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    淺談在教學中如何培養(yǎng)小學生的數(shù)感

    2019-12-05 02:48:21蔡麗妙
    新教師 2019年9期
    關(guān)鍵詞:數(shù)軸數(shù)感單價

    蔡麗妙

    筆者所在的學校圍繞《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》中闡述的數(shù)感問題對全校24個教學班進行了問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn):學生對數(shù)的認識更多源于數(shù)學計算題,而對生活中的數(shù)了解較少,習得的表示數(shù)的方法也比較單一;對100以內(nèi)數(shù)的大小關(guān)系和表達把握得比較準確,而對千、萬、億級的數(shù)基本未形成數(shù)感;缺乏估算意識和估算能力??梢?,學生的數(shù)感不容樂觀。鑒于此,筆者就如何培養(yǎng)學生的數(shù)感談談幾點看法。

    一、勤用計算,培養(yǎng)數(shù)感

    在小學階段,計算能力是學習數(shù)學的基礎(chǔ),讓學生在計算中感知數(shù)與數(shù)的關(guān)系,體驗不同的計算方法以及根據(jù)不同的情況靈活選擇策略,通過計算不斷積累并發(fā)展數(shù)感,是培養(yǎng)學生數(shù)感的先決條件。

    1. 在口算過程中培養(yǎng)數(shù)感。如口算下面各題,引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

    6.8÷0.5= ? 4.2÷0.25= ? ? ?2.1÷0.2= ? ? ? 1.9÷0.1=

    6.8×2= ? ? ? ? ?4.2×4= ? ? ?2.1×5= ? ? 1.9×10=

    學生口算完,筆者讓學生先進行觀察,學生發(fā)現(xiàn)各列上下兩題的計算結(jié)果相同后,引導學生從得數(shù)相同的角度去分析,讓學生發(fā)現(xiàn)第一行各個除數(shù)乘以一個能轉(zhuǎn)化為1的數(shù),就演化為第一行被除數(shù)乘以相同的數(shù),這樣除法和乘法的結(jié)果才會相同。經(jīng)常這樣的訓練,學生對數(shù)就有了敏銳的感覺,提高了計算速度,數(shù)感也得到增強。

    2. 在估算中培養(yǎng)數(shù)感。教師要善于利用生活情境,讓學生利用自己的生活經(jīng)驗,結(jié)合數(shù)據(jù)特點選擇策略,強化學生的數(shù)據(jù)認知,滲透數(shù)感的培養(yǎng)。

    如這樣一道題,學校食堂準備購買水果,一箱蘋果38.2元,一箱梨子9.6元,兩箱香蕉每箱是22.8元,帶100元夠嗎?不同的學生對這道題的解決策略不同,有的詳細列算式:38.2+9.6+22.8×2=93.4(元)。有的用四舍五入法:38+10+46=94(元)。有的用估大法:40+10+50=100(元)。還有的用估小法:38+9+22×2=91(元)。這些用估算方法得到的答案都正確,筆者隨后引導學生對自己的方法進行反思,讓他們充分感受估算方法的靈活性與實用性,培養(yǎng)學生的估算意識。

    3. 在簡便計算中培養(yǎng)數(shù)感。簡便計算是一種具有高級思維屬性的特殊運算,它需要學生能掌握數(shù)字間的基本規(guī)律,變復雜的計算為簡單計算,教師要善于借助這個特殊性來培養(yǎng)學生的數(shù)感。

    如在計算11×66+22×17時,這道題的簡便計算方法比較隱晦,數(shù)感較差的學生一般是沒法立即發(fā)現(xiàn)的。這時筆者引導學生思考可以通過什么辦法找到前后數(shù)字相同的因數(shù),利用積的變化規(guī)律將題目轉(zhuǎn)變成11×66+11×34,簡便的計算方法就呈現(xiàn)出來了。這種富有挑戰(zhàn)性的思考活動,不僅培養(yǎng)了學生靈活解決實際問題的能力,也升華了學生的數(shù)感。

    二、善用對比,培養(yǎng)數(shù)感

    對比是通過把兩種對應的數(shù)量或者數(shù)量關(guān)系進行比較,進而發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律,在教學中運用此方法可以豐富學生對數(shù)的認識,讓學生形成認知能力,從而促進數(shù)感的形成。

    例如,用一根長20分米的鐵絲圍成長方形,怎樣圍面積最大?

    這樣的對比練習與表格展示,不僅增強了學生的空間想象能力,還溝通了長方形的周長和面積的關(guān)系(周長相同的長方形,形狀越接近正方形,面積越大)。筆者進而引導學生通過對比表格數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)這樣的一條規(guī)律:當兩組數(shù)的和相等時,其中一組的兩個數(shù)越接近,它們的積就越大。這樣的題目,可以將學生靜態(tài)的學習變?yōu)閯討B(tài)的探索,學會多角度地觀察問題,不僅內(nèi)化了新知,而且促進學生的數(shù)感發(fā)展。

    三、巧用假設(shè),培養(yǎng)數(shù)感

    小學生的認知思維廣度與深度還存在一定的局限性,遇到題目中的條件較為模糊、問題較為復雜等情況時,用常規(guī)的方法往往很難解決。這時教師可以有意識地引導學生通過假設(shè)數(shù)據(jù)來找到解決問題的突破口,達到問題解決和訓練學生數(shù)感的目的。

    例如,已知A的 等于B的 ,那么請比較A和B哪個大?教師就可以引導學生用假設(shè)法進行解答。

    解法一:假設(shè)它們相等且都等于1,可以求出A等于 ,B等于 。所以A大于B。解法二:假設(shè)A等于1,利用它們的相等關(guān)系,就可以求出B等于 。所以A比較大。

    除此之外,可以讓學生進行自主舉例假設(shè),引導他們發(fā)現(xiàn)只要把A或者B假設(shè)為非0的某個具體數(shù),再通過推理和計算都可以解決問題,也培養(yǎng)了數(shù)感。

    四、智用數(shù)軸,培養(yǎng)數(shù)感

    數(shù)軸是數(shù)的集合,具有方向性、區(qū)間性、直觀性的特點,是學生理解數(shù)的有效而必要的學習素材。它能夠幫助學生深入地認識數(shù),準確地理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,為學生數(shù)感的建立起到積極的作用。

    例如,在教學“負數(shù)的認識”時,部分學生受正數(shù)的遷移影響,對于負數(shù)的理解不清晰,這時可以充分利用數(shù)軸進行認知引導。

    筆者在數(shù)軸上先標示出一些數(shù),然后讓學生觀察數(shù)軸,討論該數(shù)軸有什么特點。生1:以“0”為分界點,右邊是正數(shù),越往右,數(shù)越大;左邊是負數(shù),越往左,數(shù)越小。生2:數(shù)軸從左往右,數(shù)越來越大,沒有最大的數(shù),也沒有最小的數(shù)。生3:以“0”為分界點,左右兩邊對稱的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

    在這一教學環(huán)節(jié)中,筆者把數(shù)軸作為認識數(shù)的最直觀工具,充分利用數(shù)軸的直觀性、區(qū)間性、方向性,讓學生經(jīng)歷觀察、交流、發(fā)現(xiàn)的過程,最后達到“腦中有圖、心中有數(shù)”,大大促進學生數(shù)感的提升。

    五、活用生活,培養(yǎng)數(shù)感

    教師要善于搭建運用知識的平臺,讓學生在解決問題的過程中,學會用數(shù)學的眼光去看待具體問題,學會用數(shù)學的觀點和方法來處理和解釋問題。

    例如,食品公司原有三種包裝的價格,1升裝為16元,2.5升裝為36元,5升裝為68元,公司計劃推出“2升裝”的食用油,請為“2升裝”食用油定一個合理的價格,并說出理由。

    學生通過計算得出:1升的單價是16元,2.5升的單價是14.4元,5升的單價是13.6元,發(fā)現(xiàn)隨著質(zhì)量的增加,單價越便宜;因此得出2升的單價應在1升的單價和2.5升的單價之間,也就是14.4元至16元,所以2升的價格差不多在28.8~32元之間。

    這類既有現(xiàn)實意義,又具有挑戰(zhàn)性的題目,讓學生在解決實際問題的過程中,學會用數(shù)學的方法思考問題,感受數(shù)學的作用,又優(yōu)化了學生的數(shù)感。

    總之,數(shù)感的培養(yǎng)需要教師創(chuàng)造性使用教學素材,靈活選用教學方法,讓學生學會用數(shù)學的思維想問題,用數(shù)學的方法去分析和解決實際問題。

    (作者單位:福建省廈門市同安區(qū)第二實驗小學)

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