畫圖策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

彭芝萍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師要培養(yǎng)學(xué)生在面對實際問題時能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用知識和方法尋求解決問題的策略。低年級學(xué)生的思維還處于以具體形象思維為主導(dǎo)的時期，教師要采用“學(xué)具操作法”“課件演示法”“畫圖表示法”等方法幫助學(xué)生促成形象感悟，進(jìn)而分析問題并解決問題。下面筆者談?wù)勗诮虒W(xué)中 運用“畫圖表示法”的一些有益嘗試。

當(dāng)學(xué)生有了需要解決的問題后，他們便會積極開動腦筋，想方設(shè)法去解決問題。這時，教師就可以給學(xué)生創(chuàng)造這樣的機會。

在教學(xué)“搭配問題”時，學(xué)生完成了2件上裝和2件下裝的搭配后，筆者讓他們獨立完成3件上裝和4件下裝的搭配。這時有學(xué)生發(fā)問：“老師，我的學(xué)具中只有2件上裝和2件下裝，學(xué)具不夠，我沒有辦法擺了?！惫P者說道：“老師也沒有學(xué)具支援你，請你開動腦筋，用自己喜歡的方式表示出你是怎樣搭配的，能讓人看明白就行?！倍虝旱耐ｎD之后，學(xué)生紛紛拿起筆，有的開始畫上裝、下裝，有的用文字搭配，有的用數(shù)字替代，還有的用圓形或三角形表示上裝和下裝，但都能讓人看得懂是怎樣搭配的。有了數(shù)字、簡圖、圖形等的替代，不僅使搭配的表示形式豐富多彩，而且滲透了符號替代思想，便于總結(jié)規(guī)律。同時讓學(xué)生明白，今后當(dāng)遇到復(fù)雜問題束手無策時，有時可以通過畫圖或其他簡化的方法來幫助解決問題。

對于低年級的學(xué)生而言，很多人認(rèn)為畫圖就是畫實物圖，而這顯然是不妥當(dāng)?shù)摹Ｋ?，教師要教給學(xué)生畫圖的方法。所謂畫圖，不一定要畫出實物，更多情況下是用簡圖、草圖或用簡單的符號替代實物。

例如，在“搭配問題”的教學(xué)中，在學(xué)生沒有學(xué)具的情況下要表示3件上裝和4件下裝有幾種搭配方法時，不少學(xué)生想出來多種替代法。其中，有些學(xué)生力求把每件衣服都畫得很像，這樣當(dāng)別人搭配完畢時，他們連衣服也沒畫好，有的學(xué)生還在畫第二件衣服。于是，筆者提醒他們可以用三角形、圓形、方形或簡圖或字母A、B等來表示衣服，重點是研究怎樣來搭配。這些學(xué)生聽后趕緊調(diào)整畫法，很快完成了衣服搭配任務(wù)。

有時候，學(xué)生畫出的圖并不符合題意，這樣就會直接導(dǎo)致解題錯誤。所以學(xué)生畫完圖后讓他們先不要積極解答，而要先檢查所畫的圖是否與題意相符，再列式解答。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊有這樣一道題目：小林家陽臺上的地磚，橫著看每行是6塊，豎著看每列是4塊，一共鋪了多少塊地磚？筆者讓學(xué)生先畫圖再解答。結(jié)果有不少學(xué)生畫出的圖只有一行和一列，解答時直接用6+4=10（塊），而且這其中不乏成績優(yōu)秀的學(xué)生，真正圖畫正確的學(xué)生還不到四分之一。這說明他們并沒有讀懂題意，也沒有學(xué)會關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，因為在我們的腳下，教室的地面上就鋪了地磚。筆者讓學(xué)生再讀兩遍題目，同時，結(jié)合教室里的地磚重新畫圖。這次，同學(xué)們才恍然大悟，原來橫看有4個6，豎看有6個4，應(yīng)該用乘法計算。所以，畫好圖后先檢查所畫的圖形是否符合題意，確認(rèn)無誤后再根據(jù)圖意計算才能正確解答問題。

有這樣一道題目：二年級同學(xué)做操時擺成一個方陣，小龍從前面、后面、左面、右面數(shù)，都是站在第3個位置上，請問二年級共有多少人？

結(jié)果大部分同學(xué)是這樣做的：3+3=6（人），6×6=36（人）。當(dāng)有同學(xué)提出其他解法時，雙方起了爭執(zhí)。這時，筆者讓他們冷靜下來，用畫圖的方法進(jìn)行驗證。圖畫好了，全班同學(xué)瞬間就達(dá)成了共識。這時，畫圖的直觀形象比煩瑣的解釋管用多了，而且解題的正確率更高。

畫圖是解決問題的一種有效方法，而且它應(yīng)用范圍很廣，它在解決問題、幾何教學(xué)以及復(fù)雜的奧數(shù)題的解答中都能使問題化煩瑣為簡單、化抽象為直觀，能起到很好的“橋梁”作用，尤其是對于基礎(chǔ)一般甚至更差的同學(xué)，它能起到一個“拐杖”的作用。學(xué)生在畫圖的過程中往往能感悟算法，形成正確的解題思路。因此，我們從低年級開始就要主動培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，為他們今后解決復(fù)雜的問題提供一種簡便而行之有效的解題思路。

（作者單位：江西省鷹潭市余江區(qū)鄧埠中心小學(xué)）

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