基于SARIMA組合模型的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)的短期預測

陳佳珊 張丹

摘要：為提高農(nóng)產(chǎn)品市場價格的可預見性，本文以農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)為研究對象，首先運用SARIMA擬合序列的線性部分，然后分別采用BP網(wǎng)絡、LSSVM提取非線性信息，從而構(gòu)造組合模型SARIMA-BP與SARIMA-LSSVM。通過評價指標RMSE和MAPE的對比發(fā)現(xiàn)組合模型較單項模型具有更強的穩(wěn)健性和更高的預測精度，其中SARIMA-LSSVM的預測效果最理想，故基于該模型預測未來5個季度的指數(shù)，并得出結(jié)論：該指數(shù)的波動范圍有減小的微弱趨勢，但總體波動較大，未來較短一段時間內(nèi)該市場可能存在較大風險，國家應采取相應的應對舉措。

關(guān)鍵詞：農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù) 組合模型 SARIMA BP網(wǎng)絡 LSSVM 短期預測

一、引言

農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)既能及時反映全國農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格水平和結(jié)構(gòu)變動情況，以引導農(nóng)村調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，也能幫助“國家測算農(nóng)業(yè)支持水平”[1]，從而“確定相關(guān)補貼政策或為補貼標準提供依據(jù)”[2]。近年來農(nóng)產(chǎn)品價格波動幅度大，使得該市場存在不穩(wěn)定因素，不利于經(jīng)濟社會的正常運行。因此預測其價格指數(shù)不僅有利于生產(chǎn)者和銷售者對市場存在的風險及時作出反應，且有助于政府采取相關(guān)措施對市場進行宏觀調(diào)控，具有雙重重要意義。

實證分析中，本文根據(jù)季節(jié)性特征選取季節(jié)性差分自回歸滑動平均模型（SARIMA）。但時序法本質(zhì)上只能捕捉線性關(guān)系，其非線性關(guān)系的捕獲能力很差，且該序列易受多種外界因素影響，故其中也包含非線性變化規(guī)律。本文針對不足之處提出基于SARIMA的組合模型：先用SARIMA提取線性信息，再通過非線性手段提取殘差中的波動信息，即實現(xiàn)線性與非線性的結(jié)合。最后通過評價指標選擇理想的組合模型進行預測。對于SARIMA的改進是本文的亮點之處。

二、理論基礎

（一）SARIMA模型

（二）“線性+非線性”組合預測模型

在實際中許多時序數(shù)據(jù)往往受到多因素的綜合影響，其蘊含的變化規(guī)律無法簡單地通過單一模型來全面描述。

J.M.Bates和C.WJ.Granger提出的組合預測方法突破了單項模型在預測方面的局限性。對于單一預測模型，楊黃梅認為“只能預測線性變化規(guī)律的模型往往伴隨著低預測精度;而基于經(jīng)驗風險最小化原則構(gòu)建的模型雖具備很強的非線性預測能力，但泛化能力差”[4]。SARIMA則屬于前者，具有優(yōu)良的線性信息提取能力卻忽視數(shù)據(jù)中的波動信息。倘若只考慮BP網(wǎng)絡或LSSVM這些泛化能力強的非線性模型，則易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

顯然單一模型難以對數(shù)據(jù)作出合理有效的解釋。同時注意到SARIMA的“取線性，舍非線性”特征與非線性模型的“取非線性，舍線性”特征是一種互補關(guān)系，故本文基于這一關(guān)系提出“線性+非線性”組合模型：SARIMA-BP和SARIMA-LSSVM。

三、實證研究

（一）數(shù)據(jù)選取

本文引用的是農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)的季度數(shù)據(jù)：2003年第一季度至2018年第三季度，來源于國家統(tǒng)計局。

為了在訓練過程中對模型的準確性進行檢驗，本文取后10個數(shù)據(jù)作為測試集，其余則為訓練集。

（二）模型構(gòu)建與評估

1.構(gòu)建SARIMA模型。經(jīng)季節(jié)性判定、差分處理、平穩(wěn)性與白噪聲檢驗、模式識別、參數(shù)估計及檢驗等操作后，根據(jù)AIC最小值準則選出最優(yōu)SARIMA：

2.構(gòu)建“線性+非線性”組合模型。線性模型即為SARIMA，針對非線性數(shù)據(jù)的提取，本文選取BP網(wǎng)絡和LSSVM模型。以SARIMA的殘差為輸入數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建BP與LSSVM模型。

在BP模型構(gòu)建過程中，設置4個輸入節(jié)點n，2個隱層節(jié)點m，1個輸出節(jié)點。在確定隱層節(jié)點數(shù)量時本文參照經(jīng)驗公式

為1-10之間的常數(shù)，經(jīng)多次試驗發(fā)現(xiàn)a=10時的效果最好。接著，以S型正切函數(shù)tansig作為隱層神經(jīng)元的激勵函數(shù)，且“由于網(wǎng)絡的輸出歸一到[-1，1]范圍內(nèi)，故選S型對數(shù)函數(shù)tansig作為輸出層神經(jīng)元的激勵函數(shù)”[5]。

在LSSVM構(gòu)建過程中，首先設置優(yōu)化程序為網(wǎng)格搜索，然后選擇成本函數(shù)“交叉驗證”并初始化參數(shù)，，內(nèi)核函數(shù)選RBF_內(nèi)核。接著基于訓練數(shù)據(jù)在交叉驗證中優(yōu)化初始化參數(shù)，然后訓練模型。

最后分別將構(gòu)建的BP模型和LSSVM與SARIMA結(jié)合，即得到SARIMA-BP與SARIMA-LSSVM。

3.模型評估與選擇。本文以均方根誤差RMSE和平均絕對誤差百分率MAPE作為評價擬合預測效果的標準。RMSE側(cè)重衡量偏差，MAPE側(cè)重衡量模型穩(wěn)健性。

為樣本數(shù)，為真實值，為預測值。

分別用構(gòu)建的三個模型預測后10個數(shù)據(jù)，對比原數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)并計算相應RMSE與MAPE，評結(jié)果如下：

對比單項模型，組合模型的預測精度明顯提高，說明本文對SARIMA的改進有明顯效果。且無論是在RMSE還是MAPE上的評比，SARIMA-LSSVM的效果均是最好的。

（三）農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)的預測

據(jù)模型評估結(jié)果可知SARIMA-LSSVM的預測效果是最理想的，因此本章使用該模型預測未來五個季度的指數(shù)，結(jié)果如下：

四、分析與結(jié)論

（一）關(guān)于模型對比

在評估對比中可發(fā)現(xiàn)SARIMA在兩種評價標準之下的效果都最不理想，這是因為受多種外界因素影響的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)具有較復雜的變化特點，無法充分捕捉非線性信息的SARIMA難以對其全面描述，因而導致其效果并不理想。

相較之下，基于SARIMA提出的“線性+非線性”組合模型在注重線性信息的同時也充分考慮了波動信息，故其擬合預測精度顯著提升，效果理想。且在這兩種組合模型的比較中，SARIMA-LSSVM的預測效果更勝一籌。本文初步認為，BP具有高度非線性泛化能力，LSSVM則“同時兼?zhèn)浔平群头夯芰@兩個方面的優(yōu)良性能”[6]，故LSSVM在非線性回歸估計方面的綜合性能比BP要更好，因而SARIMA-LSSVM組合模型所呈現(xiàn)出來的效果相較之下更為貼和實際發(fā)生數(shù)據(jù)。總體而言，這兩種非線性模型都是擬合非線性回歸函數(shù)的推薦選擇。

（二）針對預測結(jié)果

根據(jù)預測結(jié)果，全國農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)仍延續(xù)以往的發(fā)展規(guī)律。該指數(shù)在2018年第四季度跌至谷底后又開始上升，變化規(guī)律與往年類似?？v觀總體的波動情況，前期的指數(shù)波動較小，但中后期的波動猛然增大，即生產(chǎn)價格變動較大，彼時該市場存在較大風險，對生產(chǎn)者的經(jīng)濟收入有所影響，其價格指數(shù)也處于一個不穩(wěn)定狀態(tài)。后面可看到指數(shù)的波動范圍有減小的微弱趨勢，但總體來看其波動還是較大。

農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)是反映農(nóng)產(chǎn)品“出廠價格”的一個環(huán)比數(shù)，過低則消費者物價指數(shù)CPI隨之降低，造成通貨緊縮，過高CPI也隨之上升，可能發(fā)生嚴重的通貨膨脹。由于CPI最好保持在3%以內(nèi)且適當?shù)耐ㄘ浥蛎浻欣诮?jīng)濟增長，因此，本文認為農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)的最好狀態(tài)是穩(wěn)定且稍微偏高。根據(jù)預測結(jié)果知該指數(shù)繼續(xù)上升的可能性大，未來一段較短時間內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品市場可能存在較大的風險，國家需據(jù)此采取應對舉措，以最大限度防止國民經(jīng)濟的失衡。

參考文獻：

[1]百度百科：https：//baike.baidu.com/item/農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)/6003948？fr=aladdin.

[2]郝安民.國家統(tǒng)計局首次發(fā)布全國農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)——訪國家統(tǒng)計局農(nóng)村社會經(jīng)濟調(diào)查總隊長鮮祖德[J].調(diào)研世界，2003（08）：3-4.

[3]徐達寧.云計算環(huán)境下資源需求預測與優(yōu)化配置方法研究[D].安徽?。汉戏使I(yè)大學，2014.6.

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[6]王偉，王田苗，魏洪興.LS-SVM與多層向前網(wǎng)絡的非線性回歸性能比較[J].系統(tǒng)仿真學報;2008，20（1）：258-259.

（作者單位：華南師范大學）