類(lèi)比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用探討

高群

【摘要】數(shù)學(xué)是一門(mén)對(duì)結(jié)構(gòu)、空間、信息、數(shù)量與變化等概念進(jìn)行研究的一門(mén)學(xué)科，其抽象且嚴(yán)謹(jǐn)，因此，具有一定的難度，尤其是進(jìn)入高中后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容變得更加復(fù)雜，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了更大的難度，導(dǎo)致了很多高中生在數(shù)學(xué)上的得分率不高.為改變這種情況，很多高中教師開(kāi)始嘗試研究與運(yùn)用新的學(xué)習(xí)方法與思維模式，類(lèi)比思維就是其一，該方法具有可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與解題的效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，提高教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率的作用.為此筆者在本文中對(duì)類(lèi)比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用進(jìn)行了探討，望有所幫助.

【關(guān)鍵詞】類(lèi)比思維;高中數(shù)學(xué);教學(xué);解題

數(shù)學(xué)是高中的基礎(chǔ)學(xué)科之一，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、理解能力與創(chuàng)新能力等，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有著更好的理解，同時(shí)還可以為學(xué)習(xí)其他學(xué)科打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，具有極為重要的作用.為了使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，眾多教育工作者在日常教學(xué)實(shí)踐中做出了極大的努力，積極地嘗試各種教學(xué)方法、解題方法、學(xué)習(xí)方法，并進(jìn)行探索與應(yīng)用，類(lèi)比思維就是其中的一種思維模式，該思維模式是指通過(guò)對(duì)事物的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行分析，進(jìn)而對(duì)事物的特征進(jìn)行對(duì)比，或是對(duì)多種事物進(jìn)行對(duì)比，尋找其相似與不同之處.該思維模式可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與解題的效率，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，因此，教師要加強(qiáng)對(duì)類(lèi)比思維的重視并積極地運(yùn)用.

一、將類(lèi)比思維運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的重要作用

筆者結(jié)合工作經(jīng)驗(yàn)與實(shí)際情況，對(duì)類(lèi)比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中運(yùn)用的重要作用進(jìn)行了總結(jié)，有以下幾個(gè)方面：一是可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，教師運(yùn)用類(lèi)比思維，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相似之處或使學(xué)生通過(guò)以往所學(xué)的知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)，可以使學(xué)生獲得成就感，學(xué)生在該過(guò)程積極思考與聯(lián)想，更容易培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣;二是加深記憶，通過(guò)舊知識(shí)引導(dǎo)出新知識(shí)不僅可以使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)加深鞏固，同時(shí)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的印象更深;三是加強(qiáng)理解，以往的教學(xué)方法多為強(qiáng)制性灌輸，學(xué)生多以強(qiáng)行記憶為主，不容易理解，而引導(dǎo)學(xué)生積極思考和聯(lián)想，進(jìn)而推導(dǎo)出新知識(shí)，可以使學(xué)生更好地理解[1].

二、類(lèi)比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的運(yùn)用

（一）類(lèi)比思維在概念方面教學(xué)的運(yùn)用

與其他高中學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科的概念更為抽象且復(fù)雜，學(xué)生無(wú)法理解數(shù)學(xué)知識(shí)的概念是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)與重點(diǎn)，但概念又是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，理解并熟練掌握概念方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，進(jìn)而提高教師的教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī).因此，為了使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)概念，教師可以充分運(yùn)用類(lèi)比思維，將本節(jié)課所要傳授的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，這樣可以使學(xué)生更容易了解，且印象更深.如學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)乘法時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶有關(guān)實(shí)數(shù)加法方面的知識(shí)，并帶領(lǐng)學(xué)生尋找實(shí)數(shù)加法與實(shí)數(shù)乘法之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解實(shí)數(shù)乘法的性質(zhì)，最后對(duì)實(shí)數(shù)乘法的概念與內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的講解[2].

（二）類(lèi)比思維在公式方面教學(xué)的運(yùn)用

公式是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生的解題具有極大的幫助作用，但是高中數(shù)學(xué)的公式不僅數(shù)量多且十分復(fù)雜，學(xué)生不僅了解起來(lái)十分困難，同時(shí)很容易混淆，為了改善這種情況，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解與記憶，進(jìn)而更好地進(jìn)行解題，教師可以充分運(yùn)用類(lèi)比思維，一方面，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的公式進(jìn)行推導(dǎo)，使學(xué)生獲得成就感，進(jìn)而加深印象與理解，另一方面，將本節(jié)課所要傳授的公式與以往學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)相結(jié)合，加強(qiáng)以往學(xué)習(xí)掌握的知識(shí)與即將學(xué)習(xí)的公式之間的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)公式的記憶更加深刻.

（三）類(lèi)比思維在立體幾何中的運(yùn)用

學(xué)習(xí)立體幾何方面的知識(shí)時(shí)，相對(duì)較為復(fù)雜，一些學(xué)生理解起來(lái)較為困難，因此，教師可以靈活運(yùn)用類(lèi)比思維，向?qū)W生介紹平面幾何與立體幾何之間的聯(lián)系，并讓學(xué)生討論二者之間是否存在相同之處[3].例如，三角形ABC的面積計(jì)算公式為S=底×高×1/2，以此讓學(xué)生聯(lián)系三棱錐與三角形之間的關(guān)系，三角形中的底為三棱錐中的底面面積，三角形中的底線對(duì)應(yīng)高為三棱錐中的底高，三角形相當(dāng)于通長(zhǎng)與高的長(zhǎng)方形的1/2，引導(dǎo)學(xué)生推理出三棱錐的體積為同等三棱柱面積的三分之一，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生推理出三棱錐的體積公式為V=底面積×底高×1/3.

（四）類(lèi)比思維在解題中的運(yùn)用

一個(gè)清晰且明確的解題思路可以幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高得分率，以往教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題教學(xué)，多為大量的習(xí)題練習(xí)或傳授解題技巧，這種方法具有一定的效果，但學(xué)生在面臨新問(wèn)題時(shí)很容易束手無(wú)策，針對(duì)這種情況，教師可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用類(lèi)比思維進(jìn)行解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)的能力.

（五）建議

為了更好地運(yùn)用類(lèi)比思維，使學(xué)生更加熟練地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，筆者認(rèn)為教師需要做到以下幾方面：一是在進(jìn)行新數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以往的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回憶，通過(guò)類(lèi)比推理出新的知識(shí);二是在進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)，將類(lèi)似的知識(shí)做出對(duì)比表，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中存在的相似之處，加深印象;三是在進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比的方法進(jìn)行解題，使學(xué)生熟練掌握類(lèi)比思維.

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，將類(lèi)比思維運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中不僅可以使學(xué)生更加積極地思考與聯(lián)想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還可以降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解更加容易，且記憶深刻.該方法不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)更加容易，同時(shí)也為學(xué)習(xí)其他學(xué)科的知識(shí)打下了良好的基礎(chǔ)，因此，高中數(shù)學(xué)教師在日常實(shí)踐教學(xué)的過(guò)程中，要進(jìn)行積極的探索與努力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比思維的習(xí)慣與能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，提高教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張書(shū)銘.類(lèi)比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（13）：55.

[2]劉霞.高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中類(lèi)比思維的運(yùn)用初探[J].學(xué)周刊，2016（12）：152-153.

[3]繆瑞紅.淺談?lì)惐人季S在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015（27）：39-40.