以錯促學(xué) 提升課堂質(zhì)量

游禮琴

[摘要]在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生犯錯是在所難免的。教師面對學(xué)生的錯誤時，要以包容、平和的心給予接納，營造一種和諧、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見，充分坦露自己的思維過程。在課堂教學(xué)過程中，要重視“錯誤”的出現(xiàn)，把握學(xué)情，巧用預(yù)測性錯誤，促進知識的生長;捕捉契機，巧用生成性錯誤，提升思維的品質(zhì);主動出擊，巧用誘導(dǎo)性錯誤，深化知識的理解;將錯就錯，巧用遷移性錯誤，完善知識的結(jié)構(gòu)。

[關(guān)鍵詞]師生互動;錯誤資源;教學(xué)實踐;課堂質(zhì)量

學(xué)生在課堂中犯的錯誤，正是他們數(shù)學(xué)思維的真實展現(xiàn)。教師在教學(xué)過程中應(yīng)及時捕捉有價值的錯誤資源，充分利用這些資源實施有效教學(xué)，給學(xué)生出錯的機會，引導(dǎo)學(xué)生意識到自己的錯誤，找到錯誤發(fā)生的根源，在良好的師生互動中促進情感的交流、思維的碰撞以及創(chuàng)新力的迸發(fā)，建構(gòu)高效精彩的數(shù)學(xué)課堂。結(jié)合教學(xué)實踐，淺談在課堂中如何利用錯誤資源提升課堂質(zhì)量。

一、把握學(xué)情，巧用預(yù)測性錯誤，促進知識的生成

錯誤是學(xué)生通往正確和成功的必經(jīng)之路。在備課的過程中，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，不僅要讀懂教材，還要讀懂學(xué)生。這就需要教師深入了解學(xué)生，做好前測調(diào)研，找到教材與學(xué)生之間的平衡點。依據(jù)學(xué)情預(yù)設(shè)有的放矢地進行教學(xué)，憑借教學(xué)經(jīng)驗，掌握學(xué)生發(fā)生錯誤的規(guī)律，對學(xué)生學(xué)習(xí)中會出現(xiàn)什么情況做到胸有成竹，并分析學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，理清錯誤的源頭，準(zhǔn)確預(yù)測學(xué)生學(xué)習(xí)某知識時可能發(fā)生哪些錯誤，以此為教學(xué)的切入點，采取相應(yīng)的教學(xué)策略展開教學(xué)，從而促使學(xué)生進行高效化的學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)《不同數(shù)位的小數(shù)加減法》一課時，教師根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗，出示三道小數(shù)加減法算式：6.43+2.45，2.45+5.2，5.2-2.45，讓學(xué)生從中先找出已經(jīng)學(xué)過的和還沒學(xué)的算式。學(xué)生憑借知識經(jīng)驗，很快做出判斷：6.43+2.45這個算式是學(xué)過的。這時教師先讓學(xué)生進行豎式板演，口述計算過程，復(fù)習(xí)小數(shù)位數(shù)相同的加減法筆算方法，為探究小數(shù)位數(shù)不同的小數(shù)加減法做好鋪墊。然后，讓學(xué)生觀察比較后兩個算式與上節(jié)課知識的不同點，并嘗試進行豎式計算。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，教師準(zhǔn)確預(yù)測學(xué)生在計算2.45+5.2時會出錯，在交流展示時把不同的兩個計算結(jié)果板書在黑板上，一種結(jié)果是7.65，另一種結(jié)果是2.97，讓學(xué)生通過估算進行判斷，并說出理由。學(xué)生通過估算發(fā)現(xiàn)兩個加數(shù)的和接近7，而第二個算式的和整數(shù)部分是2，與估算結(jié)果相差太多，所以應(yīng)該是第一個算式對。這時，教師及時追問：第二個算式錯在哪？為什么錯了？學(xué)生根據(jù)已有知識，指出小數(shù)數(shù)位沒對齊。教師再次追問：為什么相同數(shù)位要對齊？從而引出本節(jié)課知識的生長點和難點——算理。在教學(xué)中，正是因為基于教學(xué)經(jīng)驗，站在學(xué)生的角度分析學(xué)生的學(xué)情，對學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯誤進行了預(yù)設(shè)，并以此為教學(xué)切入點，對不同數(shù)位的小數(shù)加減法的算法和算理進行深入學(xué)習(xí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識，而且積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進了知識的積累。

二、捕捉契機，巧用生成性錯誤，提升思維的品質(zhì)

在動態(tài)的課堂教學(xué)中，有很多非預(yù)設(shè)性的生成問題，其中也包括錯誤性的問題。恰恰是這些生成性的問題，往往蘊含著創(chuàng)新因素。面對這些生成性資源，教師要及時捕捉錯誤中潛在的教學(xué)價值，給學(xué)生足夠的時間和空間，喚起學(xué)生強烈的探究欲望，激發(fā)他們的創(chuàng)新靈感，采用個性化的策略解決問題，進而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和獨創(chuàng)性。

例如，在教學(xué)五年級上冊《可能性的大小》時，有這樣一道練習(xí)：小東和小明玩摸卡片游戲，盒子里裝有1到5五張卡片，游戲規(guī)定如果摸到比3大的卡片，則小東贏;摸到其他卡片的，則小明贏。想一想：這個游戲公平嗎？如果不公平，請你設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則。

生1：不公平。因為大于3的卡片只有2張，所以小東只有2次贏的機會，小明有3次贏的機會。

師：如果要保證游戲公平，應(yīng)該制定怎樣的游戲規(guī)則？

生2：增加一張卡片6。

師：說說你的理由。

生2：小東贏的機會有三次，小明贏的機會也有三次，所以公平。

師：還有不同的想法嗎？

生3：也可以去掉5這張卡片，這樣每人都有兩次贏的機會。

生4：不行，去掉5之后，還剩1～4四張卡片，游戲規(guī)則是小東抽到大于3的卡片就贏，而大于3的卡片只有4這張卡片，那小東就只有一次贏的機會，而小明卻有三次贏的機會，還是不公平。

師追問：想一想：減少哪一張卡片就可以保證游戲公平呢？

生5：去掉數(shù)字卡片1，也可以去掉數(shù)字卡片2。

生6：還可以去掉數(shù)字卡片3。

在教學(xué)中，教師及時捕捉錯誤資源，讓學(xué)生充分探討和交流，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度設(shè)計公平的游戲規(guī)則，感悟解決問題策略的多樣性，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

三、主動出擊，巧用誘導(dǎo)性錯誤，深化知識的理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要主動出擊，以學(xué)生的發(fā)展為主，有意識、有針對性地在知識的關(guān)鍵處誘導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)錯誤，讓學(xué)生在自主發(fā)現(xiàn)錯誤中喚醒質(zhì)疑精神，并在糾錯的過程中深化對知識的理解和記憶。

例如，在教學(xué)一節(jié)乘法口算時，教師先出示三組算式：

（1）30×6=? ? 300×6=? ? 3000×6=

（2）70×4=? ? 700×4=? ? 7000×4=

（3）80×3=? ? 800×3=? ? 8000×3=

經(jīng)過以上三組算式的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了口算的訣竅：先把因數(shù)中0前面的數(shù)相乘，然后再看因數(shù)末尾有幾個0 ，就在積的末尾添上幾個0。當(dāng)學(xué)生覺得這個知識太簡單而得意時，教師又出示一組算式讓學(xué)生搶答：40×5、400×5和4000×5，學(xué)生立刻回答出：20、200、2000。這個答案顯然是錯誤的，這時教師不動聲色，讓學(xué)生說說怎樣算，學(xué)生在口述計算過程中猛然回過神，發(fā)現(xiàn)積的末尾0的個數(shù)不夠。這時教師及時做出教學(xué)反應(yīng)，讓學(xué)生分析錯誤的原因。學(xué)生在反思中頓悟，計算時還要注意相乘的兩個數(shù)末尾有0的情況。在教學(xué)中，教師巧妙誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生錯誤，讓學(xué)生經(jīng)歷出錯、糾錯、改錯的過程，從中學(xué)會思考，學(xué)會批判，深化對知識的理解。

四、將錯就錯，巧用遷移性錯誤，完善知識的結(jié)構(gòu)

真正精彩的課堂不是毫無差錯的課堂，而是“將錯就錯，以錯而究”的課堂。在教學(xué)中，教師常常要面對課堂中的一些知識遷移性錯誤，除了要有一顆平常心，還要有處理錯誤的教學(xué)智慧，將錯就錯，深入剖析錯誤產(chǎn)生的根源，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)正確的認知結(jié)構(gòu)。

例如，在教學(xué)二年級上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角《數(shù)字的組合問題》時，教師先復(fù)習(xí)：有3個數(shù)5、7、9，任選其中的兩個數(shù)組成幾個不同的兩位數(shù)？學(xué)生通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，很快得出結(jié)論。在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，改編成例題：有3個數(shù)5、7、9，任選其中的兩個數(shù)求和，得數(shù)有幾種可能？學(xué)生由于受到上節(jié)課知識的負遷移，在解答時出現(xiàn)了兩種不同的答案，一種是6個，一種是3個。

教師及時把學(xué)生的兩種不同答案板書到黑板上，然后讓學(xué)生來評判，誰的答案是正確的。

生1：第一種答案是對的，因為可以交換加數(shù)的位置。

生2：不對，里面有3個“冒牌貨”。

師：“冒牌貨”是誰？為什么說是“冒牌貨”？

生2：7+5=12、9+5=14、9+7=16是“冒牌貨”，因為它們的得數(shù)和另外三個算式的得數(shù)是一樣的。

師：這位同學(xué)的想法你們贊成嗎？（贊成）是的，得數(shù)相同的算式只能算一種情況。這道題同復(fù)習(xí)題相比，不同在哪？

學(xué)生在自主交流、辨析中明確：新知組合問題與順序無關(guān)，排列問題與順序有關(guān)。

由于排列與組合問題的形式相似、結(jié)構(gòu)相近，學(xué)生的思路和策略容易受排列問題的影響，將排列問題的知識經(jīng)驗負遷移到組合問題。學(xué)生出現(xiàn)錯誤后，教師要幫助學(xué)生建立組合問題這個新的認知結(jié)構(gòu)，完善原有排列問題的知識結(jié)構(gòu)，從而突破教學(xué)重難點。

課堂是允許學(xué)生出錯的地方，學(xué)生的錯誤是一種寶貴的教學(xué)資源，是精彩課堂的催化劑。教師要正視這些錯誤資源，進行有效挖掘，巧妙引導(dǎo)，變錯誤為新的教學(xué)資源，使錯誤成為教學(xué)的閃光點，借錯促學(xué)，達到“點石成金”的效果，演繹精彩的數(shù)學(xué)課堂，提升學(xué)生的思辯能力，有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

[1]楊英蘭.錯，不一定是錯——談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上錯誤資源的有效理由[J].考試周刊，2017，（07）.

[2]郭立堂.談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的有效利用[J].甘肅教育，2016，（18）.

（責(zé)任編輯 馮 璐）