淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的重要性

陳亞民

(河南濮陽經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)昆吾路街道辦事處中心校 河南 濮陽 457000)

著名數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”可見數(shù)形結(jié)合在數(shù)學中的地位。2011版新課標也強調(diào)指出利用數(shù)形結(jié)合，可以把復雜的問題變得簡明、形象、有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果；可以幫助學生直觀理解數(shù)學，在整個學習過程中都發(fā)揮著重要的作用。

1.數(shù)形結(jié)合思想有助于激發(fā)學生的學習興趣

利用數(shù)形結(jié)合，引導學生領(lǐng)略數(shù)學的美，可以使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣和探索的欲望，從而克服學習數(shù)學的困難。

如小學一年級在教學1～10的認識時，先讓孩子們通過擺小棒、數(shù)豆子等方法認識數(shù)與物的對應，這里的物其實就是“形“的體現(xiàn)。認識6的時候讓學生用6根小棒擺成喜歡的圖形，有學生就擺成了正方形(余2根)、長方形、三角形、正六邊形等，一邊認識數(shù)也一邊體會形。又如在教學11-20的認識時，一年級學生通常不知道數(shù)的含義，為什么12就是一個十和兩個一組成，為了防止死記硬背，就可以設計在小棒圖上圈一圈、在百格圖上涂一涂、在計數(shù)器上畫一畫等環(huán)節(jié)，這些任務的核心正是三種學習素材：小棒圖、百格圖、計數(shù)器。這樣通過數(shù)形結(jié)合就能讓孩子對數(shù)產(chǎn)生興趣，有效地突破教學中的難點。

2.數(shù)形結(jié)合思想有助于提高學生的理解能力

如何提高學生的理解能力？“數(shù)形結(jié)合”是一種行之有效的方法。在教學中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可把抽象的數(shù)學概念直觀化，幫助學生形成概念。

比如，在教學《射線、直線和角》一課時，往常都是出示一條直線，在上面標注上A、B、C等幾個點，就可以認識線段和射線；但這樣的圖形太簡單，只是簡單識別直線、射線、線段及相應圖形的個數(shù)。如果我們這樣設計教學：以數(shù)軸的形態(tài)出現(xiàn)，首先理解箭頭表示方向，也表示無限延長；然后問：這條數(shù)軸上有多少個數(shù)？0的右邊有多少個？左邊呢？0右邊的數(shù)是正數(shù)，0左邊的數(shù)呢？4在哪里？20在哪里？4到20之間有多少個整數(shù)呢？找完數(shù)后還可以問：現(xiàn)在能在這條數(shù)軸上找到線段、射線和直線嗎？這樣設計，讓學生借助數(shù)的量來想圖形的特征，可使圖形問題代數(shù)化，以數(shù)解形，用代數(shù)的方法加深對形的認識。此時此刻，數(shù)與形不僅可以正向勾連，也可以逆向思考，以射線、直線長度的無限，引起學生對數(shù)的無窮的再認知，引導學生有深度的學習。

小學數(shù)學中，計算占很大的比例，算理是計算教學的難點，既抽象又難理解，因此，在教學中要想把它簡單的呈現(xiàn)出來，必須數(shù)形結(jié)合。例如在進行“20以內(nèi)的進位加法”教學時，就要設計借助捆小棒幫助學生理解“湊十法”，擺一擺、捆一捆再算一算。再如：除法中一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，就要設計畫線段圖幫助學生理解一個數(shù)除以分數(shù)是如何變成乘它的倒數(shù)的。就這樣，一個個抽象的算理，在形的幫助下迎刃而解了。學生親身經(jīng)歷、體驗數(shù)形結(jié)合，有了表象的支撐，學生就能更有效地理解算理。

3.數(shù)形結(jié)合思想有助于訓練學生的思維能力

小學數(shù)學教學，表面看是讓學生理解、掌握和運用數(shù)學知識的過程，而實際上卻是培養(yǎng)學生的思維能力，讓學生形成良好思維品質(zhì)的過程。運用數(shù)形結(jié)合能使數(shù)量間的內(nèi)在聯(lián)系變得直觀，是解決問題的有效方法。在分析問題的過程中，注意把數(shù)與形結(jié)合起來考慮，根據(jù)問題的具體情形，把圖形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化成圖形的問題，使復雜的問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，不僅能使學生主動積極地學習，而且能提高學生的思維能力。

在小學階段，學習各種典型應用題，如：年齡問題、和差倍問題、平均數(shù)問題、行程問題等等，我們常常用畫線段圖的方法形象、直觀的表示出應用題中的各種關(guān)系?！熬€段圖”是小學教學過程中經(jīng)常采用的一種圖解法，很有神奇之處！如：在教學分數(shù)應用題時：小紅有20本故事書，小明的故事書是小紅的五分之一，小明有幾本故事書？經(jīng)常會先畫線段圖來理解題意，再寫等量關(guān)系式后列式解答。除此之外，在解決位置的問題上也經(jīng)常用到畫圖的方法，如一年級題：小紅的前面有4人，后面有5人，這一排一共有多少人？小紅家住在從前數(shù)第4棟樓，從后數(shù)第5棟樓，這一排一共有幾棟樓？對于小學一年級孩子說剛學過連加連減和加減混合計算，會看簡單的圖意然后解答問題，那么這兩道題如果不結(jié)合畫圖，學生是不容易列出正確算式的。所以教學中要緊緊抓住數(shù)形轉(zhuǎn)化的策略，通過多種渠道來協(xié)調(diào)知識間的聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣，并及時發(fā)揮數(shù)形結(jié)合在解題中的作用，來訓練學生的邏輯思維能力。

總之，在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合能不失時機地為學生提供恰當?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，所以教師在教學中要注重數(shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想的過程中, 要充分挖掘教材里面的核心內(nèi)容, 將數(shù)形結(jié)合思想滲透于具體的問題中, 在解決問題中讓學生正確理解 “數(shù)”與 “形” 的相對性, 使之有機地結(jié)合起來。