核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的幾點(diǎn)探究

尹勇琪

【摘要】高中生對數(shù)學(xué)知識的接受能力以及學(xué)習(xí)態(tài)度等方面均存在著明顯的差異，傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式未能考慮到高中生的這些情況，由此便會導(dǎo)致在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師所進(jìn)行的教學(xué)活動無法真正覆蓋到全體學(xué)生，從而造成部分學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中出現(xiàn)掉隊(duì)現(xiàn)象，也會因?yàn)槲茨芗骖檶W(xué)生的個體差異問題，造成學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效能低下.因此，分層教學(xué)勢在必行.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);分層教學(xué);課后練習(xí)

新課程改革對分層教學(xué)提出了一定的要求.考慮到學(xué)生在高中之前的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程之中，部分學(xué)生受自身聽講習(xí)慣、學(xué)習(xí)狀態(tài)等因素的影響，使其未能實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的充分掌握，還有就是不同的學(xué)生在對待數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣、接受能力等方面亦表現(xiàn)出明顯的不同，因此，這便要求高中數(shù)學(xué)教師不應(yīng)當(dāng)采取一刀切的教學(xué)組織形式，而是應(yīng)當(dāng)充分立足于不同學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)情展開分層教學(xué).

一、在課堂教學(xué)中實(shí)施分層

高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課上教學(xué)時(shí)，第一要務(wù)便是了解班級學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)情，并在做到能夠按照學(xué)生的學(xué)情分布情況來設(shè)計(jì)教學(xué)策略.對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)的學(xué)生，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)采取引導(dǎo)式教學(xué)方式，幫助其能夠在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中做到一步一個腳印，穩(wěn)扎穩(wěn)打地取得進(jìn)步.對數(shù)學(xué)知識掌握程度中等的學(xué)生，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重對其數(shù)學(xué)思維的鍛煉，以便讓其從中獲得啟發(fā).對數(shù)學(xué)知識掌握程度突出的學(xué)生，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)為其分配具備一定難度的數(shù)學(xué)習(xí)題，以便讓其能夠在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中“吃得飽”.借助這樣的分層教學(xué)活動，將讓全部學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)課堂學(xué)有所得.

例如，教學(xué)“導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用”時(shí)，為了讓不同層次的學(xué)生都能夠有可以實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，都能夠得到相應(yīng)的發(fā)展，教師在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)目標(biāo)：（1）學(xué)困生：了解函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，會用導(dǎo)數(shù)求簡單函數(shù)的極大值、極小值（多項(xiàng)式函數(shù)最高次數(shù)不超過三次），并能解決一些簡單的優(yōu)化問題;（2）中等生：能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求稍微復(fù)雜的函數(shù)的極值，并能用導(dǎo)數(shù)去解決一些稍微復(fù)雜點(diǎn)的問題;（3）學(xué)優(yōu)生：能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（包括指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)），會求復(fù)雜的函數(shù)的極值，并能熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)去解決一些有一定難度的靈活性、綜合性的應(yīng)用題.如此，不同層次的學(xué)生都能夠通過教學(xué)中不同的側(cè)重點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展.

二、探究活動中進(jìn)行分層

高中數(shù)學(xué)教師要善于為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)知識自主探究活動，以便讓學(xué)生通過這一活動獲得對數(shù)學(xué)知識的獨(dú)特學(xué)習(xí)體驗(yàn).具體的操作方法是：高中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合班級學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)情，將所要為學(xué)生講解的知識設(shè)計(jì)成不同的知識模塊分組，并據(jù)此為每一模塊分配與之相對的習(xí)題，進(jìn)而帶動學(xué)生結(jié)合模塊展開對數(shù)學(xué)知識的自主探究.

在這個過程中，高中數(shù)學(xué)教師要注重幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對所學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識的有效梳理，以便讓學(xué)生奠定好接觸和學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ).同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識自主探究之后，要在第一時(shí)間展開對學(xué)生的教學(xué)反饋，以便幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，從而更好地吸收、理解和消化數(shù)學(xué)知識點(diǎn).

例如，1.已知函數(shù)f（x）=x3-5x2+8x. ① 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;②求函數(shù)f（x）的極值.2.已知函數(shù)f（x）=x3-5x2+ax在（1，4）上為減函數(shù)，在（4，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.3.已知函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=3處有極小值，求c的值.

通過這種分層教學(xué)的實(shí)踐，可以有效地提高并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)參與興趣，提升教師的課堂教學(xué)效率.

三、課后練習(xí)的布置過程中進(jìn)行分層

課后練習(xí)是學(xué)生鞏固課堂知識、加深印象的重要途徑，尤其是高中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識比較多且比較難，如果課后不加以練習(xí)，學(xué)生很容易遺忘.但是傳統(tǒng)的教學(xué)中我們布置課后作業(yè)、練習(xí)都是統(tǒng)一布置，并沒有劃分梯度和層次，這就導(dǎo)致很多學(xué)困生無法完成，滋生了抄作業(yè)、敷衍等問題.其實(shí)，在課后練習(xí)過程中，教師也應(yīng)該注意分層設(shè)置.比如，針對學(xué)困生、中等生和學(xué)優(yōu)生三個不同層次的學(xué)生，我們可以設(shè)置基礎(chǔ)題（A）、能力題（B）和提高題（C）三個層次的練習(xí)，促進(jìn)不同層次的學(xué)生的進(jìn)步.如此，學(xué)生的作業(yè)都是根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況來設(shè)置的，完成作業(yè)的難度就會更加適當(dāng)，學(xué)困生完成作業(yè)的時(shí)間也會大大縮短，這有利于學(xué)困生學(xué)習(xí)信心的培養(yǎng).而對基礎(chǔ)好、能力強(qiáng)的學(xué)優(yōu)生來說，他們也拿到了符合自己學(xué)習(xí)程度的練習(xí)，他們在做完教師所規(guī)定的作業(yè)后還有精力和興趣進(jìn)一步提高.因此，課后練習(xí)要針對不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的問題量、不同難度的練習(xí)，題型應(yīng)由易到難呈階梯形逐步遞進(jìn).比如，下面這道習(xí)題有四個問題，就具有層次性，教師要求學(xué)生選做其中2～3道題，照顧到了不同層次的學(xué)生.

例如，已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a>b>0），直線l：y=ax+b（a，b∈R）.

（1）請具體給出a，b的一組值，使直線l和橢圓C相交;

（2）直線l和橢圓C相交時(shí)，a，b應(yīng)滿足什么關(guān)系？

（3）若a+b=1，試判斷直線l和橢圓C的位置關(guān)系;

（4）請?zhí)砑右粋€合適的條件，求出直線l的方程.

問題（1）是具體給出一組值來使直線和橢圓相交，這一問題設(shè)計(jì)是基礎(chǔ)題，只要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就能夠加以解答，即便是學(xué)困生，也能夠很好地完成.對于問題（2），由于該題意在將學(xué)生的思維引導(dǎo)到探究直線和橢圓的相交時(shí)a，b間的關(guān)系如何，所以問題的答案是多元的，這樣一來學(xué)困生、中等生都能夠加以解決，得出不同的答案.問題（3）的提出，則是對（1）（2）問的呼應(yīng)，讓學(xué)生體會“從特殊到一般”再“從一般到特殊”的思維轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生體悟特殊化與一般化的數(shù)學(xué)思想.問題（4）的設(shè)計(jì)能較好地訓(xùn)練學(xué)生的思維，對學(xué)生的知識掌握提出了較高的要求，學(xué)優(yōu)生可以進(jìn)行探索和解決，對提高學(xué)優(yōu)生的思維活力更有益處.

四、結(jié) 語

綜上所述，我們從在課堂教學(xué)中實(shí)施分層、探究活動中進(jìn)行分層、課后練習(xí)的布置過程中進(jìn)行分層三個維度對分層教學(xué)展開了探究.分層教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂的引入，將確保每一名學(xué)生都不會因教師對其關(guān)注度不夠而出現(xiàn)掉隊(duì)情況，同時(shí)，此種模式下，學(xué)生將會出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)興趣的上升，并在由此種模式所營造的平等學(xué)習(xí)氛圍中產(chǎn)生積極情感，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的主動探究和高效學(xué)習(xí).

【參考文獻(xiàn)】

[1]杜大權(quán)，吳謹(jǐn).新課程理念下的高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐與研究[J].都市家教月刊，2011（9）：164.