鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

白欽 葉超

摘要：目前鋼筋混凝土箱型橋梁斷面的設(shè)計(jì)采用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)式設(shè)計(jì)方法，使得橋梁斷面沒法得到優(yōu)化，阻礙了橋梁建筑業(yè)的發(fā)展。本文將重點(diǎn)研究鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高設(shè)計(jì)的效率，降低工程造價(jià)。

Abstract： At present， the design of the reinforced concrete box bridge section adopts the traditional empirical design method， which makes the bridge section unoptimized and hinders the development of the bridge construction industry. This paper will focus on the optimization design of reinforced concrete box bridge sections， to improve the efficiency of design， and reduce the cost of engineering.

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土箱型橋梁;結(jié)構(gòu)優(yōu)化;設(shè)計(jì)研究

Key words： reinforced concrete box bridge;structural optimization;design research

中圖分類號(hào)：TU375? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）31-0151-02

0? 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人們對(duì)于交通運(yùn)輸?shù)囊笤絹碓礁?，尤其是涉及到橋梁等工程要求也越來越?yán)格。再加上橋梁設(shè)計(jì)比較復(fù)雜而且施工要求較高，橋梁的跨度逐漸增大，要求橋梁連接公路之間的舒適性和安全性都要有所提高。由于箱型橋梁斷面施工比較方便、質(zhì)量比較可靠而且結(jié)構(gòu)合理，得到了很多施工設(shè)計(jì)的認(rèn)可。隨著橋梁施工的不斷實(shí)施，鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)研究在國(guó)內(nèi)外成為了關(guān)注的焦點(diǎn)。本文筆者將借鑒相關(guān)學(xué)者的研究經(jīng)驗(yàn)成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同的橋梁結(jié)構(gòu)從而找出合理的斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

1? 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化概述

箱型梁指的是斷面和普通箱子一樣的主要應(yīng)用于橋梁工程中的技術(shù)，箱型梁一般由蓋板、腹板、底板以及隔板組成，主要用途是為了適應(yīng)大跨度的需求或者承重結(jié)構(gòu)。箱型梁按照材料的不同可以包括預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱型梁和鋼材箱型梁。本文筆者將重點(diǎn)研究鋼筋混凝土箱型截面梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)。箱形截面具有良好的抗彎和抗扭特性，箱形截面的頂板和底板是結(jié)構(gòu)提供抗彎能力的主要部位，箱梁腹板主要承受結(jié)構(gòu)的彎曲剪應(yīng)力以及扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力引起的主拉應(yīng)力。這種巨型箱體與同截面的實(shí)腹梁相比，自重輕，耗材少，抗彎性好，被廣泛應(yīng)用于我國(guó)的橋梁建設(shè)中來。與普通的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)相比，鋼筋混凝土箱型橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)可以降低前期設(shè)計(jì)大量的計(jì)算和分析工作，大大降低了工作量。

2? 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)研究現(xiàn)狀和問題

2.1 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)現(xiàn)狀? 我國(guó)已經(jīng)建成了鋼筋混凝土箱型橋梁300多座，跨徑大于100的鋼筋混凝土箱型橋梁有五十多座，總體建造鋼筋混凝土箱型橋梁的數(shù)量是世界第一，因此在鋼筋混凝土箱型橋梁的斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)方面有著比較成熟的施工工藝和技術(shù)，面對(duì)不同的地形地貌甚至復(fù)雜的山地地形都能適應(yīng)，甚至在設(shè)計(jì)、施工和耐久性方面都有了大大的提高，同時(shí)滿足了橋梁經(jīng)濟(jì)型的要求，在橋梁建造中占據(jù)十分重要的地位。

2.2 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)問題? 在實(shí)際的設(shè)計(jì)、建設(shè)施工和后期養(yǎng)護(hù)的過程中還存在著一些缺陷和問題。影響箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)的因素主要包括以下幾個(gè)方面：

抗剪力滯后。剪力滯后指的是在橋梁墻體上開框洞后橫梁變形，使柱中正應(yīng)力分布呈拋物線狀。剪力滯后就會(huì)導(dǎo)致橋梁腹板和翼板交接處的撓度和應(yīng)力受到改變，從而有可能引發(fā)橋梁失穩(wěn)或破壞事故，導(dǎo)致安全問題出現(xiàn)。

抗彎剛度問題?？箯澇休d力和梁高的平房成正比，因此鋼筋混凝土箱型截面梁抗彎承載力不足時(shí)可采用增大粱的高度的措施提高粱的抗彎承載力。

抗扭剛度問題?；炷料湫徒孛媪阂?yàn)椴辉O(shè)置橫隔板，所以有可能會(huì)出現(xiàn)箱梁抗扭剛度大大降低的情況，再加上橋梁的整體荷載比較大，所以容易出現(xiàn)此問題。

安全性問題?；炷料湫蜆蛄罕粡V泛應(yīng)用于各大橋梁建設(shè)中，再加上不同的地形地貌對(duì)橋梁的設(shè)計(jì)難度和要求也不同，因此我們?cè)趦?yōu)化設(shè)計(jì)中要考慮箱型截面梁的安全性問題，使其能夠抗震、抗風(fēng)，保證橋梁通車的安全。

舒適性問題。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人們對(duì)于交通中的舒適性要求越來越高，而鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)既要考慮到結(jié)構(gòu)的安全還要從行車的舒適性角度出發(fā)，建立舒適性評(píng)級(jí)體系。

3? 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)類型? 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的主要類型分為三種：截面尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化，這三種類型的優(yōu)化分別對(duì)應(yīng)著三個(gè)不同的設(shè)計(jì)階段階段，如圖1拓?fù)鋬?yōu)化代表了概念設(shè)計(jì)階段，形狀優(yōu)化代表了基本設(shè)計(jì)階段，而尺寸優(yōu)化代表了詳細(xì)設(shè)計(jì)階段。

3.1.1 尺寸優(yōu)化? 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面結(jié)構(gòu)優(yōu)化最基礎(chǔ)的形式是截面尺寸的優(yōu)化，主要設(shè)計(jì)的變量是殼體的厚度或者構(gòu)件的截面尺寸等作為優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)需要改變的參數(shù)也就是變量來進(jìn)行規(guī)劃研究的。在設(shè)計(jì)鋼筋混凝土橋梁時(shí)首先要考慮的就是梁的截面尺寸。梁的截面尺寸主要包括梁的高跨比、截面梁的高寬比以及將其模數(shù)化。為了確定橋梁的斷面尺寸是否合適需要進(jìn)行驗(yàn)算和驗(yàn)證，配筋過大或過小都要對(duì)截面尺寸進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整優(yōu)化保證橋梁的安全和實(shí)用。截面尺寸優(yōu)化就要將結(jié)構(gòu)的最小重量、最低成本和最小體積設(shè)定為目標(biāo)函數(shù)，將最大位移位、極限應(yīng)力和局部穩(wěn)定性作為約束條件來進(jìn)行分析和規(guī)劃，從而進(jìn)行模擬計(jì)算，優(yōu)化出合適的截面尺寸，從而達(dá)到節(jié)約成本和更好滿足構(gòu)建受力要求的雙重目的。

3.1.2 形狀優(yōu)化? 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面結(jié)構(gòu)優(yōu)化的形狀優(yōu)化，是在保持結(jié)構(gòu)拓?fù)潢P(guān)系不變的前提下，以結(jié)構(gòu)件外形、節(jié)點(diǎn)的空間位置、孔洞形狀作為設(shè)計(jì)優(yōu)化變量從而對(duì)象的優(yōu)化設(shè)計(jì)，比如凸臺(tái)過渡倒角的形狀等，來使得箱體斷面的結(jié)構(gòu)更加合理從而達(dá)到最優(yōu)的。幾何形狀優(yōu)化是通過半徑、長(zhǎng)度和角度等參數(shù)的變化為設(shè)計(jì)變量，通過這幾個(gè)變量的修改從而使得幾何形狀發(fā)生變化，從而增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，改善結(jié)構(gòu)內(nèi)力傳遞的途徑，最終實(shí)現(xiàn)有線箱型橋梁斷面結(jié)構(gòu)的目的。對(duì)于鋼件結(jié)構(gòu)，一般僅僅通過改善尺寸或者改變幾何形狀很難達(dá)到優(yōu)化斷面結(jié)構(gòu)的目的，而是將截面尺寸和形狀一起進(jìn)行優(yōu)化，從而加大橋梁的整體跨度，起到優(yōu)化結(jié)構(gòu)的最終效果。我們?cè)谘芯繒r(shí)可以將兩個(gè)變量分開處理也可以將兩個(gè)變量共同處理，從而反映它們對(duì)于優(yōu)化結(jié)構(gòu)的最終效果。

3.1.3 拓?fù)鋬?yōu)化? 拓?fù)鋬?yōu)化是一種根據(jù)給定的負(fù)載情況、約束條件和性能指標(biāo)，在給定的區(qū)域內(nèi)對(duì)材料分布進(jìn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的最重要的一種形式之一。拓?fù)鋬?yōu)化不僅僅改變的是結(jié)構(gòu)的形狀和大小，還將改變內(nèi)部的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。拓?fù)鋬?yōu)化就是以材料在設(shè)計(jì)域內(nèi)的空間分布作為設(shè)計(jì)變量，從而使得箱型橋梁的斷面滿足建設(shè)中最大滿應(yīng)力和最大剛度的要求，確定箱體橋梁的布局和節(jié)點(diǎn)的連接位置和連接形式。離散體結(jié)構(gòu)和連續(xù)體結(jié)構(gòu)都是拓?fù)鋬?yōu)化的方法。拓?fù)鋬?yōu)化相對(duì)來說比其他兩種優(yōu)化形式更能達(dá)到優(yōu)化箱體橋梁結(jié)構(gòu)的目的，它歸根結(jié)底是在給定的設(shè)計(jì)趨于將鋼筋混凝土箱型橋梁斷面的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新組合從而使得箱體受力更加均勻。

3.2 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

3.2.1 數(shù)學(xué)規(guī)劃法? 數(shù)學(xué)規(guī)劃法指的是包括線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃兩種方式，被廣泛應(yīng)用于鋼筋混凝土箱型橋梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)中。線性優(yōu)化是目前為止最為成熟的優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，是研究多變量函數(shù)在變量具有約束條件下的最優(yōu)化問題。線性規(guī)劃的一般步驟包括首先提出問題，然后列出問題的標(biāo)準(zhǔn)形式，隨后確定初始基可行解，列單純形表，進(jìn)行最優(yōu)性檢驗(yàn)并迭代，指導(dǎo)檢驗(yàn)數(shù)是非負(fù)或非正為止。非線性規(guī)劃可以采用直接處理約束法、直接搜索法或者將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題求解的方法等來進(jìn)行解析和優(yōu)化。

3.2.2 仿生學(xué)法? 仿生學(xué)法是將模仿生物系統(tǒng)的原理和功能，利用相關(guān)邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)式來進(jìn)行表達(dá)的從而尋求最優(yōu)化的解決方法的技術(shù)系統(tǒng)的方法。仿生模型法包括生物原型、數(shù)學(xué)模型與硬件模型三個(gè)相互關(guān)聯(lián)的方面。其中生物模型是基礎(chǔ)，硬件模型是目的，而數(shù)學(xué)模型是橋梁，通過這三種模型的構(gòu)建我們可以得出鋼筋混凝土箱型橋梁斷面的最優(yōu)化的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。

3.2.3 準(zhǔn)則法? 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則法包括滿應(yīng)力準(zhǔn)則法、能量準(zhǔn)則法和齒形法三種類型。這種優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法主要被廣泛應(yīng)用于幾何形狀和結(jié)構(gòu)布局已定的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，它是一種根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)原理和優(yōu)化準(zhǔn)則從而建立起優(yōu)化設(shè)計(jì)公式來進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而求出滿足規(guī)范的最優(yōu)解。

3.3 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)過程? 我們?cè)阡摻罨炷料湫蜆蛄簲嗝鎯?yōu)化設(shè)計(jì)中，可以利用ANSYS軟件中的優(yōu)化功能建立有限元模型，通過分析優(yōu)化設(shè)計(jì)、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)三個(gè)要素，選擇常用的優(yōu)化工具包括單步運(yùn)行、隨機(jī)搜索法、乘子問題法、最優(yōu)梯度法和乘了計(jì)算法等從而得出正確的設(shè)計(jì)結(jié)論和效果。然后我們?cè)俑鶕?jù)不同工況力下的應(yīng)力變形結(jié)果包括重力、風(fēng)荷載力、車輛荷載力進(jìn)行綜合分析，對(duì)優(yōu)化前后的位移、應(yīng)力進(jìn)行結(jié)果對(duì)照，從而分析優(yōu)化是否能夠滿足橋梁工程可行性和安全性的具體要求，確定優(yōu)化方案是否可行。

4? 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。

本文筆者通過鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用不同的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法從而得出了理想的設(shè)計(jì)效果，通過優(yōu)化前后的對(duì)比我們可以看出優(yōu)化后的鋼筋混凝土箱型橋梁具有以下幾個(gè)：

4.1 整體外觀變化? 經(jīng)過鋼筋混凝土箱型橋梁斷面設(shè)計(jì)優(yōu)化后的的整體箱梁尺寸變小了，提高了前期設(shè)計(jì)的效率，同時(shí)節(jié)省了后期橋梁建設(shè)過程中的成本消耗的同時(shí)也大大節(jié)省了工期，使得結(jié)構(gòu)更加經(jīng)濟(jì)合理，降低了工程造價(jià)的成本。

4.2 功能指標(biāo)變化? 鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)后使得位移和應(yīng)力都發(fā)生了變化，橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力有所變化，撓度和位移也安全性和實(shí)用性大大增強(qiáng)，雖然發(fā)生了變化但是仍在可允許的范圍內(nèi)，在橋梁設(shè)計(jì)中被廣泛應(yīng)用。

5? 總結(jié)

鋼筋混凝土箱型橋梁的結(jié)構(gòu)良好、適應(yīng)性比較好，在橋梁設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用。我們對(duì)于鋼筋混凝土箱型橋梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，結(jié)合我國(guó)鋼筋混凝土箱型橋梁設(shè)計(jì)上的相關(guān)難題，從而從材料、結(jié)構(gòu)、工藝和相關(guān)的設(shè)計(jì)方法、措施上進(jìn)行優(yōu)化，以求達(dá)到建設(shè)橋梁的先進(jìn)水平，從而提高橋梁的使用舒適性和壽命，滿足現(xiàn)代橋梁建設(shè)復(fù)雜的地質(zhì)地貌的要求。

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