滲透數(shù)學思想方法,提升數(shù)學素養(yǎng)

俞麗容

(福建省平潭澳前鎮(zhèn)中心小學 浙江 平潭 350400)

美國教育心理學家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學思想方法，能使數(shù)學更易于理解和記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。因此，在小學數(shù)學教學中教師應(yīng)根據(jù)學生的認知規(guī)律和年齡特征，深入挖掘蘊含在教材里的隱性資源，讓學生看到知識背后負載的方法，蘊涵的思想；結(jié)合具體教學環(huán)節(jié)，點化學生領(lǐng)悟這些思想方法，逐步形成有序的、嚴密的思考問題的意識，使學生的數(shù)學思維能力得到有效的發(fā)展，數(shù)學素養(yǎng)得到全面的提高。下面就小學數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法的思考，談?wù)勛砸训囊恍┱J識和實踐。

1.鉆研教材時，挖掘數(shù)學思想方法

小學教材中數(shù)學思想方法呈現(xiàn)隱蔽形式，教師要認真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴，建立各類概念、知識點之間的聯(lián)系，歸納和揭示其蘊含在數(shù)學知識中的數(shù)學思想方法。如在鉆研“數(shù)的認識”時，挖掘數(shù)形結(jié)合思想、對應(yīng)思想；在鉆研“分類”時，挖掘分類思想；鉆研“運算定律”時，滲透符號、轉(zhuǎn)化思想；鉆研“平面圖形的關(guān)系”時，滲透集合思想；鉆研“循環(huán)小數(shù)”時，滲透集合思想等，這樣就使數(shù)學知識相互緊扣，相互支持，組成整體。

2.教學過程時，滲透數(shù)學思想方法

2.1 在經(jīng)歷知識形成中滲透數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法滲透在學生獲得知識的過程中，如果能有效地引導(dǎo)學生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，看到知識負載的方法、蘊含的思想，那么，學生所掌握的知識就是鮮活的，可遷移的，學生的數(shù)學素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。

如教學《三角形》時，教師創(chuàng)設(shè)情境，出示圖例：樂樂家和學校、商店、郵局形成兩個三角形，讓學生在情境中初點感知樂樂走在中間這條路上學是最近的，使學生產(chǎn)生探究其原因的欲望。接著讓學生在教師提供的4根小棒(4cm、5cm、6cm、10cm)中任選三根擺三角形。學生通過操發(fā)現(xiàn)，能擺成三角形的是：4cm、5cm、6cm和5cm、6cm、10cm；可是4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm怎么擺都不能圍成一個三角形。教學中學生經(jīng)歷了“觀察——操作——猜想——驗證”的這一過程，滲透了歸納的數(shù)學思想方法，從而為后續(xù)學習奠定了堅實的基礎(chǔ)。

2.2 在探索解題思路中滲透數(shù)學思想方法。在數(shù)學教學中，解題是最基本的活動形式。數(shù)學習題的解答過程，是數(shù)學思想方法親身體驗和獲得的過程，也是通過運用加深認識的過程。如教學“植樹問題”時，首先呈現(xiàn)：在一條100米長的路的一側(cè)，如果兩端都種樹，每5米種一棵，能種幾棵樹？面對這一挑戰(zhàn)性的問題，學生紛紛猜測，有的說種20棵，有的說種21棵。到底有幾棵？我們可不可以用畫圖模擬種一種呢？隨著問題的拋出，學生開始畫?？墒且?00米完太累又麻煩，于是老師把100米改成了20米讓學生動手擺一擺、畫一畫、議一議，發(fā)現(xiàn)了在兩端都種時棵數(shù)和間隔之間的數(shù)量關(guān)系(包含除法)，從而順利地解決了上述問題。然后再把問題改為兩端都不種可種幾棵？學生興趣盎然地思考、畫線、驗證，很開心地找到了答案。通過這樣的解題活動，滲透了探索歸納、數(shù)學建模的思想方法，使學生感受到思想方法在解題活動中的重要作用。

2.3 在概念生成時滲透數(shù)學思想方法。在概念教學中要把基本思想的體會融入到數(shù)學知識、技能的學習之中，持續(xù)不斷地進行滲透和體現(xiàn)。如二年級教材中的“倍”這個概念，它所表示的是一個量當中包含有幾個另一個量，這是學生第一次接觸，與已有的認識(加、減)都有認知結(jié)構(gòu)上的差異，因而學習起來既模糊又難理解。教材中“3個4根就是4根的3倍”，雖然有動手操作為基礎(chǔ)，但缺少比較，無法幫助學生建立相應(yīng)的結(jié)構(gòu)模型，不利于建立倍的概念。因此，應(yīng)把教材中單薄的素材與不夠直觀的操作活動轉(zhuǎn)化成立體式的體驗，過說一說、拍一拍、畫一畫、擺一擺等活動，感知“倍”與“幾個幾”之間的聯(lián)系，讓學生經(jīng)歷一個從具體事物到抽象模型的過程，大大豐富學生學習過程的體驗，幫助學生真正建立倍的概念。同時也讓學生體會、感悟到數(shù)學基本思想，獲得數(shù)學學習經(jīng)驗。

3.突破難點時，運用數(shù)學思想方法

數(shù)學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數(shù)學思想方法之處，數(shù)學教學中的難點，往往與數(shù)學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關(guān)。

如在解決“雞兔同籠”問題時，學生初讀題目，有些無從下手。這時教師可引導(dǎo)學生用容易探究的小數(shù)量代替，滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法；用列表法解決問題，滲透了函數(shù)的思想方法；用算術(shù)法解決問題，滲透了假設(shè)的思想方法；用方程法解決問題，滲透了代數(shù)的思想方法；這樣將數(shù)學思想方法的滲透和知識教學緊密地結(jié)合，幫助學生掌握正確的解題方法，提高發(fā)散思維能力。

4.歸納總結(jié)時，提升數(shù)學思想方法

在課堂教學小結(jié)、單元復(fù)習時，適時對某種數(shù)學思想方法進行概括和強化，不僅使學生從數(shù)學思想方法的高度把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，還使學生逐步體會數(shù)學思想方法的精神實質(zhì)。

總之，在日常教學中，只要深入挖掘教材中蘊含的數(shù)學思想方法，把它滲透到自已的備課過程中，滲透到學生思維過程中，滲透到知識形成的過程中，滲透到課堂小結(jié)中，使學生在探究學習中滲透數(shù)學思想方法，在操作中親自經(jīng)歷、感受、理解、掌握和領(lǐng)悟數(shù)學思想方法，才能真正地讓數(shù)學思想方法在知識能力形成的過程中共同生成。