《線性代數(shù)》新形態(tài)教材建設(shè)的探索與實(shí)踐

趙俊英

摘要：指出了高等教育在線開(kāi)放課程建設(shè)的發(fā)展，提升了信息化環(huán)境下課程的教學(xué)的能力，促進(jìn)了信息技術(shù)與教育教學(xué)的方式的深度融合。在這樣的大環(huán)境下，理論、操作和學(xué)科層面的教學(xué)理念以及新教學(xué)模式與教學(xué)方法對(duì)教材建設(shè)提出了新的要求。結(jié)合高教出版社《線性代數(shù)及其應(yīng)用》教材的編寫(xiě)，介紹了基于在線開(kāi)放課程新形態(tài)教材建設(shè)的探索與實(shí)踐，闡述了新形態(tài)教材建設(shè)的必要性、教材的特征，提出了在編寫(xiě)教材過(guò)程中應(yīng)著重考慮的方面和問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：新形態(tài)教材;線性代數(shù);數(shù)字課程

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-9944（2019）19-0290-02

1引言

近年來(lái)，隨著慕課，微課等在線課程的不斷出現(xiàn)，傳統(tǒng)的教育教學(xué)方式受到?jīng)_擊，高等教育的教學(xué)模式面臨新的挑戰(zhàn)。尤其是優(yōu)質(zhì)的數(shù)字資源的逐漸豐富，高等數(shù)學(xué)由于內(nèi)容抽象，計(jì)算量大等特點(diǎn)，更需要與信息技術(shù)相結(jié)合;以適應(yīng)新的環(huán)境。教育教學(xué)方式在傳統(tǒng)課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，引入翻轉(zhuǎn)課堂和現(xiàn)代化的信息手段，這些方式和手段與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)的融合為課程的教學(xué)帶來(lái)一系列的變革。在這樣的環(huán)境下，如何利用在線課程（包括慕課、微課等）的教學(xué)新模式來(lái)克服傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足，如何將在線開(kāi)放課程的成果與傳統(tǒng)紙質(zhì)教材有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)和適應(yīng)新的挑戰(zhàn)的新型人才就是教育工作者必須考慮的問(wèn)題。

下面從新形態(tài)教材建設(shè)的必要性、新形態(tài)教材的特點(diǎn)以及新形態(tài)教材編寫(xiě)過(guò)程中應(yīng)考慮的問(wèn)題等三個(gè)方面進(jìn)行討論。

2新形態(tài)教材建設(shè)的必要性

2.1信息時(shí)代發(fā)展的需要

隨著大規(guī)模在線課程的興起和智能手機(jī)的普及，聲音、圖像、視頻、動(dòng)畫(huà)等的傳播越來(lái)越方便，人們獲取知識(shí)和信息的方式已變得更加方便和快捷。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的發(fā)展為大量?jī)?yōu)質(zhì)的數(shù)字化教學(xué)資源的傳播帶來(lái)便捷，也為大學(xué)數(shù)學(xué)教師觀念的轉(zhuǎn)變和教學(xué)教學(xué)方法的改革提供了重要支撐。

在此大環(huán)境下，僅用傳統(tǒng)的紙質(zhì)教材教學(xué)已不能適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需求，結(jié)合新型教學(xué)資源的教學(xué)模式逐步成為現(xiàn)代教學(xué)的趨勢(shì)，與此相適應(yīng)的教材建設(shè)亟待成為高校教師需考慮的問(wèn)題。同時(shí)，由于出版篇幅的限制，紙質(zhì)教材在編寫(xiě)時(shí)對(duì)可展開(kāi)或可擴(kuò)展的教學(xué)內(nèi)容只能取舍，而新形態(tài)教材這不需要受此限制，可以根據(jù)需要安排內(nèi)容。因此，新形態(tài)教材的建設(shè)是時(shí)代發(fā)展的需要。

2.2變革教學(xué)方式的需要

教師在教學(xué)過(guò)程中，除了講授教材體系內(nèi)的知識(shí)，有時(shí)需要延伸和擴(kuò)展教材內(nèi)容。傳統(tǒng)的紙質(zhì)教材注重知識(shí)體系的完整性，對(duì)于需要擴(kuò)展的內(nèi)容，教師需要查閱大量資料、制作教學(xué)案例等。在講解內(nèi)容時(shí)，學(xué)生一個(gè)重點(diǎn)或難點(diǎn)需要花費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間，對(duì)于抽象的內(nèi)容需要展開(kāi)想象力等。新形態(tài)教材與多種類型的數(shù)字化資源機(jī)整合，方便教師隨時(shí)鏈接到需要的內(nèi)容，為教師和學(xué)生節(jié)約大量的時(shí)間。新形態(tài)教材的建設(shè)還有利于學(xué)生理解描述性的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于抽象的內(nèi)容可以用動(dòng)畫(huà)展示和視頻展開(kāi)等讓學(xué)生直觀地去觀察。如矩陣乘法的意義，通過(guò)操作演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以看到平面圖形的連續(xù)變換，更容易理解乘法所表示的幾何意義。因此，新形態(tài)教材的建設(shè)是變革教學(xué)方式的需要。

3新形態(tài)教材的特征

參考高等教育出版社對(duì)其“新形態(tài)一體化教材”的介紹，可以表述為：在“互聯(lián)網(wǎng)+”出版思維的指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)對(duì)傳統(tǒng)教材進(jìn)行功能升級(jí)和形式創(chuàng)新，形成紙質(zhì)教材與數(shù)字資源相互融合、相互支撐，甚至完全數(shù)字化的一種教材形態(tài)。簡(jiǎn)言之，新形態(tài)教材是由“紙質(zhì)教材”+“數(shù)字資源”組成的具有新理念、新內(nèi)容、新形式的立體化、數(shù)字化的教材。

3.1紙質(zhì)教材內(nèi)容更加精練

紙質(zhì)教材是教學(xué)的核心，紙質(zhì)內(nèi)容承載課堂教學(xué)的主要內(nèi)容。紙質(zhì)教材有相對(duì)的獨(dú)立性，紙質(zhì)教材包括基本的教學(xué)定義，定理，性質(zhì)，常見(jiàn)問(wèn)題的處理方法，常見(jiàn)的應(yīng)用等，是一套完整的知識(shí)體系，它能使得教材內(nèi)容準(zhǔn)確定位，能保證教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性、基礎(chǔ)性、前言性和應(yīng)用性，詳略得當(dāng)?shù)陌才拍芡怀鲶w現(xiàn)教學(xué)的理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。同時(shí)，數(shù)字課程相支持可以使紙質(zhì)教材內(nèi)容更加精練，結(jié)構(gòu)更加清晰。

3.2數(shù)字資源是教材內(nèi)容的補(bǔ)充和拓展

數(shù)字資源中有豐富的教學(xué)資源。不僅僅包括音頻、視頻、動(dòng)畫(huà)等，還可以輔以數(shù)學(xué)軟件計(jì)算、制圖等現(xiàn)代信息技術(shù)手段，可以解決大型的應(yīng)用問(wèn)題，既克服了紙質(zhì)教材篇幅限制和呈現(xiàn)形式上的限制，又能夠?yàn)閷W(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)空間，滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)個(gè)性化的需求，能夠?qū)崿F(xiàn)課上課下，線上線下隨時(shí)教與學(xué)的教學(xué)方式，更加適應(yīng)培養(yǎng)創(chuàng)新人才的新型教材模式的需求。

3.3數(shù)字課程與紙質(zhì)教材相互支撐，內(nèi)容一體化

數(shù)字課程與紙質(zhì)教材同步設(shè)計(jì)，根據(jù)教學(xué)需求做整體設(shè)計(jì)，紙質(zhì)教材為主線，以基本內(nèi)容為主題，數(shù)字資源合理安排拓展資源，可以包括背景知識(shí)，復(fù)雜定理的證明過(guò)程，抽象內(nèi)容的具體演示，相關(guān)的鏈接等更加多元化的表現(xiàn)，增加紙質(zhì)教材的知識(shí)量和趣味性，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。

4《線性代數(shù)及其應(yīng)用》新形態(tài)教材的建設(shè)

《線性代數(shù)及其應(yīng)用》全書(shū)紙質(zhì)教材40萬(wàn)字，數(shù)字課程包括：教學(xué)課件，知識(shí)拓展、演示動(dòng)畫(huà)、數(shù)字課程網(wǎng)站等。教材將紙質(zhì)資源與數(shù)字課程網(wǎng)站相鏈接，實(shí)現(xiàn)了課程與平臺(tái)的多種形式的共享，為教師和學(xué)生的教與學(xué)提供了更曠闊的思維和探索空間。

4.1教材內(nèi)容的注重實(shí)用性和可視化

教材注重應(yīng)用背景和在線教學(xué)的緊密結(jié)合。教材的特色在于，每一章的教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想的應(yīng)用;用實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新的概念，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;公式的推導(dǎo)和定理的證明適可而止，避免將鮮活的數(shù)學(xué)思維淹沒(méi)在復(fù)雜的推導(dǎo)與證明過(guò)程，部分較為復(fù)雜的證明過(guò)程用在旁側(cè)用二維碼標(biāo)注，感興趣的學(xué)生可以通過(guò)掃描二維碼來(lái)了解證明過(guò)程;淡化繁難的計(jì)算，通過(guò)簡(jiǎn)單題目講授解題思路與方法。為準(zhǔn)確理解抽象的數(shù)學(xué)概念和定理，研制了教學(xué)實(shí)驗(yàn)，將課程中學(xué)生認(rèn)為抽象難懂的內(nèi)容用演示動(dòng)畫(huà)來(lái)展現(xiàn)，直觀、形象地展示數(shù)學(xué)思想。

為解決大型的數(shù)學(xué)計(jì)算文體，教材中引入Math-ematica軟件內(nèi)容，一方面可以繪制圖形，引入動(dòng)畫(huà)將內(nèi)容可視化，另一方面可以解決實(shí)際問(wèn)題中的大型計(jì)算實(shí)例，學(xué)生通過(guò)自主探究與實(shí)驗(yàn)，可強(qiáng)化其數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用技能，提高利用數(shù)學(xué)的能力。教材封底標(biāo)注數(shù)字課程網(wǎng)站，學(xué)生可自行下載演示動(dòng)畫(huà)，增加知識(shí)的生動(dòng)性，也有助于學(xué)生理解教材內(nèi)容。

整本教材以“做中學(xué)、學(xué)中悟、悟中醒、醒中行”為主線，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為本，輔之以多媒體技術(shù)，使抽象的概念可視化、靜態(tài)的圖形動(dòng)態(tài)化，復(fù)雜計(jì)算程序化，使過(guò)去僅靠手工難以完成的繪圖、數(shù)據(jù)分析和模擬逼近等可以輕松自如地實(shí)現(xiàn)。讓學(xué)生通過(guò)觀察與聯(lián)想、對(duì)內(nèi)容有了更深入的理解，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣。

4.2教材習(xí)題解答多樣化和電子化

教材配備了豐富的數(shù)字化資源，包括重點(diǎn)難點(diǎn)講解、相關(guān)定理證明、數(shù)學(xué)家小傳，上機(jī)實(shí)驗(yàn)講解，習(xí)題答案與提示等，學(xué)生通過(guò)掃描相應(yīng)的二維碼或登錄易課程平臺(tái)計(jì)科獲得這些資源。特別是教材每一章的課后練習(xí)都增加了本章內(nèi)容的總復(fù)習(xí)題，總復(fù)習(xí)題盡可能全面地總結(jié)這一章的所有題型，將與之配套的答案詳解在課本最后以二維碼的形式提供給學(xué)生，增加了課本容量，供給學(xué)有余力的學(xué)生自行學(xué)習(xí)，增加課程的知識(shí)量，同時(shí)也減少了教材篇幅。教材自2016年出版使用以來(lái)，受到師生的廣泛好評(píng)。

4.3新型態(tài)教材帶來(lái)的教學(xué)成效明顯

配合與新型態(tài)教材形的使用，建立了新的教學(xué)模式和考核機(jī)制。新的教學(xué)模式包括“教學(xué)內(nèi)容+演示實(shí)驗(yàn)+應(yīng)用案例+微課視頻”，使教案兼具課上課下可隨時(shí)學(xué)習(xí)，抽象內(nèi)容與具體演示相結(jié)合的功能，多方位為學(xué)生學(xué)習(xí)提供方便。考核機(jī)制包括隨時(shí)監(jiān)測(cè)學(xué)習(xí)效果的“學(xué)習(xí)過(guò)程形成性考核與期末考試終結(jié)性考核”相結(jié)合的考核機(jī)制，平時(shí)隨時(shí)監(jiān)測(cè)和記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)成績(jī)，保障學(xué)生不會(huì)因?yàn)槠谀┑呐紶柺д`而導(dǎo)致成績(jī)不真實(shí)，結(jié)合期末綜合性卷面成績(jī)，保證了考核的真實(shí)性與公平性。

5結(jié)語(yǔ)

新形態(tài)立體化、數(shù)字化的教材內(nèi)容兼具了傳統(tǒng)紙質(zhì)教材的功能與特點(diǎn)，既能使教師的課上講授內(nèi)容豐富、形式多樣化，也能使學(xué)生課外掃描二維碼觀看視頻、課程內(nèi)容講解等，隨時(shí)隨地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，滿足了教與學(xué)的課上課下、線上線下，新舊媒體教融合一體的需求，學(xué)生更容易對(duì)課程內(nèi)容融會(huì)貫通，學(xué)以致用，借助于網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)提升了課程的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才的目的。