.03～0.92 MPa，平均值為0.21 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.13 MPa。通過數(shù)理統(tǒng)計方法對20組測試數(shù)據(jù)擬合分析，建立點載荷強(qiáng)度指數(shù)與臨界載荷數(shù)學(xué)模型并對其進(jìn)行顯著性檢驗，確定回歸預(yù)測模型表達(dá)式為:Is50=0.066Pc-0.002。

(2)基于點載荷強(qiáng)度指數(shù)與臨界載荷回歸模型，再根據(jù)Is50分布范圍參考合適的UCS與Is50關(guān)系式，兩者相結(jié)合得到新元煤礦破碎煤體UCS與臨界載荷Pc的轉(zhuǎn)換公式為:UCS=0.807Pc+1.726。

(3)通過對新元礦現(xiàn)場測試獲得巷幫破碎區(qū)煤體的單軸抗壓強(qiáng)度處于2.97～4.53 MPa，為數(shù)值模擬計算提供科學(xué)的基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)，同時為現(xiàn)場煤礦巷道圍巖支護(hù)提供可靠依據(jù)。

(4)本文所提出的方法及UCS與臨界載荷Pc的轉(zhuǎn)換公式為一般破碎煤體的單軸抗壓強(qiáng)度測定提供了科學(xué)有效的測試方法。