核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究策略

白發(fā)強

（甘肅省康樂縣第一中學(xué)，甘肅臨夏 731500）

引 言

高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性強、嚴(yán)密性高的學(xué)科，學(xué)生由于形象和具體思維方式有限，很難有效掌握數(shù)學(xué)知識。隨著新課程改革的不斷深入，教師在課堂教學(xué)中不再使用死板、單一的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，而是通過采用多種新穎的教學(xué)手段來提高課堂的趣味性和生動性，使課堂氛圍變得活躍起來。核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠培養(yǎng)其解決問題和邏輯推理能力，促進(jìn)其綜合素養(yǎng)的全面提升。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念闡述

高中數(shù)學(xué)包括函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、有限與無限和或然與必然七大思想。學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)期間，要在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下運用解題方法和技巧，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)習(xí)效率。隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)成為廣大數(shù)學(xué)教育工作者在教學(xué)過程中所追求的教學(xué)目的之一，意在使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成對世界的認(rèn)知，并從中提高分析、解決問題和創(chuàng)新能力，進(jìn)而養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)品質(zhì)和習(xí)慣，促進(jìn)自身的全面發(fā)展。

二、核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究策略

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具備綜合、階段和持續(xù)性的特點，對于擺脫傳統(tǒng)的教育教學(xué)方法、培養(yǎng)綜合性人才具有十分重要的意義。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中不僅要更新教育理念，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，還要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使他們在輕松愉悅的課堂氛圍中收獲成長，進(jìn)而實現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目的。

（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生處理問題的能力

數(shù)學(xué)建模是根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型，然后利用模型解決實際問題的一種新型數(shù)學(xué)思考方法，其能夠?qū)⒊橄蟆?fù)雜的問題具體化和簡單化，進(jìn)而提高學(xué)生解題速率，其過程分為模型準(zhǔn)備、假設(shè)、建立、求解、分析、檢驗、應(yīng)用和推廣幾個步驟。隨著新課程改革的深入發(fā)展，數(shù)學(xué)建模被重新提出來，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中通過教給學(xué)生如何建模并且利用模型解決實際問題來提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們發(fā)散思維，同時提高教學(xué)效率，可謂一舉三得。

例如，在講授“儲蓄問題”時，教師將試題“父母每個月為我們存儲50元，連續(xù)三年，三年后本金和利息一共多少錢”呈現(xiàn)給學(xué)生，使其進(jìn)行分析，建立等差數(shù)列求和解題數(shù)學(xué)模型，然后利用模型解決“貸款買房”“森林木材砍伐價值”等練習(xí)題，最后將模型進(jìn)行推廣，解決“富蘭克林如何分配幾百萬英鎊遺囑”的問題。數(shù)學(xué)建模思想的運用不僅能夠提高課堂效率，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升其解決實際問題的能力。學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模，既能夠解答基本數(shù)學(xué)問題，也能夠?qū)⑵溲由臁U展應(yīng)用到實際問題的解決，從而體驗到解題的樂趣，進(jìn)而愛上數(shù)學(xué)課堂。

（二）運用數(shù)學(xué)抽象，探究數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)抽象是指學(xué)生在探究抽象數(shù)量關(guān)系和空間形式的過程中獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程，其能夠有效提高學(xué)生的符號意識和數(shù)感，旨在使學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思想探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采用微探究、變式教學(xué)和語言技巧在講授集合、映射、函數(shù)、正余弦定理等知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，使其在熟悉教學(xué)情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)對象和運算理解數(shù)學(xué)抽象結(jié)構(gòu)，進(jìn)而感悟高度概括和有序多級的數(shù)學(xué)知識體系，最終形成抽象思維，解決實際問題[1]。

例如，教師在講解《函數(shù)及其表示》時，因為沒有具體解析式和圖形，導(dǎo)致函數(shù)例題看起來較為抽象，但是教師只要將一些能夠體現(xiàn)函數(shù)特征的式子表現(xiàn)出來，就能夠提出新穎構(gòu)思，達(dá)到靈活運用函數(shù)概念和性質(zhì)的效果。如例題，函數(shù)f（x）對任意自然數(shù)x和y均滿足f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，并且f（1）≠0，求解f（2011）值為多少。雖然不知道f（x）方程式到底是什么，但是如果將常見數(shù)字0、1和-1代入其中，很快就能得出f（0）=0、f（-1）=-0.5和[f（1）]2=0.25，進(jìn)而得出f（n+1）-f（n）=0.5，最終得出f（2011）教師通過將抽象函數(shù)具體化，不僅能夠使學(xué)生形成抽象概念，還能培養(yǎng)其邏輯思維能力。

（三）創(chuàng)設(shè)情境，提升數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析能力

隨著新課程改革的不斷深入，傳統(tǒng)教學(xué)方法已經(jīng)不能滿足學(xué)生的發(fā)展需求，教師應(yīng)打破陳規(guī)，構(gòu)建高效課堂，并將其作為課堂主體，使學(xué)生成為課堂真正的主人。高中數(shù)學(xué)概念、公式眾多，對學(xué)生能力要求較高，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也較為困難。教師要想提高教學(xué)質(zhì)量，需要創(chuàng)設(shè)輕松、和諧的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在放松的環(huán)境中學(xué)習(xí)新知，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析能力。

例如，在講授“等比數(shù)列前n項和”時，教師通過創(chuàng)設(shè)“折紙游戲”的教學(xué)環(huán)境，講解2的n次方概念，以激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，使他們在計算2的n次方過程中想要使用簡單有效的求和公式迅速求解。再如，在講解“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)時，教師先將拋物線定義講給學(xué)生，然后設(shè)置問題教學(xué)情境，使學(xué)生思考初中一元二次函數(shù)與拋物線定義之間的內(nèi)在聯(lián)系，以激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，并使其利用拋物線定義解答其他數(shù)學(xué)題目。教師通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅能夠使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，還能夠使其在感興趣領(lǐng)域提升數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析能力。

（四）巧用定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象力

定義教學(xué)又稱概念教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的一種有效途徑。教師在教學(xué)過程中，不僅要通過親手操作和練習(xí)，使數(shù)學(xué)概念形象生動起來，還要在訓(xùn)練過程中以概念為基礎(chǔ)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，以培養(yǎng)學(xué)生的主觀想象力，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

例如，在講授“平方根定義”時，教師讓學(xué)生根據(jù)平方根定義，求出三個式子中未知數(shù)的取值范圍后，求解方程“x2=6”。學(xué)生根據(jù)平方根定義很容易得出x值，然后通過直觀想象將平方根與一元二次方程建立聯(lián)系，進(jìn)而求得方程解。教師通過巧用概念與其他知識的有效聯(lián)系，提高了學(xué)生直觀想象力和學(xué)習(xí)效率。

（五）轉(zhuǎn)換思想，鍛煉學(xué)生邏輯推理能力

學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)需要經(jīng)過一個循序漸進(jìn)的過程。教師在日常教學(xué)過程中需要在講授基本知識的同時，適時將轉(zhuǎn)換思想教給學(xué)生，使其能夠運用所學(xué)知識推導(dǎo)證明出一些定理。

例如，教師在講授例題“在三角形ABC中，三個角所對應(yīng)的三個邊長分別為a、b、c且成等差數(shù)列，求解值”時，可以引導(dǎo)學(xué)生將邊長分別為3、4、5的直角三角或者任意等邊三角形代入其中，然后完成計算，這樣學(xué)生很快就能求得正確答案。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，不再只是將三角形假設(shè)出來，按照常規(guī)步驟解題，而是通過轉(zhuǎn)換思想，化繁為簡，化抽象為具體，在提高解題的速率同時，提升了邏輯推理能力，為以后的解題提供了新思路。

結(jié) 語

綜上所述，在核心素養(yǎng)背景下，一名合格的高中數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生處理問題的能力；運用數(shù)學(xué)抽象思想，引導(dǎo)其探究數(shù)學(xué)本質(zhì)；創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提升數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析能力；巧用概念或定義教學(xué)，提高直觀想象力；適時轉(zhuǎn)變思想鍛煉學(xué)生邏輯推理能力，最終實現(xiàn)高效課堂的教學(xué)目的。