基于切換字典的林區(qū)小氣候監(jiān)測數(shù)據(jù)壓縮感知方法

鄭一力 趙 玥,2 趙燕東,2 謝輝平,3

(1.北京林業(yè)大學工學院， 北京 100083； 2.城鄉(xiāng)生態(tài)環(huán)境北京實驗室， 北京 100083；3.林業(yè)裝備與自動化國家林業(yè)局重點實驗室， 北京 100083)

0 引言

林區(qū)小氣候監(jiān)測系統(tǒng)能夠及時準確對森林生態(tài)系統(tǒng)進行網(wǎng)格化實時動態(tài)監(jiān)測，依據(jù)行業(yè)標準或大數(shù)據(jù)分析結(jié)果，實現(xiàn)森林火情預測預警、生態(tài)環(huán)境恢復評價、森林健康評價等分析決策功能[1-3]。林區(qū)小氣候監(jiān)測站多采用太陽能板和蓄電池的方式進行供電[4-6]。在低溫和連續(xù)陰雨時，監(jiān)測站存在供電不足的問題。大多數(shù)小氣候監(jiān)測站直接將采集的海量原始數(shù)據(jù)通過GPRS或北斗衛(wèi)星上傳至云服務器中，數(shù)據(jù)傳輸功耗較大。如何對海量原始數(shù)據(jù)進行壓縮、保留數(shù)據(jù)的有效成分、降低監(jiān)測站的數(shù)據(jù)傳輸功耗是林區(qū)小氣候監(jiān)測需要解決的關鍵問題。

壓縮感知技術提出，對稀疏信號或可壓縮信號可通過遠低于奈奎斯特采樣頻率的方式進行采樣，通過算法實現(xiàn)原始信號的精確重構，達到數(shù)據(jù)壓縮的效果[7]。壓縮感知技術主要包括信號的稀疏表達、編碼測量和重構算法[8]。找到最合適的稀疏字典對原始信號進行稀疏表達，是壓縮感知的核心任務。稀疏字典主要分為固定字典和學習字典兩類[9]。固定字典如離散傅里葉變換基(DFT)[10]、離散余弦變換基(Discrete cosine transform，DCT)[11]、小波變換基(Wavelet transform，WT)[12]和Curvelet基[13]等，具有一定的普適性，但不能根據(jù)不同原始信號的特征進行分解和稀疏表達[14]。學習字典如K-SVD字典[15]、OLM(Online learning method)算法[16]，可通過訓練得到稀疏基，對符合訓練數(shù)據(jù)特征的原始數(shù)據(jù)擁有更好的稀疏表達能力。文獻[17]采用DCT固定字典對森林火災早期圖像進行壓縮；文獻[18]采用DFT固定字典對植物微環(huán)境及生理參數(shù)監(jiān)測節(jié)點采集的參數(shù)進行壓縮，能夠節(jié)省13.62%的功耗；文獻[19]采用K-SVD學習字典，有效壓縮了林區(qū)微環(huán)境監(jiān)測站數(shù)據(jù)傳輸數(shù)量。上述文獻均使用單一字典對數(shù)據(jù)進行壓縮，無法根據(jù)數(shù)據(jù)的不同特征選擇最適合的字典進行稀疏表達。針對上述問題，在數(shù)據(jù)壓縮時，可以切換使用多種字典，進一步提高數(shù)據(jù)重構的精度。

本文提出一種切換字典的數(shù)據(jù)壓縮方法，在對原始數(shù)據(jù)進行特征表征和分類的基礎上，合理切換使用DFT或K-SVD兩種字典，對林區(qū)小氣候監(jiān)測數(shù)據(jù)進行稀疏表達，進一步提高數(shù)據(jù)重構的精度，降低林區(qū)小氣候監(jiān)測站的能耗。

1 數(shù)據(jù)獲取

1.1 系統(tǒng)組成

課題組自主研制的林區(qū)小氣候監(jiān)測站連接了大氣、土壤、光照和植物參量傳感器組，通過太陽能板和蓄電池供電[4]，見圖1。小氣候監(jiān)測站自動采集各類傳感器數(shù)據(jù)，經(jīng)存儲和格式變換后，形成GPRS或北斗衛(wèi)星短報文通訊包，發(fā)送至云服務器的MySQL數(shù)據(jù)庫中。系統(tǒng)軟件運行在云服務器上，具備實時數(shù)據(jù)查詢與下載、大數(shù)據(jù)分析與決策、數(shù)據(jù)庫存儲和管理等功能。多個小氣候監(jiān)測站可組網(wǎng)實現(xiàn)對森林生態(tài)大數(shù)據(jù)的全方位獲取。

圖1 北京鷲峰國家森林公園小氣候監(jiān)測站實物圖Fig.1 Picture of forest microclimate monitoring stations in Beijing Jiufeng National Forest Park

1.2 數(shù)據(jù)獲取與預處理

林區(qū)小氣候監(jiān)測站的各個傳感器每5 min自動采集一次數(shù)據(jù)，并存儲在SD卡中，每個傳感器每天總共采集288組數(shù)據(jù)。監(jiān)測站內(nèi)部的數(shù)據(jù)采集器融合了基于壓縮感知的壓縮算法，將傳感器原始數(shù)據(jù)進行壓縮，集中發(fā)送到云服務器，在云服務器上通過重構算法進行解壓縮運算。

監(jiān)測站在長期運行過程中存在數(shù)據(jù)錯誤和丟失的問題，錯誤數(shù)據(jù)通過設置差分閾值直接剔除。單個數(shù)據(jù)丟失率大于10%的樣本直接舍棄，丟失率小于10%的樣本，采用三次樣條插值法將數(shù)據(jù)補齊[19]。

2 數(shù)據(jù)壓縮感知方法

2.1 切換策略

林區(qū)小氣候監(jiān)測站采集的各種傳感器的數(shù)據(jù)特征不同。土壤溫度和土壤濕度等參數(shù)波動性不大，信號能量集中在低頻段，采用固定字典作為稀疏基，可以較好地稀疏表達原始信號，完成對原始信號的壓縮傳輸；空氣溫度和空氣濕度等參數(shù)容易受到外界干擾，原始信號變化趨勢較大，采用學習字典作為稀疏基，可以較好地稀疏表達細節(jié)豐富、波動性較大的樣本，提高數(shù)據(jù)的壓縮精度。

切換字典方法的流程如圖2所示，首先進行樣本的特征表征，判斷樣本的波動性，然后根據(jù)切換因子，合理選擇不同的字典作為稀疏基，實現(xiàn)數(shù)據(jù)有效壓縮。本文固定字典選擇DFT算法，學習字典選擇K-SVD算法。

圖2 切換字典流程圖Fig.2 Flow chart of dictionary-toggling

2.2 樣本的特征表征

圖3為兩個歸一化處理后的傳感器樣本數(shù)據(jù)，圖3a中的數(shù)據(jù)波動性較大，采集的數(shù)據(jù)分布較為散亂，含有豐富的細節(jié)信息，而圖3b的數(shù)據(jù)較為平滑，波動性較小。

圖3 不同類型樣本與高斯擬合曲線Fig.3 Two types of samples and Gaussian fitting curves

兩個樣本數(shù)據(jù)大致符合正態(tài)分布，對樣本進行擬合可采用高斯函數(shù)

(1)

式中A——高斯函數(shù)的幅值

μ——函數(shù)曲線在橫坐標軸上的位置

σ——擬合的離散程度

擬合后的曲線如圖3中的虛線。

為實現(xiàn)樣本的分類，采用擬合決定系數(shù)R2和均方根誤差(Root mean squared error，RMSE)2個分類標準共同判定。

當樣本的波動性越大，擬合的決定系數(shù)R2越小，均方根誤差(RMSE)越大，定義切換因子Q為

(2)

式中R0——決定系數(shù)閾值，R0∈[0，1]

E0——擬合標準差閾值，E0∈[0，∞)

定義固定字典為D1，學習字典為D2，根據(jù)切換字典策略，可定義切換字典D為

D=(1-Q)D1+QD2

(3)

對于波動性較小的樣本，式(2)計算得到的切換因子Q等于0，代入式(3)中，可得到稀疏字典D=D1；對于波動性較大的樣本，根據(jù)式(2)計算得到的切換因子Q等于1，代入式(3)得到稀疏字典D=D2。據(jù)此可根據(jù)不同數(shù)據(jù)特性，選擇不同的稀疏基，達到切換字典的目的。

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證提出的切換字典策略，采用空氣溫度數(shù)據(jù)作為實驗對象。截止至2019年3月，課題組在全國范圍內(nèi)采集到的空氣溫度數(shù)據(jù)樣本共7 728個，將所有樣本采用高斯函數(shù)擬合，計算其擬合決定系數(shù)R2和均方根誤差(RMSE)。

式(2)中的R0和E0取人工優(yōu)化篩選的經(jīng)驗值R0=0.8，E0=0.1，得出波動性較小的樣本數(shù)為2 740個，占樣本總量的35.46%，波動性較大的樣本數(shù)為4 988個，占樣本總量的64.54%。

對比實驗中，將空氣溫度數(shù)據(jù)分別使用DFT字典、K-SVD字典和切換字典進行稀疏表達，采用隨機高斯矩陣作為觀測矩陣，使用正交匹配追蹤(Orthogonal matching pursuit，OMP)算法對信號進行重構[20]，將相同壓縮率下的重構誤差作為性能評價的標準進行比較。

3.1 DFT字典與K-SVD字典重構誤差比較

從波動較小的2 740個樣本中隨機抽取100個檢驗樣本，剩余的空氣溫度數(shù)據(jù)作為訓練樣本得到K-SVD學習字典。選取稀疏度K=16，定義DFT字典為Df1，通過K-SVD算法訓練獲取到的K-SVD字典為Dk1，將所有檢驗樣本分別在Df1和Dk1上進行稀疏表示，經(jīng)觀測和重構后，計算所有重構信號與原始信號之間均方差，得到2個維度為100×1的重構誤差集Ef1和Ek1，得到如圖4所示的箱線圖。

首先，在設計建筑的外觀時，相關的設計人員可以利用色彩的組合營造出新的建筑風格，使整個建筑展現(xiàn)出不同的風格，利用色彩的搭配可以有更好的藝術效果，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的陳舊風格和束縛，來使整個建筑變的主次分明，增加整個建筑的藝術魅力。除此之外，相關的設計人員可以采用兩種不同顏色疊加搭配的方式來增強整個建筑的視覺效果，因為色彩可以帶來視覺上的享受和沖擊，讓人們可以直觀的感受到建筑物的美觀性。

圖4 波動性較小的樣本集DFT和K-SVD字典的重構誤差對比Fig.4 Comparison of reconstruction errors of DFT and K-SVD dictionaries for samples with low volatility

在圖4中，基于DFT字典壓縮的整體重構誤差、極小值均小于K-SVD字典壓縮的重構誤差；誤差集Ef1的箱體中位線在誤差集Ek1的中位線的下方；Ef1的箱體1/4 和3/4分界線均低于Ek1。經(jīng)統(tǒng)計，共有81個樣本經(jīng)過DFT字典壓縮的重構誤差小于K-SVD字典。

同理，從波動較大的4 988個樣本中隨機抽取100個檢驗樣本，剩余的空氣溫度數(shù)據(jù)作為訓練樣本得到K-SVD學習字典。選取稀疏度K=16，定義DFT字典為Df2，通過K-SVD算法訓練獲取到的K-SVD字典為Dk2，將所有檢驗樣本分別在Df2和Dk2上進行稀疏表示，經(jīng)觀測和重構后，計算所有重構信號與原始信號之間的均方差，得到2個維度為100×1的重構誤差集Ef2和Ek2，得到如圖5所示的箱線圖。

圖5 波動性較大的樣本集DFT和K-SVD字典的重構誤差對比Fig.5 Comparison of reconstruction errors of DFT and K-SVD dictionaries for samples with high volatility

從圖5中可看出：基于K-SVD字典壓縮的整體重構誤差、極大誤差均小于DFT字典壓縮的重構誤差，誤差集Ek2的箱體3/4分界線與Ef2的箱體1/4分界線基本持平，且Ek2的箱體中位線遠遠低于Ef2的箱體1/4分界線。經(jīng)統(tǒng)計，共有83個樣本經(jīng)過K-SVD字典壓縮的重構誤差小于DFT字典。

對于不同波動性樣本集的重構誤差對比如表1所示。

對比表1的重構誤差統(tǒng)計結(jié)果，對于波動性較大的樣本，宜采用K-SVD字典進行壓縮，對于波動性較小的樣本，宜采用DFT字典進行壓縮，這就為切換字典策略的提出提供了數(shù)據(jù)支撐。

3.2 相同稀疏度下切換字典與單一字典重構誤差比較

從所有7 728個樣本中隨機抽取100個檢驗樣本，剩余的空氣溫度數(shù)據(jù)作為訓練樣本得到K-SVD學習字典。選取稀疏度K=16，定義DFT字典為Df3，通過K-SVD算法訓練獲取到的K-SVD字典為Dk3，經(jīng)式(2)、(3)計算得到切換字典Dt3。

表1 DFT、K-SVD字典的重構誤差對比Tab.1 Comparison of reconstruction error of DFT and K-SVD dictionaries %

將所有檢驗樣本分別在Df3、Dk3和Dt3上進行稀疏表達，經(jīng)觀測和重構后，計算所有重構信號與原始信號之間的均方差，得到3個維度為100×1的重構誤差集Ef3、Ek3和Et3，得到如圖6所示的箱線圖。

圖6 DFT、K-SVD和切換字典的重構誤差對比Fig.6 Comparison of reconstruction errors of DFT, K-SVD and toggling dictionaries

圖6中，使用切換字典壓縮的最大重構誤差基本與K-SVD字典的最大重構誤差持平，說明對于波動性較大的樣本采用了K-SVD字典進行壓縮；使用切換字典的最小重構誤差與DFT字典的最小重構誤差基本持平，說明對波動性較小的樣本采用了DFT字典進行壓縮。

表2 DFT、K-SVD和切換字典的重構誤差對比Tab.2 Comparison of reconstruction error of DFT, K-SVD and toggling dictionaries %

與K-SVD字典的最大重構誤差基本一致，并且基于切換字典的最小重構誤差為1.09%，與DFT字典的最小重構誤差基本一致。

對比表2的重構誤差統(tǒng)計結(jié)果，采用切換字典的壓縮方法，綜合了DFT和K-SVD字典的優(yōu)勢，能夠判斷全部樣本數(shù)據(jù)的波動性，自動進行K-SVD和DFT字典的切換，比使用DFT或K-SVD單一字典的重構誤差小。

3.3 不同稀疏度下單一字典和切換字典的壓縮性能比較

采用DFT、K-SVD和切換字典對林區(qū)小氣候監(jiān)測站采集的空氣溫度、空氣濕度、土壤溫度和土壤濕度4個參數(shù)進行壓縮，計算稀疏誤差和重構誤差，如表3所示。

表3 不同稀疏度下DFT字典、K-SVD字典和切換字典的壓縮性能Tab.3 Compression performance of DFT, K-SVD and toggling dictionaries with different sparsities

表3中，當稀疏度K逐步從8增加至32時，基于單一字典和切換字典的稀疏誤差和重構誤差均逐漸降低，壓縮比也逐漸降低；使用切換字典進行稀疏表達的稀疏誤差和重構誤差均優(yōu)于DFT或K-SVD單一字典。

4 功耗測試

為驗證切換字典策略對降低林區(qū)小氣候監(jiān)測站功耗的效果，在北京市海淀區(qū)八家村北京林業(yè)大學實驗基地開展測試。小氣候監(jiān)測站的傳感器和GPRS通信模塊由數(shù)據(jù)采集器供電。數(shù)據(jù)采集器中的處理器采用ATMEL公司的ATMEGA2560單片機，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、壓縮和傳輸。

小氣候監(jiān)測站的總耗能采用PM9817D型電參數(shù)測量儀進行測量，見圖7。電參數(shù)測量儀的量程為0～999 999 W·h，精度為±0.1%。在測試中，PM9817D型電參數(shù)測量儀連接小氣候監(jiān)測站數(shù)據(jù)采集器的總供電輸入，對總耗能進行連續(xù)測量。

圖7 功耗測試Fig.7 Power consumption experiment1.PM9817D型電參數(shù)測量儀 2.數(shù)據(jù)采集器 3.太陽能板 4.蓄電池箱

測試中數(shù)據(jù)采集器接收和傳輸空氣溫度、空氣濕度、土壤溫度、土壤濕度4個傳感器的數(shù)據(jù)，每5 min采集1次，全天采集288次，共1 152個數(shù)據(jù)，選取稀疏度K=16，分別使用DFT字典、K-SVD和切換字典對原始數(shù)據(jù)進行壓縮，發(fā)送給云服務器。經(jīng)連續(xù)5 d測試，未壓縮和經(jīng)過DFT、K-SVD、切換字典壓縮后每天平均能量消耗分別為20.73、17.25、17.52、17.34 W·h。

相對于未作數(shù)據(jù)壓縮的監(jiān)測站功耗，采用DFT字典、K-SVD字典和切換字典壓縮后，監(jiān)測站每天平均功耗分別降低了16.79%、15.48%和16.35%。使用切換字典的耗能介于DFT字典和K-SVD字典之間。結(jié)合表3，采用切換字典的壓縮方式，在減小重構誤差的前提下，有效降低了林區(qū)小氣候監(jiān)測站的系統(tǒng)功耗。

5 結(jié)論

(1)提出了基于切換字典的林區(qū)小氣候監(jiān)測數(shù)據(jù)壓縮感知策略，切換選擇最適合的字典對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行壓縮，達到減小重構誤差和降低系統(tǒng)能耗的目的。

(2)根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的不同特性，定義了切換因子，對樣本進行分類，合理切換使用DFT固定字典或K-SVD學習字典，對樣本數(shù)據(jù)進行稀疏表達和數(shù)據(jù)壓縮。

(3)實驗結(jié)果表明，結(jié)合兩種字典的優(yōu)勢，采用切換字典對數(shù)據(jù)進行壓縮，比采用單一字典進行壓縮的重構誤差小，林區(qū)微環(huán)境監(jiān)測站功耗降低了16.35%，可有效提高林區(qū)小氣候監(jiān)測站的待機時間，保證低功耗運行和數(shù)據(jù)可靠傳輸。