GFRP管配筋混凝土抗彎剛度研究

謝 芳 梁 敏

(紹興文理學院 土木工程學院，浙江 紹興 312000)

GFRP管混凝土構件由于自重輕、抗拉強度高、抗腐蝕性好以及抗疲勞性能好等優(yōu)點，已被廣泛地應用于工程實踐中.GFRP管混凝土構件集GFRP管與混凝土材料的眾多優(yōu)點于一身，既簡化了施工工序，又提高了構件承載能力，此外還增加了構件延性及抗腐蝕能力，具有顯著的社會效益.GFRP管混凝土構件已經受到了國內外學者的廣泛研究[1-7].

國外，Mirmiran[8]利用試驗對GFRP管混凝土梁柱的軸壓和彎曲性能進行了研究；Fam and Rizkalla[9]通過20根GFRP管混凝土圓管試件梁的測試，分析了其抗彎性能；Amir Fam等[10]對GFRP管混凝土偏壓柱進行了試驗研究并提出了理論分析模型；Muttashar等[11]通過試驗研究了玻璃纖維復合材料填充混凝土梁的受彎性能.

國內，王連廣等[12]通過GFRP管鋼骨高強混凝土組合柱軸心受壓試驗提出了組合柱軸心受壓承載力計算公式；劉杰等[13]通過對GFRP混凝土圓形管柱試驗研究，得到了GFRP混凝土圓柱構件的荷載-應變關系；于洋等[14]對GFRP管-混凝土-鋼管組合柱的偏心受壓進行了試驗研究，并繪制了此偏壓構件荷載-應變與荷載-位移曲線，得到了其力學性能特點；秦國鵬[15]根據試驗研究了GFRP管鋼筋混凝土構件的力學性能，并在此基礎上進行了非線性分析；謝芳等[16]基于試驗研究了GFRP管配筋混凝土構件的抗彎性能.

然而，由于鋼管套管與GFRP套管之間的差異，以及不同配筋類型對GFRP管混凝土構件的影響，國內外現有的鋼管混凝土構件抗彎剛度計算規(guī)范不能完全地運用到GFRP管配筋混凝土構件抗彎剛度的計算中去.因此，通過對GFRP管配筋混凝土抗彎試驗[16]進行研究，推導GFRP管配筋混凝土抗彎剛度計算公式具有較好的應用價值.

1 GFRP管配筋混凝土抗彎剛度試驗及分析

1.1 GFRP管配筋混凝土試件抗彎剛度計算

根據謝芳等[16]關于GFRP管配筋混凝土試件的試驗，對其進行抗彎剛度公式的研究.首先通過對其試驗加載簡圖的分析，推出抗彎剛度的理論計算公式，將試驗數據代入其中計算,從而分析影響抗彎剛度的關鍵因素.試件加載簡圖如圖1所示.

圖1 試件加載簡圖

根據試件加載簡圖可得到各試件的撓度公式：

ω=2.07×108F/EI，當L=2 000 mm，

ω=0.85×108F/EI，當L=1 500 mm，

其中F表示荷載(N)，EI表示構件抗彎剛度(MPa)，ω表示撓度(mm).

通過撓度公式求出各試件的抗彎剛度試驗值(以EI＇表示)，具體結果如表1所示.

1.2 抗彎剛度影響因素分析

通過分析表1中試件的試驗抗彎剛度值，發(fā)現GFRP管配筋混凝土試件的抗彎剛度會隨著不同試件類型而發(fā)生改變.而試件特性主要受配筋類型、構件尺寸、GFRP管厚度等參數影響.因此嘗試研究這些參數對試件抗彎剛度的影響，列表2.

表1 試件的試驗抗彎剛度

序號試件編號F/KNω/mm試驗值EI′/×10-12N-1·mm-21G2000-300-8A67.004.233.278 722G2000-300-8B75.504.523.457 633G2000-300-12A76.484.003.957 844G2000-300-12B80.504.004.165 885R2000-300-8A76.002.845.539 446R2000-300-8B76.752.835.613 877R2000-300-12A61.922.116.074 628R2000-300-12B64.502.116.327 739G2000-180-8A50.009.411.099 8910R2000-180-8B50.008.091.279 3611R1500-300-8A79.501.155.861 5712R1500-300-12A98.501.236.790 0913R1500-300-12B97.001.196.911 45

注：G表示GFRP筋配筋，R表示鋼筋配筋.

表2 試件的試驗抗彎剛度及其影響因數

序號試件編號長度L/mm外徑D/mm壁厚t/mm試驗值EI′/×10-12N-1·mm-21G2000-300-8A2000300.27.983.278 722G2000-300-8B1999300.17.983.457 633G2000-300-12A2001299.711.983.957 844G2000-300-12B2002300.312.014.165 885R2000-300-8A2001300.28.015.539 446R2000-300-8B1998300.18.015.613 877R2000-300-12A2000300.012.016.074 628R2000-300-12B2000299.812.026.327 739G2000-180-8A2001180.18.001.099 8910R2000-180-8B2002180.27.981.279 3611R1500-300-8A1501300.37.995.861 5712R1500-300-12A1499300.112.026.790 0913R1500-300-12B1502300.212.036.911 45

注：G表示GFRP筋配筋，R表示鋼筋配筋.配筋直徑d都為6 mm，配筋數量為6.

1.2.1 配筋類型

GFRP管混凝土內部的配筋類型會影響GFRP管配筋混凝土的抗彎剛度.鋼筋的彈性模量遠大于GFRP筋的彈性模量[16]，為此在不改變整體慣性矩的基礎上，抗彎剛度會隨著配筋彈性模量的增強而變大，試驗數據也符合了這一結論.分別對比四組試件1、5；2、6；3、7；4、8，可知鋼筋比GFRP筋更加明顯地提高GFRP管混凝土的抗彎剛度，平均提高50%以上.

1.2.2 構件尺寸

在同等的彈性模量基礎上，增加截面慣性矩同樣可以提高抗彎剛度.對于圓截面來說，截面慣性矩隨直徑的增大而增大.通過對比試件1、9和6、10兩組試件的抗彎剛度值可知，當構件外徑D變大時，試件的抗彎剛度變大；反之，試件的抗彎剛度變小.平均每毫米直徑可以提高抗彎剛度2%～3%.

通過對比試件5、11；7、12；8、13三組試件的抗彎剛度值可知，當構件長度L變小時，抗彎剛度會得到小幅度提高；反之，抗彎剛度會略有削減.每毫米長度減少剛度0.1%左右，從剛度公式分析中來看與長度參數影響無關，而通過試驗發(fā)現長度的尺寸效應會引起剛度發(fā)生改變.

1.2.3 GFRP管厚度

厚度可以延伸構件的直徑，同樣起到改變截面慣性矩的目的.分別對比試件1、3；2、4；5、7；6、8；11、12五組試件的抗彎剛度值發(fā)現，當厚度t變大時，GFRP管配筋混凝土的抗彎剛度變大；反之，GFRP管配筋混凝土的抗彎剛度將變小.平均每毫米厚度可以提高抗彎剛度5%.相比構件外徑這一因素，厚度影響更加明顯.但是，總體而言管壁厚的變化范圍相對較小，因此剛度在試驗數值上的變化的影響仍以直徑為主.

2 GFRP管配筋混凝土抗彎剛度理論公式

2.1 規(guī)范公式

目前，國內計算GFRP管配筋混凝土抗彎剛度參照《鋼管混凝土結構技術規(guī)范》(GB50936)[17].鋼管混凝土抗彎剛度的計算公式如下：

(1)

其中，Escm表示鋼管混凝土構件的彈性受彎模量(N/mm2)，Isc表示鋼管混凝土構件的截面慣性矩(mm4)，Esc表示鋼管混凝土構件的彈性模量(N/mm2)，Is,Ic表示鋼管和混凝土的截面慣性矩(mm4)，Es,Ec表示鋼管和混凝土的彈性模量(N/mm2)，As,Ac表示鋼管和混凝土的截面面積(mm2).

國外，目前工程中借鑒較多的是歐洲規(guī)范[18]關于鋼管鋼筋混凝土抗彎剛度的計算，公式如下：

(EI)eff=EsIs+EaIa+KeEcmIc,

(2)

其中Is，Ia表示鋼管和鋼筋部分的截面慣性矩(mm4)，Es，Ea表示鋼管和鋼筋的彈性模量(N/mm2)，Ic表示混凝土的截面慣性矩(mm4)，Ecm表示混凝土的割線模量，Ecm=9 500(fck+8)1/3，fck為圓柱體混凝土抗壓強度，Ke表示鋼管對混凝土的約束系數(0.6).

通過對規(guī)范公式的分析，發(fā)現利用國內鋼管混凝土規(guī)范[17]對本實驗試件計算得出的彈性模量值比實驗彈性模量值偏大，且公式中并未考慮配筋類型對試件抗彎剛度的影響；而歐洲鋼管鋼筋混凝土規(guī)范[18]中關于混凝土的約束系數Ke是一個定值，無法較好地反映不同試件中GFRP管對混凝土的約束變化.

根據現有復合材料抗彎剛度研究的規(guī)范及文獻可知，復合材料抗彎剛度的計算方法主要通過修正復合材料的彈性模量及截面組合慣性矩[17-19]，使其更好地吻合抗彎剛度實際值.通過分析各試件的彈性模量可知，改變參數會使試件的彈性模量發(fā)生變化，從而影響試件的抗彎剛度.因此，各試件的彈性模量需要進行修正.

為了得出適用于GFRP管配筋混凝土構件的抗彎剛度公式，本文將結合國內鋼管混凝土抗彎剛度計算公式與歐洲鋼管鋼筋混凝土抗彎剛度的規(guī)范公式提出GFRP管配筋混凝土構件的抗彎剛度修正公式.

2.2 抗彎剛度修正公式

結合國內鋼管混凝土規(guī)范與國外鋼管混凝土規(guī)范，對GFRP管配筋混凝土的抗彎剛度公式進行修正，如公式(3).

(3)

其中Ea和Ia分別表示配筋(鋼筋或GFRP筋)的彈性模量和截面慣性矩；Esc表示GFRP管混凝土修正后的彈性模量，為等效彈性模量[19]乘以k，k為各參數對試件中GFRP管混凝土彈性模量的影響系數；Isc表示配筋混凝土構件的截面慣性矩(mm4)，計算參考公式(1)；Is,Ic表示GFRP管和混凝土的截面慣性矩(mm4)；Es,Ec表示GFRP管和混凝土的彈性模量(N/mm2)；t表示GFRP管厚度，L和D表示GFRP管配筋混凝土構件的計算跨度、外徑.根據抗彎剛度影響參數分析可知，抗彎剛度受配筋類型與試件外徑的影響較大，受長度及GFRP管厚度影響較小.由此在對k進行數據擬合時，根據影響因數的權重構造了擬合曲線，同時通過試驗數據表3確定出各個參數的指數和系數.

表3 抗彎剛度修正系數k及修正誤差

試件編號試驗值E′sc(GPa)(EsIs+EcIc)/(Is+Ic)(GPa)k修正值Esc(GPa)(Esc-E′sc)/E′sc(%)G2000-300-8A10.65234.5310.33011.3957.08G2000-300-8B11.23734.8440.33111.5332.50G2000-300-12A11.91735.0880.36012.6325.99G2000-300-12B12.54735.3670.35912.6971.14R2000-300-8A17.64834.5310.53318.4054.19R2000-300-8B17.89234.8440.53318.5723.75R2000-300-12A17.95835.0880.55519.4748.38R2000-300-12B18.72535.3670.55519.6294.85G2000-180-8A24.93834.4980.74425.6672.94R2000-180-8B28.46034.7670.84829.4823.61R1500-300-8A18.70234.5310.55018.9921.49R1500-300-12A20.12535.0880.57320.105-0.11R1500-300-12B20.49235.3670.57320.265-1.17

通過試驗數據的分析，在保證誤差<10%的基礎上，影響系數k的擬合曲線如下：

k=260(t/L)1/9/D+0.058,內配鋼筋，

k=340(t/L)1/9/D-0.290,內配GFRP筋.

(4)

2.3 抗彎剛度修正公式計算結果對比

采用抗彎剛度修正公式對試件抗彎剛度進行計算.分別采用公式(1)、式(2)及式(3)計算GFRP管配筋混凝土試件[16]的抗彎剛度，并與試驗抗彎剛度[16]進行比較，列表4.

通過對表4抗彎剛度數據的分析，發(fā)現直接參考的國內外鋼管混凝土規(guī)范，無法準確地計算出GFRP管配筋混凝土試件[16]的抗彎剛度.對于國內的鋼管混凝土規(guī)范，即使在公式中忽略了配筋對材料抗彎剛度的影響，其最終結果依然超出試驗值很多；對于歐洲的鋼管配筋混凝土規(guī)范，除個別試件(G2000-180-8A和R2000-180-8B)外，理論計算結論未能與整體試驗數據保持較好的一致性.

此外，通過對比表4的修正值EI和試驗值EI′，發(fā)現經過修正公式計算的抗彎剛度值能夠較好地吻合所有試件的抗彎剛度試驗值，波動范圍小于10%.這也表明修正公式關于GFRP管配筋混凝土各參數的修正的推測是較為合理的.

3 抗彎剛度修正公式驗證

通過選取BGRC抗彎試件[20]、BRCS(T)-5抗彎試件[21]、GRC抗彎試件[15]，利用修正公式(3)計算各試件的抗彎剛度值，并與相對應的試驗抗彎剛度值進行比較.各試件的試驗抗彎剛度值由荷載-位移圖及撓度計算公式得出.計算結果如表5.

通過表5的修正值EI和試驗值EI′，發(fā)現經過修正公式計算的抗彎剛度值能夠較好地吻合所有試件的抗彎剛度試驗值，波動范圍小于10%.這也驗證了修正公式(3)在GFRP管配筋混凝土抗彎剛度計算中的適用性.

4 結論

本文通過試驗分析和國內外規(guī)范中抗彎剛度理論公式的分析，提出了關于GFRP管配筋混凝土構件抗彎剛度的修正公式，抗彎剛度修正公式對提高GFRP管配筋混凝土的抗彎剛度的計算精度具有較好的參考價值.

表4 試件抗彎剛度計算結果及對比

試件編號國內規(guī)范Bscm/×10-12N-1·mm-2歐洲規(guī)范(EI)eff/×10-12N-1·mm-2修正值EI/×10-12N-1·mm-2試驗值EI′/×10-12N-1·mm-2(EI-EI′)/EI′/%G2000-300-8A20.326 29.161 173.509 143.278 727.03G2000-300-8B20.326 29.161 173.543 373.457 632.48G2000-300-12A27.020 99.858 014.193 533.957 845.96G2000-300-12B27.020 99.858 014.213 214.165 881.14R2000-300-8A20.326 29.151 165.765 645.539 444.08R2000-300-8B20.326 29.151 165.819 255.613 873.66R2000-300-12A27.020 99.869 526.571 746.074 628.18R2000-300-12B27.020 99.869 526.627 336.327 734.74G2000-180-8A3.569 731.261 221.132 131.099 892.93R2000-180-8B3.569 731.271 451.324 431.279 363.52R1500-300-8A20.326 29.151 165.946 785.861 571.45R1500-300-12A27.020 99.869 526.782 736.790 09-0.11R1500-300-12B27.020 99.869 526.832 606.911 45-1.14

表5 試件剛度計算對比結果

序號試件編號修正值EI/×10-12N-1·mm-2試驗值EI′/×10-12N-1·mm-2(EI-EI′)/EI′/%1BGRC11.582 811.495 165.862BGRC21.676 161.609 414.153BGRC31.764 771.639 647.634BGRC41.851 271.757 655.335BGRC51.937 051.893 752.296BGRC61.937 051.843 165.097BGRC101.691 921.562 038.328BGRC111.818 391.707 436.509BGRC121.859 501.732 287.3410BGRC131.892 031.723 119.8011BGRC141.560 331.564 36-0.2612BGRC151.541 161.567 75-1.7013BRCS(T)-51.693 891.563 438.3514GRC-21.333 871.233 398.1515GRC-31.679 581.597 575.13

抗彎剛度修正公式考慮了配筋類型、構件尺寸、GFRP管厚度等參數對試件抗彎剛度的影響.經過修正公式計算的抗彎剛度值能夠較好地吻合所有試件的抗彎剛度試驗值，波動范圍小于10%，其和傳統(tǒng)規(guī)范公式相比具有明顯的優(yōu)勢.

引用了多組代表性的GFRP管配筋混凝土典型構件的數據計算抗彎剛度，并與試驗值進行比較，對比結果驗證了抗彎剛度修正公式的適用性，指導GFRP管配筋混凝土在相關工程領域中的應用.