小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)要義

顧正華

“數(shù)與代數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中最重要的領(lǐng)域，不僅因為這個版塊在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的占比最重，也因為“數(shù)與代數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根基，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以受到教師的特別關(guān)注。缺乏了“數(shù)與代數(shù)”的基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)學(xué)科其余領(lǐng)域的學(xué)習(xí)將會有極大的影響。因此，在實際教學(xué)中我們要重視學(xué)生在這一領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，要從課程標(biāo)準(zhǔn)的角度來把握教學(xué)流程，引領(lǐng)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。這就要求教師完善學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生從現(xiàn)實的有意義的情境出發(fā)，經(jīng)歷自主探索和深入交流，把握知識的脈絡(luò)，達成數(shù)學(xué)建模，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)推向深入。

重視現(xiàn)實情境，加強知識理解

情境，是“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)繞不開的話題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的情境，讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗和背景，達成對知識的領(lǐng)悟。在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓他們在一些現(xiàn)實問題的背景中學(xué)習(xí)。比如教學(xué)等式和方程的時候，可以讓學(xué)生將等式的基本性質(zhì)與天平聯(lián)系起來;在教學(xué)乘法分配律的時候，可以將這個知識點與生活中購買兩種單價相同的水果，并將兩種水果放在同一個袋子中計價結(jié)合起來，這樣讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更簡單。

例如，在“認(rèn)識小數(shù)”的教學(xué)過程中，筆者創(chuàng)設(shè)一個超市購物的情境，將重點著眼于“0.8元”這個數(shù)字。在提問學(xué)生對這個數(shù)有怎樣的認(rèn)識時，不少學(xué)生給出了自己的看法。有的學(xué)生指出“0.8元就是8角”;有的學(xué)生說“0.8是一個小數(shù)”。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生想辦法用畫圖的方法表示出0.8元和1元之間的關(guān)系。不少學(xué)生畫出方格圖，并在展示交流的過程中，自然而然地將小數(shù)和十分之幾聯(lián)系起來。他們不僅感知了小數(shù)的大小，而且體會到小數(shù)數(shù)位之間的十進制，推升了對于小數(shù)的認(rèn)識。這是一個利用學(xué)生生活經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)有效現(xiàn)實情境的典型案例，當(dāng)學(xué)生的生活經(jīng)驗被激活之后，他們不僅可以更輕松地理解知識，挖掘出內(nèi)在的數(shù)學(xué)規(guī)律，而且可以將這些知識納入原有的知識體系中，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加充分。

重視數(shù)學(xué)建模，推動體系建構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷抽象、推理和建模的過程，讓學(xué)生在此過程中總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，完善知識結(jié)構(gòu)，感知基本的數(shù)學(xué)思想。這樣的學(xué)習(xí)才能直達“內(nèi)灶”，增強學(xué)生“數(shù)學(xué)化”和“符號化”的能力，當(dāng)學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)上提取數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然是深入的。

例如，在“搭配規(guī)律”的教學(xué)中，筆者通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生面對“三件上衣和兩條褲子可以有多少種不同的搭配方式”的問題。學(xué)生在獨立思考中有了幾種不同的思路，有的列舉出所有的情況，有的用不同圖形代表上衣和褲子，用連線的方法找出不同的搭配方式。在總結(jié)的時候，有的學(xué)生提出可以用乘法算式來解決問題，原因在于每一件上衣都可以與兩條褲子搭配，所以有幾件上衣和幾條褲子，就可以用幾乘幾計算。在這個基礎(chǔ)上，筆者改變條件，增加一件上衣，然后增加一條褲子，讓學(xué)生沿用之前的方法去驗證這個發(fā)現(xiàn)，他們對用乘法算式解決搭配問題有了更深入的認(rèn)識，從而建立起穩(wěn)固的數(shù)學(xué)模型來。在這個案例的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)過獨立思考，運用操作等多種方法，找到了解決問題的方法;教師再通過條件的改變，讓學(xué)生拓展對模型的認(rèn)識;學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷了概括和建模的過程，搭建出完善的數(shù)學(xué)模型，他們再遇到類似問題的時候，就可以調(diào)用這樣的經(jīng)驗，用模型的思想解決問題。

重視關(guān)系挖掘，提升運算能力

運算能力是學(xué)生在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)W習(xí)中需要重點發(fā)展的能力之一。在提升學(xué)生運算能力的教學(xué)中，教師首先要掂清運算能力與運算技能之間的關(guān)系，不能用運算技能代替運算能力。簡單地說，能夠按照一定的程式和步驟來運算是運算技能;而掌握了算理，能夠根據(jù)題目的條件尋求簡單直接的運算途徑，并運用各種運算技巧來提升運算的成功率，則是運算能力。在實際教學(xué)中，我們要注重引領(lǐng)學(xué)生挖掘問題中的各種關(guān)系，推動學(xué)生的算法多樣化和優(yōu)化，讓學(xué)生的運算能力得以提升。

例如，在“9加幾”的教學(xué)時，筆者引導(dǎo)學(xué)生獨立嘗試9+6的計算，學(xué)生在獨立嘗試的時候發(fā)現(xiàn)可以有多種方案。比如說，利用學(xué)具來數(shù)數(shù)，有的學(xué)生會從6里面拿出1根木棒，與9湊成10，然后用10加上剩下的5;有的學(xué)生則直接將9看成10，加上6之后再減去多出的1;另外，還有學(xué)生從9里面拿出4與6湊成10，然后加上剩下的5。在交流的過程中，學(xué)生們會自覺比較，找出其中比較簡單的方法，并在此過程中發(fā)現(xiàn)“湊十法”是最簡單實際的。也許有的學(xué)生在走進課堂之前已經(jīng)能夠口算這樣的算式，甚至根本不需要思考就能得到答案，但是經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)過程，他們可以回味過來，掌握進位加法的算理，讓自己的運算技能進一步鞏固。

結(jié)束語

作為數(shù)學(xué)教學(xué)中濃墨重彩的一部分，“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)領(lǐng)域，要切中學(xué)生的認(rèn)識特點，想方設(shè)法讓學(xué)生經(jīng)歷更多的、更豐富的學(xué)習(xí)，從而完成數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生達成深層次的認(rèn)識;同時，這個過程為學(xué)生積累出豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，讓學(xué)生感知到基本的數(shù)學(xué)思想，這樣的教學(xué)才能凸顯教育的意義。

參考文獻

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（作者單位：江蘇省如東縣實驗小學(xué)）