關(guān)于高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“懂而不會(huì)”的教與學(xué)思考

張子文

數(shù)學(xué)從初中過(guò)渡到高中之后，內(nèi)容變得更抽象而觸及近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的要求也從相對(duì)簡(jiǎn)單的記憶、模仿、遷移等感性思維提升到猜想、推理和歸納等理性思維。教師如果不能正視這種要求的轉(zhuǎn)變，不在教學(xué)中采取有效措施，學(xué)生往往就容易出現(xiàn)“懂而不會(huì)”的狀況。通俗的說(shuō)，就是所謂的上課聽(tīng)懂了，課下卻不會(huì)解題。這種現(xiàn)象不但加重了學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，而且會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生懼怕乃至厭倦的心理。我在教學(xué)實(shí)踐中曾有針對(duì)性地實(shí)施一些舉措，并取得了一定的效果，在此分享并與大家探討。

一、樹(shù)立欣賞式教學(xué)理念

俗話說(shuō)：“情人眼里出西施。”建立了對(duì)教育與受教育者的相互欣賞，教育的效果往往事半功倍。但教師大多是平凡的，學(xué)生也是有缺點(diǎn)的，怎么欣賞？數(shù)學(xué)教師可通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬅篮拓S富的解題思路引起學(xué)生的欣賞。例如我在開(kāi)展“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”教學(xué)時(shí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生用三種方法多角度推導(dǎo)前n項(xiàng)和公式，既開(kāi)闊了學(xué)生的思維視野，又贏得了學(xué)生的佩服。但欣賞不能是單向的，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合時(shí)機(jī)，適當(dāng)下放主角，讓優(yōu)秀的學(xué)生在被賞識(shí)感到中自豪，自卑的學(xué)生在被欣賞中增強(qiáng)自信。教師在提問(wèn)學(xué)生的時(shí)候，優(yōu)秀的學(xué)生可能會(huì)提出一些超出預(yù)期的解法，教師能否耐心分析、揚(yáng)瑜而不掩瑕，是師生能夠產(chǎn)生共鳴的關(guān)鍵。

對(duì)于自卑的學(xué)生，教師更應(yīng)在題目較簡(jiǎn)單時(shí)充分給予機(jī)會(huì)，幫助其樹(shù)立信心。建立了雙方相互欣賞的默契，教學(xué)就避免了單向傳授，學(xué)生就有了真正懂?dāng)?shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

二、鼓勵(lì)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)主動(dòng)性

動(dòng)機(jī)是激發(fā)和維持有機(jī)體的行動(dòng)，并將使行動(dòng)導(dǎo)向某一目標(biāo)的心理傾向或內(nèi)部驅(qū)力。激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的動(dòng)機(jī)，可有效克服學(xué)生面對(duì)困難的惰性，變聽(tīng)懂為學(xué)會(huì)。如要大力倡導(dǎo)學(xué)生做預(yù)習(xí)，并幫助他們形成良好習(xí)慣。首先，教師要讓學(xué)生明白預(yù)習(xí)的目標(biāo)。預(yù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的為了熟悉知識(shí)，而是讓學(xué)生在上課過(guò)程中比對(duì)教師的講解、同學(xué)的解答，以期達(dá)到推理說(shuō)服、辨誤或者優(yōu)選的目的。這樣既加深了理解記憶，又體會(huì)了題型本質(zhì)，而不是讓教與學(xué)停留在“弄懂”的表層。其次，教師要在課堂上“刻意”檢查預(yù)習(xí)，比如提問(wèn)到一些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可問(wèn)學(xué)生：“你預(yù)習(xí)時(shí)是怎么理解的？”并作出適當(dāng)評(píng)價(jià)。如在“正弦定理”教學(xué)時(shí)，我就提問(wèn)學(xué)生：“預(yù)習(xí)時(shí)你發(fā)現(xiàn)課本是如何提出正弦定理的？”學(xué)生回答：“根據(jù)直角三角形。”并且有部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)，其他三角形，也能轉(zhuǎn)化為直角三角形來(lái)證明。此時(shí)，我立即表?yè)P(yáng)學(xué)生能由特殊到一般，化未知為已知的好方法，后面再提出更一般的利用外接圓化為直角三角形的方法，揭示了定量關(guān)系。這樣的模式，順著學(xué)生的預(yù)習(xí)展開(kāi)，讓學(xué)生有良好的參與感。幫助學(xué)生建立對(duì)比思考的聽(tīng)課模式，形成學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)與教師引導(dǎo)共鳴的效應(yīng)，對(duì)于學(xué)生個(gè)體而言，這種課堂教學(xué)是具有個(gè)性化的。

記憶的層次金字塔表明：人們記住10%閱讀的內(nèi)容;20%聽(tīng)講的內(nèi)容;30%觀摩教師演示的內(nèi)容;50%邊聽(tīng)講邊觀摩教師演示的內(nèi)容;70%他們說(shuō)或?qū)懙膬?nèi)容;90%他們動(dòng)手做的內(nèi)容。所以倡導(dǎo)預(yù)習(xí)和引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)形成思考及動(dòng)手的聽(tīng)課習(xí)慣，目的就是讓學(xué)生更主動(dòng)地“懂”。

三、教師要形成合理的教學(xué)方向及節(jié)奏

1.教師要重視“通法”的教學(xué)

有些數(shù)學(xué)教師經(jīng)歷多年的教學(xué)，積累了豐富的解題方法。在教學(xué)過(guò)程中，教師往往重解題技能技巧，輕普適性思考方法的概括。導(dǎo)致學(xué)生機(jī)械模仿多，獨(dú)立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高。這種模式，一方面不利于建立知識(shí)的系統(tǒng)性和揭示題型本質(zhì);另一方面易讓學(xué)生在對(duì)比自己的方法后，形成較大的心理反差，產(chǎn)生自卑感。所以，教師應(yīng)多循著學(xué)生的解法，引導(dǎo)學(xué)生歸納出通法，再適當(dāng)提示一些技巧，以便于知識(shí)的自然生成。

2.教師要適當(dāng)提升課堂緊張感

研究表明，適當(dāng)?shù)木o張感能夠促使人們積極地思考和解決問(wèn)題。教師如果因擔(dān)心教學(xué)任務(wù)無(wú)法完成而采取單邊講授的形式，有時(shí)反而弄巧成拙，使課堂變得被動(dòng)低效。教師要舍得花時(shí)間提問(wèn)學(xué)生，并作出積極的評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)對(duì)的積極性和思維的專注性。這樣學(xué)生也會(huì)更有擔(dān)當(dāng)精神，培養(yǎng)了克服困難的信心。在實(shí)現(xiàn)良好的課堂教學(xué)之后，及時(shí)檢查評(píng)價(jià)學(xué)生的練習(xí)、作業(yè)，強(qiáng)化知識(shí)體系，也有利于讓學(xué)生得到鼓勵(lì)和成就感，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。良好的教學(xué)節(jié)奏，能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)印象深刻，從而真正地學(xué)懂。

責(zé)任編輯 羅峰