淺談“知識(shí)點(diǎn)—類型”法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陳志雷

?“知識(shí)點(diǎn)——類型”法是數(shù)學(xué)中普遍應(yīng)用的教學(xué)方法。根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)容易劃分，而由一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成的題目類型比較獨(dú)立，我們可以明確知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)練習(xí)不同題型來(lái)掌握知識(shí)。在教學(xué)中很好的幫助教師駕御教材，同時(shí)提高了學(xué)生的自學(xué)和實(shí)踐應(yīng)用能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造精神。

一、知識(shí)點(diǎn)的明確和題目類型的設(shè)計(jì)與教學(xué)

（一）明確知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵

1.分析大綱，研究教材，明確知識(shí)點(diǎn)

深入研究大綱、教材，是明確知識(shí)點(diǎn)、弄清教學(xué)目標(biāo)要求的基本環(huán)節(jié)。這要求教師必須從大綱和教材入手，進(jìn)行單元備課，吃透大綱精神，明確每章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的能力要求，系統(tǒng)把握知識(shí)層次，注重知識(shí)聯(lián)系，把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合，為設(shè)計(jì)題目類型教學(xué)做好準(zhǔn)備。

2.從題目類型中歸納知識(shí)點(diǎn)

有些時(shí)候，僅靠大綱和教材的內(nèi)容還遠(yuǎn)不能滿足“知識(shí)點(diǎn)——類型”法的教學(xué)需要。如小學(xué)數(shù)學(xué)在“平行四邊形的面積”中，教材給出了平行四邊形的面積=底×高，但沒(méi)有公式變形。而在課后習(xí)題中“已知面積、底，求高”卻出現(xiàn)了公式變形。因此教師在明確大綱教材要求后，還需要從題目中發(fā)現(xiàn)歸納知識(shí)。教師課前要多研究，多接觸習(xí)題，會(huì)開(kāi)拓知識(shí)面，有利于把握大綱教材，更有利于全面開(kāi)展教學(xué)。

從大綱、教材中確定知識(shí)和通過(guò)研究題目歸納知識(shí)是明確知識(shí)點(diǎn)的兩種有效方法，二者互相補(bǔ)充。為了更好教學(xué)，對(duì)知識(shí)要經(jīng)過(guò)加工總結(jié)成易記易用的小規(guī)律，這樣會(huì)使教學(xué)變得簡(jiǎn)單易行。如初中同類項(xiàng)定義可總結(jié)為：同類項(xiàng)即二同，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)相同。例1.填空：已知- axby與5a2b3是同類項(xiàng)，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)即可得到：x=2，y=3，如此教學(xué)淺顯易懂。

明確知識(shí)，把知識(shí)總結(jié)形成規(guī)律，需要教師在平日教學(xué)中深入研究。教師明確了知識(shí)點(diǎn)，一定也要讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)了如指掌，因此教會(huì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

（二）題目類型的設(shè)計(jì)與教學(xué)

由于不同知識(shí)點(diǎn)決定了不同題目類型，教師需要在課前精心設(shè)計(jì)習(xí)題，教學(xué)中力爭(zhēng)做到：

1.知識(shí)點(diǎn)與題型相對(duì)應(yīng)

題型是知識(shí)的應(yīng)用，知識(shí)又通過(guò)具體的題目來(lái)體現(xiàn)。教學(xué)中，設(shè)計(jì)習(xí)題目要有針對(duì)性，避免搞題海戰(zhàn)術(shù)，能做到同一知識(shí)在題型上舉一反三，開(kāi)拓學(xué)生思路。

2.加強(qiáng)分層設(shè)計(jì)習(xí)題的教學(xué)

同一知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)素質(zhì)教育要求，要面向全體學(xué)生分層設(shè)計(jì)習(xí)題，以滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展要求。

3.變式訓(xùn)練是能力發(fā)展的需要

在掌握知識(shí)中，題型與不同難度的變式訓(xùn)練是發(fā)展學(xué)生能力的有效手段，同時(shí)還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)拓思維。

4.在綜合題中注重分解知識(shí)點(diǎn)教學(xué)

由單個(gè)知識(shí)設(shè)計(jì)成的題目較淺，注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合是現(xiàn)實(shí)需要，這要求教師學(xué)會(huì)分解綜合題的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)。例2.∣x+y-5∣+ =0，求x、y的值。此題是由①絕對(duì)值的定義②算術(shù)平方根的定義③解二元一次方程組三個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合而成的。因此，綜合題的教學(xué)只要能做到分解明確知識(shí)點(diǎn)，便迎刃而解了。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力，形成了良好的數(shù)學(xué)思維。

5.“類型——知識(shí)點(diǎn)”是突出知識(shí)點(diǎn)的有效方法

例3.點(diǎn)p（-3，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ? ?。可以這樣加強(qiáng)類型到知識(shí)的應(yīng)用：此題要用什么知識(shí)？知識(shí)點(diǎn)是什么？這種訓(xùn)練起到了由做題而掌握知識(shí)的作用，避免了只做題而不復(fù)習(xí)知識(shí)的不足。

“知識(shí)點(diǎn)—類型”和“類型—知識(shí)點(diǎn)”的教學(xué)，包括明確知識(shí)點(diǎn)，熟練題目類型。對(duì)教師而言，明確了知識(shí)點(diǎn)即吃透了大綱、教材;設(shè)計(jì)出相應(yīng)題型，也就深入領(lǐng)會(huì)了知識(shí)能力要求。對(duì)學(xué)生而言，明確了知識(shí)點(diǎn)即掌握了知識(shí)，熟練了題型即學(xué)會(huì)了分析與解決問(wèn)題，發(fā)展了能力，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通俗易學(xué)。

二、在發(fā)展學(xué)生能力和教師教學(xué)中的作用

（一）發(fā)展和培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力

開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力是需要一定過(guò)程的，這需要教師有意識(shí)的培養(yǎng)和指導(dǎo)，“知識(shí)點(diǎn)—類型”法的應(yīng)用恰是開(kāi)發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的良好開(kāi)端。從明確知識(shí)點(diǎn)開(kāi)始，便打下了發(fā)展能力的知識(shí)基礎(chǔ)，而研究題型又是實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)程。同時(shí)“知識(shí)點(diǎn)—類型”和“類型—知識(shí)點(diǎn)”的雙向應(yīng)用，做到了由一般到特殊和由特殊到一般的辯證規(guī)律的應(yīng)用。

它是典型的規(guī)律教學(xué)，明確知識(shí)點(diǎn)本身就形成了一定的規(guī)律，這是一種很好的教學(xué)創(chuàng)造，能把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)步驟化，化難為易，又激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。教師要有意識(shí)地加強(qiáng)訓(xùn)練，如運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)平方差公式編題計(jì)算：（x-2y）（ ? ）= 。教學(xué)中，完全可以放手給學(xué)生，教師只需輔助指導(dǎo)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)，把教師從講授中解脫出來(lái)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

（二）在教學(xué)中的作用

實(shí)際上很多教師非常注重知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，注重題目類型設(shè)計(jì)。由于對(duì)每章節(jié)的知識(shí)進(jìn)行了知識(shí)點(diǎn)處理，形成規(guī)律，系統(tǒng)了知識(shí)，便分解了難度，這更有利于教師駕御教材，把握知識(shí)。“類型——知識(shí)點(diǎn)”教學(xué)對(duì)復(fù)習(xí)有很大的幫助，對(duì)幫助學(xué)生牢固掌握知識(shí)尤為突出，它使知識(shí)來(lái)源于習(xí)題，有效地加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用。

三、“知識(shí)點(diǎn)——類型”法的教學(xué)感想

（一）對(duì)指導(dǎo)自學(xué)的意義很大

它是教學(xué)的有效方法，起著一定的教學(xué)思想作用。由于知識(shí)結(jié)合題型，可以幫助學(xué)生總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于指導(dǎo)自學(xué)。

（二）適用于新課改教材教學(xué)

新課改教材很多內(nèi)容安排上進(jìn)行了知識(shí)切塊，分解了知識(shí)難度，教學(xué)中“知識(shí)—題型”和“題型—知識(shí)”的雙向應(yīng)用使學(xué)生易學(xué)、易掌握，因而更適宜于新教材教學(xué)。

（三）在其他學(xué)科推廣應(yīng)用是可行的

每科都涉及到知識(shí)和題目類型，關(guān)鍵要把知識(shí)處理成知識(shí)點(diǎn)。它是一種知識(shí)加工處理的基本教學(xué)程序，也是一種有效的教學(xué)實(shí)踐。