“數(shù)形結(jié)合”思想走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課之探索

梁小芳

(廣西靖西市壬莊鄉(xiāng)中心小學(xué) 廣西 靖西 533805)

可以說數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的思想方法之一，其能夠有效的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，使得數(shù)學(xué)問題變得簡單化，并且能夠擁有探究性的數(shù)學(xué)能力，能夠展開更加深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，并且能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)和生活相連接，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化發(fā)展。

1.利用簡單的圖形吸引數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

眾所周知，在展開新事物的教學(xué)時(shí)，首先要解釋“是什么？”之后才能夠做好“怎么做？”的探究活動(dòng)。同樣的在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師也必須先向小學(xué)生解釋數(shù)學(xué)是什么？而純粹的數(shù)字、數(shù)字之間的關(guān)系這些對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生而言都具有一定的抽象性，小學(xué)不能夠借助數(shù)字展開數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師都是通過圖形來解釋數(shù)字、數(shù)學(xué)的。如低年級(jí)的學(xué)習(xí)課堂中，首先展開十之內(nèi)的數(shù)字的讀、寫。教師一般是通過具象化的圖形來表達(dá)這些數(shù)字的。在此過程中，就充斥著數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師借助各種圖形之間的關(guān)聯(lián)來展開這些數(shù)字點(diǎn)的教學(xué)，并且引導(dǎo)學(xué)生從這些具體的表象中抽取出來，逐漸找到數(shù)學(xué)的規(guī)律。如在個(gè)位數(shù)學(xué)習(xí)完畢后，學(xué)習(xí)十位數(shù)的時(shí)候，教師利用兩個(gè)不同的圖形來分別表示個(gè)位數(shù)和十位數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)字字母思維能力。不僅僅是在小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)課中標(biāo)，借助數(shù)形結(jié)合思想中的圖形來表示數(shù)字，還可以在新的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，將數(shù)字關(guān)系放置在圖形中思考，如此學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力能夠得到發(fā)展。而簡單的圖形對(duì)于學(xué)生的吸引力大大高于抽象的數(shù)字關(guān)系，學(xué)生通過觀察圖形、觀察數(shù)字等多種渠道來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)。

2.利用直觀的圖形提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率

數(shù)形結(jié)合思想最直接的表現(xiàn)在于利用圖形和數(shù)字相結(jié)合的方式來解釋最復(fù)雜最抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，逐層為學(xué)生掀開該數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵。通過數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容能夠發(fā)揮其內(nèi)在的連續(xù)性，實(shí)現(xiàn)層層的遞進(jìn)式學(xué)習(xí)。如在分?jǐn)?shù)的加減是數(shù)字加減中的一類。但是對(duì)于數(shù)字加減關(guān)系學(xué)生能夠很好的認(rèn)識(shí)到并且掌握到其中的規(guī)律，而分?jǐn)?shù)加減則擁有分子、分母兩個(gè)部分，學(xué)生的理解能力較差，無法掌握其內(nèi)在數(shù)字規(guī)律，展開分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。而某小學(xué)三年級(jí)教師在展開分?jǐn)?shù)的教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合的思想，將分?jǐn)?shù)同圖形相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)分?jǐn)?shù)的分解講解，如“3/4”，教師利用一個(gè)圓，將其分為四分，其中三份利用紅色區(qū)分，一份留白，學(xué)生通過觀察圖形中的數(shù)量關(guān)系可知：圓形被分為四分，紅色的為三分。教師在此刻就引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字語言來表達(dá)這個(gè)圖形，由此引申出“3/4”的概念，同樣的在進(jìn)行不同分母的加減教學(xué)中，教師同樣是利用圓形進(jìn)行各個(gè)數(shù)字的表現(xiàn)，然后通過兩個(gè)圖形的重疊來表達(dá)兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的大小關(guān)系。該種方式就是數(shù)形結(jié)合思維最簡單的表達(dá)，通過這種方式簡化掉一些抽象的、復(fù)雜的難以解釋的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并且以最直觀的方式為學(xué)生建立起一個(gè)數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系圖，讓問題在最快的時(shí)間內(nèi)解決掉。

3.借助圖形培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)技能和思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，圖形教學(xué)也是重要的組成部分。對(duì)于很多小學(xué)生而言，其對(duì)于幾何的空間概念是缺少的，即學(xué)生只擁有平面圖形的概念，無法將一些圖形和數(shù)字動(dòng)態(tài)變化起來運(yùn)用。而對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化的思考才是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心所在。當(dāng)前在小學(xué)數(shù)學(xué)課中利用數(shù)形結(jié)合的思想，能夠有效的讓學(xué)生養(yǎng)成動(dòng)態(tài)性思維，擁有探究能力。如在展開展開小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)圓柱體積的學(xué)習(xí)時(shí)，通過會(huì)將該知識(shí)點(diǎn)演變?yōu)閳A柱內(nèi)的某樣物質(zhì)的體積來計(jì)算。因此就要求學(xué)生能夠?qū)⑦@些題目中所提到的內(nèi)容進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，最終將其轉(zhuǎn)換為圓柱的體積計(jì)算。在數(shù)形結(jié)合思想中。教師利用多媒體技術(shù)手段，將一個(gè)體積為25.12cm3，高為2cm的圓柱，將其的高加到5cm，此時(shí)提出問題，該圓柱的體積是不變的，那么該圓柱會(huì)產(chǎn)生怎樣的變化，由此通過直觀上的圖形對(duì)比，讓學(xué)生明白3.14*22*2=3.14*5*1.6兩個(gè)數(shù)列之間的關(guān)系。而學(xué)生也能夠?qū)嵌鹊恼归_對(duì)圓柱的外形變化的思考，還能夠引發(fā)學(xué)生引申展開在高度變化之后的圓柱中，其表面積是否產(chǎn)生的了變化？這類問題的深入探究。由此在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主探究能力的提升。

4.利用數(shù)形結(jié)合實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的生活化應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)課教學(xué)活動(dòng)中，其在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心思維的前提下還要求奠定好學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)能力。如擁有良好的數(shù)學(xué)計(jì)算能力、數(shù)學(xué)文本的閱讀能力等等。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課中的應(yīng)用能夠有效的達(dá)到這兩個(gè)目的。第一是數(shù)形結(jié)合思想能夠?yàn)閷W(xué)生構(gòu)建函數(shù)思想奠定基礎(chǔ)。如在小學(xué)六年級(jí)中，需要學(xué)生通過畫圖的方式，在一個(gè)二維坐標(biāo)上，標(biāo)注出各個(gè)點(diǎn)的位置，通過連線來呈現(xiàn)出各個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系。該案例就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，體會(huì)到函數(shù)同圖形之間關(guān)系，并且在初中或是高中的函數(shù)學(xué)習(xí)中，能夠更快的利用圖形，展開數(shù)量關(guān)系的教學(xué)；第二是素質(zhì)教育中要求實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課的生活化發(fā)展，即要求數(shù)學(xué)課的教材內(nèi)容實(shí)現(xiàn)生活化發(fā)展，數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課教學(xué)，正是利用生活中的圖形關(guān)系來呈現(xiàn)出數(shù)字關(guān)系，展開一些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，因此借助數(shù)形結(jié)合思想，小學(xué)數(shù)學(xué)課教學(xué)實(shí)現(xiàn)了教材內(nèi)容的生活化發(fā)展；其次是在小學(xué)數(shù)學(xué)課練習(xí)題的設(shè)置中，教師通常會(huì)采用一些生活中的數(shù)學(xué)問題來激發(fā)學(xué)生思考問題解決問題的興趣和積極性。如在三角形的面積的計(jì)算中，教師設(shè)置例題“醫(yī)院有一個(gè)長寬各是50分米的白布，而醫(yī)院治療中使用的包扎的三角巾的底和高都為8分米的等腰三角形，請(qǐng)問這塊白布能夠制作多少塊包扎三角巾？”這一數(shù)學(xué)問題的設(shè)置具有解決生活難題的特點(diǎn)，小學(xué)生能夠很好的利用實(shí)際情況來進(jìn)行解答，即其能夠考慮到該等腰三角形是不能夠拼接的，因此要求考慮到正方形的白布最大程度能夠剪裁成多少個(gè)小三角形。

中職，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)形結(jié)合思想不僅僅是以數(shù)學(xué)教學(xué)所需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)構(gòu)建的思想，更是能夠指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)課教學(xué)效率、教學(xué)質(zhì)量提升的主要工具手段和教學(xué)理念。但是需要注意的是，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)課中的應(yīng)用必須能夠提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為前提條件，還要求能夠?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)課堂提供必要的教學(xué)工具、計(jì)算機(jī)設(shè)備等等。

結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想具有重要的意義。如學(xué)生能夠更直觀的利用圖形展開數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率；其次是學(xué)生能夠利用直觀的圖形內(nèi)容來理解復(fù)雜的數(shù)之間的關(guān)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率；最后是數(shù)形結(jié)合作為最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思維能力，其能夠奠定學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力的發(fā)函，使得更深度的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)都能夠被小學(xué)生所掌握，小學(xué)生也擁有足夠的基礎(chǔ)展開探究學(xué)習(xí)。