問題牽引 培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究能力

曹 芳

（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)丁溝中心小學(xué)，江蘇揚(yáng)州 225235）

引 言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)仔細(xì)研究教學(xué)內(nèi)容，圍繞教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行分析，提出“一針見血”的問題供學(xué)生進(jìn)行研究探索，讓學(xué)生形成知識(shí)體系，并能應(yīng)用到實(shí)際問題的解決中。利用問題牽引能有效培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，以下是筆者在教學(xué)實(shí)際中采用的一些方法。

一、圍繞節(jié)點(diǎn)，加大思維力度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生來說不易理解，從而影響了他們對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。所以，對(duì)于教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，教師應(yīng)該提出具有明確指向的問題，讓學(xué)生自主探究，之后再稍加指導(dǎo)，這樣才有助于學(xué)生理解和掌握學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。

例如，在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《平行線》一節(jié)時(shí)，由于“平行線”的概念對(duì)學(xué)生來說是陌生的、抽象的，因此，筆者圍繞平行線的定義，有針對(duì)性地向?qū)W生提出“如何證明兩條直線是平行的”“在我們?nèi)粘５纳钪校心男┦挛镏写嬖谄叫芯€”兩個(gè)問題。讓學(xué)生自主思考這兩個(gè)問題，能幫助他們理解和掌握平行線的知識(shí)。學(xué)生在問題的引導(dǎo)下進(jìn)行積極思考，有的學(xué)生認(rèn)為可以將兩條直線延長，觀察其是否會(huì)有交點(diǎn)，如果有交點(diǎn)，證明它們不是平行的，反之，則平行；有的學(xué)生認(rèn)為如果兩條直線的角度很小，通過畫延長線的方法，很有可能在紙張的范圍內(nèi)判斷不出來，所以，應(yīng)該采取更加穩(wěn)妥的方式，即利用直尺和三角板，將三角板靠在直尺上，通過平移三角板來觀察直線能否與三角板所在直線重合，這個(gè)方法更實(shí)用。而在觀察日常生活中的哪些事物存在平行線的問題上，學(xué)生開動(dòng)腦筋，積極思考后，舉出了墻面上下的兩條線、黑板的兩條不相鄰的邊以及課桌的兩條不相鄰的邊等例子。學(xué)生在問題的引領(lǐng)下觀察了實(shí)物的特征，這對(duì)他們理解平行線起到了重要的作用。

圍繞知識(shí)點(diǎn)來創(chuàng)設(shè)有針對(duì)性的問題，加大了學(xué)生的思維深度，開發(fā)了學(xué)生的思維潛能，對(duì)提高學(xué)生的探究能力有著積極的作用。

二、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)自主建構(gòu)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用學(xué)生已有知識(shí)，將未知的問題轉(zhuǎn)化為可以用所學(xué)知識(shí)求解的問題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探究能力具有積極的作用，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，同時(shí)，這種數(shù)學(xué)意識(shí)的形成能幫助學(xué)生處理和解決許多未解的難題[1]。

例如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《圓的面積計(jì)算》一節(jié)時(shí)，由于圓的面積是小學(xué)數(shù)學(xué)平面幾何的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，因此，筆者通過設(shè)計(jì)問題來引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決方案。筆者先提出“圓的面積如何計(jì)算”問題，并提示學(xué)生，平行四邊形、梯形的面積是通過將其轉(zhuǎn)化為長方形后計(jì)算出來的。之后，讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備好的圓的模具分成若干份，并讓他們將分割后的圓拼接成自己學(xué)習(xí)過的圖形。經(jīng)過思考，有的學(xué)生將碎片拼接成一個(gè)近似長方形的圖形，認(rèn)為可以利用長方形的面積計(jì)算方法來計(jì)算圓的面積，長方形的長相當(dāng)于圓的1/2 周長，而寬相當(dāng)于圓的半徑。學(xué)生通過將已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行適度轉(zhuǎn)化，長方形的面積等于長乘寬（S=a×b），長又近似于圓周長的1/2，即2πr×1/2，由此得出圓的面積應(yīng)該是π×r2，這樣就得出了圓面積的計(jì)算方法。

將未知的問題轉(zhuǎn)化為用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解的問題，不僅可以解決教學(xué)難點(diǎn)，還可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在面對(duì)問題時(shí)，學(xué)生能自主思考該如何轉(zhuǎn)化知識(shí)內(nèi)容，從而解決問題，這對(duì)他們以后的學(xué)習(xí)也是大有助益的。

三、鼓勵(lì)建模，形成知識(shí)體系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以提出針對(duì)性的問題，讓學(xué)生自主探究解決方法。之后，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主總結(jié)建立數(shù)學(xué)模型，以便能在以后的學(xué)習(xí)中解決同一類型的問題。

例如，在教學(xué)四年級(jí)《追擊問題》的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，筆者認(rèn)為這類型的問題可以用“問題‘高深莫測(cè)’，但方法‘殊途同歸’”來形容。解答這類問題都要經(jīng)過審題、設(shè)未知數(shù)、列等式求解這一過程。筆者在講授這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，提出了一個(gè)引導(dǎo)性的問題讓學(xué)生解決：小紅家和小琳家的位置在同一條直線上且相距10km，小紅以5km/h 的速度向左出發(fā)，小琳騎自行車以10km/h 的速度追趕，兩人的目的地相同，問兩人多長時(shí)間后可以相遇？有的學(xué)生運(yùn)用畫線段圖的方法來審題，在圖中標(biāo)明兩人相距的距離和速度，之后設(shè)x小時(shí)后兩人相遇，然后根據(jù)圖中標(biāo)明的已知量和未知量，列出等式10+5x=10x，求解得x=2。如果不借助畫線段圖的方法，就有很多學(xué)生找不到解題方法。究其原因是學(xué)生所學(xué)的知識(shí)比較散亂，沒有歸納出自己的知識(shí)體系，所以，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主總結(jié)和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，形成知識(shí)體系，以便高效地解決同一類型的數(shù)學(xué)問題。

四、聯(lián)系生活，強(qiáng)化應(yīng)用知識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生聯(lián)系生活來探究解決問題的方法，這樣做能使抽象的問題變得具體化，學(xué)生的理解會(huì)更深刻、更透徹[2]。

例如，在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《米、分米、厘米》一節(jié)時(shí)，有的學(xué)生對(duì)于三者的關(guān)系理解不清，以致他們不能準(zhǔn)確判斷這三個(gè)長度單位的具體使用范疇。筆者利用知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)問題：旗桿的高度是15（ ），窗戶的高度是15（ ），手的長度是15（ ）。讓學(xué)生進(jìn)行自我探究。有的學(xué)生用直尺量自己的手，判斷出手的長度應(yīng)該是15 厘米，而窗戶和旗桿不能用直尺去測(cè)量，但他們利用對(duì)生活實(shí)際的認(rèn)識(shí)，自主思考，認(rèn)為窗戶大概是10 只手的長度，所以窗戶的高度是15 分米，而旗桿大概是10 個(gè)窗戶的高度，所以旗桿的高度應(yīng)該是15 米。此后，學(xué)生在判斷不同物體的長度時(shí)，就懂得結(jié)合生活實(shí)際。

許多數(shù)學(xué)問題都可以利用實(shí)際生活中的認(rèn)知來解決，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、善于發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探索，進(jìn)而提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過設(shè)計(jì)具有明確指向的問題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握新知識(shí)，提高其思維能力，以及掌握解題方法，是教師義不容辭的責(zé)任。而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性具有很大的幫助，因此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)運(yùn)用問題牽引的方法來展開教學(xué)，以培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與探究能力，進(jìn)而提升課堂教學(xué)效率。