培養(yǎng)良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

?林星星

數(shù)感是人們對數(shù)與量、數(shù)的運(yùn)算、運(yùn)算結(jié)果等方面的感悟，它能促進(jìn)學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活數(shù)的意義的理解。它既有直觀的感受，也有合理的猜想，隱含著數(shù)學(xué)思維，是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生只有提高對數(shù)字的熟悉程度，掌握數(shù)學(xué)的運(yùn)算規(guī)律，才能靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活問題，才能提升自己的邏輯思維水平。

一、當(dāng)前小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)存在的主要問題

(一)用數(shù)表示生活中事物的能力不足 小學(xué)低年級學(xué)生對數(shù)的表示理解還不錯(cuò)，但用數(shù)表示事物的能力還存在一些問題，如時(shí)間單位、長度單位、重量單位，對于一些較為抽象的事物，學(xué)生不能很好的用數(shù)學(xué)進(jìn)行表示。

(二)小學(xué)低年級學(xué)生對數(shù)量關(guān)系理解一般 小學(xué)生雖然能理解數(shù)的大小關(guān)系，并用多、大、少等語言、“>、=、<”等數(shù)學(xué)符號描述數(shù)與數(shù)的大小關(guān)系，但他們在比較不同單位的數(shù)的大小關(guān)系時(shí)，他們將所有數(shù)換成同一單位過程中存在一定的難度。

(三)數(shù)的運(yùn)算部分錯(cuò)誤率較多 數(shù)的運(yùn)算部分是教師關(guān)注的重點(diǎn)內(nèi)容，但同時(shí)也是出錯(cuò)率最高的部分內(nèi)容之一，特別是進(jìn)退位加減法、筆算除法等內(nèi)容。學(xué)生的理解需要反復(fù)練習(xí)的支撐，教師強(qiáng)化了紙筆運(yùn)算，卻弱化了口算與估算，影響了學(xué)生對運(yùn)算意義的理解。

(四)學(xué)生估計(jì)部分的理解較差 教師要注重對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生借助于對簡單的運(yùn)算關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)，提升學(xué)生的邏輯思維、推理能力。小學(xué)生們難以掌握什么時(shí)候用估算，什么時(shí)候用精算，他們依賴于紙筆，估算能力不足。

二、小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的有效策略

數(shù)感源于生活，很多小學(xué)生進(jìn)入小學(xué)之前已具備了初步的數(shù)感，而教師對數(shù)感的認(rèn)識不足，重視計(jì)算能力的培養(yǎng)，教師將計(jì)算速度與技巧置于首位，忽視了對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

(一)理解數(shù)的含義，促進(jìn)對數(shù)的感悟 數(shù)字較為抽象，低年級學(xué)生年齡尚小，他們難以從抽象的數(shù)字中理解數(shù)的意義，教師要將抽象的數(shù)字與豐富的生活聯(lián)系，讓學(xué)生理解數(shù)的深層含義。每個(gè)數(shù)字除表示它的數(shù)值之外，還有位置值，即使相同的數(shù)字在不同的位置所表示的含義也是不同的，如55，前一個(gè)5表示5個(gè)10，而后一個(gè)5表示5個(gè)1。學(xué)生要學(xué)會用多種方式表征數(shù)，能根據(jù)位值來比較兩個(gè)數(shù)的大小。能以自己的語言表述數(shù)，表述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，如“1”可以表示1個(gè)蘋果，也可以表示1張桌子，但對特定的物體而言，比如表示兔子的數(shù)量，1只能表示1只兔子。

(二)理解數(shù)的運(yùn)算，促進(jìn)知識內(nèi)化 數(shù)的運(yùn)算基于學(xué)生理解數(shù)的含義基礎(chǔ)上，低年級學(xué)生學(xué)習(xí)的是簡單的數(shù)字運(yùn)算，以幫助他們形成解決問題的策略。其實(shí)，學(xué)生只有在理解運(yùn)算意義的基礎(chǔ)上，才有助于培養(yǎng)他們解決問題中的能力，要促進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算法則以及相互關(guān)系的理解，教師在注重精算的同時(shí)，要發(fā)展學(xué)生的估算能力。教師可以讓學(xué)生估算一下一個(gè)蘋果有多重，如果告訴學(xué)生一個(gè)蘋果的重量，學(xué)生就會以一個(gè)蘋果為標(biāo)準(zhǔn)，去估算一堆蘋果的重量。如某校二年級有10個(gè)班，每班約有50多人，經(jīng)過估算，該校二年級的學(xué)生人數(shù)大約有500至600人。教師要擺脫機(jī)械的計(jì)算訓(xùn)練，要注重學(xué)生的理解內(nèi)化，讓他們通過對一道運(yùn)算的理解，達(dá)到理解本質(zhì)相同的一類題，以達(dá)到觸類旁通的效果。

(三)聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感 教師要結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生熟知的生活實(shí)例中選材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，能幫助學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，能促進(jìn)學(xué)生的深度思考。如在《認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)》一課教學(xué)中，教者不僅要讓學(xué)生列舉出“1”的物體，如一支鉛筆、一只橡皮、一個(gè)書包、一張桌子……還要引導(dǎo)學(xué)生討論，幾個(gè)桔子裝一盤？幾個(gè)牛奶裝一盒？幾個(gè)人組成一個(gè)小組？向?qū)W生滲透“1”中有多、多中有“1”的思想，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

(四)提供表述機(jī)會，運(yùn)用語言解釋 語言與思維密不可分，教師在教學(xué)中，要為學(xué)生提供表述的機(jī)會，讓他們用自己的語言描述現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，使他們的思路變得更清晰，數(shù)學(xué)理解更深刻。如讓他們用多種方式理解1/2，學(xué)生的理解是多種多樣的，有1/2=0.5；1/2=50%；1/2=2/4=4/8=……；5毛錢是一元線的1/2；將一塊長方形紙片對折，每一塊面積是原來的1/2；媽媽的年齡是30歲，奶奶的年齡60歲，媽媽的年齡是奶奶歲數(shù)的1/2……對于分?jǐn)?shù)，如果離開了實(shí)際背景的支持，學(xué)生就會難以理解，只有融入現(xiàn)實(shí)生活的世界，為學(xué)生留有表達(dá)、理解的機(jī)會，就會產(chǎn)生多樣化的理解。

(五)豐富活動形式，促進(jìn)數(shù)感培養(yǎng) 低年級學(xué)生形象思維占主導(dǎo)，他們對抽象的事物難以理解，教師引導(dǎo)學(xué)生參與操作、猜測、交流、驗(yàn)證等活動，喚醒學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建立數(shù)感。如在《認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)》一課教學(xué)中，教者讓學(xué)生數(shù)出12根小棒，有不同的方法去數(shù)，有一根一根地?cái)?shù)，有兩根兩根地?cái)?shù)，也有五根五根地?cái)?shù)，也有先數(shù)出十根再數(shù)二根。教者引導(dǎo)學(xué)生，你們用不同的方式去數(shù)小棒，看最后一種方法是如何數(shù)的？學(xué)生經(jīng)歷十根捆成一捆方法的優(yōu)越性，知道12是由一個(gè)十和二個(gè)一組成的，為以后認(rèn)識更大的數(shù)打下基礎(chǔ)。

總之，數(shù)感的建立能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)的理解，能幫助學(xué)生更好地思考問題。教師要為學(xué)生提供接觸現(xiàn)實(shí)問題的機(jī)會，讓他們與人交流表達(dá)自己對數(shù)的問題的看法，站在不同的角度去思考問題，促進(jìn)其創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力的提升。