中職數(shù)學(xué)分層教學(xué)的理解與應(yīng)用

閆曉輝

教育部2009年頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確提出，教材內(nèi)容要求要與學(xué)校實際教學(xué)相結(jié)合，努力體現(xiàn)“以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向”實施分類推進(jìn)分層教學(xué)，努力實現(xiàn)教材知識實用性、結(jié)構(gòu)合理性、教學(xué)適用性和使用的靈活性。

一、教材按模塊分層

中等職業(yè)學(xué)校《數(shù)學(xué)》教材堅持教學(xué)大綱對“課程教學(xué)目標(biāo)”的定位。在教學(xué)大綱中把中職《數(shù)學(xué)》分為基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊、拓展模塊三大板塊。

基礎(chǔ)模塊是中等職業(yè)學(xué)校所有專業(yè)都開課、所有學(xué)生都應(yīng)該學(xué)習(xí)的，是培養(yǎng)職業(yè)學(xué)校學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力，起著為專業(yè)發(fā)展打基礎(chǔ)的作用。

職業(yè)模塊是指結(jié)合中等職業(yè)學(xué)校開設(shè)的不同專業(yè)，根據(jù)不同專業(yè)對數(shù)學(xué)知識與能力的需求，綜合實用性、操作性而設(shè)計的模塊。實現(xiàn)的是專業(yè)性和實用性。

拓展模塊是為有考學(xué)深造理想的中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生探索專業(yè)實用數(shù)學(xué)、考學(xué)和特長發(fā)展提供深入探索學(xué)習(xí)的空間而設(shè)計的課程模塊。這一模塊主要是增設(shè)了現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用內(nèi)容。

把握好模塊分層是實施分層教學(xué)的前提和方向。

二、課程設(shè)計分層

課程設(shè)計主要指教師在備課實踐中以何種角色呈現(xiàn)在課程，是“教教材”還是“用教材”是教師課程意識的具體體現(xiàn)。“用教材”是課程設(shè)計中應(yīng)該重視的第一個因素。就是在課程設(shè)計過程中認(rèn)真鉆研教材，開發(fā)出適合本班、本專業(yè)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程資源。主要包括例題變式資源、音像資料、教學(xué)用具、參考資料、拓展習(xí)題等。

課程設(shè)計中應(yīng)該重視的第二個因素是對學(xué)生進(jìn)行研究。首先要研究學(xué)生的知識層次，由于中職學(xué)生的知識層次參差不齊、興趣愛好各不相同，這就要求教師在學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、練習(xí)層次上按層次分析，分類講解、分層推進(jìn)。既要研究學(xué)生還要分析學(xué)生學(xué)習(xí)和思維類型，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)和思維的類型確定講授重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的方法，做到分類教學(xué)、分類練習(xí)、分類提高、分類培養(yǎng)。

課程設(shè)計中應(yīng)該重視的第三個因素是根據(jù)職專學(xué)生的不同層次設(shè)計教學(xué)方法。做到按層次進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，因?qū)I(yè)施教。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差底子薄的學(xué)生，講解盡力做到講解與直觀演示相結(jié)合，講解與模型、教具示范相結(jié)合。對于中等生在教學(xué)方法上應(yīng)采取講解與解題思路分析相結(jié)合的方式，在分析問題能力和邏輯思維能力培養(yǎng)上下工夫。對于少數(shù)優(yōu)等生，要采取講解與啟發(fā)思維相結(jié)合的教學(xué)方法，在培養(yǎng)他們用所學(xué)知識解決實際問題的能力上下工夫。

三、實行“基礎(chǔ)性+發(fā)展性”的教學(xué)結(jié)構(gòu)，推進(jìn)與學(xué)分制相配套的文化課管理辦法

在課程內(nèi)容和課程要求的處理上，根據(jù)不同特點(diǎn)采用“基礎(chǔ)性+發(fā)展性”的知識和能力結(jié)構(gòu)。在課堂教學(xué)設(shè)計上，按照不同對象把基礎(chǔ)知識訓(xùn)練與提高性訓(xùn)練分層安排，既注重面向大多數(shù)的“雙基”教學(xué)，又對學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，提供發(fā)展性（擴(kuò)展與延伸）的問題和作業(yè)，通過點(diǎn)撥、指導(dǎo)兼顧少數(shù)優(yōu)秀者，這是我們經(jīng)常采取的方法。

現(xiàn)在，我們從另一個角度去認(rèn)識這一教學(xué)結(jié)構(gòu)：即基礎(chǔ)性是指基礎(chǔ)的、通用的文化知識，是作為社會公民和合格職業(yè)者基本素質(zhì)的組成部分，是學(xué)習(xí)者生存、生活、職業(yè)發(fā)展所必需的文化知識;而發(fā)展性是指在職業(yè)生涯中、在繼續(xù)學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)具備的可持續(xù)發(fā)展的能力，也就是說，緊密結(jié)合職業(yè)發(fā)展（轉(zhuǎn)崗、晉級、考證）或服務(wù)于升學(xué)的知識分別安排在發(fā)展部分，而這一部分對不同的專業(yè)、不同的出口是有所不同的。

當(dāng)前，凌源市實行60%基礎(chǔ)部分由全市統(tǒng)一要求，40%由學(xué)校根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生出口編寫校本講義，使兩者互補(bǔ)，有益于教學(xué)總體控制和學(xué)校個性化教學(xué)。這也符合教育部的要求，即根據(jù)職業(yè)學(xué)校學(xué)生的實際文化程度和勞動就業(yè)的實際需要，按照有利于學(xué)生發(fā)展的原則，在滿足專業(yè)教學(xué)基本要求的前提下，筆者所在學(xué)校對職專數(shù)學(xué)課程實施不同的課程目標(biāo)，確定相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)分。

四、分層設(shè)計教學(xué)目標(biāo)

課程目標(biāo)是教學(xué)目標(biāo)設(shè)計與實施的依據(jù)和方向。由于職校學(xué)生分別來自不同學(xué)校，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度參差不齊。依據(jù)教材的課程目標(biāo)，在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時本著按梯度分層次進(jìn)行科學(xué)設(shè)計的思想，根據(jù)班級中各層次學(xué)生發(fā)展的可能性水平，判定與各層次最近發(fā)展區(qū)相對應(yīng)的分層教學(xué)目標(biāo)。

按照布魯姆的教育目標(biāo)分類學(xué)，學(xué)生的認(rèn)識過程和思維可分為六個階段，即記憶、理解、運(yùn)用、分析、評價和創(chuàng)造，它們是由簡到繁、由易到難、由低到高順序發(fā)展的。低層目標(biāo)即從識記入手，理解教材基本內(nèi)容，達(dá)到大綱基本要求;中層目標(biāo)是能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力;高層目標(biāo)即能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用于解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和創(chuàng)造性思維，這一點(diǎn)恰恰是職業(yè)學(xué)校學(xué)生最需要的。

五、提問分層

一節(jié)課是否成功，關(guān)鍵在于是否能調(diào)動各層次學(xué)生的積極性。教學(xué)根據(jù)教材重點(diǎn)、難點(diǎn)，針對不同層次學(xué)生的基礎(chǔ)興趣，應(yīng)設(shè)計既富有啟發(fā)性、趣味性、挑戰(zhàn)性，學(xué)生又力所能及的問題。調(diào)動起學(xué)生興奮好奇的情緒和急于解決問題的愿望。

如在講《等比數(shù)列的定義》時，可以從一個實驗開始。將一張紙連續(xù)對折5次，列出每次對折的層數(shù)，第1次對折后紙的層數(shù)為1×2=2（層）;第2次對折后紙的層數(shù)為2×2-4（層）;第3次對折后紙的層數(shù)為4×2-8（層）;第4次對折后紙的層數(shù)為8 × 2=16（層）;第5次對折后紙的層數(shù)為16 × 2=32（層）。各次對折后紙的層數(shù)組成數(shù)列2、4、8、16、32，這個數(shù)列的特點(diǎn)是從第2項起，每一項與它前一項的比都等于20這引起了每位學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

對于A類學(xué)生多問一些具有挑戰(zhàn)性、綜合性的問題，培養(yǎng)其綜合運(yùn)用知識的能力和解題技巧;對B類學(xué)生提出符合智能水平，難易適度的問題;對C類學(xué)生多提問一些與基本概念、基礎(chǔ)知識和知識相關(guān)的問題。

六、例題分層講解

職教《數(shù)學(xué)》中的定理公式一般都有2-3個應(yīng)用變式。因此，在講解時也要體現(xiàn)層次和梯度。筆者在講《等比數(shù)列的前n項和公式》的知識鞏固時，是按這個層次講的。

例：寫出等比數(shù)列1、-3，9，-27……的前n項和公式，并求出數(shù)列的前8項和。

上例中求項數(shù)n時，將等號兩邊化成同底數(shù)冪的形式，利用指數(shù)相等來求解，這種方法是研究等比數(shù)列問題的常用方法。這樣把等比數(shù)列的前n項和公式的一個求和一個本項，變式清晰，學(xué)生理解透徹，把知識學(xué)活了，應(yīng)用起來就得心應(yīng)手了。

七、練習(xí)分層

鞏固練習(xí)是學(xué)生形成解題技能技巧的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。根據(jù)學(xué)生的不同層次學(xué)習(xí)水平，設(shè)計練習(xí)及習(xí)題時應(yīng)該有梯度，體現(xiàn)層次性、實用性，滿足不同層次學(xué)生的需求，以有利于所有學(xué)生的全面提高。

如在講《等比數(shù)列應(yīng)用舉例》時，分別設(shè)計了A、B兩組練習(xí)題。A組：

1.填空題：

八、分層評價

依據(jù)美國教育學(xué)家布盧姆的教育目標(biāo)分類學(xué)，教學(xué)評價可分為診斷性評價、形成性評價和終結(jié)性評價。由于職校學(xué)生大多數(shù)學(xué)生底子薄基礎(chǔ)差，因此，運(yùn)用帶有激發(fā)向上、鼓勵奮進(jìn)的科學(xué)公正的評價，對于他們的健康成長十分重要。

在課堂提問中，要鼓勵激發(fā)不同層次學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的熱情。設(shè)計練習(xí)題時也應(yīng)針對不同層次的學(xué)生，設(shè)計不同組別的有梯度習(xí)題。為成績較差的學(xué)生設(shè)計簡單、易答、會做的題，對中等生設(shè)計符合能力發(fā)展水平的習(xí)題，對數(shù)學(xué)解題能力強(qiáng)的學(xué)生則設(shè)計應(yīng)用變式解決實際問題的習(xí)題。讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的感覺由好學(xué)、易學(xué)發(fā)展到樂學(xué)。

評價學(xué)生時采用“百分+獎勵+評語”的方法，不僅是關(guān)注成績，更要發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛能。多對學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)激勵，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的興趣，增強(qiáng)自信心，使他們看到進(jìn)步，體驗成功，從而使他們看到前途希望并為之努力學(xué)習(xí)。

（作者單位：遼寧省凌源市職業(yè)教育中心）