語言表達(dá)：讓兒童與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度遇見

高小娣

導(dǎo) 讀：

數(shù)學(xué)語言表達(dá)是近年來小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究中熱點(diǎn)話題之一。發(fā)展數(shù)學(xué)語言十分重要。語言表達(dá)能力是數(shù)學(xué)思維能力的重要組成部分。本文從“概念界定”“意義追尋”“策略建構(gòu)”三個方面入手，深刻、生動地闡述了數(shù)學(xué)語言表達(dá)的重要性、必要性和操作性。

數(shù)學(xué)語言表達(dá)是近年來小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究中熱點(diǎn)話題之一?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出“數(shù)學(xué)思考”維度的目標(biāo)是“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”。可見，發(fā)展數(shù)學(xué)語言十分重要。語言是思維的表現(xiàn)工具，語言表達(dá)能力是數(shù)學(xué)思維能力的重要組成部分。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，普遍存在著“重解題能力、輕表達(dá)能力”“重書面表達(dá)、輕口語表達(dá)”“重結(jié)果表達(dá)、輕系統(tǒng)訓(xùn)練”等問題，削弱了學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，制約了學(xué)生思維能力發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)呢？

一、概念界定——把握學(xué)生語言表達(dá)能力的本質(zhì)

蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)知識、傳遞數(shù)學(xué)思想、體現(xiàn)數(shù)學(xué)特性的一門專門性語言。一般意義上，把數(shù)學(xué)語言分為文字語言、符號語言和圖表語言。數(shù)學(xué)學(xué)科中的“表達(dá)”是指“把自己內(nèi)化了的知識以能夠傳遞給他人的形式來表現(xiàn)的過程，或是由于外化而得以表現(xiàn)的內(nèi)容”（鐘啟泉語）?！皵?shù)學(xué)語言表達(dá)”分為書面語言表達(dá)和口語語言表達(dá)，本文中所指的“數(shù)學(xué)語言表達(dá)”特指運(yùn)用口頭語言闡述數(shù)學(xué)問題?！皵?shù)學(xué)語言表達(dá)能力”的具體含義是學(xué)生能夠把文字語言、符號語言和圖表語言相互轉(zhuǎn)化，能正確、完整、有條理地表達(dá)自己對數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律的思考過程，并能夠與他人交流合作解決數(shù)學(xué)問題。

二、意義追尋——把脈學(xué)生語言表達(dá)能力的方向

1.提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必然要求

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)意識、問題解決、邏輯推理和信息交流四個方面。其中，“信息交流”就是數(shù)學(xué)語言表達(dá)。也就是能夠運(yùn)用準(zhǔn)確、簡練的語言來交流數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)表達(dá)能力既是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是多種能力的綜合。關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基石。

2.促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)要求

深度學(xué)習(xí)是一種基于高階思維活動的學(xué)習(xí)，它是針對實(shí)踐中存在大量的機(jī)械學(xué)習(xí)、死記硬背、知其然而不知其所以然的淺層學(xué)習(xí)現(xiàn)象而提出的。深度學(xué)習(xí)關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力，要讓學(xué)生敢說、想說、愿說、會說。學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的正確運(yùn)用、數(shù)學(xué)問題的順利解決、數(shù)學(xué)概念的深刻理解和數(shù)學(xué)思想的有機(jī)滲透，沒有較高的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力就無法進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

3.優(yōu)化課堂教學(xué)的基本要求

片面追求升學(xué)率，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著重視書面練習(xí)訓(xùn)練，淡化數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中編排了許多“說”的內(nèi)容，從教材編寫意圖來看，就是以“說”來培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。課堂教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是提高學(xué)生交流能力的根本。數(shù)學(xué)語言口語表達(dá)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)交流的機(jī)會，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，教師必須重視發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力。

三、策略建構(gòu)——把準(zhǔn)學(xué)生語言表達(dá)能力的路徑

1.準(zhǔn)確示范，潛移默化地影響學(xué)生

數(shù)學(xué)是一門思維嚴(yán)謹(jǐn)及抽象的學(xué)科。數(shù)學(xué)語言特點(diǎn)是科學(xué)、簡潔、通用，其數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、定律和公式等都有特定的含義。其表達(dá)方式，既有約定俗成的，也有個性化的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)表達(dá)方式是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，兒童具有很強(qiáng)的模仿能力，教師的數(shù)學(xué)語言直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。這就要求數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)自我修煉，不斷提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、科學(xué)性，做學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的典范。

（1）課前，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教材中各種數(shù)學(xué)語言。對教材中數(shù)學(xué)語言的實(shí)質(zhì)和含義有比較準(zhǔn)確、清晰的理解，能用科學(xué)的術(shù)語進(jìn)行講解。只有這樣，教師的示范語言才能準(zhǔn)確、規(guī)范，才能為學(xué)生提供科學(xué)的語言表達(dá)模式，從而在潛移默化中影響學(xué)生。比如，“數(shù)位”與“位數(shù)”，“除”與“除以”等，都是截然不同的數(shù)學(xué)概念。“一字之差”“一詞之變”，其含義就可能完全不同。

（2）課中，準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流。課堂教學(xué)中，教師的語言必須規(guī)范，不能隨口亂講。尤其是一些數(shù)學(xué)專業(yè)性很強(qiáng)的語言，務(wù)必要求準(zhǔn)確。比如，體積與容積兩個概念，雖然算法相同，卻是兩個不同的概念。從概念界定來看，體積是指物體所占空間的大小，而容積是指容器所容納的物體的體積大小。從測量方法來看，計(jì)算體積從外部量數(shù)據(jù)，計(jì)算容積從內(nèi)部量數(shù)據(jù)。通常，體積數(shù)據(jù)比容積數(shù)據(jù)大。當(dāng)厚度忽略不計(jì)時，容積和體積計(jì)算結(jié)果相同。類似這樣的數(shù)學(xué)語言，需要教師在教學(xué)過程中準(zhǔn)確示范。

（3）課后，反復(fù)強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言規(guī)范運(yùn)用。有些數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律等語言比較枯燥，難以理解，不容易記憶，需要教師營造良好的交流氛圍，幫助學(xué)生形成良好的語言習(xí)慣。

2.鼓勵嘗試，持之以恒地激勵學(xué)生

蘇霍姆林斯基說過，在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探究者。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于把握學(xué)生的心理，激發(fā)學(xué)生語言表達(dá)的欲望，讓兒童站在課堂正中央，讓學(xué)習(xí)的過程成為兒童自主表達(dá)的過程。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生說得“主動”。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的例題、習(xí)題素材與學(xué)生生活實(shí)際比較接近，針對不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以創(chuàng)設(shè)富有童真童趣的問題、故事、游戲、操作等活動情境，通過各種教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生敢表達(dá)、想表達(dá)、會表達(dá)的情趣。比如，學(xué)生熟悉的動畫片人物、身邊鮮活的生活素材等，都可以成為他們運(yùn)用數(shù)學(xué)語言主動表達(dá)的資源。當(dāng)學(xué)生置身于真實(shí)的或熟悉的數(shù)學(xué)活動情境中，就能產(chǎn)生迫切想表達(dá)內(nèi)心思想的欲望，從而積極主動地參與到“說”的過程中去。

（2）學(xué)會包容，讓學(xué)生說得“生動”。每個學(xué)生都是獨(dú)特的個體，他們的思維品質(zhì)、心理素質(zhì)、表達(dá)能力都是各不相同的，表達(dá)的結(jié)果也是多樣的。有些表達(dá)是不成熟的，甚至是幼稚的，還可能是錯誤的。教師要擁有一顆包容的心，不輕易否定學(xué)生的努力成果，要包容他們語言上的不足，包容他們表達(dá)上的欠缺。教學(xué)中，教師對表達(dá)不太好的學(xué)生要給予鼓勵，讓他們充滿信心和勇氣，不怕說錯，大膽表達(dá)。

（3）角色體驗(yàn)，讓學(xué)生說得“心動”。教育家陶行知先生倡導(dǎo)“小先生制”，采取小孩教小孩、小孩教大人的方法，鼓勵伙伴式學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者經(jīng)常會采用角色體驗(yàn)的方法，把講臺“讓”給學(xué)生。由“小先生”主講，指定其他同學(xué)回答問題。實(shí)踐證明，這一舉措既發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，又提高了學(xué)生的邏輯思維能力。

3.合理教學(xué)，科學(xué)系統(tǒng)地訓(xùn)練學(xué)生

教給學(xué)生會“說”，就是讓學(xué)生將數(shù)學(xué)思考過程和結(jié)果通過語言表達(dá)出來。如果沒有較高的語言表達(dá)能力，學(xué)生的認(rèn)知過程必然會受到阻礙。因此，教師要有目的性、有層次性、系統(tǒng)性地進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的表達(dá)訓(xùn)練。

（1）詞語的理解教學(xué)突出一個“透”字。嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)語言的一個重要的特征。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一個重點(diǎn)詞、一個關(guān)鍵字甚至一個符號，都有其特定的含義，值得仔細(xì)推敲，反復(fù)咀嚼。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握每個詞匯的深刻含義，掌握正確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)方式。比如，梯形的概念是這樣定義的：“只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形”。教學(xué)梯形概念時，需要強(qiáng)化“只有”“一組”“對邊平行”等關(guān)鍵詞語。教師可以將梯形與平行四邊形的概念進(jìn)行對比教學(xué)，通過兩者之間的辨析，讓學(xué)生認(rèn)識到兩者最大區(qū)別是平行數(shù)量不同。

（2）句法的分析教學(xué)凸顯一個“序”字。數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律、公式等，都有特定的詞語搭配。相同的文字內(nèi)容，如果句法不同，表達(dá)的意思也不盡相同。了解這些句法規(guī)則就成了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言的必要條件。例如，教學(xué)“甲、乙兩個數(shù)的倒數(shù)和”與“甲、乙兩個數(shù)和的倒數(shù)”時，學(xué)生比較容易混淆不清。雖然兩個句子都是同樣的詞語組成，但詞語的序列不同，意義就完全不同。教師可以借助“停頓”這一朗讀技巧來幫助學(xué)生區(qū)分兩者的不同，“甲、乙兩個數(shù)的倒數(shù)（停頓）和”“甲、乙兩個數(shù)和（停頓）的倒數(shù)”。

（3）題型的結(jié)構(gòu)教學(xué)體現(xiàn)一個“全”字。在解決問題的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立相對固定的解題結(jié)構(gòu)，以便于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行有序表達(dá)。例如，教學(xué)“列方程解決實(shí)際問題”一課中，有這樣一道練習(xí)題：“兩艘輪船從一個碼頭往相反方向開出，8小時后兩船相距400千米。甲船的速度是26千米/時，乙船的速度是多少千米/時？”教學(xué)中，教師先讓學(xué)生將重點(diǎn)詞語進(jìn)行圈畫并交流，如“一個碼頭”“相反方向”“兩船相距”。然后，讓學(xué)生按照列方程解實(shí)際問題的步驟來解答。

4.多頭并進(jìn)，協(xié)同有效地發(fā)展學(xué)生能力

數(shù)學(xué)語言發(fā)展涉及教師、學(xué)生和家庭等各種行為相關(guān)主體。促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)語言發(fā)展，需用協(xié)同各主體行為，這就需要構(gòu)建“課中”“課余”“課外”多方合作的發(fā)展共同體。

（1）課中主推。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人翁，教師是課堂學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。在數(shù)學(xué)語言發(fā)展中，教師發(fā)揮著重要的主導(dǎo)作用。我們要營造輕松的數(shù)學(xué)語言課堂氛圍，實(shí)施扎實(shí)的數(shù)學(xué)語言課堂訓(xùn)練，組織有效的數(shù)學(xué)語言課堂評價。在課堂上，教師可以采用小組討論、同桌交流、師生互答、集體評議等多種形式，讓學(xué)生自覺加入課堂學(xué)習(xí)中，這樣每個學(xué)生都有發(fā)言和傾聽的機(jī)會。

（2）課余輔推。這里的課余時間是指課堂中的前幾分鐘或后幾分鐘。為了給每個學(xué)生表達(dá)的機(jī)會，筆者在數(shù)學(xué)課堂上開設(shè)了“小講壇活動”。兩周一次，利用課前5分鐘時間，讓學(xué)生輪流進(jìn)行數(shù)學(xué)才華展示，可以是講數(shù)學(xué)家的故事，也可以是講解數(shù)學(xué)史，還可以是數(shù)學(xué)小制作的展示，甚至呈現(xiàn)一些數(shù)學(xué)思考題，等等。學(xué)生對這種活動非常感興趣，口頭表達(dá)變得更加自信、更加主動、更加流暢。

（3）課外助推。課堂時間是有限的，可以充分利用課外時間。教師要發(fā)揮家長的作用，讓家庭成為助推學(xué)生數(shù)學(xué)語言發(fā)展的加油站。教師可以布置這樣的家庭作業(yè)：圍繞“今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容”“是怎樣學(xué)習(xí)的”“學(xué)習(xí)時要注意什么”等方面，讓孩子講給家長聽，讓家長對孩子進(jìn)行評價，從而在互動交流中進(jìn)一步提高孩子的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。當(dāng)孩子得到家長的肯定后，就能進(jìn)一步激發(fā)他們快樂“說”數(shù)學(xué)的樂趣。教師還可以鼓勵家長注重激發(fā)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)讀物的興趣。比如，數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)趣題等，讓學(xué)生在閱讀中提升數(shù)學(xué)語言修養(yǎng)。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)長期的系統(tǒng)工程。小學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展需要教師有所作為，教師需要樹立大數(shù)學(xué)教育觀，把數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)滲透到每天的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，持之以恒，讓學(xué)生在“敢說”“想說”“愿說”“會說”的過程中，享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考的魅力。

（作者單位：江蘇省海安市城南實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

E-mail：jxjyzyy@163.com