基于雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則的黃土隧道圍巖彈塑性解析解

王明年，董宇蒼，于 麗

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

隨著我國高速鐵路路網(wǎng)的完善和西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，越來越多的隧道工程修建在中西部黃土平原地區(qū)[1-4]。而由于黃土特殊的工程性質(zhì)，隧道施工擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致圍巖應(yīng)力位移場發(fā)生復(fù)雜變化，引發(fā)圍巖變形過大、支護(hù)體系開裂失穩(wěn)等問題[5-7]。因此，黃土工程特性、圍巖隧道穩(wěn)定性等問題引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

目前，針對黃土工程特性方面，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展大量深入研究。Shao Shuai[8]根據(jù)地質(zhì)相關(guān)因素條件，對黃土工程性質(zhì)進(jìn)行分析評價(jià)，給出了地基變形量評價(jià)計(jì)算方法；S.Mohsen Haeri[9]采用室內(nèi)三軸試驗(yàn)、電鏡掃描等方法，分析了結(jié)構(gòu)性黃土微觀結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與宏觀結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度的相互關(guān)系；鄧國華[10]基于劍橋本構(gòu)模型，引入反映黃土結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)性參數(shù)，建立了黃土修正劍橋模型；陳存禮[11]基于鄧肯-張本構(gòu)模型定義了反映黃土微觀結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)構(gòu)勢，并以此修正建立了相應(yīng)本構(gòu)模型；夏旺民[12]、胡再強(qiáng)[13]等根據(jù)結(jié)構(gòu)性黃土變形損傷規(guī)律，推導(dǎo)了相應(yīng)的屈服、損傷函數(shù)，建立了結(jié)構(gòu)性黃土的損傷本構(gòu)模型。

針對黃土隧道穩(wěn)定性方面，梁小勇等[3]采用室內(nèi)試驗(yàn)方法，對深埋大斷面黃土隧道圍巖失穩(wěn)演變過程進(jìn)行研究，得出圍巖失穩(wěn)的漸進(jìn)破壞規(guī)律；扈世民[1]、賴金星[14]等采用室內(nèi)試驗(yàn)、現(xiàn)場測試等方法，對黃土隧道變形特征進(jìn)行分析，分別得到了圍巖縱向、橫向變形規(guī)律；陳建勛[15]、譚忠盛[16]等采用現(xiàn)場測試等方法，針對黃土隧道錨桿作用效果及受力特性進(jìn)行分析，得出拱部錨桿受壓、邊墻錨桿受拉，且量值較小的力學(xué)特性；王明年等[17-19]采用現(xiàn)場實(shí)測、室內(nèi)試驗(yàn)等方法，明確了黃土隧道深淺埋分界深度，并給出了相應(yīng)深、淺埋隧道圍巖壓力計(jì)算方法；李鵬飛[20]采用現(xiàn)場實(shí)測方法，得到了黃土隧道初期支護(hù)與二次襯砌接觸壓力的相互關(guān)系，并明確了接觸壓力時(shí)空演變規(guī)律。

綜上所述，目前黃土本構(gòu)模型相關(guān)的研究成果已較為豐富、全面，但對于黃土強(qiáng)度準(zhǔn)則的研究較少。并且，強(qiáng)度理論效應(yīng)[21]指出強(qiáng)度準(zhǔn)則的選取對于巖土計(jì)算準(zhǔn)確性影響遠(yuǎn)超過計(jì)算方法改進(jìn)的影響。因此，有必要給出表征黃土結(jié)構(gòu)特性的強(qiáng)度準(zhǔn)則。針對黃土隧道工程方面，研究主要集中在圍巖破壞模式、隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及支護(hù)體系作用機(jī)理方面，且研究方法以現(xiàn)場測試、室內(nèi)試驗(yàn)為主；而采用理論解析解方法，針對隧道開挖擾動(dòng)對黃土圍巖彈塑性特征的研究，以及不同因素對圍巖應(yīng)力、位移場的影響規(guī)律的研究仍不充分。

鑒于此，本文以鄭西高鐵大斷面黃土隧道群為工程依托，首先采用室內(nèi)三軸試驗(yàn)方法，明確不同地質(zhì)時(shí)期黃土強(qiáng)度包絡(luò)線特征，給出反映黃土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度特性的強(qiáng)度準(zhǔn)則；進(jìn)而采用理論分析方法，推導(dǎo)出不同應(yīng)力分區(qū)下圍巖應(yīng)力、位移的解析解，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證；最后，基于理論解析解，明確支護(hù)反力、強(qiáng)度比和洞徑3個(gè)參數(shù)對黃土隧道圍巖應(yīng)力、位移場的影響規(guī)律。研究成果旨在對深埋黃土隧道圍巖穩(wěn)定性控制、施工提供理論支撐和參考。

1 黃土強(qiáng)度特征的試驗(yàn)測試

黃土是干旱半干旱地區(qū)的沉積物，在特定的生成和歷史環(huán)境中形成，具有明顯的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度特征，使黃土結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時(shí)，力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生突變[8]。而黃土結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度主要來源于黃土微觀結(jié)構(gòu)中膠結(jié)物聯(lián)結(jié)，而膠結(jié)物成分組成、黏結(jié)程度與黃土的歷史生成時(shí)期有關(guān)，不同地質(zhì)時(shí)期的黃土結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度并不相同[9]。因此，采用室內(nèi)三軸試驗(yàn)方法，測試新、老黃土不同地質(zhì)時(shí)期黃土強(qiáng)度包絡(luò)線，獲得不同地質(zhì)時(shí)期下黃土的強(qiáng)度特征。

1.1 工程概況

本文以鄭西客運(yùn)專線黃土隧道洞群為工程依托，鄭西高鐵全線黃土隧道共38座，總長度77 km，隧道洞群穿越地質(zhì)涉及Q1～Q4不同地質(zhì)時(shí)期的新、老黃土等多種地層。選取以穿越黃土不同地質(zhì)時(shí)期的函谷關(guān)隧道、賀家莊隧道、張茅隧道、秦東隧道4座典型隧道作為土體試樣采樣隧道，這4座隧道的長度分別為7 851，4 672，2 544和6 612 m，黃土類型分別為Q3，Q2，Q1，Q1。

1.2 試樣及試驗(yàn)工況

土體試樣均取自隧道掌子面開挖處，即在隧道徑深50 cm左右處，先切削出邊長約30 cm的立方體粗樣；進(jìn)而，將土樣進(jìn)一步切削成10 cm左右的圓柱形初樣，包裹嚴(yán)密后運(yùn)送至室內(nèi)試驗(yàn)室；然后，在試驗(yàn)室中將初樣進(jìn)一步切削成所需規(guī)格的終樣，在GDS靜態(tài)三軸測試系統(tǒng)上進(jìn)行常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)。

對于每座隧道，均設(shè)置4種試驗(yàn)工況，每種工況包含4種圍壓測試條件，每種圍壓下均測試3個(gè)土體試樣。因此，每種工況包含12個(gè)土體試樣，4種工況共包含48個(gè)試樣。分別測試48個(gè)試樣的抗剪強(qiáng)度，并根據(jù)測試結(jié)果，繪制出4種試驗(yàn)工況的摩爾圓。

1.3 測試結(jié)果

根據(jù)4座隧道的剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制4種工況下黃土的剪切強(qiáng)度包絡(luò)線，如圖1所示。圖中：τ為切應(yīng)力；σ為正應(yīng)力；c為黏聚力；φ1為后段摩擦角；φ2為前段摩擦角；σc為包絡(luò)線轉(zhuǎn)折點(diǎn)處正應(yīng)力。由圖1可知：黃土的剪切強(qiáng)度依然服從Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則(M-C準(zhǔn)則)，但因黃土結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度特征，結(jié)構(gòu)性黃土剪切強(qiáng)度包絡(luò)線為雙線性折線，而非單直線；強(qiáng)度包絡(luò)線折線點(diǎn)前段直線較為平緩，黏聚力大而內(nèi)摩擦角?。徽劬€點(diǎn)后段直線較陡，其延伸點(diǎn)通過原點(diǎn)，黏結(jié)力接近為0，內(nèi)摩擦角增大。該試驗(yàn)結(jié)果也與劉祖典[22]、張煒[23]等人的試驗(yàn)結(jié)果相同，證明雙線性強(qiáng)度特征為黃土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的宏觀表現(xiàn)形式之一。

圖1 4座隧道黃土的剪切強(qiáng)度包絡(luò)線

同時(shí)，通過對比不同地質(zhì)時(shí)期黃土強(qiáng)度包絡(luò)線可知，新黃土(Q3～Q4)的雙線性結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度特征較為明顯，而僅有少部分老黃土(Q1～Q2)具有結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度特征。因此，黃土強(qiáng)度準(zhǔn)則可基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，采用雙線性表達(dá)式以表征結(jié)構(gòu)強(qiáng)度屬性，雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則表達(dá)式如式(1)、圖2所示。由式(1)可知：若φ1≠φ2，根據(jù)摩擦角不同的取值，就可反映不同地區(qū)黃土的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度特性；若φ1=φ2，則反映無結(jié)構(gòu)性老黃土，該強(qiáng)度準(zhǔn)則就退化成常規(guī)M-C強(qiáng)度準(zhǔn)則。并且確定該強(qiáng)度準(zhǔn)則所需參數(shù)較少；參數(shù)獲得方式也較為便捷、快捷。

(1)

圖2 黃土雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則

2 黃土隧道圍巖彈塑性解析解

由隧道開挖后圍巖二次應(yīng)力狀態(tài)可知，圍巖初始應(yīng)力為深埋靜水壓力狀態(tài)；隧道毛洞開挖后，洞周附近應(yīng)力水平降低，并隨徑向距離的增加而逐漸增大。因此。基于雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則，黃土隧道圍巖應(yīng)力場將分為3個(gè)應(yīng)力區(qū)域，即彈性區(qū)Ⅰ、塑性區(qū)Ⅱ、塑性區(qū)Ⅲ，如圖3所示，其中，塑性區(qū)Ⅱ強(qiáng)度準(zhǔn)則由雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則中后直線段(c1，φ1)控制，塑性區(qū)Ⅲ強(qiáng)度準(zhǔn)則由雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則中前直線段(c2，φ2)控制。

圖3 黃土隧道圍巖應(yīng)力分區(qū)

2.1 基本假定

以深埋圓形隧道為例，進(jìn)行圍巖彈塑性解析解的推導(dǎo)。首先推導(dǎo)服從如下假定：①圍巖條件為均質(zhì)、各向同性黃土，具有結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度，無節(jié)理；②隧道位于深埋靜水應(yīng)力場，靜水壓力場為P0，忽略圍巖重度；③σr=P0(r→+∞)，σr=Pi(r=R0)，其中，σr為徑向應(yīng)力，Pi為隧道支護(hù)反力，r為徑向深度；④圍巖強(qiáng)度準(zhǔn)則服從雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則。

2.2 不同分區(qū)應(yīng)力的解析解

1)彈性區(qū)Ⅰ

(2)

2)塑性區(qū)Ⅱ

(3)

其中，

彈性區(qū)Ⅰ與塑性區(qū)Ⅱ交界處應(yīng)力邊界條件為

(4)

由此可得

(5)

根據(jù)塑性區(qū)Ⅱ與Ⅲ交界處應(yīng)力邊界條件求解可得

(6)

3)塑性區(qū)Ⅲ

(7)

令r=R2，即可求解出塑性區(qū)Ⅱ與Ⅲ交界處應(yīng)力為

(8)

聯(lián)立式(3)、式(7)和式(8)，可得R2和R0關(guān)系式為

(9)

進(jìn)而可得

(10)

塑性區(qū)Ⅱ區(qū)的應(yīng)力分量為

(11)

其中，

若黃土無結(jié)構(gòu)性，即c1=c2，φ1=φ2，則式(7)和式(11)可退化成常規(guī)圍巖的塑性半徑公式，并將R2替換成R0，σrp2替換成Pi。

2.3 不同分區(qū)位移解析解

根據(jù)黃土隧道圍巖位移分區(qū)，如圖4所示。根據(jù)拉梅解[24-25]，可推導(dǎo)出在P0作用下彈性區(qū)Ⅰ內(nèi)緣的徑向應(yīng)力增量Δσr和切向應(yīng)力增量Δσθ為

(12)

根據(jù)巖土體壓縮變形前后不發(fā)生體積變化的規(guī)定[2]，可得

(13)

式中：εθ為切向應(yīng)變；μ為泊松比；E為彈性模量。

圖4 黃土隧道位移分區(qū)圖

(14)

同理可得，由σrp1產(chǎn)生對彈性區(qū)Ⅰ附加的切向應(yīng)力σθ和徑向應(yīng)力σr為

(15)

(16)

聯(lián)立式(15)和式(17)，可得塑性區(qū)Ⅱ外緣的最終徑向位移up1為

(17)

根據(jù)巖土體關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則[26]，可得塑性區(qū)Ⅲ外緣的徑向位移up2為

(18)

同理可得，隧道洞周位移u0為

(19)

2.4 解析解驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上文推導(dǎo)的解析解計(jì)算公式的正確性，采用FLAC3D有限元軟件進(jìn)行模擬驗(yàn)證。建立的有限元模型：圍巖采用Solid45實(shí)體單元模擬,單元本構(gòu)模型為雙線性應(yīng)變軟化/硬化模型，該本構(gòu)模型為傳統(tǒng)摩爾-庫倫修正模型，通過設(shè)置軟化/硬化、節(jié)理系數(shù)為0將該修正模型退化為傳統(tǒng)的彈塑性本構(gòu)模型；實(shí)體單元強(qiáng)度準(zhǔn)則采用雙線性屈服準(zhǔn)則，如式(1)所示；本構(gòu)模型與強(qiáng)度準(zhǔn)則所需參數(shù)以函谷關(guān)隧道測試參數(shù)取值，所需參數(shù)取值見表1。

表1 數(shù)值模型的參數(shù)及其取值

圖5 塑性區(qū)半徑、洞周位移2種計(jì)算結(jié)果對比

分別采用解析解公式、有限元模擬2種方法，得出塑性區(qū)Ⅱ的半徑R1、不同支護(hù)力條件下洞周位移，如圖5所示，可見解析解結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果高度吻合，從而證明了解析解公式的正確性和有效性；可以運(yùn)用該公式分析黃土隧道圍巖應(yīng)力、位移特征。

3 不同參數(shù)影響分析

以函谷關(guān)隧道為例，采用解析解公式，分析支護(hù)力、強(qiáng)度比以及開挖洞徑等參數(shù)對圍巖應(yīng)力場、塑性區(qū)半徑以及洞周位移的影響規(guī)律。不同影響因素分析所需參數(shù)取值見表2。

表2 不同影響因素分析所需參數(shù)取值

3.1 黃土隧道圍巖應(yīng)力場分布特征

黃土隧道圍巖應(yīng)力場沿徑向深度的分布特征如圖6所示。由圖6可知：圍巖徑向應(yīng)力隨著徑向深度的增加呈逐漸增加趨勢，由洞周位置處0.3 MPa逐漸增加至原巖應(yīng)力1.9 MPa；圍巖切向應(yīng)力隨著徑向深度的增加呈先增大后減小趨勢；切向應(yīng)力峰值為2.5 MPa，為原巖應(yīng)力的1.3倍；并且，在應(yīng)力峰值位置處之前，切向應(yīng)力增長趨勢具有雙線性特征，斜率變化位置的徑向深度為塑性區(qū)Ⅱ與塑性區(qū)Ⅲ的區(qū)域交界處；在峰值點(diǎn)之后，切向應(yīng)力逐漸降低，最后減至原巖應(yīng)力1.9 MPa；徑向、切向應(yīng)力均在距徑向深度60 m后才逐漸接近原巖應(yīng)力，說明隧道開挖引起的圍巖應(yīng)力擾動(dòng)波及范圍較深。

圖6 黃土隧道應(yīng)力場分布特征

3.2 不同支護(hù)反力下彈塑性

不同支護(hù)反力取值方式為0.1～1.0倍的靜水壓力場P0，依據(jù)式(10)、式(11)分別計(jì)算不同支護(hù)反力條件下塑性區(qū)Ⅱ、Ⅲ的半徑R1和R2，并計(jì)算其差值ΔR=R1-R2。同時(shí)，計(jì)算無結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度特征的常規(guī)黃土條件下塑性區(qū)半徑，作為對比，強(qiáng)度準(zhǔn)則采用傳統(tǒng)M-C準(zhǔn)則(參數(shù)取值分別按雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則中前直線段、后直線段的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行取值)，常規(guī)黃土僅存在1個(gè)塑性區(qū)，其半徑分別表示為R前段、R后段表示。不同塑性區(qū)半徑計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同強(qiáng)度指標(biāo)下圍巖塑性區(qū)半徑對比

由圖7可知：隨著支護(hù)反力增大，R1，R2，R前段，R后段均呈遞減趨勢，說明施加支護(hù)反力可以有效減小圍巖塑性區(qū)范圍，保證圍巖、隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；ΔR亦隨支護(hù)反力增大而減小，即塑性區(qū)Ⅱ分布面積逐漸減小，說明支護(hù)反力對塑性區(qū)Ⅱ分布面積影響較大。

對比2種強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算所得的塑性區(qū)半徑結(jié)果可知，采用本文的雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算的塑性區(qū)半徑R1比采用傳統(tǒng)M-C強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算的塑性區(qū)半徑R后段小5～10 m。這主要是因?yàn)辄S土結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度發(fā)揮作用，一定程度上減小了圍巖塑性擾動(dòng)范圍，有利于圍巖穩(wěn)定；同時(shí)，說明雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則更能體現(xiàn)黃土結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度特征。

3.3 不同強(qiáng)度比下圍巖彈塑性

強(qiáng)度比(Rb/P0)對隧道洞室穩(wěn)定性具有顯著影響[27]。當(dāng)給定圍巖單軸抗壓強(qiáng)度(Rb)時(shí)，通過改變初始應(yīng)力P0，可實(shí)現(xiàn)不同強(qiáng)度比下黃土地層圍巖塑性區(qū)半徑變化分析。不同強(qiáng)度比下圍巖塑性區(qū)Ⅱ、Ⅲ的半徑R1和R2，如圖8所示。

由圖8可知：當(dāng)強(qiáng)度比小于1.0時(shí)，R2不隨強(qiáng)度比變化而變化，保持為定值，而R1隨強(qiáng)度比的增加而逐漸降低，說明強(qiáng)度比主要影響塑性區(qū)Ⅱ的分布范圍；當(dāng)強(qiáng)度比大于0.53時(shí)，此時(shí)R1

圖8 不同強(qiáng)度比下黃土地層塑性區(qū)變化

3.4 不同洞徑下圍巖彈塑性

以支護(hù)反力300 kPa為例，不同洞徑下圍巖塑性區(qū)分布特征，如圖9所示。由圖9可知：隨著隧道開挖半徑的增加，塑性區(qū)半徑呈線性增加；隧道開挖半徑由3.5 m增加至7.5 m，塑性區(qū)Ⅱ半徑R1增長率為111%，塑性區(qū)Ⅲ半徑R2增長率為114%，而塑性區(qū)Ⅱ區(qū)域?qū)挾仍鲩L率為114%。由此可知，隧道洞徑增大，會(huì)擴(kuò)大圍巖塑性擾動(dòng)范圍，增加圍巖、隧道結(jié)構(gòu)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。

圖9 不同洞徑下圍巖塑性區(qū)變化

3.5 不同參數(shù)下隧道洞周徑向位移

為明確不同因素下黃土隧道洞周徑向位移的變化規(guī)律，分別計(jì)算不同支護(hù)反力、不同圍巖強(qiáng)度比、不同隧道開挖半徑時(shí)的隧道洞周徑向位移，如圖10所示。

由圖10(a)可知：隨著支護(hù)反力的增加，洞周徑向位移逐漸減少，說明較大的支護(hù)反力可以限制洞周變形，維持圍巖、隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；對比采用單一、雙強(qiáng)度指標(biāo)的洞周位移計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，黃土結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度屬性對于洞周徑向位移起到一定的限制作用，但隨著支護(hù)反力的增加，這種限制程度逐漸減弱。

由圖10(b)可知：隨著圍巖強(qiáng)度比的增加，洞周徑向位移總體呈減小趨勢，但變化速率受強(qiáng)度比影響較大；當(dāng)強(qiáng)度小于0.3時(shí)，洞周徑向位移隨著強(qiáng)度比的減小而急劇增大，且其值較大，如強(qiáng)度比為0.3時(shí)，其值為23.4 cm，已屬于圍巖大變形情況；當(dāng)強(qiáng)度比大于0.3時(shí)，隨著強(qiáng)度比的增加，洞周徑向位移衰減速率明顯降低，總體量值也相對較小。由此可見，對于黃土地層隧道開挖時(shí)，當(dāng)?shù)貞?yīng)力水平較高時(shí)，易引發(fā)圍巖大變形情況發(fā)生。

圖10 不同影響因素下隧道洞周徑向位移變化

由圖10(c)可知：隨著隧道開挖半徑的增加，洞周徑向位移基本呈線性增長趨勢，當(dāng)開挖半徑為15 m時(shí)，此時(shí)洞周徑向位移較大，為31.68 cm，這也與圍巖應(yīng)力變化相互印證，說明深埋大斷面黃土隧道施工，易引起洞周變形過大，增加圍巖、隧道結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié) 論

(1)黃土強(qiáng)度包絡(luò)線具有明顯的雙線性特征，在相關(guān)分析中可采用雙線性準(zhǔn)則作為其強(qiáng)度準(zhǔn)則。

(2)基于雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則，結(jié)構(gòu)性黃土隧道圍巖應(yīng)力場可分為彈性區(qū)Ⅰ、塑性區(qū)Ⅱ、塑性區(qū)Ⅲ共3個(gè)區(qū)域；對應(yīng)3個(gè)區(qū)域，分別推導(dǎo)出圍巖應(yīng)力、位移的解析解。并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，證明解析解的正確性和有效性。

(3)黃土隧道開挖后，隨著徑向深度增加，圍巖徑向應(yīng)力呈逐漸增加趨勢；切向應(yīng)力呈先增大后減小趨勢，并且在峰值點(diǎn)前增大過程具有雙線性特征。

(4)隨著支護(hù)反力增大，圍巖塑性半徑R1、R2、洞周位移均呈遞減趨勢，施加支護(hù)可有效減小圍巖、隧道結(jié)構(gòu)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。

(5)隨著強(qiáng)度比(Rb/P0)增加，塑性區(qū)Ⅱ半徑呈逐漸降低趨勢，而塑性區(qū)Ⅲ半徑不發(fā)生變化，當(dāng)強(qiáng)度比小于0.3時(shí)，洞周徑向位移隨強(qiáng)度比的減小而急劇增大，說明當(dāng)?shù)貞?yīng)力水平較高時(shí)，深埋黃土隧道開挖易引發(fā)圍巖產(chǎn)生大變形。

(6)隨著隧道開挖半徑的增加，塑性區(qū)半徑、洞周徑向位移均基本呈線性增長趨勢，說明深埋大斷面黃土隧道施工，會(huì)擴(kuò)大圍巖塑性擾動(dòng)范圍，易引起洞周變形過大，增加圍巖、隧道結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。