為了學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考”
——小學(xué)數(shù)學(xué)“引思”課堂教學(xué)模式探微

陳思施

（江蘇省南通市八一小學(xué)，江蘇南通 226000）

引 言

部分數(shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，在數(shù)學(xué)課堂中以知識教學(xué)為重，忽視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，只追求解答結(jié)果，不關(guān)注思考過程，導(dǎo)致學(xué)生缺乏思維的創(chuàng)新能力。為了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，數(shù)學(xué)教師應(yīng)放遠目光，兼顧知識與能力培養(yǎng)，突出思維活動教學(xué)。為此，筆者探究出一套“引思”教學(xué)模式，為學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”搭建橋梁，促進學(xué)生思考能力的發(fā)展。

一、誘思——趣境中播撒問題的種子

洛克威爾說過：“真知灼見，首先來自多思善疑?！睙o思不成學(xué)，離開思考就難以獲得真知灼見。然而，現(xiàn)在的小學(xué)生往往缺乏思疑的意識，他們頭腦比較簡單，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏主動思考質(zhì)疑的精神，更加不會進行數(shù)學(xué)的思考。究其原因是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)未能激發(fā)他們的思考興趣，沒有使他們體會到思考的樂趣。小學(xué)生是需要“誘導(dǎo)”的，睿智的教師善于誘發(fā)學(xué)生的興趣，誘導(dǎo)學(xué)生思考，“誘思”是“引思”教學(xué)的第一步，通過創(chuàng)設(shè)趣味情境，在趣味情境中播撒問題的種子，讓問題成為學(xué)生思維發(fā)展的引擎。筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常借助問題情境，融數(shù)學(xué)問題于具體情境中，用有趣的情境吸引學(xué)生的注意力，在學(xué)生的思維之湖投入問題的石子，以激活學(xué)生的思維，使他們原本平靜的思維湖面蕩漾起漣漪。例如，在教學(xué)《分數(shù)的初步認識》一課中，筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下情境：星期天，小敏邀請3 位好朋友到家里來玩，熱情好客的小敏拿出3 個蘋果來招待3 位客人，可是，正當(dāng)小敏準(zhǔn)備給每人1個蘋果的時候，發(fā)現(xiàn)有1 個蘋果腐爛了，2 個蘋果怎么分給3個人呢？這可急壞了小敏，同學(xué)們能幫小敏想想辦法嗎？聰明的學(xué)生馬上想到了將蘋果切成小塊，把每個蘋果都平均分成3 小份，每人分2 小份。問題性情境誘發(fā)了學(xué)生的思考，產(chǎn)生了平均分的需求，自然而然地導(dǎo)入了分數(shù)的認識。

二、導(dǎo)思——活動中綻放思維的花朵

數(shù)學(xué)是一門理性的學(xué)科，數(shù)學(xué)思考不是胡思亂想，而是從數(shù)學(xué)的角度，用數(shù)學(xué)的方法去思考和解決問題，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力不是與生俱來的，而是在教師的精心引導(dǎo)下、在豐富的數(shù)學(xué)活動中逐步培養(yǎng)起來的。因此，我們在數(shù)學(xué)課堂中，要為學(xué)生搭建各種數(shù)學(xué)活動平臺，用活動綻放學(xué)生思維的花朵，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)的思考，讓思維之花絢麗綻放。

（一）猜想導(dǎo)思

“現(xiàn)實的世界是有限度的，想象的世界是無涯際的?！辈孪胧撬季S的翅膀，思維一旦插上想象的翅膀，便能飛得更遠、更高。猜想是一種有依據(jù)的假設(shè)，是對事件發(fā)展趨勢的預(yù)判，也是對問題解決策略的預(yù)設(shè)，猜想活動既激發(fā)了學(xué)生問題探究的主動性，又點燃了學(xué)生思維的火花，猜想活動是一種訓(xùn)練學(xué)生思維的途徑[1]。筆者習(xí)慣在教學(xué)過程中安排猜想環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供自主思考的機會，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對當(dāng)前問題做出合理猜想。例如，在教學(xué)《圓的認識》一課時，在教學(xué)圓的特征內(nèi)容之前，筆者給學(xué)生播放了一段視頻：小強在星期天玩電動玩具汽車，玩著玩著，調(diào)皮的小強突發(fā)奇想，把玩具汽車的車輪改裝為正方形的?！巴瑢W(xué)們猜猜正方形的車輪能讓小汽車行駛嗎？”筆者讓學(xué)生做出猜想，有的學(xué)生說能，有的學(xué)生說不能。“能說出理由嗎？”筆者進一步引導(dǎo)學(xué)生說出猜想的依據(jù)，有的說：“正方形有棱角，所以不能行駛”；有的說：“軸心到四周的距離不相等，這樣汽車會顛簸。”“也就是說，你們猜想圓形輪子的軸心到圓上的距離都相等，那你們能想辦法證明嗎？”就這樣，在猜想中展開了對圓的圓心、半徑以及同一個圓的半徑都相等的特征的探究。

（二）實踐助思

“人有兩個寶，雙手和大腦。”人的雙手和大腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手的靈動能夠促進大腦的靈通，在小學(xué)生發(fā)展抽象思維的過程中，或許會遇到某些障礙，使學(xué)生的思路中斷，此時則需要借助動手操作，化抽象為直觀，通過一些實踐活動去搭建通向抽象思維的橋梁，借助動作讓直觀思維過渡到抽象思維。

實踐助思是一種思行結(jié)合的思想，是小學(xué)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)不可或缺的策略，學(xué)生通過數(shù)一數(shù)、拼一拼、畫一畫、折一折、做一做等實踐性活動，在親手操作過程中感知體驗，尋找驗證猜想的依據(jù)，為原先的假設(shè)找到有力支撐，并且不斷修正和完善思路。實踐活動不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能助力學(xué)生思考，促進學(xué)生思維能力的提升。例如，在教學(xué)《平行四邊形的初步認識》一課中，筆者給學(xué)生出示了一道題：兩個完全一樣的三角形（鈍角三角形），可以拼成幾個平行四邊形？該題看似簡單，雖然有圖形的支撐，但出現(xiàn)了多種答案，有的學(xué)生說1 個，有的學(xué)生說2 個，還有的學(xué)生說3 個。顯然，學(xué)生缺乏空間觀念，讓學(xué)生抽象理解難度有點過大，為了幫助學(xué)生有效理解，筆者給學(xué)生提供了兩個完全一樣的紙三角形，讓他們自己動手拼一拼、看一看、想一想，學(xué)生通過實物操作，借助直觀思維終于理解：“每兩條長度相同的邊重合就能拼成一個平行四邊形，三角形一共有3 條邊，所以兩個相同的三角形可以拼出3 個平行四邊形。”

三、凝思——碰撞中締結(jié)思想的果實

古人云：“獨學(xué)而無友，則孤陋而寡聞?！毙W(xué)生思維能力的培養(yǎng)同樣離不開合作，合作可以提高學(xué)生思考的積極性，提升學(xué)生的思維能力，凝聚眾人思想，借助交流推動學(xué)生思維由淺層性向深刻性發(fā)展。凝思是訓(xùn)練學(xué)生思維能力的第三步，旨在將所有學(xué)生的思維凝聚，以提高學(xué)生思維的深刻性與獨創(chuàng)性，將學(xué)生的思維推向更高層次。

筆者在凝思階段一般開展全班合作，讓學(xué)生在展示中互動交流，闡釋各自的觀點，互相補充完善，共同建構(gòu)出知識模型，提煉出數(shù)學(xué)思想。合作交流為學(xué)生創(chuàng)造了思想碰撞的機會，學(xué)生在辯論中展開思維的交鋒，在碰撞中提升思維境界。例如，在教學(xué)《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課中，筆者引導(dǎo)學(xué)生在討論比較了兩個圖形面積的大小過程中認識了轉(zhuǎn)化策略后，沒有止于該題的解答，而是為學(xué)生創(chuàng)造更大的互動交流舞臺，請全班學(xué)生討論：“從一年級到現(xiàn)在，你還在哪些地方用到過轉(zhuǎn)化策略？解決了哪些問題？”該討論主題喚醒了學(xué)生的記憶，有的說在計算小數(shù)除法時把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法；有的說在推導(dǎo)平行四邊形面積時把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形；還有的說把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)圓的面積。進一步地討論使學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想有了更深的認識，集體碰撞讓學(xué)生擦出智慧的火花，共同締結(jié)出思想的果實。

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力非常重要，教師要善誘思、勤導(dǎo)思、常凝思，為他們創(chuàng)造思考的氛圍，搭建思維的載體，引導(dǎo)他們學(xué)會“數(shù)學(xué)思考”。