縮短門診患者候診時長的掛號就診優(yōu)化方法

以往門診病人在就診時，常常面臨“三長一短”的現(xiàn)象，加重了患者的煩躁心理[1]。通過預(yù)約掛號、分時就診，患者在就診前可確定就診日期和時間段，避免長時間的就診等待[2]。然而，全號段分時預(yù)約的方案尚在探索中，大型三甲醫(yī)院優(yōu)質(zhì)專家號源搶手，通過網(wǎng)絡(luò)預(yù)約甚至?xí)霈F(xiàn)秒光的現(xiàn)象，已出現(xiàn)號販子通過技術(shù)手段搶號的情況。因此全面推行全號段分時預(yù)約，可能會進一步提升部分患者掛號難度[3]。優(yōu)質(zhì)醫(yī)療資源不足是看病難的根本原因，通過預(yù)約掛號雖然可降低患者候診時長，但因?qū)е虏糠只颊呖床‰y度增加而可能會引發(fā)新的矛盾[4]，因此許多醫(yī)院目前僅開放部分號源用以預(yù)約[5-7]?，F(xiàn)有研究聚焦于如何降低預(yù)約患者的候診時間，并期望通過全號段分時預(yù)約縮短盡可能患者的候診時間[8-10]。如何降低預(yù)約患者和現(xiàn)場掛號患者的候診時長仍存在挑戰(zhàn)[11]。

1 現(xiàn)有預(yù)約掛號問題分析

目前確定預(yù)約患者就診時間的方法有兩種，一種是就診患者選擇就診時間段后立即確定預(yù)約時間[12]，一種是現(xiàn)場取號時根據(jù)取號的先后順序確定預(yù)約時間[13]?；跉v史數(shù)據(jù)分析每個醫(yī)生的患者在不同分時就診時段內(nèi)的就診時間間隔，從而估算推薦就診時間[8]。

采用前一種方法時會推薦就診時間，因而可以進一步縮短預(yù)約患者的候診時長。然而，預(yù)約患者提前確定就診時段，早到的現(xiàn)場掛號患者可能會在靠后的時段就診，候診時間過長。

此外，推薦就診時間只是預(yù)估時間，可能會存在患者早于或晚于推薦時間就診的情況發(fā)生。有的患者為了不錯過就診，會提前到達候診室；有的患者由于其他事情耽擱，導(dǎo)致就診遲到。據(jù)陳惠容等的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，21%的預(yù)約患者經(jīng)常提前30～120分鐘取號，28%的預(yù)約患者遲到30～120分鐘取號致使就診次序受到影響，這都將導(dǎo)致患者候診時間比預(yù)期延長[14]。除了未按時就診外，預(yù)約患者還可能爽約，若爽約人數(shù)過多，會造成醫(yī)生空閑，導(dǎo)致醫(yī)療資源的浪費[15]。

采用后一種方法，預(yù)約患者現(xiàn)場取號時才確定就診時間，一方面取消預(yù)約的患者不會對其他就診患者造成影響，另一方面預(yù)約患者和現(xiàn)場掛號患者都在取號時才確定就診時間和順序。遵循“先到先就診”原則，預(yù)約患者不會對現(xiàn)場掛號患者造成消極影響。這種方式雖然保證了公平，但無法有效縮短患者的候診時長。

通過分時就診，每個時間段內(nèi)安排一定比例的預(yù)約患者和現(xiàn)場掛號患者，雖然可以縮短預(yù)約患者的候診時間，但卻可能延長現(xiàn)場掛號患者的候診時間?，F(xiàn)場掛號患者常常希望自己能盡快就診，采用分時就診方案時，為能夠掛到號，多數(shù)患者仍會盡早趕去醫(yī)院掛號其后果是很多人雖然掛到了號，但靠前的時間段號已掛完，只能選擇靠后的時間段，導(dǎo)致候診時間過長。

2 兼顧現(xiàn)場掛號患者的預(yù)約掛號方案

為兼顧預(yù)約掛號患者和現(xiàn)場掛號患者，本文在設(shè)計掛號方案時，通過對預(yù)約掛號患者實施分流，減少現(xiàn)場掛號高峰期就診的預(yù)約掛號患者數(shù)量，在不增加預(yù)約掛號患者候診時長的同時，縮短現(xiàn)場掛號患者的候診時長。由于現(xiàn)場掛號患者到達時間、就診時長等存在諸多不確定因素，難以精確計算每個預(yù)約掛號患者的就診時段，因而采用分時就診的模式為多名患者指定相同的就診時段，同一時段內(nèi)患者按照“先到先就診”的順序就診。由于各專家的接診速率及其接診患者到達的時間分布各不相同，需要針對各專家分別計算其預(yù)約掛號和現(xiàn)場掛號的號源數(shù)量。

在一個服務(wù)周期T內(nèi)，若一個分時就診時間段時長為t，則共有M=T/t個就診時間段。假定一個服務(wù)周期T內(nèi)就診患者總數(shù)為Ni(i=1,…,M)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可估算每個分時就診時段內(nèi)到達的現(xiàn)場掛號患者數(shù)量NX＇i(i=1,…,M)以及醫(yī)生可接診的患者數(shù)量NXi(i=1,…,M)。當(dāng)NXi>NX＇i時，則該就診時段內(nèi)可放入預(yù)約號源數(shù)為NXi-NX＇i。在前M-1個分時時段內(nèi)，當(dāng)NXi<=NX＇i時，該就診時段內(nèi)無法安排預(yù)約掛號患者；當(dāng)NXi

采用該方案時，需要考慮以下幾方面的影響。

第一，如何避免預(yù)約掛號患者過早取號。門診就診起始的一段時間為就診高峰，若調(diào)整預(yù)約掛號患者至靠后時段就診，其仍可能較早到達現(xiàn)場取號，該策略反而導(dǎo)致其候診時長延長。部分預(yù)約掛號患者會提前較長時間取號，主要原因是其無法掌握實時的排隊候診情況，擔(dān)心過號錯過就診。為此，通過開放候診情況查詢，患者可通過手機APP或微信公眾號實現(xiàn)排隊情況實時查詢，避免過早前往醫(yī)院。

第二，如何有效控制預(yù)約掛號的爽約率。提高爽約成本是降低爽約率的有效手段，一方面要求預(yù)約掛號患者在預(yù)約時預(yù)付費，另一方面如果預(yù)約患者爽約達到限定次數(shù)則加入黑名單，在一定時段內(nèi)不再為其提供預(yù)約掛號服務(wù)。預(yù)約掛號經(jīng)常要提前至少1天，患者在就診當(dāng)天可能由于某些原因而無法前來就診。因此，允許患者在就診當(dāng)天現(xiàn)場掛號開始之前取消預(yù)約，釋放的號源若未再次被預(yù)約掛號，則轉(zhuǎn)入現(xiàn)場掛號的號源池。

第三，如何安排遲到患者就診。患者遲到過號，會對其他患者就診造成影響。為了對預(yù)約掛號患者形成約束，減少遲到現(xiàn)象的發(fā)生，若其遲到過號則調(diào)整至最后1個就診時間段的就診隊列末尾。當(dāng)預(yù)約掛號患者未按時到達錯過就診時則安排下一個已在候診區(qū)候診的患者就診；當(dāng)預(yù)約患者按時到達但已過號時，則安排其為下一個就診患者。

3 實驗分析

本文以華中科技大學(xué)同濟醫(yī)學(xué)院附屬同濟醫(yī)院(同濟醫(yī)院)神經(jīng)內(nèi)科門診某專家在2018年11月份每周上午的服務(wù)周期內(nèi)現(xiàn)場掛號情況為例進行分析，服務(wù)時間為8∶00-12∶00，開放掛號時間為7∶00-12∶00，服務(wù)周期內(nèi)采用分時就診，每個分時就診時段為1小時。

由于每個服務(wù)周期的各分時就診時段內(nèi)到達的現(xiàn)場掛號患者人數(shù)波動較大，為了平滑波動，對每個服務(wù)周期中各分時就診時段分別進行50次抽樣，抽樣的時間長度為1分鐘。所有服務(wù)周期采樣結(jié)果如表1所示。根據(jù)抽樣分布的結(jié)果，可計算單位時間內(nèi)到達的現(xiàn)場掛號患者數(shù)量，從而估計每個分時就診時段到達的現(xiàn)場掛號患者數(shù)量。如在10個服務(wù)周期內(nèi)分別進行50次采樣，共有500次采樣，其中有450次采樣包含的掛號患者數(shù)量為0，有34次采樣包含的掛號患者數(shù)量為1，依此類推。由于一次采樣包含的掛號患者數(shù)量不少于4人的情況較少，因此當(dāng)一次采樣包含的掛號患者數(shù)量不少于4人時均視為4人。

500次采樣獲取到的總掛號患者數(shù)量為0×450+1×34+2×10+3×3+4×3。在時段“07∶00∶00-08∶00∶00”時，由公式(0×450+1×34+2×10+3×3+4×3)/(450+34+10+3+3)即可得出每分鐘到達人數(shù)為0.15；一個分時就診時段為60分鐘時，由0.15×60即可知該時段到達的人數(shù)為9人。

表1 各分時就診時間段內(nèi)到達的現(xiàn)場掛號患者的人數(shù)分布

醫(yī)生接診患者的速率較為穩(wěn)定，因此可通過歷史服務(wù)周期中各分時就診時段患者就診時長的平均值計算醫(yī)生在各時段的接診人數(shù)。各時段內(nèi)就診人數(shù)的分布情況見表2。其中實際接診人數(shù)和患者平均就診時長是11月各服務(wù)周期中的同一分時就診時段內(nèi)就診人數(shù)和就診時長的平均值，期望接診人數(shù)是根據(jù)患者平均就診時長和分時就診時段的長度計算得出。從表2可以看出，在“08∶00-09∶00”時段實際接診人數(shù)遠小于期望接診人數(shù)，其原因是許多專家在早上會對自己的住院患者查房，導(dǎo)致開診時間推遲。因此，在時段“08∶00-09∶00”，以實際接診人數(shù)的平均值作為可分配的號源數(shù)量，其他時段則以期望接診人數(shù)作為可分配的號源數(shù)量，即時間段“8∶00-9∶00”“9∶00-10∶00”“10∶00-11∶00”的號源數(shù)分別為2、12、10，其他號源均放入時間段“11∶00-12∶00”。

表2 各分時就診時間段內(nèi)就診人數(shù)

在11月份的患者中，共有212人通過預(yù)約途徑進行掛號，其中預(yù)約爽約人數(shù)為0人。根據(jù)11月份數(shù)據(jù)計算得出的各就診時段到達的現(xiàn)場掛號患者數(shù)量以及專家的接診速率。對11月份該專家的號源分布進行調(diào)整，模擬患者到達就診的過程。在模擬過程中，為了表明調(diào)整可以有效縮短現(xiàn)場掛號患者的候診時長，各時段內(nèi)安排預(yù)約掛號患者優(yōu)先就診，現(xiàn)場掛號患者則根據(jù)掛號時間先后依次就診。通過調(diào)整各分時時段的號源數(shù)量，調(diào)整前后的現(xiàn)場掛號患者候診時長的變化如表3所示。從表3可以看出，現(xiàn)場掛號患者的平均候診時長縮短了近40分鐘。雖然在不同月份患者在各時段的到達人數(shù)分布可能發(fā)生變化，但采用根據(jù)11月份數(shù)據(jù)估算得出的各時段現(xiàn)場患者到達時間分布及醫(yī)生的接診速率，該調(diào)整方法仍具有有效性。

表3 優(yōu)化前后現(xiàn)場掛號患者候診時長比對

4 結(jié)語

本文以縮短門診患者候診時間為目標(biāo)，對現(xiàn)有預(yù)約掛號存在的問題進行了分析，提出了在號源未全部開放預(yù)約的情況下如何縮短預(yù)約掛號患者及現(xiàn)場掛號患者候診時間的方法。我們發(fā)現(xiàn)，患者到達的分布在不同月份可能存在較大差異，減小估計誤差能進一步提高方法的有效性，縮短患者候診時長。如何確定估計所需的歷史數(shù)據(jù)量仍存在挑戰(zhàn)。