淺談初中幾何教學(xué)中學(xué)生思維的激發(fā)

羅華金

初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)一直是初中數(shù)學(xué)老師們重視的教學(xué)內(nèi)容之一，因?yàn)閹缀螁?wèn)題的證明過(guò)程中最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力，過(guò)中樂(lè)趣真叫做趣樂(lè)無(wú)窮，故人們常說(shuō)：“數(shù)學(xué)是思維的體操”真是名副其實(shí)，作為一名初中數(shù)學(xué)教師的我是怎樣在自己的教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的思維能力的呢？

首先重視基本幾何概念、定義、定理、性質(zhì)、推論、公理等基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，很多幾何圖形都源于我們的實(shí)際生活，密切聯(lián)系我們的實(shí)際生活相關(guān)的幾何圖形，把它們規(guī)范到數(shù)學(xué)上來(lái)如何準(zhǔn)確定義，讓學(xué)生感受到原來(lái)如此熟悉，并不陌生，增加了學(xué)習(xí)的興趣，降低了理解的難度，例如兩點(diǎn)之間的的距離是指：連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，為了幫助同學(xué)們理解清楚這一概念，我列舉出生活中的實(shí)際例子：比如班上甲同學(xué)與乙同學(xué)現(xiàn)在所處的位置有多少種到達(dá)方式？學(xué)生的思路一下就打開(kāi)了……，指出了很多種到達(dá)方式;再次我在黑板上任意畫(huà)了兩個(gè)點(diǎn)，又問(wèn)到：有多少種連接方式？請(qǐng)學(xué)生上黑板來(lái)畫(huà)，學(xué)生的思路很輕松被激發(fā)，畫(huà)了很多種彎彎曲曲的線把兩個(gè)點(diǎn)連結(jié)起來(lái)了;那么所有的這些連線中那一條線的長(zhǎng)度才是這兩點(diǎn)之間的距離呢？是連接兩點(diǎn)之間的線段還是這條線段的長(zhǎng)度？請(qǐng)同學(xué)們展開(kāi)思考后并討論，最后的結(jié)論是：兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，從而進(jìn)一步理解兩點(diǎn)之間線段最短也就迎刃而解了，當(dāng)然有了這一距離的理解基礎(chǔ)，在以后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們自然就很容易理解點(diǎn)到直線的距離以及兩平行線間的距離了。

又比如說(shuō)三角形的內(nèi)角和為 定理的證明的教學(xué)，我請(qǐng)同學(xué)們課前準(zhǔn)備了一張三角形的紙片（形狀不限），并思考如何驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為 ，在課堂上，同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地上來(lái)一一展示了他們的思路，同學(xué)們展示一種思路，我就把他們的思路的圖形畫(huà)下來(lái)，主要有如下幾種方式：

然后，我再啟發(fā)同學(xué)們一一加以推理證明，并選出最優(yōu)方案，大大激勵(lì)了同學(xué)們學(xué)習(xí)幾何的興趣和樂(lè)趣，看到同學(xué)們臉上露出的喜悅我倍感欣慰。

其次重視學(xué)生分析問(wèn)題能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，幾何證明題的思路如何尋找？這是困惑很多同學(xué)的難點(diǎn)所在，許多同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的畏難情緒就產(chǎn)生在這里，如何幫助同學(xué)們度過(guò)這一難關(guān)呢？我在教學(xué)中是這樣做的：第一：培養(yǎng)同學(xué)們讀題的能力，具體做法是：1.讀一個(gè)已知條件分析一個(gè)已知條件（結(jié)合圖形分析它能產(chǎn)生什么結(jié)論）;2.結(jié)合每個(gè)條件之間還可產(chǎn)生些什么樣的結(jié)論;3.每個(gè)條件產(chǎn)生的結(jié)論之間又可產(chǎn)生什么結(jié)論？4.分析求證，逆向思考：要證明此結(jié)論需滿足什么條件？倒過(guò)來(lái)尋求與已知條件之間的橋梁和紐帶在哪里？這個(gè)過(guò)程中的教學(xué)中我會(huì)耐心細(xì)致地引導(dǎo)學(xué)生跟著我的思路細(xì)心體會(huì)，慢慢學(xué)著我的思維方式進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演習(xí)和訓(xùn)練，此時(shí)教師需要的是一份耐心、等待和鼓勵(lì)我們的學(xué)生，慢慢來(lái)……

比如我在講解題目：如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線相較于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，BD，BC，AC的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形時(shí)，仍然引導(dǎo)同學(xué)不急不躁地認(rèn)真讀題，一一分析好每個(gè)已知條件：①四邊形ABCD能產(chǎn)生什么結(jié)論？學(xué)生回答道：四個(gè)內(nèi)角和為360度，還可轉(zhuǎn)化成三角形解決問(wèn)題，教師積極鼓勵(lì)同學(xué)們：好一個(gè)轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)解決問(wèn)題的思路，點(diǎn)贊！;②點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，BD，BC，AC的中點(diǎn)又想到了什么呢？一個(gè)同學(xué)回答到：在三角形ABD中，EF是它的中位線，所以 同理在三角形ABC中，GH是它的中位線，所以 ?EF=GH， ? ?，很精彩的分析，迎來(lái)了同學(xué)們熱烈的掌聲，讀完已知條件，分析完已知條件就把問(wèn)題證明完了，漂亮，在次點(diǎn)贊！我進(jìn)一步啟發(fā)到：還有別的方法證明四邊形EFGH是平行四邊形嗎？同學(xué)們很輕松回答到：只需證明 和 就可以了;緊接著另一個(gè)同學(xué)迫不及待回答到：還可以證明 ，精彩，我為你們鼓掌。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方式，只要我們重視學(xué)生的思維方式的培養(yǎng)，即：教會(huì)同學(xué)們?nèi)绾畏治鲆阎獥l件以后，一些簡(jiǎn)單的題目只需分析完已知條件就可清晰地找到解題思路;重視如何分析求證（結(jié)論），一些題目需要結(jié)合已知條件產(chǎn)生的結(jié)論和求證需要什么條件，二者相結(jié)合便會(huì)很快找到思路;但是有些題目當(dāng)二者相結(jié)合都找不到解決方法時(shí)，則需要合理的添加輔助線來(lái)解決，這便是同學(xué)們感覺(jué)最難的問(wèn)題了，但是，只要我們老師不急不躁，教會(huì)同學(xué)們一些基本的添加輔助線的方法之后：知道什么條件便可想到添加什么輔助線，就好像打拳一樣，一招一式都是有套路，有招數(shù)的就不可怕了。

再次，重視學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，這是學(xué)生幾何分析能力提升的核心和關(guān)鍵所在，我們?cè)S多老師喜歡我陶醉，一講到底，總害怕學(xué)生不會(huì)，總放心不下學(xué)生講不好題，總擔(dān)心學(xué)生講題會(huì)耽誤自己的教學(xué)進(jìn)度，其實(shí)這些擔(dān)心和放心不下都是多余的，也是錯(cuò)誤的，所以為了最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尤其是學(xué)習(xí)幾何的學(xué)習(xí)積極性和興趣，我的體會(huì)和做法是這樣的：放心、放手讓學(xué)生講題。

最終目的：讓學(xué)生隨意拿到一個(gè)題都能分析，都能具備找到解決問(wèn)題的能力和方法，而且能創(chuàng)造性的解決問(wèn)題，超越我們老師的思路和方法，那是何等的愉快！數(shù)學(xué)幾何證明題的分析能力的培養(yǎng)，思維能力的提高核心在于充分相信學(xué)生有無(wú)限的潛能，我們老師要做的只是竭盡所能不遺余力去挖掘?qū)W生的潛能，給學(xué)生搭建一個(gè)展自己才能的舞臺(tái)，讓學(xué)生有展示自己的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣莫過(guò)于在此吧！