基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的課堂操作

曾憲岳

（福建省龍巖市長汀縣騰飛小學(xué)，福建長汀 366300）

引 言

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指的是適應(yīng)學(xué)生終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備數(shù)學(xué)品格和關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力[1]。讓小學(xué)生通過動手操作學(xué)習(xí)解決問題，既是小學(xué)生終身發(fā)展所必須具備的學(xué)習(xí)方法，也是他們理解掌握數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵能力，更是新時代落實學(xué)科核心素養(yǎng)的需要。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，談?wù)剛€人的意見。

一、操作讓課堂教學(xué)效率倍增

效率是數(shù)學(xué)課堂的生命線。課堂操作既能夠讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又能讓學(xué)生獲得必備的操作能力，從而大幅提高課堂教學(xué)效率，達成教學(xué)目標(biāo)。

例如，教授人教版一年級下冊《認識人民幣》這一課時，筆者設(shè)計了如下操作活動來提高學(xué)生的參與度，增強達成教學(xué)目標(biāo)的效度。

（一）模擬拆分紅包，學(xué)習(xí)1元=10角

筆者首先給每個學(xué)習(xí)小組的6位學(xué)生隨機分發(fā)紅包：①號紅包裝10張1角樣幣，②號紅包裝1張1元的樣幣，③號紅包裝8張1角樣幣，④號紅包裝12張1角樣幣，⑤號紅包裝9張1角樣幣，⑥號紅包裝1張1元樣幣、1張1角樣幣；接著讓學(xué)生拆開自己的紅包，數(shù)一數(shù)紅包里有多少錢，再比一比，誰的紅包里錢最多，誰的紅包里錢最少，哪兩個人的錢一樣多，分別是多少錢；然后讓學(xué)生試一試，移動6個紅包中的錢，使每個紅包的錢一樣多；最后讓學(xué)生把6個紅包的錢匯總在一起，買1本單價1元的筆記本，共有幾種付錢方法。

（二）模擬超市購物，進一步認識人民幣

教師首先請扮演商店老板的學(xué)生在購物區(qū)出示貼有價格標(biāo)簽的水寫筆（1元/支）、筆記本（5角/本）、鉛筆（3角/支）、橡皮（2角/塊），再給每個學(xué)習(xí)組發(fā)一個錢包，錢包里裝有1元硬幣1枚、5角硬幣2枚、1角硬幣10枚；接著讓學(xué)生按小組分別模擬下面三種情境購物，一是購買兩本筆記本，二是用2元錢購買文具，三是每種文具都買一樣；最后要求營業(yè)員和顧客核對應(yīng)付錢是否正確，表揚付錢正確的小組。

回顧上面兩組操作，學(xué)生在數(shù)一數(shù)、比一比的操作活動中，輕松認識到錢的多少與張數(shù)無關(guān)，而是與鈔票的面值大小相關(guān)。學(xué)生通過移動樣幣使每人紅包一樣多和購買筆記本有幾種付錢方法等操作實踐活動，深刻認識到1元和10角的價值是一樣的，即1元=10角。模擬購物情境，讓學(xué)生進一步在購物中感受1元、5角和1角的實際意義，熟練掌握1元和10角之間的轉(zhuǎn)換，深刻培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感、數(shù)的運算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實現(xiàn)了課堂教學(xué)效率的最大化。

二、操作讓思維深度獲得拓展

小學(xué)生通過動手操作學(xué)習(xí)新知識，既能夠養(yǎng)成獨立動手探索數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣，又能夠鍛煉邏輯思維、發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力，同時也拓展了思維的深度和廣度，落實了小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育。

例如，教授人教版四年級下冊《三角形三邊關(guān)系》這一課中，理解“任意兩邊之和大于第三邊”是這節(jié)課的重難點。教學(xué)中，筆者設(shè)計如下操作活動解決這一重難點。第一步，讓學(xué)生用塑料吸管圍成三角形，感知不是任何三條線段都可以圍成三角形。先讓學(xué)生用吸管圍成三角形，再讓學(xué)生展示圍成的三角形。然后筆者問：把塑料吸管圍成三角形，需要把吸管分成幾段？（三段）。接著筆者把吸管分成三段，請學(xué)生把這三段吸管圍成三角形，第一個學(xué)生沒有圍出三角形，再讓別的學(xué)生挑戰(zhàn)，看看誰能把三段吸管圍成三角形（所有學(xué)生都無法圍成三角形）。這時筆者追問：為什么圍不成？你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后獲得“不是任何三條線段都能圍成三角形”的初步結(jié)論。第二步，讓學(xué)生利用學(xué)具自主探究，怎么樣的三條線段才能圍成三角形。先讓學(xué)生任意選擇學(xué)具袋中的三條線段（學(xué)具袋中有3cm、4cm、5cm、6cm、7cm和8cm的小棒各一根），測量它們的長度并記錄在表中，然后試一試取出的三根小棒能不能圍成三角形；接著要求學(xué)生聯(lián)系操作過程，分析實驗結(jié)果和小棒長度，想一想怎么樣的三根小棒能圍成三角形；最后分組展示操作結(jié)果，匯報驗證結(jié)果。

上面的操作遵循由易到難的原則，讓學(xué)生感受了螺旋上升、階梯前進的思維方式；操作實驗結(jié)果的不唯一性和不可確定性，促使學(xué)生養(yǎng)成用批判眼光審視操作結(jié)果的思維習(xí)慣；探究三角形三邊關(guān)系的普遍規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性和獨創(chuàng)性，使學(xué)生獲得了概括思維能力。整個操作過程切合小學(xué)生的思維特點，通過操作活動，既讓學(xué)生在思維訓(xùn)練中掌握、內(nèi)化知識，又使學(xué)生思維的深度、廣度得到進一步的拓展。

三、操作讓抽象知識直觀化

直觀操作最基本的作用就是把抽象的概念通俗形象地展示給學(xué)生，使復(fù)雜難懂的知識簡單化，這對幫助學(xué)生理解抽象概念有著重要的意義[2]。

例如，教授人教版四年級上冊《積的變化規(guī)律》這一課中，學(xué)習(xí)的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生探索，當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)和積的變化規(guī)律。教材中通過引導(dǎo)學(xué)生觀察計算“6×2=12，6×20=120，6×200=1200”和“20×4=80，10×4=40，5×4=20”兩組算式，初步概括出規(guī)律，再讓學(xué)生舉例驗證及運用規(guī)律解決問題。按教材所示方法教授，在學(xué)生主動學(xué)習(xí)方面有一些作用，但學(xué)生無法直觀感受到變化規(guī)律的幾何意義。因此，筆者在教學(xué)這項內(nèi)容時，借助長方形的面積變化幫助學(xué)生理解積的變化規(guī)律。首先筆者以圖片形式出示一個長80米、寬60米的長方形，讓學(xué)生計算它的面積；接著讓學(xué)生畫出長不變，寬縮小3倍后的長方形，并計算其面積；然后讓學(xué)生畫出長不變，寬擴大2倍后的長方形，并計算其面積；最后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合算式和圖形說一說，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化后積有什么變化規(guī)律。通過這樣的操作，巧妙把積的變化規(guī)律和長方形的面積變化相結(jié)合，讓學(xué)生直觀理解積的變化規(guī)律。用幾何的直觀的手段把抽象的規(guī)律通俗展現(xiàn)出來，能夠幫助學(xué)生突破難點知識，使學(xué)生真正把握積的變化規(guī)律的實質(zhì)和內(nèi)涵。

四、操作讓空間觀念得到建構(gòu)

學(xué)生建構(gòu)空間觀念，單純依靠說、看、想是不夠的，必須通過親自量一量、畫一畫、擺一擺等操作活動，才能初步形成空間概念，逐步建構(gòu)并最終在頭腦中獲得完整的幾何空間觀念。

例如，教授人教版三年級上冊《周長》一課時，筆者通過以下操作活動幫助學(xué)生建立周長的幾何觀念。一是描一描，要求學(xué)生把一片樹葉的外圍用線描出來，再同桌之間互相比較，看看描出的線一樣長嗎？學(xué)生可以用重疊法比較，得出樹葉外圍的線是一樣長的，再告知學(xué)生，圍繞樹葉外圍描出的線的長度就是這片樹葉的周長，讓學(xué)生通過描線初步獲得周長的幾何含義。二是量一量，教師在課件中出示一個長方形和一個三角形，讓學(xué)生到屏幕前說出長方形和三角形的周長分別是哪些線段的和，再量出計算長方形、三角形周長所需要的線段長度，最后匯總長方形和三角形的周長。三是畫一畫，要求學(xué)生在方格紙上畫一個周長是10cm的平面圖形，形狀自定；四是擺一擺，把學(xué)具袋中的12個小正方形（邊長1cm）擺成一個長方形，試試有幾種不同的擺法，它們的周長分別是多少；五是算一算，讓學(xué)生計算一些不規(guī)則圖形的周長，幫助學(xué)生全面建構(gòu)周長的空間觀念。至此，學(xué)生在描、量、畫、擺和算這五項操作活動中，充分建構(gòu)了周長的幾何概念，動手完善了周長的幾何模型，最終實現(xiàn)了幾何圖形和空間模型的無縫鏈接。

結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了做好對學(xué)生的理論知識教學(xué)外，教師還應(yīng)對培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力和綜合素養(yǎng)引起足夠的重視。核心素養(yǎng)作為新課程改革的明確要求，已經(jīng)成為現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教育工作者需要思考的重要問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生動手操作，在操作中將抽象知識直觀化，能夠拓展學(xué)生思維，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。