高速列車(chē)等速交會(huì)時(shí)列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)特性

藺鵬臻，王亞朋，李紅梅，孫加林

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081)

高速列車(chē)作為高鐵系統(tǒng)的核心裝備，對(duì)其動(dòng)力學(xué)性能的研究一直是世界高速列車(chē)研究的重要課題[1]。高速動(dòng)車(chē)組交會(huì)時(shí)產(chǎn)生的壓力波對(duì)車(chē)體表面會(huì)產(chǎn)生瞬態(tài)沖擊，從而影響列車(chē)平穩(wěn)性、安全性，并且這種現(xiàn)象隨交互車(chē)速增大而更加嚴(yán)重[2]。目前各國(guó)為了保證列車(chē)高速運(yùn)行時(shí)的安全性和舒適性，大量采用無(wú)砟軌道，包括無(wú)砟軌道路基、無(wú)砟軌道橋梁等，然而高速列車(chē)、軌道系統(tǒng)以及軌下結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)相互作用問(wèn)題是以輪軌關(guān)系為紐帶的復(fù)雜的、隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題，并且當(dāng)考慮列車(chē)交會(huì)風(fēng)壓等橫向風(fēng)荷載后，這種隨機(jī)性的動(dòng)態(tài)相互作用將更加復(fù)雜。Diana[3]最先研究了帶有橫向平均風(fēng)壓的移動(dòng)列車(chē)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的附加動(dòng)力作用?？姇岳蒣4]將明線交會(huì)時(shí)氣動(dòng)力(矩)作用于車(chē)體，建立了考慮軌道不平順及氣動(dòng)荷載作用的動(dòng)力學(xué)模型，研究認(rèn)為明線交會(huì)時(shí)列車(chē)橫向加速度和平穩(wěn)性比不考慮時(shí)增大，且頭車(chē)影響最明顯。喬英俊[5]、李紅梅[6]等通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬或?qū)崪y(cè)手段研究明線列車(chē)交會(huì)時(shí)氣動(dòng)壓力波特性，以及線間距與列車(chē)交會(huì)壓力波的關(guān)系，同時(shí)喬英俊[5]對(duì)350 km·h-1速度等級(jí)線路下列車(chē)交會(huì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，認(rèn)為現(xiàn)有線間距可以滿足更高速列車(chē)交會(huì)。董亞男[7]研究了CRH2型高速列車(chē)在橋上會(huì)車(chē)時(shí)車(chē)體壓力波變化情況，交會(huì)壓力波造成列車(chē)側(cè)傾力矩變大，導(dǎo)致橋上會(huì)車(chē)更加危險(xiǎn)。

列車(chē)交會(huì)空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)問(wèn)題涉及空氣動(dòng)力學(xué)、鐵路系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等多學(xué)科交叉，一直以來(lái)準(zhǔn)確的數(shù)值模擬都是制約解決相關(guān)實(shí)際工程問(wèn)題的瓶頸。國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要研究交會(huì)時(shí)的空氣動(dòng)力學(xué)特性，及列車(chē)交會(huì)壓力波對(duì)列車(chē)動(dòng)力學(xué)特性的影響，卻忽略對(duì)路基、橋梁等軌下結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響。本文針對(duì)這一現(xiàn)狀，選取適應(yīng)更高速發(fā)展的40 m簡(jiǎn)支梁橋、普通混凝土無(wú)砟軌道路基以及路橋過(guò)渡段3種軌下結(jié)構(gòu)，采用基于湍流模型的空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法，求解明線列車(chē)交會(huì)時(shí)作用在列車(chē)上的空氣壓力波，并將其輸出給列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力學(xué)模型中，實(shí)現(xiàn)空氣動(dòng)力學(xué)與鐵路系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的外耦合聯(lián)合仿真計(jì)算，研究動(dòng)車(chē)組在無(wú)砟軌道橋梁、路橋過(guò)渡段及混凝土路基上以超高速交會(huì)時(shí)的列車(chē)、軌道板特性變化規(guī)律，并以此提出高速動(dòng)車(chē)組超高速交會(huì)的安全速度建議值。

1 考慮交會(huì)的列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力相互作用分析模型及振動(dòng)方程

1.1 無(wú)砟軌道上2列車(chē)交會(huì)系統(tǒng)模型

考慮列車(chē)交會(huì)壓力波的列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是1個(gè)相互影響、相互耦合的系統(tǒng)。首先，交會(huì)風(fēng)通過(guò)對(duì)交會(huì)列車(chē)產(chǎn)生脈動(dòng)作用，改變?cè)辛熊?chē)受力狀態(tài)；其次，高速運(yùn)行的列車(chē)通過(guò)輪軌接觸會(huì)使軌下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)；第三，軌下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反過(guò)來(lái)通過(guò)改變軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)狀態(tài)而影響列車(chē)的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而影響交會(huì)風(fēng)壓，因此交會(huì)風(fēng)壓會(huì)使原有列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)平衡進(jìn)行重新構(gòu)建。采用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件Universal Mechanism，基于柔—?jiǎng)傮w系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論[8]，將列車(chē)子系統(tǒng)與軌下結(jié)構(gòu)有限元子系統(tǒng)通過(guò)輪軌關(guān)系耦合在一起，將上述交會(huì)風(fēng)壓荷載作為列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的外荷載[3,8]，在列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)仿真分析模型基礎(chǔ)上，將其分別施加到2列列車(chē)上[3]，以此建立考慮氣動(dòng)風(fēng)壓的列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用模型，如圖1所示，研究交會(huì)壓力波對(duì)列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的影響。

圖1 考慮交會(huì)的列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)分析模型

1.2 列車(chē)子系統(tǒng)振動(dòng)方程

動(dòng)車(chē)列車(chē)模型采用3D模型，考慮列車(chē)各部件空間實(shí)際位置?？紤]在列車(chē)交會(huì)時(shí)車(chē)輪輪緣與鋼軌接觸的可能性，輪軌接觸采用非赫茲多點(diǎn)接觸理論[9]。每節(jié)車(chē)由1個(gè)車(chē)體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架、4個(gè)輪對(duì)、8個(gè)軸箱及一、二系懸掛系統(tǒng)組成，考慮一、二系懸掛剛度及阻尼器特性，考慮車(chē)體與轉(zhuǎn)向架之間的橫向止檔、抗側(cè)滾扭桿和牽引拉桿等。車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)均具有6個(gè)方向自由度，軸箱僅考慮點(diǎn)頭自由度，即每節(jié)車(chē)共有50個(gè)自由度。列車(chē)的振動(dòng)方程為

(1)

1.3 軌下結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)振動(dòng)方程

依據(jù)前述，本文中軌下結(jié)構(gòu)包括列車(chē)運(yùn)行通過(guò)的橋梁、路橋過(guò)渡段和路基，由于軌下結(jié)構(gòu)與列車(chē)系統(tǒng)耦合作用的原理相同，故統(tǒng)一表述。一般理論在此類分析中，忽略膠墊及扣件的變形，認(rèn)為鋼軌變形與軌下軌道板、底座板變形一致[10]。

軌下結(jié)構(gòu)采用彈性有限元方法建立分析模型[10]，橋梁、路橋過(guò)渡段和路基3種軌下結(jié)構(gòu)均采用塊體單元建立模型，其運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

1.4 輪軌相互作用力

將鋼軌簡(jiǎn)化為僅在輪軌作用位置處有垂向自由度的彈簧—阻尼—質(zhì)量系統(tǒng)，但考慮鋼軌的完整型面特性，以便計(jì)算輪軌作用法向力和蠕滑力[11]。輪軌垂向力Fz和橫向力Fy，可由下式計(jì)算[12]。

(3)

(4)

式中：Kry和Krz分別為鋼軌和彈性體組成的系統(tǒng)中橫向、垂向剛度；Cry和Crz分別為鋼軌和彈性體組成的系統(tǒng)中橫向、垂向阻尼；Δyy和Δzr分別為考慮鋼軌、軌道不平順、軌下彈性體彈性變形的橫向、垂向位移。

由于列車(chē)以一定速度行駛在軌下結(jié)構(gòu)上時(shí)，輪軌力作用點(diǎn)不可能時(shí)時(shí)與軌下結(jié)構(gòu)的模型節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)，需要把作用在軌下結(jié)構(gòu)上的荷載等效到模型節(jié)點(diǎn)上，此時(shí)采用位移插值函數(shù)將求得的作用在單元上的荷載，按照靜力等效原理轉(zhuǎn)換到節(jié)點(diǎn)上，實(shí)現(xiàn)荷載的傳遞。

1.5 考慮交會(huì)風(fēng)壓的列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)方程

聯(lián)立列車(chē)子系統(tǒng)振動(dòng)方程式(1)和軌下結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)振動(dòng)方程式(2)，可得考慮風(fēng)壓荷載的列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

(5)

系統(tǒng)方程式(5)是一組復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)方程，本文采用較為成熟的時(shí)程積分法求解。列車(chē)子系統(tǒng)模型與軌下子系統(tǒng)模型耦合振動(dòng)的求解過(guò)程是多步驟的迭代過(guò)程，迭代過(guò)程是在時(shí)域內(nèi)尋找一組同時(shí)滿足列車(chē)子系統(tǒng)與軌下結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)之間的輪軌相互作用力，即式(3)和式(4)及列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)相容的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。首先假定軌下結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)為剛性, 獨(dú)立求解列車(chē)振動(dòng)方程得出列車(chē)運(yùn)動(dòng)及輪軌間作用力時(shí)程, 然后將輪軌間作用力施加于軌下結(jié)構(gòu), 獨(dú)立求解軌下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方程得出軌下結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài), 將軌下結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)時(shí)程與軌道不平順疊加作為新的列車(chē)系統(tǒng)激勵(lì)進(jìn)行下一步迭代。同時(shí), 迭代過(guò)程以輪軌相互作用力作為判別收斂的準(zhǔn)則.本文求解中，采用基于Gear兩步和三步法進(jìn)行反向差分推導(dǎo)位移再進(jìn)行二次或三次插值運(yùn)算的Park剛性穩(wěn)定算法[13]進(jìn)行時(shí)間步內(nèi)迭代，通過(guò)子系統(tǒng)之間的迭代，得到滿足運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與輪軌相互作用力關(guān)系的解。

2 列車(chē)交會(huì)空氣壓力波荷載

2.1 壓力波數(shù)值模擬與結(jié)果驗(yàn)證

2列車(chē)交會(huì)時(shí)的列車(chē)周?chē)鲌?chǎng)是可壓縮、黏性、非穩(wěn)態(tài)湍流流場(chǎng)[2,14]，為了精確分析列車(chē)在非穩(wěn)態(tài)湍流流場(chǎng)中的交會(huì)壓力波，采用流體力學(xué)分析軟件FLUENT，建立高速動(dòng)車(chē)組交會(huì)的空氣動(dòng)力學(xué)分析模型。本文中2車(chē)相向行駛，線間距為5.0 m，2車(chē)均為8編組動(dòng)車(chē)組，編組形式為拖+動(dòng)+拖+動(dòng)+動(dòng)+拖+動(dòng)+拖。為了消除模型邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，模型計(jì)算區(qū)域取值為長(zhǎng)度2 453 m、寬200 m、高100 m的長(zhǎng)方體。兩車(chē)交會(huì)計(jì)算時(shí)，從最遠(yuǎn)處2車(chē)車(chē)頭相距1 053 m開(kāi)始分析，此時(shí)列車(chē)車(chē)尾距離計(jì)算區(qū)域后端500 m。模型中，車(chē)內(nèi)空氣、車(chē)體結(jié)構(gòu)均為彈性體，可考慮其變形，如圖2所示。為了提高分析效率，建模將對(duì)列車(chē)交會(huì)壓力影響大的區(qū)域設(shè)置為動(dòng)網(wǎng)格，而將壓力波動(dòng)不影響的區(qū)域設(shè)置為固定網(wǎng)格，動(dòng)網(wǎng)格和固定網(wǎng)格之間通過(guò)計(jì)算區(qū)域分區(qū)對(duì)接網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)計(jì)算數(shù)據(jù)的傳遞。地面、列車(chē)均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散，各分區(qū)之間數(shù)據(jù)交換通過(guò)公共滑移界面進(jìn)行。速度邊界根據(jù)實(shí)際仿真車(chē)速設(shè)置不同的速度邊界，固定壁面邊界為無(wú)滑移，靠近壁面處相對(duì)速度為零，列車(chē)壁面、地面均采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)模擬。為了提高計(jì)算精度，采用軟件提供的更適用于六面體網(wǎng)格的“QUICK”求解方式。

圖2 動(dòng)車(chē)組空氣動(dòng)力三維實(shí)體模型

為驗(yàn)證交會(huì)列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)分析模型的正確性和精度，以時(shí)速400 km的2車(chē)交會(huì)為例，進(jìn)行仿真分析，并與文獻(xiàn)[15]中相同交會(huì)車(chē)速的風(fēng)壓試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表1和圖3。

表1 列車(chē)交會(huì)壓力波仿真計(jì)算和實(shí)車(chē)試驗(yàn)最大值比較

圖3 列車(chē)交會(huì)時(shí)車(chē)身風(fēng)壓的仿真計(jì)算和實(shí)測(cè)時(shí)程曲線

由表1和圖3得出：數(shù)值分析模型計(jì)算的2車(chē)交會(huì)風(fēng)壓結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合良好，證明采用FLUENT軟件的非穩(wěn)態(tài)湍流流場(chǎng)模型可準(zhǔn)確模擬2車(chē)交會(huì)的空氣壓力波。

2.2 列車(chē)交會(huì)風(fēng)壓力荷載的計(jì)算

參考文獻(xiàn)[3]，將前述使用FLUENT軟件仿真分析獲得的列車(chē)交會(huì)風(fēng)壓時(shí)程，以列車(chē)每節(jié)車(chē)體質(zhì)心為合力作用點(diǎn)，按照風(fēng)壓荷載合成與等效方法，等效為車(chē)體橫向力、縱向力和垂向力矩3個(gè)力時(shí)程分量，從而得到了式(1)和式(5)中的Fw時(shí)程向量。圖4為按照前述方式獲得的以400 km·h-1交會(huì)時(shí)作用在頭車(chē)上的風(fēng)壓等效荷載。

圖4 頭車(chē)部位的等效風(fēng)壓荷載

3 明線交會(huì)的列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)特性

以設(shè)計(jì)時(shí)速350 km的某高速鐵路為例。橋梁結(jié)構(gòu)為適應(yīng)更高速運(yùn)行的40 m標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支箱梁，路基設(shè)計(jì)為無(wú)砟軌道混凝土道床路基，過(guò)渡段設(shè)計(jì)長(zhǎng)度20 m，上面鋪設(shè)CRTSⅢ型板式軌道板。

40 m標(biāo)準(zhǔn)雙線簡(jiǎn)支梁橋橋面寬度12.6 m，長(zhǎng)40.6 m，計(jì)算跨度39.3 m，橫向支座中心距4.4 m，梁高3.235 m，混凝土強(qiáng)度為C50，截面如圖5所示。過(guò)渡段底座板下為長(zhǎng)10 m、寬度8.9 m、厚度0.3 m的C60混凝土搭板，之下分別為厚度0.2和0.5 m的C35和C20混凝土。普通路基底座板下為厚度均為0.5 m的C35和C20混凝土，橫向尺寸如圖6所示。

圖5 箱梁斷面圖(單位：cm)

橋梁支座、墩底土體及混凝土道床下土體均采用線性的彈簧阻尼模擬，如圖6所示。墩底土體剛度采用“m法”計(jì)算群樁等效剛度[16]。普通路基和過(guò)渡段采用設(shè)計(jì)的剛度值，通過(guò)并聯(lián)剛度計(jì)算公式，計(jì)算出平面內(nèi)每點(diǎn)處剛度，過(guò)渡段縱向剛度按照線性變化。

大數(shù)據(jù)概念的提出和發(fā)展主要來(lái)自于信息與通信技術(shù)（ICT）領(lǐng)域的發(fā)展，而智慧城市概念的提出和發(fā)展則是ICT影響下人類社會(huì)的思想觀念與建設(shè)實(shí)踐演進(jìn)的反映，兩者之間具有緊密的關(guān)聯(lián)關(guān)系。相關(guān)智慧城市研究?jī)H僅發(fā)展幾年，便有諸多研究成果：龍瀛等人則提出了大模型進(jìn)行城市與區(qū)域研究的思路，結(jié)合推倒城鎮(zhèn)建設(shè)用地范圍、城市增長(zhǎng)邊界評(píng)價(jià)等案例，闡述了其將城市研究拓展到大地尺度與精細(xì)化單元的特點(diǎn)。

圖6 1/2路基—1/2過(guò)渡段橫斷面圖(單位：m)

交會(huì)列車(chē)采用與空氣動(dòng)力計(jì)算相同的8編組動(dòng)車(chē)組，車(chē)輪踏面為S1002G型，鋼軌型面為T(mén)60型，輪軌蠕滑力模型采用多點(diǎn)非赫茲接觸Kik-Piotrowski模型[17]，軌道不平順采用中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜轉(zhuǎn)化的時(shí)域不平順樣本[18]，本算例空間波長(zhǎng)取1～30 m，分下述5個(gè)計(jì)算工況。

工況1：列車(chē)車(chē)速為350 km·h-1，不考慮交會(huì)風(fēng)壓；

工況2：列車(chē)車(chē)速為350 km·h-1，考慮交會(huì)風(fēng)壓；

工況3：列車(chē)車(chē)速為400 km·h-1，考慮交會(huì)風(fēng)壓；

工況4：列車(chē)車(chē)速為450 km·h-1，考慮交會(huì)風(fēng)壓；

工況5：列車(chē)車(chē)速為500 km·h-1，考慮交會(huì)風(fēng)壓。

為進(jìn)一步分析2列車(chē)在不同軌下結(jié)構(gòu)上交會(huì)時(shí)的振動(dòng)特性，每種工況均分別按照在橋梁、路橋過(guò)渡段和路基上交會(huì)進(jìn)行計(jì)算，研究不同交會(huì)工況對(duì)列車(chē)—軌下結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響。

3.1 列車(chē)安全性

圖7給出了2車(chē)在不同交會(huì)車(chē)速和不同軌下結(jié)構(gòu)上交會(huì)時(shí)，列車(chē)脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力、輪軌垂向力和輪軸橫向力5個(gè)動(dòng)力安全性指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果最大值。

對(duì)比分析工況1和工況2可知：交會(huì)風(fēng)壓對(duì)輪重減載率及輪軌垂向力影響較小，對(duì)脫軌系數(shù)、輪軌橫向力及輪軸橫向力影響較大；列車(chē)在路基及過(guò)渡段等速交會(huì)時(shí)，其脫軌系數(shù)、輪重減載率和輪軌垂向力均高于在橋上交會(huì)，且風(fēng)壓對(duì)動(dòng)車(chē)較拖車(chē)更顯著。

對(duì)比分析工況2—工況5可知：隨交會(huì)車(chē)速增大，列車(chē)的各安全性指標(biāo)均增大，其中輪重減載率增長(zhǎng)呈指數(shù)型增大；在路基和過(guò)渡段上交會(huì)時(shí)各指標(biāo)均稍大于在橋上交會(huì)，且動(dòng)車(chē)指標(biāo)普遍高于拖車(chē)指標(biāo)。

圖7 不同工況下列車(chē)安全性指標(biāo)最大值對(duì)比

由圖7(b)可知：在交會(huì)列車(chē)速超過(guò)400 km·h-1后，輪重減載率將超過(guò)TB 10761—2013《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》的0.65限值，但輪重減載率主要是用于評(píng)判車(chē)輪跳軌的垂向響應(yīng)指標(biāo)，而且主要受軌道幾何狀態(tài)的影響，因此在現(xiàn)有350 km·h-1高速不平順譜條件下，不宜進(jìn)行更高速交會(huì)試驗(yàn)。

3.2 列車(chē)平穩(wěn)性

圖8給出了2列車(chē)在不同交會(huì)車(chē)速和不同軌下結(jié)構(gòu)上交會(huì)時(shí)，列車(chē)車(chē)體垂向加速度、車(chē)體橫向加速度、車(chē)體垂向Sperling指標(biāo)、車(chē)體橫向Sperling指標(biāo)、車(chē)體動(dòng)態(tài)偏移量5個(gè)平穩(wěn)性指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果最大值。

對(duì)比工況1和工況2可知：交會(huì)風(fēng)壓對(duì)列車(chē)各平穩(wěn)性指標(biāo)均有較大影響，相比而言對(duì)車(chē)體垂向Sperling指標(biāo)影響稍小，且車(chē)體加速度及Sperling指標(biāo)動(dòng)車(chē)大于拖車(chē)，而對(duì)于車(chē)體動(dòng)態(tài)偏移車(chē)體則相反，這是因?yàn)轭^車(chē)交會(huì)風(fēng)壓較其他車(chē)較大，而交會(huì)頭車(chē)正好為拖車(chē)；在路基和過(guò)渡段交會(huì)，各指標(biāo)稍大于在橋上交會(huì)。

對(duì)比工況2—工況5可知：隨交會(huì)列車(chē)速增大各指標(biāo)均增大，且交會(huì)速度在400～450 km·h-1范圍內(nèi)增長(zhǎng)較350～400和450～500 km·h-1平緩；在路基及過(guò)渡段交會(huì)，車(chē)體加速度、Sperling指標(biāo)均比在橋上交會(huì)時(shí)大，尤其是Sperling指標(biāo)。

由圖8(d)可知：當(dāng)交會(huì)列車(chē)速超過(guò)350 km·h-1時(shí)，車(chē)體橫向Sperling指標(biāo)將超過(guò)GB 5599—85《鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》優(yōu)秀限值，列車(chē)橋上交會(huì)時(shí)當(dāng)車(chē)速超過(guò)450 km·h-1時(shí)將超過(guò)規(guī)范合格限值，而列車(chē)在橋上或過(guò)渡段交會(huì)時(shí)速度未達(dá)到400 km·h-1則已超過(guò)規(guī)范合格限值，因此列車(chē)橋上交會(huì)時(shí)車(chē)速應(yīng)控制在450 km·h-1以內(nèi)較為安全，且盡可能避免在路基或過(guò)渡段更高速交會(huì)。

3.3 交會(huì)區(qū)段軌道板加速度

圖9給出了2列車(chē)在不同交會(huì)列車(chē)速和不同軌下結(jié)構(gòu)上交會(huì)時(shí)，交會(huì)區(qū)段內(nèi)軌道板的垂向加速度和橫向加速度計(jì)算結(jié)果的最大值。

對(duì)比工況1和2可知：交會(huì)風(fēng)壓對(duì)交會(huì)區(qū)段軌道板垂向加速度較橫向加速度影響大；風(fēng)壓對(duì)橋上交會(huì)基本沒(méi)有影響，對(duì)過(guò)渡段交會(huì)影響次之，對(duì)路基上交會(huì)影響最大。

對(duì)比工況2—工況5可知：交會(huì)處軌道板加速度隨交會(huì)車(chē)速增大而增大；在橋上交會(huì)時(shí)的軌道板加速度明顯小于在路基和過(guò)渡段上交會(huì)，其中在過(guò)渡段交會(huì)時(shí)垂向加速度大于在路基上交會(huì)，而橫向加速度相反。

圖8 不同工況下列車(chē)平穩(wěn)性指標(biāo)最大值對(duì)比

圖9 不同工況下交會(huì)區(qū)段軌道板加速度最大值對(duì)比

3.4 橋梁動(dòng)力系數(shù)

表2給出了2列車(chē)在不同交會(huì)車(chē)速和不同軌下結(jié)構(gòu)上交會(huì)時(shí)，圖5(b)中箱梁不同測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力系數(shù)最大值。

表2 不同工況下橋梁的動(dòng)力系數(shù)對(duì)比

對(duì)比工況1和2可知：考慮風(fēng)壓荷載后，橋梁的動(dòng)力系數(shù)有一定的增大，但并不明顯；

對(duì)比工況2—5可知：隨著交會(huì)車(chē)速提高，橋梁動(dòng)力系數(shù)呈先減小后增大趨勢(shì)，400 km·h-1交會(huì)車(chē)速下箱梁的動(dòng)力系數(shù)總體最小。

對(duì)箱梁結(jié)構(gòu)而言，由于存在空間結(jié)構(gòu)效應(yīng)，不同測(cè)點(diǎn)部位的動(dòng)力系數(shù)不同，懸臂板端部(3#測(cè)點(diǎn))的動(dòng)力系數(shù)最小，頂板中心部位(1#測(cè)點(diǎn))的動(dòng)力系數(shù)最大。箱梁動(dòng)力系數(shù)最大值超過(guò)了按TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算的容許動(dòng)力系數(shù)1.057。

4 結(jié) 論

(1)明線列車(chē)交會(huì)時(shí)，交會(huì)風(fēng)壓對(duì)列車(chē)輪重減載率、輪軌垂向力和車(chē)體垂向加速度影響較小，對(duì)列車(chē)其他指標(biāo)影響較大，同時(shí)各指標(biāo)隨交會(huì)車(chē)速增大而增大。

(2)列車(chē)在橋梁上交會(huì)時(shí)，各指標(biāo)最大值普遍小于在過(guò)渡段和路基上交會(huì)時(shí)，所以采用40 m簡(jiǎn)支橋梁適宜于超過(guò)350 km·h-1的更高速運(yùn)營(yíng)。

(3)對(duì)于列車(chē)超過(guò)350 km·h-1的更高速交會(huì)，其安全性指標(biāo)滿足現(xiàn)有規(guī)范，但舒適性指標(biāo)Sperling將超過(guò)現(xiàn)有規(guī)范取值。

(4)考慮箱梁空間結(jié)構(gòu)特性，列車(chē)交會(huì)時(shí)橋梁頂板中心和頂板與腹板交點(diǎn)處動(dòng)力系數(shù)最大，最大為1.172，超過(guò)現(xiàn)有規(guī)范取值。