軌道不平順歷史數(shù)據(jù)里程偏差修正研究

汪振輝,朱洪濤,2

(1.南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,南昌 330031； 2.江西日月明測(cè)控科技股份有限公司,南昌 330029)

引言

軌道作為鐵路運(yùn)輸?shù)幕A(chǔ)設(shè)施，對(duì)運(yùn)輸安全至關(guān)重要，必須具有高平順性。軌道不平順檢測(cè)設(shè)備按有無輪載作用，分為動(dòng)檢車(軌檢車)和軌檢儀(軌檢小車)[1]。軌檢車檢測(cè)速度快，且檢測(cè)項(xiàng)目全，但價(jià)格昂貴；軌檢儀使用方便，能夠有效利用短暫的天窗，但檢測(cè)速度慢。軌檢儀的特點(diǎn)彌補(bǔ)了軌檢車的缺點(diǎn)，保證了鐵路工務(wù)部門對(duì)軌道不平順病害進(jìn)行快速定位與確認(rèn)[1-2]。

“十二五”以來，我國高速鐵路運(yùn)營里程快速增加的同時(shí)也給線路養(yǎng)護(hù)帶來了巨大的壓力。建立軌道不平順劣化趨勢(shì)模型，實(shí)現(xiàn)線路預(yù)防性維修能夠充分利用時(shí)空資源，是線路最佳的養(yǎng)護(hù)維修策略[3]。而軌道不平順檢測(cè)歷史數(shù)據(jù)之間存在的里程偏差使得數(shù)據(jù)之間不具有可比性，直接用于預(yù)測(cè)軌道狀態(tài)的變化將造成很大的誤差[4-5]。因此，修正檢測(cè)數(shù)據(jù)之間的里程偏差是建立軌道不平順劣化趨勢(shì)模型的前提，也是本文研究的主要內(nèi)容。

陳品幫利用互相關(guān)分析技術(shù)按特定步長以前次不平順數(shù)據(jù)修正本次檢測(cè)數(shù)據(jù)的里程偏差[1]；Li H-F等提出每4個(gè)檢測(cè)點(diǎn)取1個(gè)點(diǎn)作為匹配檢測(cè)數(shù)據(jù)之間的基準(zhǔn)[6]；李再煒等利用同一線路的檢測(cè)數(shù)據(jù)之間具有灰色屬性，使用灰色關(guān)聯(lián)度的方法解決多次檢查數(shù)據(jù)里程漂移的問題[7]；孫臏和徐鵬在從軌道不平順數(shù)據(jù)中提取曲線等關(guān)鍵設(shè)備的基礎(chǔ)上，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理配對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)之間的最優(yōu)點(diǎn)以修正里程偏差[8-9]。以上研究除了文獻(xiàn)[8-9]外，由于實(shí)際里程偏差為非常量，導(dǎo)致修正效果不理想；文獻(xiàn)[8-9]的里程修正效果取決于相鄰兩關(guān)鍵設(shè)備之間的距離，距離越大使得修正計(jì)算量越大、效果越差。

結(jié)合軌道的結(jié)構(gòu)特征和軌檢儀的檢測(cè)特點(diǎn)，使用動(dòng)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差和滑動(dòng)平均預(yù)處理軌檢儀檢測(cè)軌道的右高低原始弦數(shù)據(jù)[10]，在用閾值提取檢測(cè)經(jīng)過鋼軌接頭的基礎(chǔ)上，以鋼軌接頭為基準(zhǔn)對(duì)齊檢測(cè)數(shù)據(jù)之間的里程，最后使用DTW[11-12]算法修正相鄰兩軌縫之間各檢測(cè)點(diǎn)的里程偏差。

1 偏差修正前的鋼軌接頭提取

本文研究使用的軌道不平順數(shù)據(jù)均來自南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院與江西日月明測(cè)控科技股份有限公司合作研發(fā)的GJY-TW-EBJ-3型0級(jí)軌道檢查儀，該設(shè)備檢測(cè)軌道長波不平順的原理是慣性基準(zhǔn)法[13]，即利用軌檢儀的原始弦(弦長750 mm)及其“以小推大”的算法擬合出軌道的70 m長波不平順[10]。

軌道一般由100 m長的定尺60 kg/m鋼軌焊接鋪設(shè)而成[14]，從軌檢儀在哈爾濱至牡丹江客運(yùn)專線(以下簡(jiǎn)稱哈牡客運(yùn)專線)和濟(jì)南至青島線路測(cè)得右高低原始弦數(shù)據(jù)中得出相同的結(jié)論。圖1為軌檢儀在哈牡客運(yùn)專線K52+700～K53+600上測(cè)得的右高低原始弦數(shù)據(jù)雙坐標(biāo)波形圖，分別以里程和檢測(cè)點(diǎn)序列為橫坐標(biāo)。從圖1可以看出，右高低原始弦數(shù)據(jù)的突變峰值呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性：以里程為橫坐標(biāo)，每隔100 m左右存在突變峰值；以檢測(cè)點(diǎn)序列為橫坐標(biāo)，每隔800個(gè)左右檢測(cè)點(diǎn)存在突變峰值。而本文研究所使用的軌檢儀的工作特點(diǎn)是每隔0.125 m采集1次數(shù)據(jù)，因此，結(jié)合軌道的結(jié)構(gòu)特征，可以得出鋼軌接頭會(huì)引起軌檢儀右高低原始弦測(cè)值劇烈變化的結(jié)論。

圖1 哈牡客運(yùn)專線K52+700～K53+600右高低原始弦測(cè)值

1.1 軌檢儀原始弦測(cè)值預(yù)處理

從圖1可以看出，一方面突變的峰值比較明顯但仍存在干擾數(shù)據(jù)，另一方面峰值的符號(hào)不利于提取，因此，在提取鋼軌接頭之前必須進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理以增強(qiáng)模型的魯棒性。動(dòng)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差能夠過濾掉干擾數(shù)據(jù)；滑動(dòng)平均函數(shù)能夠使得波形更加平滑[15]。設(shè)Y(i)為右高低原始弦測(cè)值，動(dòng)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差和滑動(dòng)平均函數(shù)的移動(dòng)窗口均為5。

(1)動(dòng)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差公式

Ystd[i]=

(1)

(2)滑動(dòng)平均函數(shù)

Ysmooth[i]=

(2)

其中，i為軌檢儀檢測(cè)點(diǎn)序號(hào)，從0開始計(jì)數(shù)，imax為序號(hào)最大值；STD()為求標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)；Mean()為求平均數(shù)函數(shù)。

以哈牡客運(yùn)專線K52+700～K53+600間的軌道不平順數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，圖2為軌檢儀右高低原始弦測(cè)值經(jīng)過預(yù)處理的結(jié)果Ysmooth[i]，鋼軌接頭引起的峰值突變更加明顯，有利于鋼軌接頭提取的進(jìn)一步研究。

圖2 右高低原始弦測(cè)值預(yù)處理結(jié)果

1.2 鋼軌接頭提取

在預(yù)處理右高低原始弦測(cè)值的基礎(chǔ)上，本文運(yùn)用均一閾值提取鋼軌接頭里程信息。以1.1節(jié)的預(yù)處理結(jié)果為例，選用閾值為0.2 mm從波形圖中提取出鋼軌接頭附近的局部波峰圖，再使用迭代的方法提取出最大值擬為鋼軌接頭。軌檢儀在2018年8月15日和19日分別4次測(cè)量哈牡客運(yùn)專線K52+700～K53+600段不平順信息，已知該段存在9個(gè)鋼軌接頭，從4次測(cè)量的右高低原始弦測(cè)值中提取的里程如表1所示。

表1 哈牡客運(yùn)專線K52+700～K53+600鋼軌接頭里程

從表1可以看出，同一鋼軌接頭，4次測(cè)量數(shù)據(jù)提取得到的鋼軌接頭里程可能3 m左右的偏差。歷史數(shù)據(jù)若不經(jīng)過修正偏差處理，直接用于不平順劣化趨勢(shì)模型必然造成較大的誤差，這也正是本文研究的意義所在。

2 DTW算法

在語音識(shí)別的研究中，由于DTW算法魯棒性好和匹配度高的特點(diǎn)，即動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法，被廣泛應(yīng)用于解決時(shí)間序列的對(duì)齊與匹配問題[11]。針對(duì)對(duì)于同一段詞匯，即使是同一個(gè)人，由于環(huán)境變化導(dǎo)致兩次發(fā)音長度也不可能完全相同的情況，該算法通過以前次為參考模板，本次為測(cè)試模板，對(duì)測(cè)試模板的特征進(jìn)行局部插值與壓縮實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的匹配，達(dá)到兩次模板的高精度對(duì)齊。在軌道不平順歷史數(shù)據(jù)里程偏差產(chǎn)生的原因主要是采集里程信息的光電編碼器隨機(jī)打滑和空轉(zhuǎn)[5]，因此DTW算法可以引入到解決里程偏差的研究。

2.1 DTW算法原理

存在兩組等時(shí)間間隔的相同特征序列R和S，但兩者的數(shù)量不一樣。前者為m，設(shè)為參考模板；后者為n，設(shè)為測(cè)試模板，即

R=[r1，r2，…，rn-1，rn]

S=[s1，s2，…，sn-1，sn]

基于歐幾里得距離兩模板之間可以建立m×n階距離矩陣D如式(3)所示，其中矩陣的元素di，j的計(jì)算公式為式(4)。兩模板之間最佳的匹配效果為在距離矩陣中尋找一條最短路徑，該最短路徑使得累積的距離和最小，記為λ=[λ1，λ2，…，λn-1，λn]。同時(shí)，尋找的任意路徑必須滿足以下約束條件[11-12]。

(1)邊界限制：λ1=d(r1，s1)，λm=d(rm，sm)。

(2)單調(diào)性限制：λi≥λi-1。

(3)連續(xù)性限制：λi-λi-1≤1。

(3)

(4)

已知距離矩陣及上述約束條件，為得到最短路徑，需根據(jù)式(5)構(gòu)造累積距離矩陣C。利用逆向搜索法從累積距離矩陣C中尋找出最短路徑λ，λi(e，f)表示參考模板的第e個(gè)點(diǎn)與測(cè)試模板的第f個(gè)點(diǎn)匹配。

(5)

2.2 DTW算法改進(jìn)

由于軌檢儀的工作特點(diǎn)—每0.125 m采集一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)檢測(cè)軌道為數(shù)千米時(shí)，龐大的檢測(cè)點(diǎn)序列將造成普通計(jì)算機(jī)無法完成上萬階的矩陣運(yùn)算。因此，將提取得到的鋼軌接頭作為關(guān)鍵設(shè)備的絕對(duì)里程把整個(gè)檢測(cè)點(diǎn)序列分為若干個(gè)子序列，這樣使得子序列的檢測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)在1 000個(gè)左右，不僅有利于DTW算法的快速實(shí)現(xiàn)，還避免了里程偏差隨著檢測(cè)里程的增加而累積。

在將DTW算法運(yùn)用于實(shí)際應(yīng)用中，得到的最短路徑在累積距離矩陣中的斜率往往在1/2～2之間[11-12]。根據(jù)2.1節(jié)可知，DTW算法的特點(diǎn)是生成累積矩陣的問題且累積矩陣的元素只與該元素之前的某幾個(gè)點(diǎn)有關(guān)。為進(jìn)一步加快計(jì)算的速度以保證工作的效率，需要對(duì)傳統(tǒng)DTW算法額外增加圖3。

圖3 累積距離矩陣區(qū)域限制

約束條件。該區(qū)域限制使得DTW算法不用計(jì)算和存儲(chǔ)菱形之外的累積距離，這樣保證了計(jì)算機(jī)的內(nèi)存合理使用和計(jì)算速度。

3 歷史數(shù)據(jù)里程偏差修正及評(píng)價(jià)

3.1 里程偏差模型

以哈牡客運(yùn)專線K52+700～K53+600為例，在前后4次測(cè)量的軌道70 m長波不平順歷史數(shù)據(jù)上，對(duì)其原始弦測(cè)值進(jìn)行鋼軌接頭的提取匹配，以提取的鋼軌接頭之間的里程差最小為原則，保證前后測(cè)量的相同序號(hào)的鋼軌接頭得到匹配；利用提取得到的鋼軌接頭里程點(diǎn)和起始里程點(diǎn)作為絕對(duì)里程，將不平順歷史數(shù)據(jù)分為每段小于100 m的測(cè)量數(shù)據(jù)，再利用DTW算法修正每段的數(shù)據(jù)；最后合并修正完的數(shù)據(jù)。整個(gè)里程修正模型的流程如圖4所示。

圖4 里程偏差修正模型流程

3.2 里程偏差修正前后對(duì)比及評(píng)價(jià)

在哈牡客運(yùn)專線測(cè)得的歷史數(shù)據(jù)中，以第一次測(cè)得為參考模板修正其他三次不平順數(shù)據(jù)里程偏差。圖5為里程修正前后的70 m長波右高低局部波形圖，數(shù)據(jù)1、數(shù)據(jù)2為同段軌道前后兩次測(cè)量的結(jié)果，可以直觀地看出里程偏差得到了很大的修正。以兩次測(cè)量的同一不平順指標(biāo)變化的絕對(duì)值之和Si和相關(guān)系數(shù)ρi評(píng)價(jià)修正前后的效果：變化絕對(duì)值之和越小，相關(guān)系數(shù)大于0.8為強(qiáng)相關(guān)，則表示二者的里程偏差越??；同理，變化絕對(duì)值之和越大，相關(guān)系數(shù)越小，則表明二者的里程偏差越大[5，8]。本文研究的里程偏差修正模型修正前后的具體效果對(duì)比如表2所示，表中數(shù)據(jù)1～數(shù)據(jù)4分別為4次測(cè)得同段軌道的70 m長波右高低的數(shù)據(jù)，修正后的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.98，變化絕對(duì)值之和減小約50%。

圖5 里程偏差修正前后對(duì)比

項(xiàng)目數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)2數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)3數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)4修正前修正后修正前修正后修正前修正后Si/mm512.897274.554489.832243.260560.372210.783ρi0.801120.984790.830030.989850.798920.99111

4 結(jié)論

針對(duì)軌道不平順歷史數(shù)據(jù)之間存在里程偏差，提出基于鋼軌接頭匹配的里程偏差修正模型取得了很好的效果，滿足后期歷史數(shù)據(jù)運(yùn)用的要求，為接下來研究軌道不平順劣化趨勢(shì)提供了保障。主要結(jié)論如下。

(1)從軌道不平順的原始弦數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)右高低原始弦測(cè)值的波形圖存在每隔大約800個(gè)檢測(cè)點(diǎn)或者100 m產(chǎn)生突變峰值的規(guī)律性。

(2)結(jié)合軌檢儀的工作特點(diǎn)和鋼軌特征，利用均一閾值提取鋼軌接頭的里程作為校正點(diǎn)，將整段檢測(cè)點(diǎn)序列分為若干個(gè)子序列，從而避免了里程偏差隨著里程增加的累積的問題。

(3)在獲取鋼軌接頭的基礎(chǔ)上利用DTW算法修正歷史數(shù)據(jù)之間的相同鋼軌接頭之間的子序列，解決了里程偏差隨機(jī)產(chǎn)生的問題，修正后相關(guān)系數(shù)能夠達(dá)到0.98。