初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

周晶晶

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì)是非常重要的學(xué)科能力培養(yǎng)方向。教師要通過對一些代表性的教學(xué)范例的剖析，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，這可以幫助學(xué)生更輕松高效地化解各類學(xué)習(xí)問題，也能讓學(xué)生的思維品質(zhì)得到鍛煉。本文對此進行了分析研究。

【關(guān)鍵詞】初中;數(shù)學(xué);教學(xué);學(xué)生;逆向思維;培養(yǎng)

學(xué)生處于不同的學(xué)習(xí)階段時，教師在思維能力培養(yǎng)上要采取差異化的方法。在一些特定問題的分析中，以及一些具體概念知識和公式的解讀中，如果引導(dǎo)學(xué)生以逆向思維的模式展開，問題分析和解答上的很多難點都可以隨之消除，學(xué)生也能很好地體會到這種思維路徑所帶來的便利性。教師要通過對一些代表性的教學(xué)范例的剖析，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，這可以幫助學(xué)生更輕松高效地化解各類學(xué)習(xí)問題，也能讓學(xué)生的思維品質(zhì)得到鍛煉。

一、在概念分析中采取逆向思維

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生首先會接觸到各種概念知識，有些概念比較直觀，但仍不乏一些相對抽象且理解起來并不容易的概念內(nèi)容。在建立學(xué)生對一些核心概念的認知時，教師的教學(xué)引導(dǎo)方法一定要科學(xué)合理，并且要多從啟發(fā)學(xué)生思維的方向出發(fā)，讓學(xué)生更好地抓住概念的實質(zhì)，促進學(xué)生對概念的有效吸收。有些概念如果從正向思維出發(fā)，學(xué)生很難直觀理解其內(nèi)涵，還可能產(chǎn)生一些認知偏差。對此，教師可相應(yīng)分析這類難點知識的特點，對于一些概念的分析講解可以考慮換一個思路，如通過逆向思維讓學(xué)生領(lǐng)會概念的內(nèi)涵，通過這個路徑幫助學(xué)生逐漸建立對概念的認知。這會讓原有的知識學(xué)習(xí)起來更加輕松簡單，能讓學(xué)生更快地抓住概念的實質(zhì)和內(nèi)涵，能使概念教學(xué)有更好的實施效果。

初中數(shù)學(xué)概念中，有很多概念在進行正向思維時可能難以快速地讓學(xué)生構(gòu)建認知，引導(dǎo)學(xué)生逆向思考問題就會變得簡單很多。比如，“相反數(shù)”，教師可以通過這個概念培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，可舉例進行“相反數(shù)”的教學(xué)，如：8的相反數(shù)、-4的相反數(shù)、-0.8的相反數(shù)等，讓學(xué)生在列舉的過程中建立基本的逆向思維能力。又如，“絕對值”概念，也可以采取逆向思維的教學(xué)方法。教師可以讓學(xué)生進行“絕對值”概念的逆向思維鍛煉，并基于一些具體實例讓學(xué)生感受到絕對值的特點。這樣的引導(dǎo)方式能讓學(xué)生領(lǐng)會到一些不同的思考問題的方法與路徑，可以加快學(xué)生對理論知識的理解吸收，能夠起到很好的教學(xué)效果。

二、在公式解讀中融入逆向思維

在公式的分析解讀中也可以相應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，這同樣有助于化解一些難點問題，并且能讓學(xué)生更好地掌握公式的實質(zhì)，可加快學(xué)生對知識的有效吸收。初中數(shù)學(xué)中有些公式學(xué)生不容易理解，尤其是那些涉及問題的判定或結(jié)合不同情況做出分析的定理定律內(nèi)容，這對學(xué)生的理解能力和思維能力都提出了較高的要求。在進行這類公式的剖析時，教師要多從思維模式上加以引導(dǎo)。如果正向思維讓原有的公式變得更加抽象難懂，教師不妨從逆向思維出發(fā)，讓學(xué)生感受公式的內(nèi)涵。教師還可列舉一些典型范例，讓學(xué)生認識到公式的體現(xiàn)和使用，這些都是幫助學(xué)生在頭腦中建立認識，讓學(xué)生更加充分地吸收、掌握知識的方法，也能極大地強化學(xué)生的思維能力與素養(yǎng)。

比如：在平面內(nèi)，如果有兩條直線都與第三條直線相平行，那么這兩條直線也相互平行。這涉及直線平行的定理。對這個問題展開分析時，從正向思維很難切入，這時教師可引導(dǎo)學(xué)生采用反證的方法。從上述結(jié)論的反面“不相互平行”進行逆向思維的分析，從而得出這兩直線必須相交，而直線相交必有交點，這樣，在平面內(nèi)過一個點即有兩條直線和第三條直線平行，這與相關(guān)的數(shù)學(xué)定理相矛盾，從而得出假設(shè)不成立的推論，那么就無可爭議地得出“相互平行”成立的結(jié)果。在這類問題的分析論證中，采取逆向思維會讓問題的解答簡潔很多，也能鞏固學(xué)生對一些公式和定理定律的理解與掌握。

三、在問題解析中利用逆向思維

為了強化對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)與鍛煉，教師還可以有意識地設(shè)計一些課后思考問題，鞏固學(xué)生對這種思維模式的理解與掌握。很多分析論證類的問題都可以利用逆向思維的形式展開，教師在引出這樣的習(xí)練后，首先要給學(xué)生提供思考分析的空間，當(dāng)學(xué)生無法找到解答的切入點時，教師可在思維上給予引導(dǎo)，讓學(xué)生嘗試用逆向思維來分析解決問題。這是對學(xué)生思維能力的一種有效培養(yǎng)與鍛煉，可以訓(xùn)練學(xué)生問題解決的綜合能力，也能進一步強化學(xué)生的思維品質(zhì)。

教師要結(jié)合一些相應(yīng)的知識教學(xué)和習(xí)練設(shè)計，加強對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，這無論在輔助學(xué)生吸收知識，還是幫助學(xué)生高效解答問題，都有非常明顯的作用。例如，在平面幾何的定義和定理中，應(yīng)強調(diào)其可逆性與相互性，在布置課后作業(yè)時可要求學(xué)生從多角度思考問題，給予學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的引導(dǎo)，便于學(xué)生在解題中訓(xùn)練數(shù)學(xué)逆向思維能力，做到熟能生巧，更好地利用這種思維方法解決實際問題。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實施與推進中，加強對學(xué)生思維能力的鍛煉極為重要，有助于學(xué)生找到更有效的解題方法和路徑，也會幫助學(xué)生對各種復(fù)雜問題作出準(zhǔn)確的分析判斷，進而提升學(xué)生的綜合解題能力。

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