永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的滑?？刂蒲芯?/h1>
2019-12-10 09:30呂敬高宋錚
中國(guó)科技縱橫 2019年20期 關(guān)鍵詞：滑?？刂?/a>永磁同步電機(jī)
呂敬高 宋錚
摘 要：本文主要研究了一種可以降低調(diào)速系統(tǒng)誤差的滑?？刂葡到y(tǒng)，本系統(tǒng)以控制過(guò)程中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)誤差為性能指標(biāo)的控制方法，在此基礎(chǔ)上建立最優(yōu)切換函數(shù)，并采用最優(yōu)控制理論對(duì)滑?？刂破鬟M(jìn)行設(shè)計(jì)。用該方法設(shè)計(jì)的滑?？刂葡到y(tǒng)，通過(guò)滑模面斜率的連續(xù)變化，能夠加速系統(tǒng)狀態(tài)變量到達(dá)滑模面的過(guò)程，極大地提高對(duì)參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾的魯棒性。仿真結(jié)果表明，該時(shí)變滑模面控制方法使系統(tǒng)具有無(wú)超調(diào)、快速、穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。
關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī);調(diào)速系統(tǒng);滑?？刂?/p>
中圖分類號(hào)：TM351 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2019）20-0062-02
0 引言
隨著伺服系統(tǒng)的研發(fā)，其精度高、速度范圍寬的有點(diǎn)極大的方便了永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的制作。加上其模型變量的非線性和強(qiáng)耦合性，使其能夠適用于各種復(fù)雜環(huán)境，但是，由于其電動(dòng)機(jī)參數(shù)的可變性，使其運(yùn)轉(zhuǎn)會(huì)經(jīng)常受到干擾。所以，對(duì)于永磁電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)滑?？刂频难芯恳苍絹?lái)越重要。本文引入SVPWM技術(shù)和閉環(huán)控制方法設(shè)計(jì)了永磁同步電機(jī)滑模控制器，并通過(guò)串口與上位機(jī)通信，形成了多機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。通過(guò)設(shè)計(jì)電流環(huán)和速度環(huán)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，利用MATLAB建立了永磁同步電機(jī)的軟件仿真模型，并在給定的仿真參數(shù)下完成了電機(jī)的位置和速度控制。等設(shè)計(jì)了基于TMS320F2812的PMSM交流伺服系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)后期的仿真實(shí)驗(yàn)證明，該系統(tǒng)的軟硬件系統(tǒng)運(yùn)行良好。
在上世紀(jì)六十年代初期，蘇聯(lián)學(xué)者提出了滑模變結(jié)構(gòu)控制，這種結(jié)構(gòu)裝置與傳統(tǒng)控制器的區(qū)別在于控制的不連續(xù)性，加上其非線性的控制方法，使其在實(shí)施控制的過(guò)程中，能夠被系統(tǒng)更改結(jié)構(gòu)特性，從而實(shí)施切換動(dòng)作。此外，該種滑?？刂平Y(jié)構(gòu)與控制對(duì)象的參數(shù)和干擾聯(lián)系不大，使得滑模變結(jié)構(gòu)控制環(huán)節(jié)減少，相應(yīng)速度更快，并且，參數(shù)變化影響較小，可以不用在線識(shí)別。同時(shí)，由于其魯棒性能較好，能夠使控制算法簡(jiǎn)單化，所以，在其工作過(guò)程中，為復(fù)雜的工業(yè)控制問(wèn)題提供簡(jiǎn)單的解決方法，因此，非常的適用于永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中滑?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)。
1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型
與傳統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型相比，永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型具有無(wú)可比擬的優(yōu)越性，其模型簡(jiǎn)便，易于求解，在實(shí)際的建模過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)情況，提出相應(yīng)的建模假設(shè)：假設(shè)磁路是線性的;假設(shè)字氣隙中，永磁體磁場(chǎng)為正弦分布;核心渦流和磁滯損耗不計(jì)算在內(nèi)，其方程為：
（1）
對(duì)于表面式PMSM有，所以有轉(zhuǎn)矩方程：
（2）
機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程：
（3）
式中：指的是，電壓;
指的是，電流;
指的是，電感;
r指的是，電阻;
P指的是，極對(duì)數(shù);
指的是，磁鏈;
指的是，電磁轉(zhuǎn)矩;
指的是，負(fù)載轉(zhuǎn)矩;
J指的是，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;
指的是，轉(zhuǎn)子電角速度。
2 滑模控制器設(shè)計(jì)
2.1 趨近律滑模
滑模變結(jié)構(gòu)控制過(guò)程包括兩個(gè)階段：正常運(yùn)動(dòng)和滑動(dòng)模式。一般滑動(dòng)模式控制僅考慮接近滑動(dòng)表面并滿足穩(wěn)定性條件的能力，但穩(wěn)定性條件不反映運(yùn)動(dòng)的方式。接近的法則可以更好地保證正常運(yùn)動(dòng)階段的質(zhì)量。當(dāng)遠(yuǎn)離開關(guān)表面移動(dòng)時(shí)，適當(dāng)?shù)慕咏梢詫⒁苿?dòng)點(diǎn)設(shè)計(jì)到開關(guān)表面，以加速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。
（4）
式中，、k都是大于零的常數(shù)。式（4）中令s>0有
（5）
解微分方程得：
（6）
當(dāng)s>0，s（t）=0時(shí)有：
由此可以求得：
（7）
由上式可以看出，參數(shù)K能夠在有限的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)參數(shù)大小的變動(dòng)，影響達(dá)到滑動(dòng)表面的時(shí)間。增加K值，其相應(yīng)速度隨之變快，但是，K值過(guò)大，也會(huì)產(chǎn)生負(fù)面作用，導(dǎo)致滑面速度過(guò)大。所以，在實(shí)踐中，應(yīng)考慮K值的變化，將其與實(shí)際狀態(tài)相結(jié)合進(jìn)行調(diào)整。
2.2 控制量的求取
取PMSM系統(tǒng)的狀態(tài)變量為
（8）
式中—給定;
—實(shí)際轉(zhuǎn)速。
令A(yù)，可得系統(tǒng)的狀態(tài)空間：
（9）
設(shè)計(jì)系統(tǒng)的滑模面S為：
（10）
根據(jù)公式（5），可以自由選擇指數(shù)趨近律，從而控制S形式趨近律法中的控制變量，然后生成下列方程：
（11）
如圖1所示，根據(jù)控制變量的結(jié)構(gòu)流程圖，加上DSP編程，能夠簡(jiǎn)化方程的求解步驟，提高方程的求解正確率。
當(dāng)Lyapunov函數(shù)為V=時(shí)，要想使滑?？刂频南到y(tǒng)穩(wěn)定，必須需滿足下面條件：
（12）
保持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件是，、k>0，s與為異號(hào)。
3 實(shí)驗(yàn)研究
圖2顯示的是數(shù)字信號(hào)處理器及智能功率模塊組成的仿真檢驗(yàn)系統(tǒng)，用于檢驗(yàn)本次設(shè)計(jì)的滑?？刂葡到y(tǒng)。其中，永磁同步電機(jī)的參數(shù)分別為：功率800W、轉(zhuǎn)速3000r/min、轉(zhuǎn)矩2.6Nm。由DSP算法控制實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的啟動(dòng)、加載及卸載操作，IPM的工作頻率為16kHz。
在動(dòng)態(tài)性能測(cè)試過(guò)程中，由于測(cè)試機(jī)勵(lì)磁電流的不穩(wěn)定性，會(huì)造成加載過(guò)程和卸載過(guò)程的時(shí)間不穩(wěn)定。除此之外，動(dòng)態(tài)性能測(cè)試還包括不同速度下的負(fù)載啟動(dòng)、突然負(fù)載額定值或卸載額定值等。
4 結(jié)語(yǔ)
本次研究的滑模控制系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)仿真檢驗(yàn)證明是可行的，相對(duì)于傳統(tǒng)的滑?？刂贫?，本次設(shè)計(jì)的滑?？刂葡到y(tǒng)能夠提升速度控制的動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)，控制過(guò)程中，能夠快速的響應(yīng)控制命令;能夠很好的抵抗參數(shù)變動(dòng)的干擾，并且算法簡(jiǎn)潔易于操作，在軟件中的實(shí)現(xiàn)難度低。
參考文獻(xiàn)
[1] 宋紹樓，吳亞洲，楊雯旭.永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)反演終端滑?？刂芠J].自動(dòng)化與儀表，2018，v.33;No.242（05）：30-34.
[2] 劉超.永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)分?jǐn)?shù)階積分滑模控制策略研究[D].南京理工大學(xué)，2017.
[3] 郭一軍.基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)自適應(yīng)滑模調(diào)速控制[J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017（1）：137-142.
[4] 逄海萍，韓寧.基于線性二次型最優(yōu)滑?？刂频挠来磐诫姍C(jī)矢量控制系統(tǒng)[J].自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2018，37（10）：8-12.
猜你喜歡
呂敬高 宋錚
摘 要：本文主要研究了一種可以降低調(diào)速系統(tǒng)誤差的滑?？刂葡到y(tǒng)，本系統(tǒng)以控制過(guò)程中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)誤差為性能指標(biāo)的控制方法，在此基礎(chǔ)上建立最優(yōu)切換函數(shù)，并采用最優(yōu)控制理論對(duì)滑?？刂破鬟M(jìn)行設(shè)計(jì)。用該方法設(shè)計(jì)的滑?？刂葡到y(tǒng)，通過(guò)滑模面斜率的連續(xù)變化，能夠加速系統(tǒng)狀態(tài)變量到達(dá)滑模面的過(guò)程，極大地提高對(duì)參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾的魯棒性。仿真結(jié)果表明，該時(shí)變滑模面控制方法使系統(tǒng)具有無(wú)超調(diào)、快速、穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。
關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī);調(diào)速系統(tǒng);滑?？刂?/p>
中圖分類號(hào)：TM351 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2019）20-0062-02
0 引言
隨著伺服系統(tǒng)的研發(fā)，其精度高、速度范圍寬的有點(diǎn)極大的方便了永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的制作。加上其模型變量的非線性和強(qiáng)耦合性，使其能夠適用于各種復(fù)雜環(huán)境，但是，由于其電動(dòng)機(jī)參數(shù)的可變性，使其運(yùn)轉(zhuǎn)會(huì)經(jīng)常受到干擾。所以，對(duì)于永磁電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)滑?？刂频难芯恳苍絹?lái)越重要。本文引入SVPWM技術(shù)和閉環(huán)控制方法設(shè)計(jì)了永磁同步電機(jī)滑模控制器，并通過(guò)串口與上位機(jī)通信，形成了多機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。通過(guò)設(shè)計(jì)電流環(huán)和速度環(huán)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，利用MATLAB建立了永磁同步電機(jī)的軟件仿真模型，并在給定的仿真參數(shù)下完成了電機(jī)的位置和速度控制。等設(shè)計(jì)了基于TMS320F2812的PMSM交流伺服系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)后期的仿真實(shí)驗(yàn)證明，該系統(tǒng)的軟硬件系統(tǒng)運(yùn)行良好。
在上世紀(jì)六十年代初期，蘇聯(lián)學(xué)者提出了滑模變結(jié)構(gòu)控制，這種結(jié)構(gòu)裝置與傳統(tǒng)控制器的區(qū)別在于控制的不連續(xù)性，加上其非線性的控制方法，使其在實(shí)施控制的過(guò)程中，能夠被系統(tǒng)更改結(jié)構(gòu)特性，從而實(shí)施切換動(dòng)作。此外，該種滑?？刂平Y(jié)構(gòu)與控制對(duì)象的參數(shù)和干擾聯(lián)系不大，使得滑模變結(jié)構(gòu)控制環(huán)節(jié)減少，相應(yīng)速度更快，并且，參數(shù)變化影響較小，可以不用在線識(shí)別。同時(shí)，由于其魯棒性能較好，能夠使控制算法簡(jiǎn)單化，所以，在其工作過(guò)程中，為復(fù)雜的工業(yè)控制問(wèn)題提供簡(jiǎn)單的解決方法，因此，非常的適用于永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中滑?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)。
1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型
與傳統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型相比，永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型具有無(wú)可比擬的優(yōu)越性，其模型簡(jiǎn)便，易于求解，在實(shí)際的建模過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)情況，提出相應(yīng)的建模假設(shè)：假設(shè)磁路是線性的;假設(shè)字氣隙中，永磁體磁場(chǎng)為正弦分布;核心渦流和磁滯損耗不計(jì)算在內(nèi)，其方程為：
（1）
對(duì)于表面式PMSM有，所以有轉(zhuǎn)矩方程：
（2）
機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程：
（3）
式中：指的是，電壓;
指的是，電流;
指的是，電感;
r指的是，電阻;
P指的是，極對(duì)數(shù);
指的是，磁鏈;
指的是，電磁轉(zhuǎn)矩;
指的是，負(fù)載轉(zhuǎn)矩;
J指的是，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;
指的是，轉(zhuǎn)子電角速度。
2 滑模控制器設(shè)計(jì)
2.1 趨近律滑模
滑模變結(jié)構(gòu)控制過(guò)程包括兩個(gè)階段：正常運(yùn)動(dòng)和滑動(dòng)模式。一般滑動(dòng)模式控制僅考慮接近滑動(dòng)表面并滿足穩(wěn)定性條件的能力，但穩(wěn)定性條件不反映運(yùn)動(dòng)的方式。接近的法則可以更好地保證正常運(yùn)動(dòng)階段的質(zhì)量。當(dāng)遠(yuǎn)離開關(guān)表面移動(dòng)時(shí)，適當(dāng)?shù)慕咏梢詫⒁苿?dòng)點(diǎn)設(shè)計(jì)到開關(guān)表面，以加速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。
（4）
式中，、k都是大于零的常數(shù)。式（4）中令s>0有
（5）
解微分方程得：
（6）
當(dāng)s>0，s（t）=0時(shí)有：
由此可以求得：
（7）
由上式可以看出，參數(shù)K能夠在有限的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)參數(shù)大小的變動(dòng)，影響達(dá)到滑動(dòng)表面的時(shí)間。增加K值，其相應(yīng)速度隨之變快，但是，K值過(guò)大，也會(huì)產(chǎn)生負(fù)面作用，導(dǎo)致滑面速度過(guò)大。所以，在實(shí)踐中，應(yīng)考慮K值的變化，將其與實(shí)際狀態(tài)相結(jié)合進(jìn)行調(diào)整。
2.2 控制量的求取
取PMSM系統(tǒng)的狀態(tài)變量為
（8）
式中—給定;
—實(shí)際轉(zhuǎn)速。
令A(yù)，可得系統(tǒng)的狀態(tài)空間：
（9）
設(shè)計(jì)系統(tǒng)的滑模面S為：
（10）
根據(jù)公式（5），可以自由選擇指數(shù)趨近律，從而控制S形式趨近律法中的控制變量，然后生成下列方程：
（11）
如圖1所示，根據(jù)控制變量的結(jié)構(gòu)流程圖，加上DSP編程，能夠簡(jiǎn)化方程的求解步驟，提高方程的求解正確率。
當(dāng)Lyapunov函數(shù)為V=時(shí)，要想使滑?？刂频南到y(tǒng)穩(wěn)定，必須需滿足下面條件：
（12）
保持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件是，、k>0，s與為異號(hào)。
3 實(shí)驗(yàn)研究
圖2顯示的是數(shù)字信號(hào)處理器及智能功率模塊組成的仿真檢驗(yàn)系統(tǒng)，用于檢驗(yàn)本次設(shè)計(jì)的滑?？刂葡到y(tǒng)。其中，永磁同步電機(jī)的參數(shù)分別為：功率800W、轉(zhuǎn)速3000r/min、轉(zhuǎn)矩2.6Nm。由DSP算法控制實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的啟動(dòng)、加載及卸載操作，IPM的工作頻率為16kHz。
在動(dòng)態(tài)性能測(cè)試過(guò)程中，由于測(cè)試機(jī)勵(lì)磁電流的不穩(wěn)定性，會(huì)造成加載過(guò)程和卸載過(guò)程的時(shí)間不穩(wěn)定。除此之外，動(dòng)態(tài)性能測(cè)試還包括不同速度下的負(fù)載啟動(dòng)、突然負(fù)載額定值或卸載額定值等。
4 結(jié)語(yǔ)
本次研究的滑模控制系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)仿真檢驗(yàn)證明是可行的，相對(duì)于傳統(tǒng)的滑?？刂贫?，本次設(shè)計(jì)的滑?？刂葡到y(tǒng)能夠提升速度控制的動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)，控制過(guò)程中，能夠快速的響應(yīng)控制命令;能夠很好的抵抗參數(shù)變動(dòng)的干擾，并且算法簡(jiǎn)潔易于操作，在軟件中的實(shí)現(xiàn)難度低。
參考文獻(xiàn)
[1] 宋紹樓，吳亞洲，楊雯旭.永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)反演終端滑?？刂芠J].自動(dòng)化與儀表，2018，v.33;No.242（05）：30-34.
[2] 劉超.永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)分?jǐn)?shù)階積分滑模控制策略研究[D].南京理工大學(xué)，2017.
[3] 郭一軍.基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)自適應(yīng)滑模調(diào)速控制[J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017（1）：137-142.
[4] 逄海萍，韓寧.基于線性二次型最優(yōu)滑?？刂频挠来磐诫姍C(jī)矢量控制系統(tǒng)[J].自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2018，37（10）：8-12.
猜你喜歡
