高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見問題與解題規(guī)律探索

何楚彤 袁賽霞

摘要：高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生掌握一定學(xué)習(xí)方法和解題技巧，本文對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常見問題進(jìn)行分析，總結(jié)相關(guān)的解題規(guī)律和方法，為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助和參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題規(guī)律；方法總結(jié)

引言：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直接與高考相關(guān)，學(xué)生面臨的升學(xué)壓力較大，在日常學(xué)習(xí)中容易因題目解不出而影響學(xué)習(xí)信心，且在相關(guān)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)上能力有限。本文對(duì)高中數(shù)學(xué)解題規(guī)律進(jìn)行深入探討，幫助學(xué)生掌握高效的學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的常見問題

高中數(shù)學(xué)涉及到的知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜、難度較高，在進(jìn)行相關(guān)習(xí)題的解答時(shí)計(jì)算量較大，且需要學(xué)生具備一定邏輯思維、掌握一定的解題技巧，主要考察對(duì)知識(shí)的綜合掌握。高中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，在學(xué)習(xí)方法的選擇和解題技巧的總結(jié)上還存在較大問題，具體包括：（1）在解題過程中，對(duì)基礎(chǔ)概念、公式的掌握程度不牢，經(jīng)常出現(xiàn)概念混淆、公式列舉錯(cuò)誤的現(xiàn)象；（2）由于主要信息汲取不全、對(duì)題目問法理解錯(cuò)誤等導(dǎo)致在解題過程中選擇了錯(cuò)誤的公式、定理；（3）沒有養(yǎng)成總結(jié)分析的習(xí)慣，缺乏舉一反三的能力，且對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)可能出現(xiàn)的問法及題型了解不足。針對(duì)如上問題，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意發(fā)散思維、聯(lián)想思維的鍛煉，掌握公式、定理的推導(dǎo)過程及應(yīng)用場(chǎng)景，并注意類似題型解答方法的總結(jié)、掌握高中知識(shí)的出題點(diǎn)[1]。

二、高中數(shù)學(xué)解題規(guī)律探析

高中階段的學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)能力，因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題規(guī)律及技巧的總結(jié)時(shí)，老師要發(fā)揮好引導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立掌握其中規(guī)律并進(jìn)行總結(jié)。

（一）掌握公式定理的應(yīng)用條件和推導(dǎo)過程

高中數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)往往暗含一些解題技巧，如上述例子中等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)就利用了錯(cuò)位相減的辦法。因此掌握公式推導(dǎo)過程是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)重要技巧。

（二）仔細(xì)閱讀題目，從中獲取解題關(guān)鍵點(diǎn)

審題是解答數(shù)學(xué)題的第一步，也是關(guān)鍵一步，很多高中生因?qū)忣}不仔細(xì)，找不到正確的解題思路，進(jìn)而影響答題效率。題干中包含的一些關(guān)鍵信息往往是解題的關(guān)鍵，如以下例題：河上有一拱形橋，當(dāng)水面距拱頂6米時(shí)，水面寬為9米，一寬3米、高2米的小船，載貨后船露出水面的部分高0.8米，問水面上漲到距拱頂多少時(shí)，小船不能通過。該題在解答過程中，要求學(xué)生首先建立坐標(biāo)系，求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再根據(jù)小船的寬度，求出拋物線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合小船載貨后露出水面的高度，即可得出答案。在進(jìn)行日常練習(xí)時(shí)，可養(yǎng)成在題干中標(biāo)注重要信息的習(xí)慣，且在審題過程中，隨著關(guān)鍵信息的提取在頭腦中建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型、聯(lián)想題目考查的知識(shí)點(diǎn)和涉及的公式、定理。這樣不但能節(jié)省做題時(shí)間，還有利于數(shù)學(xué)思維的形成。此外，通過作圖的方法來進(jìn)行一些典型題目的解答能夠幫助我們理解各數(shù)量間的關(guān)系，并在作圖過程中找到解題辦法。

（三）注意知識(shí)點(diǎn)和經(jīng)典題型的總結(jié)，鍛煉邏輯思維

高中數(shù)學(xué)教材雖涉及到的知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜、內(nèi)容難度較深，但其考察的重點(diǎn)內(nèi)容以及知識(shí)框架清晰。學(xué)生在面對(duì)難度較大的數(shù)學(xué)題時(shí)，往往無從下手，看不出其中關(guān)聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容。在每章、每?jī)?cè)教材學(xué)習(xí)結(jié)束后，將其中的關(guān)鍵概念、公式進(jìn)行總結(jié)，并依照教材目錄畫出知識(shí)框圖，有利于學(xué)生從整體上把握一個(gè)階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。在進(jìn)行相關(guān)習(xí)題解答時(shí)，更容易理解題目考查的范圍，并聯(lián)想到相關(guān)的概念、公式[2]。

針對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可根據(jù)平時(shí)考試、練習(xí)中遇到的具體題目，總結(jié)出題點(diǎn)及出題方法，做到對(duì)每個(gè)學(xué)習(xí)模塊的深度掌握。例如橢圓部分的知識(shí)在實(shí)際考查時(shí)，?？紮E圓的定義，焦半徑，離心率，直線與橢圓相交所得弦長(zhǎng)等知識(shí)點(diǎn)。制作經(jīng)典習(xí)題總結(jié)本，將平時(shí)遇到的解法新奇、出題方式新穎的題目進(jìn)行整理，學(xué)習(xí)其中好的解題技巧，并主動(dòng)尋找相關(guān)題型進(jìn)行反復(fù)練習(xí)。注意各個(gè)相關(guān)題型間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)舉一反三。例如高中證明類題型中常用到“反證法”，通過總結(jié)能夠發(fā)現(xiàn)，證明結(jié)論中含有至多，至少，有且只有一個(gè)等詞語(yǔ)時(shí)，都是用反證法加以證明。因此在遇到類似情境時(shí)，頭腦中要回憶各種解題方法，加快解題速度。

結(jié)論：高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)雖難度較大，但在掌握一定的學(xué)習(xí)方法和解題技巧后，進(jìn)行題目解答時(shí)便能得心應(yīng)手，對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的提高非常有利。

參考文獻(xiàn)：

[1]池美燕.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探究[J].中國(guó)校外教育，2019（01）：59-60.

[2]俞舒涵.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見問題與解題規(guī)律[J].學(xué)周刊，2018（03）：95-96.