幼兒小班數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的深入研究

任麗芳

本學(xué)年，我主要針對(duì)小班幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)中的“數(shù)的認(rèn)識(shí)”作深入研究。

首先，我認(rèn)真學(xué)習(xí)了《指南》中科學(xué)領(lǐng)域里數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容，并對(duì)小班幼兒“數(shù)的認(rèn)識(shí)”有了如下了解：

一、《指南》目標(biāo)中僅對(duì)小班幼兒有掌握基數(shù)概念的要求

小班基數(shù)概念的學(xué)習(xí)目標(biāo)涉及到手口一致點(diǎn)數(shù)，說(shuō)出總數(shù)和按數(shù)取物。說(shuō)出總數(shù)是幼兒在數(shù)完物體以后能說(shuō)出物體的總數(shù)，按數(shù)取物則是要求幼兒能根據(jù)他人的要求從一堆物體中取出一定數(shù)量的物體。按數(shù)取物是掌握基數(shù)概念的標(biāo)志，如，要求幼兒從放有20顆紐扣的盒子中拿出5顆紐扣則表明幼兒已經(jīng)真正理解了5的基數(shù)含義。說(shuō)出總數(shù)是按數(shù)取物的前提，但能說(shuō)出總數(shù)并不一定說(shuō)明幼兒真正理解了基數(shù)含義，因?yàn)橛變河锌赡苁窃谝环N模仿的水平上完成數(shù)數(shù)的過(guò)程，并不明白最后說(shuō)出的數(shù)是代表了整個(gè)集合的數(shù)量。小班末掌握5的基數(shù)概念應(yīng)該是一種最低要求。研究表明，城市剛?cè)雸@的幼兒中有相當(dāng)一部分人已經(jīng)掌握了5的基數(shù)概念，到小班末，我國(guó)城鄉(xiāng)幼兒中有60%的人已經(jīng)掌握了10的基數(shù)概念。

二、幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)——幼兒數(shù)概念的形成

數(shù)學(xué)是一種高度結(jié)構(gòu)化，有著內(nèi)在邏輯關(guān)系的抽象符號(hào)系統(tǒng)，有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及到對(duì)這些關(guān)系理解的主動(dòng)建構(gòu)，這種建構(gòu)是以兒童已有的發(fā)展水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。兒童數(shù)概念的形成要經(jīng)過(guò)數(shù)十年的漫長(zhǎng)過(guò)程。研究表明，盡管2歲的幼兒還不會(huì)數(shù)數(shù)，但他們已經(jīng)有數(shù)量目測(cè)的能力。目測(cè)即在不用數(shù)數(shù)的情況下能較快地、準(zhǔn)確地說(shuō)出小的集合的數(shù)量，成人和兒童都具有這種能力。2歲幼兒能準(zhǔn)確地目測(cè)1—3個(gè)物體，3歲幼兒的目測(cè)范圍增加到4，4—5歲幼兒的目測(cè)的最大數(shù)是5。兒童這種與生俱來(lái)的小數(shù)量目測(cè)能力給他們后天的數(shù)概念的形成可能提供了一個(gè)基礎(chǔ)。

兒童數(shù)概念的發(fā)展在很大程度上是一種后天的學(xué)習(xí)和建構(gòu)，這種學(xué)習(xí)依賴于大量的感性經(jīng)驗(yàn)和對(duì)自己的操作經(jīng)驗(yàn)的反思。最初，兒童是從成人那里有口無(wú)心地學(xué)會(huì)唱數(shù)阿拉伯?dāng)?shù)字，但并不真正理解它們的數(shù)量含義;然后他們也是在成人的示范下，學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)的程序性技能，嘗試把口頭數(shù)數(shù)、手指點(diǎn)數(shù)動(dòng)作和所數(shù)的物體一一對(duì)應(yīng)起來(lái)。起初，這種對(duì)應(yīng)對(duì)兒童來(lái)說(shuō)并不容易，因?yàn)樗婕暗綆追矫婕寄艿膮f(xié)調(diào)，所以他們的數(shù)數(shù)經(jīng)常出錯(cuò)，有時(shí)漏數(shù)，有時(shí)漏指了物體。我國(guó)兒童一般在3歲半到4歲之間形成數(shù)的基數(shù)概念。也就是說(shuō)，許多兒童在3-4歲以前雖然經(jīng)常數(shù)數(shù)，但他們并不一定真正理解基數(shù)的概念。兒童對(duì)基數(shù)意義的理解是他們從數(shù)數(shù)的實(shí)踐中逐步發(fā)展起來(lái)的。正是數(shù)數(shù)，特別是數(shù)數(shù)的動(dòng)作以及對(duì)動(dòng)作的反思起到了一座橋梁作用，它幫助兒童在具體的實(shí)物和抽象的數(shù)概念之間建立起聯(lián)系。兒童借助于實(shí)物和操作建構(gòu)了對(duì)數(shù)的最初理解，隨著兒童對(duì)數(shù)的理解水平的提高，他們要借助的實(shí)體的抽象程度也不斷提高，如最初要在實(shí)物的水平上理解數(shù)，接著可以用手指來(lái)作為實(shí)物的替代，然后可以在表象的水平上理解數(shù)，最后可以不用依賴任何具體的媒介僅用符號(hào)就能完全理解一個(gè)數(shù)的含義。

三、“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

最后，根據(jù)教學(xué)情況，羅列了一些小班幼兒在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”方面的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，并積累了一些粗淺的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及方法。

幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展是衡量數(shù)概念形成的標(biāo)志之一，是幼兒建構(gòu)和發(fā)展其數(shù)學(xué)知識(shí)體系的前提與基礎(chǔ)。許多研究表明，兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展順序是：口頭數(shù)數(shù)、按物點(diǎn)數(shù)、說(shuō)出總數(shù)、按群計(jì)數(shù)。一學(xué)期的實(shí)踐中的發(fā)現(xiàn)也正一一驗(yàn)證了指南中的相關(guān)內(nèi)容：

1.一般幼兒都能夠從“1”開(kāi)始，口頭數(shù)出10以內(nèi)的數(shù)，有的幼兒還能從1數(shù)至20，甚至更多?？磥?lái)口頭數(shù)數(shù)對(duì)于小班幼兒來(lái)說(shuō)，困難不大，但這些幼兒的數(shù)數(shù)多半帶有“順口溜”的性質(zhì)。這種現(xiàn)象是在家庭教養(yǎng)中形成的，是機(jī)械記憶的結(jié)果。但是，它對(duì)幫助幼兒理解自然數(shù)的順序具有一定的意義。

2.當(dāng)我們要求幼兒按實(shí)物點(diǎn)數(shù)時(shí)，部分幼兒就不能手口一致地按實(shí)物點(diǎn)數(shù)了，表現(xiàn)出兩個(gè)特點(diǎn)：一是只點(diǎn)了兩、三個(gè)物體，而嘴里卻數(shù)到了4、5、6……，二是小手點(diǎn)了許多個(gè)，嘴里卻只數(shù)了1、2等。我們知道，計(jì)數(shù)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)就是把集合的每一個(gè)元素和自然數(shù)的元素建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此說(shuō)，小班這一年齡階段的幼兒，還不能將數(shù)物一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，存在著漏數(shù)、重復(fù)數(shù)的現(xiàn)象，他們按物點(diǎn)數(shù)的能力還沒(méi)有形成。

3.將具體集合的元素與自然數(shù)列里從“1”開(kāi)始的自然數(shù)之間只要不遺漏，也不重復(fù)，數(shù)到最后的一個(gè)元素所對(duì)應(yīng)的數(shù)就是計(jì)數(shù)的結(jié)果，即總數(shù)。能說(shuō)出物體的總數(shù)，就表明幼兒已經(jīng)對(duì)數(shù)的實(shí)際意義有了初步認(rèn)識(shí)。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，讓幼兒點(diǎn)數(shù)后并說(shuō)出所點(diǎn)物體的總數(shù)時(shí)，有的幼兒數(shù)到4只蘋(píng)果，卻說(shuō)出是3個(gè);有的幼兒明明數(shù)到5，卻說(shuō)出是6個(gè);有的幼兒則不說(shuō)出是幾個(gè)。顯然，小班幼兒對(duì)總數(shù)意義的理解是不足的。

4.按數(shù)取物，這個(gè)過(guò)程是對(duì)數(shù)概念的實(shí)際應(yīng)用，從說(shuō)出總數(shù)到按物取數(shù)是從一般回到個(gè)別的過(guò)程，是一般的具體化。學(xué)會(huì)了計(jì)數(shù)，也就初步理解了數(shù)的實(shí)際意義。小班幼兒按數(shù)取物的能力正在萌芽階段。

由此可見(jiàn)，小班幼兒在計(jì)數(shù)能力上存在著順口溜、重?cái)?shù)、漏數(shù)、手口不一致、不能說(shuō)出總數(shù)等現(xiàn)象;缺乏對(duì)數(shù)與實(shí)物之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解，許多幼兒在自然狀況下不理解數(shù)的實(shí)際意義。因此，我們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)教育活動(dòng)中，將遵循幼兒的年齡特點(diǎn)，根據(jù)幼兒的計(jì)數(shù)能力的實(shí)際發(fā)展水平，確立合理的教育目標(biāo)，選擇適宜教育內(nèi)容，提供適當(dāng)?shù)牟僮鞑牧?，選擇有效的途徑與方法，促進(jìn)幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展，幫助幼兒形成初步的數(shù)概念。