精講多練促進中職數(shù)學教學

余亮華

[摘 ? 要]在中職數(shù)學教學中貫徹精講多練原則，可從如下兩方面著手：其一，抓好基礎知識教學，講清基本概念，讓學生從根本上掌握教材的實質，深入剖析基本概念的實質，有效地分散難點和引導學生從正反兩方面對數(shù)學概念進行對比認識。其二，抓好基本技能訓練，注重講練結合，先易后難，注重訓練方式的多樣化、系統(tǒng)化，扎扎實實提高學生的解題能力。

[關鍵詞]精講多練;中職數(shù)學; 基本概念;基本技能;解題能力

[中圖分類號] ? ?G71 ? ? ? ? [文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2019）27-0091-02

隨著教學方式的不斷改進，中職數(shù)學教師的教學理念也發(fā)生著變化，在課堂上，更加注重創(chuàng)設生動的教學情境，培養(yǎng)學生的興趣，強調學生學習的主動性，使數(shù)學教學更加貼近生活。但是，有時我們也看到，一堂課下來，學生自主練習的時間不足十分鐘，有的還更少，相反，教師提問的時間卻越來越多。筆者認為，在數(shù)學教學中貫徹精講多練原則，多給學生留自主學習的時間很有必要。

就數(shù)學學科來說，在抓好精講多練，加強“雙基”教學方面，筆者是這樣做的：

一、抓好基礎知識教學，講清基本概念，讓學生從根本上掌握教材的實質

1.深入剖析基本概念的實質

概念是最基本的思維形式，它反映著事物的基本屬性。要培養(yǎng)學生判斷、推理和分析問題的能力，要提高教學質量，不認真講清概念，抓住主要矛盾，深入剖析概念的實質是不行的。

在現(xiàn)行高中數(shù)學教材中，“函數(shù)”部分占主導，從在教材中地位的重要性和難度來看，都列第一位。我們在教“函數(shù)”這一章時，應緊緊抓住兩個變量相依變化和對應關系這兩個基本點加以闡述。圍繞著這個中心，讓學生在大量的現(xiàn)實數(shù)量變化的事例中，一方面認識當其中一個變量變化的時候，另一個變量也隨著發(fā)生變化的現(xiàn)象;另一方面認識在一定范圍內，當?shù)谝粋€變量取某一確定的值時，第二個變量也隨著確定的值與它對應的事實。如講到中越國際列車以每小時六十公里的平均速度從南寧開往憑祥，列車行駛時間t（小時）和列車離開南寧的路程s（公里）之間的關系時，啟發(fā)學生思考列車行駛時間由開始變化到1小時、2小時、2.5小時等時，列車離開南寧的路程（公里數(shù)）是否也在變化。學生都作出了肯定的回答。觀察了幾個例子之后，學生就有了兩個變量相依變化的印象。然后啟發(fā)學生思考：在一定范圍內，任意取定列車行駛0.5小時、1小時、3小時等，列車離開南寧的路程（公里數(shù)）是否也能確定下來？學生作出了肯定回答。同樣觀察了幾個例子之后，大家就總結得出兩個變量有對應的關系。在這個基礎上抽象出函數(shù)的概念，學生就感到很具體，不突然，易掌握。

2.注意難點的分散

基礎知識、基本概念，學生初接觸，往往難以理解和掌握。為解決這個問題，我們應注意將難點分散：或拉長線逐步解決，或分要點各個擊破，或多舉例深入淺出。

所謂拉長線，就是縱向的分散。如高二講“曲線與方程的關系”這一節(jié)時，學生記憶要點并不難，但要靈活地運用就很不簡單。我們一開始就決定打持久戰(zhàn)，將這一概念的教學貫穿始終，每逢要判斷某個點是否在曲線上，就啟發(fā)學生思考這個點的坐標是否滿足方程;每逢要確定方程的一組解時，就啟發(fā)學生思考能否找到曲線上的一個或幾個（視具體問題而定）已知點。這樣，線拉長了，前有準備，中有攻堅，后有鞏固，難也就轉化為易了。

又如講分式方程解法，引導學生在掌握分式方程分母含未知數(shù)這個本質特點的基礎上，抓住化分式方程為整式方程和解決增根問題（驗根）這兩個要點，就使新舊知識分離開來了。抓住了核心，難點就能夠被順利擊破。

分散難點，我們還得注意講解時必須深入淺出，這個就不深入闡述了。

3.引導學生從正反兩方面對比認識

事物是在矛盾的斗爭中不斷發(fā)展的。人們對事物本質的認識也是通過對事物矛盾的認識而獲得的。所以，講概念時，我們應注意將正確與錯誤加以對比，使學生在辨誤中掌握概念。

例如講無理方程時，讓學生了解不但不含根式的方程不是無理方程，就是雖有根式，但根號內只含常數(shù)的方程也不是無理方程;講拋物線在某點的切線時，讓學生了解雖過某點但不與拋物線相切的直線不是該點上的切線，與拋物線相切而不過這一點的直線也不是某點上的切線。這些道理看來淺顯，但如果不注意，學生初接觸也往往丟三落四。反之，經(jīng)過反復辨認，對概念的內涵，即特性總和，就能牢固掌握，好處是很多的。

二、抓好基本技能訓練，扎扎實實提高學生的解題能力

1.抓基本技能教學，要講練結合

配合對基礎知識的學習進行練習，既鞏固了基礎知識，又培養(yǎng)了最基本的解題能力。在這類問題的練習中，我們應注意練一些關鍵、易混淆的東西，注意讓學生在練習中加深對概念的理解。如對根式的基本性質不牢牢掌握，根式運算就不能真正過關。幾年來，講到這一部分，筆者都注意給學生多練，練根式化簡，練化同次根式，特別抓住被開方數(shù)不能為負數(shù)這個關鍵，練對比辨誤。這類練習光多還不行，還得注意分類。經(jīng)過這樣練習，學生根式運算的錯誤率就會逐步降低。

2.抓基本技能訓練，要螺旋式上升

人的認識是根據(jù)“實踐—認識—再實踐—再認識”的規(guī)律螺旋式上升的，學生掌握基本技能也是螺旋式上升的。因此，我們在安排基本技能訓練時，應注意讓學生練習，一步一回頭，穩(wěn)步前進。高一年級練習因式分解時就是這樣。有屆學生基礎差，舊知識遺忘率高，筆者在講授一元二次方程前，先較系統(tǒng)地復習因式分解，打下初步基礎后再學解整式二次方程，解方程中碰上因式分解的問題，又再回頭復習。在解分式方程、無理方程時，又結合復習、練習因式分解。到高一下學期末，學生分解因式的演算能力已有較大提高，開始時一節(jié)課做五六道題，中等水平的學生已感困難，后來中下水平的學生做十一二題都可以辦得到了。又如有屆高二學生對于有理數(shù)運算、求代數(shù)式的值、恒等變換等掌握很差，但我們并沒有停下新課用大量時間補練這些技能，而是每次用一節(jié)、半節(jié)時間扼要講授其中一個內容的基本法則，既有集中的練習，又有大量結合新課的練習，講“曲線與方程”時練了，到講圓、講拋物線時又回頭練一些。這樣新舊結合，有回旋余地。

3.基本技能訓練要多樣化

我們很多教師認為學生知識底子薄，總想盡快多給他們點東西，但往往事與愿違，學生似乎課堂上聽得好，但課后做不了。這主要是“練”字沒跟上。學生的基礎太差，“講”字又不能削弱，怎么辦？客觀現(xiàn)實逼著我們要在精講的基礎上想方設法多練，而且要多樣化練，讓學生從各個方面得到練習的機會，具體可采用下面一些做法：（1）分散難點分步練。如已知拋物線、橢圓的方程，要求焦點坐標、準線方程、離心率等，先要變方程為標準形式。這一步牽涉到許多舊知識，把這一步先分離出來加以練習，能增強學生解題的信心，還能提高解題的正確率。（2）針對不同對象出題練。給成績較好的學生增加練習的機會。這樣，解題速度快的學生可在完成最基本的練習后，得到教師的充分指導，做難度較大的練習，進步也就更快。（3）仿照例題反復練。這是在學生基礎較差的情況下，讓他們復習掌握最基本的解題步驟的一種方法。（4）提高要求加深練。（5）單元問題集中系統(tǒng)練。這是在復習基礎上進行的。通過以上的多樣化練習，學生的解題能力普遍得到提高。學生每逢布置作業(yè)就叫苦不迭的現(xiàn)象和抄襲作業(yè)的老毛病大為減少了。

總之，精講多練有效地培養(yǎng)了學生的自學能力，增強了數(shù)學教學的實效性，提高了學生的理解能力和知識運用能力。在教與學的雙邊關系中，學生占據(jù)主動地位，學得輕松，學得愉快。

（責任編輯 周侯辰）