基于信息平臺的線性代數(shù)課程分類特色化教學(xué)改革的實踐

陳靜 朱明星 宋嘯天

【摘 ? 要】根據(jù)人工智能時代新工科人才的培養(yǎng)目標(biāo)，在高校各專業(yè)大力推進(jìn)基于 OBE 教育理念的工程教育專業(yè)認(rèn)證的背景下，依托江蘇科技大學(xué)線性代數(shù)教改示范性課程建設(shè)項目、基礎(chǔ)學(xué)科建設(shè)項目，在普通理工類專業(yè)班、卓越工程師班、民辦二級學(xué)院和國際學(xué)院留學(xué)生班的線性代數(shù)課程教學(xué)中，實行“以學(xué)生為本，分類指導(dǎo)，因材施教”的教學(xué)原則，以專業(yè)需求為導(dǎo)向，按照學(xué)科、專業(yè)和學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行分類，有針對性地進(jìn)行了一系列基于信息平臺的線性代數(shù)分類特色化教學(xué)改革，并取得了一定的成果。

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù);教學(xué)改革;實踐驗證

一、形成背景

線性代數(shù)課程是高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)的一門公共基礎(chǔ)課，在高校各專業(yè)的課程體系中占有十分重要的地位。一方面，根據(jù)2017年教育部發(fā)布的《關(guān)于開展新工科研究與實踐的通知》《關(guān)于推進(jìn)新工科研究與實踐項目的通知》，為了契合人工智能時代新工科人才的培養(yǎng)，目前高校各專業(yè)正在大力推進(jìn)基于OBE教育理念的工程教育專業(yè)認(rèn)證，對畢業(yè)生的能力提出了更高的要求，學(xué)生的職業(yè)目標(biāo)比以往更加廣泛和多元化，特別是應(yīng)用型專業(yè)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的需求標(biāo)準(zhǔn)和達(dá)成度要求也不盡相同。因此，需要我們依據(jù)學(xué)生專業(yè)達(dá)成度的要求調(diào)整原有線性代數(shù)課程的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容，重點加強(qiáng)與學(xué)生專業(yè)契合度較高內(nèi)容的講解。

另一方面，隨著招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，學(xué)科覆蓋面的不斷擴(kuò)大，不同專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)千差萬別，例如，國際學(xué)院國際生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就存在較大差別。

以往單純按照學(xué)時數(shù)進(jìn)行分類教學(xué)的“一刀切”教學(xué)模式阻礙了線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的提高，已經(jīng)不能滿足新工科人才培養(yǎng)和工程專業(yè)認(rèn)證的要求。因此，如何根據(jù)“以學(xué)生為本，分類指導(dǎo)，因材施教”的教學(xué)原則和應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的要求，進(jìn)行線性代數(shù)課程分類特色化教學(xué)，優(yōu)化課程教學(xué)體系，是當(dāng)前必須考慮與解決的問題。

二、改革方案

在普通理工類專業(yè)班、卓越工程師班、民辦二級學(xué)院和國際學(xué)院國際生班的線性代數(shù)課程教學(xué)改革中，實行“以學(xué)生為本，分類指導(dǎo)，因材施教”的教學(xué)原則，以專業(yè)需求為導(dǎo)向，按照學(xué)科、專業(yè)和學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行分類，有針對性地進(jìn)行了一系列基于信息平臺的線性代數(shù)分類特色化教學(xué)改革。結(jié)合學(xué)生的不同專業(yè)和不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以探究式教學(xué)法為主導(dǎo)，以項目驅(qū)動為手段，采用線下課堂教學(xué)與線上網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂教學(xué)結(jié)合的多元化教學(xué)模式，理論與實際緊密結(jié)合，實現(xiàn)了以人為本、以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)。

（一）細(xì)分教學(xué)內(nèi)容，注重指向性和科學(xué)化教學(xué)

在保持教學(xué)大綱、選用教材不變的基礎(chǔ)上，我們將現(xiàn)有教材中的內(nèi)容重新進(jìn)行梳理，根據(jù)各個理工類專業(yè)的工程教育認(rèn)證的達(dá)成度和后續(xù)課程需求，對線性代數(shù)中的部分內(nèi)容，如矩陣運(yùn)算、逆矩陣?yán)碚摗⒕€性空間及線性代數(shù)的應(yīng)用實例等，進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑黾訉W(xué)時;同時適當(dāng)刪減一些對理論性、技巧性要求較高的數(shù)學(xué)推理，如克萊姆法則的證明，合理調(diào)配、優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)。

此外，對于以實踐能力培養(yǎng)為重點的卓越工程師班增加8學(xué)時的線性代數(shù)上機(jī)實驗課，通過數(shù)學(xué)軟件Matlab的教學(xué)，對線性代數(shù)理論教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行實踐。

在留學(xué)生班的線性代數(shù)教學(xué)過程中，依據(jù)留學(xué)生特點優(yōu)化線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容，修改線性代數(shù)教學(xué)大綱，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行取舍、濃縮， 適度減少對留學(xué)生過于高深的理論證明等內(nèi)容，適當(dāng)降低課程難度，同時，補(bǔ)充基礎(chǔ)知識，避免復(fù)雜計算，注重邏輯和基本概念的理解。

實踐證明，重新編排后的內(nèi)容更符合學(xué)生的思維習(xí)慣，也更有利于他們進(jìn)行新舊知識的類比，采用以點帶面的高效合理的學(xué)習(xí)方法，更能做到融會貫通，也能更好地為各個專業(yè)的工程認(rèn)證工作服務(wù)。

（二）引入信息化教學(xué)，有的放矢激活學(xué)生自主學(xué)習(xí)潛能

根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)中微課程教學(xué)的特點，重點加強(qiáng)與相關(guān)專業(yè)背景有關(guān)的案例性線性代數(shù)微課程設(shè)計，進(jìn)一步探索微課程與課的聯(lián)系與區(qū)別、如何上好微課程、怎樣提高微課程效果及怎樣更加合理地制作和使用微課程資源。在線性代數(shù)課程的教學(xué)過程中合理使用網(wǎng)絡(luò)平臺，依托“超星泛雅”，與“微助教”在線互動、雙向交流、答疑輔導(dǎo);利用“泛雅”后臺數(shù)據(jù)及時檢查學(xué)生完成微課程任務(wù)點的情況，讓學(xué)生在線進(jìn)行“微測驗”，及時評價自主學(xué)習(xí)的效果。實現(xiàn)線上線下混合式教學(xué)，真正做到從教師“教”為中心轉(zhuǎn)為學(xué)生“學(xué)”為中心。

（三）多元化科學(xué)考評，完善客觀準(zhǔn)確的成績評價體系

為了進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率，對學(xué)生進(jìn)行全過程的行程性考核，將重點放在學(xué)習(xí)的過程，加強(qiáng)平時的考核力度，實現(xiàn)教學(xué)的步步為營，逐步扎實推進(jìn)，從而避免學(xué)生學(xué)習(xí)的前松后緊和期末一次決成敗的局面，減輕學(xué)生期末考試壓力，從單純考核知識過渡到知識、能力、素質(zhì)并重。具體實施方案如下：

平時成績：包括自學(xué)部分、討論課、課堂表現(xiàn)、作業(yè)情況等。

線上成績：包括網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂的參與度與活躍度、在線測試、線上任務(wù)點的完成情況等。

實踐成績：根據(jù)線性代數(shù)的知識點結(jié)合學(xué)生自身專業(yè)的某個問題或生活中的實例，完成項目研究并給出實踐報告。

期末閉卷筆試，通過這一環(huán)節(jié)使學(xué)生將一學(xué)期所學(xué)知識進(jìn)行梳理、總結(jié)，同時溫故知新、鞏固提高、綜合運(yùn)用，是對知識的綜合考核。

由于教育背景、學(xué)習(xí)習(xí)慣、文化習(xí)慣等方面的差異，留學(xué)生對待課堂學(xué)習(xí)的態(tài)度與中國學(xué)生不盡相同，必須強(qiáng)化評價方式的針對性，加大了考勤、課堂表現(xiàn)的評價比重，體現(xiàn)到成績評價中，反映留學(xué)生個體的真正進(jìn)步。

通過以上考核方法的實施，基本改變了以往學(xué)生平時不努力期末搞突擊的學(xué)習(xí)方法，也改變了以往一張卷子定結(jié)果的考核方式的弊端，對學(xué)生學(xué)習(xí)成果的評價體系更加公平、合理，更好地督促了學(xué)生平時多努力，養(yǎng)成循序漸進(jìn)及理論聯(lián)系實際的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、實踐驗證

在普通理工專業(yè)班、卓越工程師班、民辦二級學(xué)院和國際學(xué)院國際生班的線性代數(shù)課程教學(xué)中全面實施應(yīng)用教學(xué)改革方案，以“因需施教、科學(xué)供給、優(yōu)質(zhì)服務(wù)、全面提高”為原則，在教學(xué)內(nèi)容上，針對不同的專業(yè)和學(xué)生主體，結(jié)合國家對高校線性代數(shù)教學(xué)的基本要求和專業(yè)需求選擇數(shù)學(xué)知識模塊，補(bǔ)充與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用性強(qiáng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與應(yīng)用背景，遵循體系完整、簡約實用的原則，確定各專業(yè)的數(shù)學(xué)主體內(nèi)容。補(bǔ)充緊貼學(xué)科（專業(yè)）的例題和習(xí)題，以及專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的部分案例和設(shè)計若干數(shù)學(xué)實驗，最終構(gòu)建了針對不同專業(yè)不同學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系。在教學(xué)手段上，依托校園網(wǎng)，整合教學(xué)資源，完善網(wǎng)絡(luò)課堂，即網(wǎng)上輔導(dǎo)答疑網(wǎng)上測驗，網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)實驗室;最后鼓勵學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)竟賽、數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和思維創(chuàng)新能力。學(xué)生提高了學(xué)習(xí)興趣、想象能力、探究能力、創(chuàng)新能力，取得了良好的教學(xué)效果。與往屆同類學(xué)生相比較，不及格率有了明顯下降，優(yōu)秀率有了明顯提高，教學(xué)效果顯著，使得線性代數(shù)課程能夠更好地為新工科人才的數(shù)學(xué)素質(zhì)要求服務(wù)。

四、教學(xué)過程中融合思想政治教育元素

將教書與育人有機(jī)結(jié)合，在線性代數(shù)課程中注意開展對學(xué)生的思想政治教育，從線性代數(shù)問題向社會熱點問題發(fā)散討論，向?qū)W生傳播社會正能量，引導(dǎo)他們理性對待各種社會現(xiàn)象，抓住本質(zhì)特征思考問題、分析問題、尋求解決問題的方法，不斷樹立健康、正確的人生觀和價值觀，既學(xué)數(shù)學(xué)又學(xué)做人。

例如，留學(xué)生由于生源復(fù)雜及與生俱來的價值理念的多元化，常常不能正確對待市場經(jīng)濟(jì)下各種紛繁雜亂現(xiàn)象，難以處理好個人與社會、個人與集體的關(guān)系，迫切需要思想政治教育，給予必要的引導(dǎo)、疏導(dǎo)。因此，在開展線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容的同時，穿插體現(xiàn)數(shù)學(xué)家尤其是中國數(shù)學(xué)家的故事，激勵留學(xué)生養(yǎng)成刻苦鉆研、謙虛禮貌的品質(zhì)，以加強(qiáng)學(xué)生來華留學(xué)的自豪感和成就感，使留學(xué)生有理想、有信念、有知識、有技術(shù)，具備中華文化特色的人文素養(yǎng)。

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