基于深度卷積網(wǎng)絡(luò)的PRI調(diào)制模式識(shí)別方法

茆旋宇，鄭子揚(yáng)，王 佩，郭 濤，魯加戰(zhàn)，盧志龍，祁友杰

(中國航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中大量復(fù)雜體制雷達(dá)廣泛應(yīng)用，雷達(dá)信號(hào)的脈沖重復(fù)間隔(PRI)調(diào)制模式識(shí)別是雷達(dá)告警接收機(jī)(RWR)和電子支援(ESM)系統(tǒng)中進(jìn)行輻射源識(shí)別的關(guān)鍵組成部分，它為型號(hào)識(shí)別、類型判決、工作模式識(shí)別和威脅評(píng)估，以及構(gòu)建輻射源識(shí)別數(shù)據(jù)庫提供數(shù)據(jù)支撐，也為電磁環(huán)境態(tài)勢(shì)感知和干擾樣式?jīng)Q策的提供重要依據(jù)。隨著新體制雷達(dá)迅猛發(fā)展并獲得廣泛應(yīng)用，雷達(dá)采用的PRI調(diào)制模式也變得日益復(fù)雜，主要包括：參差、抖動(dòng)、駐留與切換、滑變、正弦，以及滑變和參差的復(fù)合調(diào)制等。這些復(fù)雜調(diào)制樣式給雷達(dá)信號(hào)PRI調(diào)制模式識(shí)別技術(shù)帶來了更加艱巨的挑戰(zhàn)。

現(xiàn)有的復(fù)雜PRI調(diào)制模式識(shí)別方法大致可以分為2類。第1類是基于特征提取與門限判決的識(shí)別方法。文獻(xiàn)[1]提出了PRI調(diào)制樣式的識(shí)別算法與實(shí)現(xiàn)流程，實(shí)現(xiàn)了5種典型PRI調(diào)制樣式的有效識(shí)別，該方法在PRI測(cè)量精度較低和丟失虛假脈沖比例較高的情況下具有穩(wěn)健的識(shí)別性能。文獻(xiàn)[2]在分析PRI序列的時(shí)域及頻域特性的基礎(chǔ)上，定義了零交叉密度、諧波幅度比、PRI序列差分極性3個(gè)分類特征，特征提取方法簡(jiǎn)單且可在小樣本條件下實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[3]通過提取PRI序列的極值特征，構(gòu)建極值序列特征集來進(jìn)行調(diào)制模式識(shí)別；基于特征的分析和提取，通過設(shè)定特征參數(shù)門限的方法，實(shí)現(xiàn)PRI調(diào)制模式在特征空間的分類和識(shí)別，但該類方法的識(shí)別有效性嚴(yán)重依賴于門限選取，門限的有效性直接影響了識(shí)別效果。

第2類是基于提取的特征參數(shù)進(jìn)行有監(jiān)督分類或無監(jiān)督聚類的識(shí)別方法。文獻(xiàn)[4～5]提出了新的特征矢量提取方法，并引用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別。還有文獻(xiàn)[6]提出了一組二維特征向量，采用支撐向量機(jī)SVM分類器進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[7]提取了幾種PRI序列特征量，通過貝葉斯多網(wǎng)絡(luò)分類器的概率推理能力來實(shí)現(xiàn)雷達(dá)重頻模式識(shí)別。此類識(shí)別方法依賴于事先準(zhǔn)確提取的精細(xì)特征或多維特征的組合，而對(duì)不同調(diào)制模式提取特征的有效性直接影響了識(shí)別準(zhǔn)確率。

本文提出了一種基于深度卷積網(wǎng)絡(luò)的PRI調(diào)制模式識(shí)別方法，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的思想，在不事先刻意提取物理含義特征的前提下，針對(duì)包含PRI復(fù)合調(diào)制在內(nèi)的8種復(fù)雜調(diào)制模式，進(jìn)行了調(diào)制模式的有效識(shí)別。仿真表明，本文方法在存在干擾脈沖率高、脈沖丟失嚴(yán)重、測(cè)量噪聲大，以及小樣本脈沖的電磁環(huán)境中能夠保持良好的識(shí)別性能。

1 PRI調(diào)制類型與特性分析

雷達(dá)在執(zhí)行不同的任務(wù)時(shí)，往往會(huì)采用不同的PRI調(diào)制模式，而雷達(dá)發(fā)射脈沖信號(hào)的時(shí)間間隔則是PRI調(diào)制的具體表現(xiàn)。被動(dòng)接收機(jī)要截獲和識(shí)別脈沖信號(hào)的PRI序列，需通過測(cè)量脈沖到達(dá)時(shí)間(TOA)來獲得，如下所示：

f(k)=Tt(k+1)-Tt(k)

(1)

Tr(k)=Tt(k)+Tl(k)

(2)

(3)

目前復(fù)雜PRI調(diào)制模式通常分為參差、抖動(dòng)、滑變、正弦、參差與滑變復(fù)合等幾種調(diào)制模式。

1.1 參差調(diào)制

參差調(diào)制模式的PRI序列值是在一定范圍內(nèi)，按照若干個(gè)固定值的排列順序進(jìn)行周期性重復(fù)，其單個(gè)周期的PRI序列描述模型為：

(4)

式中，Pk為單周期序列內(nèi)的第k個(gè)PRI值，M為PRI值的總數(shù)，骨架周期PF為：

(5)

1.2 抖動(dòng)調(diào)制

抖動(dòng)調(diào)制模式的PRI序列值是在一定范圍內(nèi)，圍繞某一個(gè)中心值附近抖動(dòng)，其描述模型為：

f(k)=PJIT+v(k),k=1,2,…,N

(6)

式中，PJIT為抖動(dòng)中心值，v(k)為抖動(dòng)量，N為PRI值序列長(zhǎng)度。

1.3 駐留與切換調(diào)制

駐留與切換調(diào)制有時(shí)也稱為成組參差或成組跳變，PRI值采用2個(gè)或2個(gè)以上的脈沖重復(fù)周期，通過順序、重復(fù)地利用脈沖重復(fù)周期序列集合中的PRI值產(chǎn)生脈沖序列。一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的單周期N重頻駐留與切換調(diào)制的描述模型為：

(7)

1.4 滑變調(diào)制

滑變調(diào)制模式的PRI序列變化規(guī)律為單調(diào)遞增或遞減，其滑變調(diào)制的描述模型分別為：

f(k)=Pu+Suk,k=0,1,…,Lu-1

(8)

f(k)=Pd-Sdk,k=0,1,…,Ld-1

(9)

式中，Pu、Su和Lu分別為遞增滑變的最小值、速率和序列長(zhǎng)度。Pd、Sd和Ld分別為遞減滑變最大值、速率和序列長(zhǎng)度。

雙滑變調(diào)制是遞增和遞減兩個(gè)滑變調(diào)制的復(fù)合，一個(gè)先增后減的單周期雙滑變調(diào)制描述模型為：

(10)

式中，L=Lu+Ld為單周期PRI序列的總長(zhǎng)度。

1.5 正弦調(diào)制

正弦調(diào)制的PRI序列近似滿足正弦或余弦函數(shù)變化規(guī)律，其描述模型為：

f(k)=PWOB+PW/2+PW/2cos(ωk)

(11)

式中，PWOB是最小值，PW是幅度的最大值與最小值的差(即振幅值)，ω是角頻率。

1.6 參差與滑變復(fù)合調(diào)制

參差與滑變復(fù)合調(diào)制的PRI序列在一定范圍內(nèi)既具有參差特征，又具有滑變特征。單周期的2參差遞增滑變描述模型為：

(12)

式中，R1={1,3,…,L-1}，R2={2,4,…,L}，Pu1和Pu2分別為2個(gè)PRI遞增起始值，Su1和Su2分別為2個(gè)PRI滑變遞增速率，通常Su1=Su2，單周期PRI序列的總長(zhǎng)度L為大于0的偶數(shù)，mod(·)為模運(yùn)算。一個(gè)單周期長(zhǎng)度的2參差遞增滑變描述模型為：

f(k)=

(13)

式中，Ru1={1,3,…,Lu-1}，Ru2={2,4,…,Lu}，Rd1={Lu+1,Lu+3,…,Lu+Ld-1}，Rd2={Lu+2,Lu+4,…,Lu+Ld}，Pu1、Pu2和Pd1、Pd2分別為2個(gè)PRI遞增起始值和2個(gè)遞減起始值，Su和Sd分別為PRI滑變遞增速率和遞減速率，一般情況下遞增速率等于遞減速率，Lu和Ld分別為單周期遞增和遞減序列的長(zhǎng)度，均為大于0的偶數(shù)。

8種調(diào)制模式的PRI序列特性如圖1所示。

圖1 8種PRI調(diào)制模式序列特性

2 基于卷積網(wǎng)絡(luò)的PRI調(diào)制模式識(shí)別

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，對(duì)非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)特征提取能力出色等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺、語音識(shí)別等領(lǐng)域。其組成可分為卷積層、池化層和全連接層，基本結(jié)構(gòu)由圖2所示。

圖2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

2.1 算法與實(shí)現(xiàn)架構(gòu)

算法基本原理如圖3所示，首先將采集數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和調(diào)制模式標(biāo)注，分別生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集。其次構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的模型。最后使用該模型對(duì)不同實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下的測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行推理識(shí)別，分析網(wǎng)絡(luò)模型的識(shí)別性能。

圖3 PRI調(diào)制模式識(shí)別架構(gòu)框圖

其中，采集數(shù)據(jù)為PRI序列，通過預(yù)處理對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化便于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，使用獨(dú)熱編碼對(duì)不同調(diào)制模式的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制類型標(biāo)注。

根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，構(gòu)建基于VGG結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。VGG網(wǎng)絡(luò)是一種經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過堆疊多個(gè)小卷積核在不增大模型參數(shù)的情況下大大提升了網(wǎng)絡(luò)性能[8]。此外，還借鑒一些新模型的思想，舍棄全連接層，使用GlobalAveragePooling層代替[9]，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表1所示。

卷積層主要用于“空間濾波”，通過構(gòu)造卷積核，以滑動(dòng)窗口形式對(duì)輸入進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，起到提取輸入特征的作用。實(shí)現(xiàn)原理為：

(14)

式中，yi,j為輸出在第i行j列上的結(jié)果，ωm,n為卷積核在第m行n列上的權(quán)重，k,j表示卷積核的尺寸，xi-m+1,j-n+1為輸入數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)位置的值。

表1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BatchNormalization層對(duì)輸入數(shù)據(jù)的分布做歸一化處理，使得輸入分布更加均勻和固定[10]，加速網(wǎng)絡(luò)收斂。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(15)

(16)

Y=γ*(X-μ)/(σ2+ε)1/2+β

(17)

式中，X為上一層的輸出，xi為其第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的值，μ和σ2為其均值和方差，ε為一很小的正數(shù)防止σ2為0，Y為輸出結(jié)果，線性運(yùn)算的權(quán)重γ和β通過訓(xùn)練得到。激活層使用relu，其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，權(quán)值梯度不易飽和，反向求導(dǎo)速度快。

GlobalAveragePooling通過對(duì)卷積層輸出的每一個(gè)feature map進(jìn)行全局平均達(dá)到降低網(wǎng)絡(luò)參數(shù)同時(shí)保留空間信息的目的[11]，用于替代全連接層。Softmax函數(shù)通過對(duì)各個(gè)神經(jīng)元輸出指數(shù)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行歸一化，令輸出結(jié)果之和為1，從而使輸出結(jié)果表示各個(gè)類別的分類概率，用于解決多分類問題，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(18)

式中，xi為上一層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出。

2.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

選用交叉熵作為損失函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(19)

式中，a為Softmax的輸出結(jié)果，y為真實(shí)標(biāo)簽值，已轉(zhuǎn)化為獨(dú)熱編碼，i代表輸出節(jié)點(diǎn)號(hào)。

優(yōu)化器選擇Adam，使用變化學(xué)習(xí)率訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

識(shí)別效果的單一評(píng)價(jià)指標(biāo)選用F1-score，等價(jià)于精確率和召回率的調(diào)和平均值，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(20)

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性，在含有干擾脈沖和脈沖丟失的環(huán)境下，以及不同測(cè)量噪聲和小樣本環(huán)境下，對(duì)本文涉及的8種雷達(dá)PRI調(diào)制模式信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，由于篇幅的限制只列出了與該算法有關(guān)的主要參數(shù)，如表2所示。

表2 8種PRI調(diào)制模式參數(shù)

首先構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)由多種不同干擾率、丟失率、測(cè)量噪聲影響的數(shù)據(jù)組成，具體組成分布由表3所示。每種調(diào)制模式分別由2%～24%干擾率、2%～24%丟失率和40～480 ns的測(cè)量噪聲下的樣本組成，每個(gè)樣本包含長(zhǎng)度為128的PRI序列，每種模式生成5萬條樣本，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集共計(jì)40萬條樣本。使用該訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，設(shè)定初始學(xué)習(xí)率為0.01，batch size為256，迭代周期為20，得到最終的網(wǎng)絡(luò)模型。

表3 訓(xùn)練集組成

3.1 干擾脈沖實(shí)驗(yàn)

在真實(shí)的復(fù)雜電磁環(huán)境下，接收機(jī)性能或使用方式的不同，會(huì)不可避免地導(dǎo)致信號(hào)分選后的雷達(dá)脈沖流中摻雜著干擾脈沖。而干擾脈沖的存在也影響著PRI調(diào)制模式的識(shí)別準(zhǔn)確率。

在上述仿真環(huán)境中，對(duì)每一串脈沖樣本增加脈沖總數(shù)量2%～50%的隨機(jī)干擾脈沖，每個(gè)樣本包含的PRI序列長(zhǎng)度為128，不同干擾率下每種調(diào)制模式仿真了1萬條樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)。使用已訓(xùn)練好的模型，分別去識(shí)別不同干擾率的樣本數(shù)據(jù)，各PRI調(diào)制模式在不同干擾率下的識(shí)別準(zhǔn)確率如圖4所示。

圖4 干擾脈沖環(huán)境下PRI調(diào)制模式識(shí)別率

從圖4可以看出，當(dāng)干擾率不超過32%時(shí)，各種調(diào)制模式的識(shí)別率均在95%以上，模型具有較好的識(shí)別性能。干擾率達(dá)到40%時(shí)，模型的平均識(shí)別率仍能保持在80%以上。干擾率繼續(xù)提高，識(shí)別性能開始不斷惡化，這主要是由于測(cè)試數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)差異過大，模型無法有效地對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行泛化。因此在實(shí)際使用中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)需要盡可能涵蓋各種可能的情況。

3.2 丟失脈沖實(shí)驗(yàn)

由于接收機(jī)和雷達(dá)波束在空間中的方位關(guān)系、接收機(jī)處理同時(shí)到達(dá)信號(hào)的體制和方法，以及信號(hào)分選產(chǎn)生的誤差，分選得到的脈沖流總會(huì)存在脈沖丟失的情況，而這也會(huì)對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率產(chǎn)生影響。為驗(yàn)證丟失脈沖對(duì)模型識(shí)別性能的影響，隨機(jī)丟失每一串脈沖樣本總數(shù)2%～50%的脈沖，每個(gè)樣本包含的PRI序列長(zhǎng)度為128，樣本數(shù)量與干擾脈沖實(shí)驗(yàn)相同。最終得到識(shí)別結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，隨著脈沖丟失率比重的增大，識(shí)別準(zhǔn)確率在逐漸下降。當(dāng)丟失率不超過30%時(shí)，平均識(shí)別率在95%以上。當(dāng)丟失率超過32%時(shí)，模型識(shí)別率下降。尤其是參差和正弦調(diào)制兩種模式，這主要是由于因?yàn)橛?xùn)練數(shù)據(jù)覆蓋的丟失率范圍較小，測(cè)試數(shù)據(jù)的丟失率遠(yuǎn)大于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的丟失率，模型的泛化能力不足。

圖5 脈沖丟失環(huán)境下PRI調(diào)制模式識(shí)別率

3.3 測(cè)量噪聲實(shí)驗(yàn)

實(shí)際場(chǎng)景下，接收信號(hào)還會(huì)受到測(cè)量噪聲的影響，為了驗(yàn)證模型的抗測(cè)量噪聲性能，對(duì)每一串脈沖樣本增加40～1000 ns的隨機(jī)Toa測(cè)量噪聲，識(shí)別結(jié)果如圖6所示。

圖6 測(cè)量噪聲環(huán)境下PRI調(diào)制模式識(shí)別率

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，隨著測(cè)量噪聲增大，模型的識(shí)別率逐漸下降，但下降速度明顯小于上2個(gè)實(shí)驗(yàn)。測(cè)量噪聲從40 ns增加到1000 ns，模型的平均識(shí)別率始終保持在97%以上。當(dāng)測(cè)量噪聲不低于480 ns時(shí)，各種調(diào)制模式的正確識(shí)別率不低于97%。在測(cè)量噪聲大于480 ns時(shí)，泛化能力不足?？傮w而言，模型在測(cè)量噪聲影響下有著較好的識(shí)別能力。

3.4 小樣本序列實(shí)驗(yàn)

上述實(shí)驗(yàn)中測(cè)試數(shù)據(jù)的每個(gè)樣本都是由長(zhǎng)度為128的PRI序列組成。為了驗(yàn)證不同長(zhǎng)度的PRI序列對(duì)識(shí)別性能的影響，分別構(gòu)造PRI序列長(zhǎng)度為16～216的測(cè)試數(shù)據(jù)，使用模型分別對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別結(jié)果如圖7所示。

圖7 短脈沖環(huán)境下PRI調(diào)制模式識(shí)別率

由圖7可知，PRI序列長(zhǎng)度不小于40時(shí)，模型的平均識(shí)別率在97%以上。當(dāng)PRI序列長(zhǎng)度小于40時(shí)，模型的識(shí)別率開始明顯下降，尤其是2參差雙滑變和雙滑變調(diào)制模式。當(dāng)PRI序列長(zhǎng)度只有16時(shí)，平均識(shí)別率也接近80%。總體而言，本模型對(duì)于小樣本序列有著較好的識(shí)別能力。

4 結(jié)束語

本文采用的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以有效地對(duì)PRI調(diào)制模式進(jìn)行識(shí)別，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)的PRI數(shù)量較小時(shí)模型仍有較好的識(shí)別性能，同時(shí)該方法抗測(cè)量噪聲性能較好，對(duì)一定丟失和干擾環(huán)境下的測(cè)試數(shù)據(jù)識(shí)別能力出色。但與此同時(shí)，從模型對(duì)高丟失率和高干擾率數(shù)據(jù)的識(shí)別性能較差可以看出，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)涵蓋范圍與測(cè)試數(shù)據(jù)差異較大時(shí)，模型的泛化能力不足。這也說明在實(shí)際使用中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)要盡可能包含各種復(fù)雜電磁環(huán)境下的數(shù)據(jù)才能對(duì)實(shí)際采集信號(hào)有較好的識(shí)別性能。下一步的工作便是研究如何提高深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在有限訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的泛化能力以及實(shí)際工程應(yīng)用上的實(shí)現(xiàn)。